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摘要：从裂缝的出现谈起，阐述裂缝宽度控制的必要，以及梁板塑性重分布下裂缝宽度的计算要点
关键词：正常使用极限状态；控制等级；塑性内力重分布
Abstract：Start with the cracks，expound the necessity of crack width control，and calculation of crack width under plastic internal force redistribution of beam and slab
Keywords：Normal use ultimate state，control level，plastic internal force redistribution
一、裂缝产生的机理
钢筋混凝土结构的裂缝成因分两种：一类是荷载作用产生裂缝，另一种为非荷载原因引起的裂缝，主要因素有：温度变化、混凝土收缩塑性变形、水泥水化热、水泥的碱液与活性骨料的化学反应、地基的不均匀沉降等。
混凝土结构构件受力的作用，在裂缝未产生时，混凝土和钢筋的应变沿着该构件的长度方向均匀分布，而当混凝土的拉应力达到其抗拉极限时，在构件最薄弱的截面处会出现第一批裂缝；裂缝出现的瞬间，混凝土（裂缝截面处的）拉应力消失为零，而钢筋拉应力相应增加，配筋率愈小应力增量愈大；随着裂缝的进一步增长，混凝土和钢筋之间的粘结力又逐步产生并增加，混凝土再次产生拉应力，此消彼长之下，钢筋的拉应力随着裂缝宽度截面距离增加（混凝土粘结力增加）而减小。当裂缝截面足够长时，混凝土的拉应力达到混凝土轴心抗拉强度设计值时，新的裂缝将会出现。按此规律，随着弯矩的增大，裂缝将逐条出现，待裂缝基本出齐后，处于裂缝分布稳定状态。裂缝的开展正是由于混凝土的收缩，钢筋的不断伸长，两者之间的变形差导致，这是我们进行裂缝宽度计算的依据。
二、裂缝的控制要求
因为混凝土这种材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展都表现出很大的离散性，表征为裂缝间距和宽度不均匀。我们现在使用的裂缝间距和宽度的平均值正是钢筋和混凝土之间粘结受力机理的反映，大量的数据及实验反映该值具有一定的规律性。以裂缝的最大展开宽度即最大裂缝宽度作为评价指标，这是因为在一定的荷载标准组合下裂缝宽度的不均匀性；在荷载的长期作用下，混凝土进一步收缩以及受拉混凝土应力松弛和滑移徐变等使得裂缝间的混凝土进一步退出工作，平均裂缝宽度增大较多。这些因素可以概括为“扩大系数”，该系数是实验统计结果并结合使用经验确定。最大裂缝宽度正是平均裂缝宽度乘以扩大系数得到的。而计算确定的最大裂缝宽度，并不是绝对最大值，而是概率为95%的相对最大裂缝宽度。
《混凝土结构设计规范》中依据结构构件所处的混凝土类别，钢筋类别，构件受力特征，环境中的侵蚀介质，将裂缝控制分为三个等级：一级：严格要求不出现裂缝的构件。在荷载标准组合作用下，构件受拉边缘混凝土不得出现拉应力；二级：一般要求不出现裂缝的构件。在荷载标准组合计算式，构件受拉边缘混凝土拉应力不大于混凝土抗拉强度的标准值。三级：允许出现裂缝的构件。按荷载准永久值组合并应考虑长期作用影响计算时，构件最大裂缝宽度应满足表中的限值：
结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值（mm）
三、减少裂缝宽度的措施
那么如何控制裂缝，减小裂缝呢？合理配置钢筋。在同样的配筋率下，采用小直径，根数多的钢筋，能有效分散裂缝，减小裂缝宽度；采用带肋钢筋，增强粘结系数；合理的钢筋混凝土保护层厚度，保护层厚度加大使裂缝宽度增加；适当增加配筋率；对受拉及受弯构件施加预应力可以有效满足裂缝或变形的限值要求。
对于直接承受吊车荷载但不需要做疲劳验算的受弯构件，因吊车满载的可能性较小，且已取=1，所以可将计算求得的最大裂缝宽度乘以0.85；对e0/h0<=0.55的偏心受压构件，实验表明最大裂缝宽度小于允许值，因此可不验算。
对于斜裂缝宽度，当配置受剪承载力所需的腹筋后，使用阶段的裂缝宽度一般小于0.2mm，故可以不用验算。
四、考虑塑性重分布时裂缝的计算要求
《混凝土结构设计规范》中规定“按考虑塑性内力重分布分析方法设计的结构和构件，应选用符合规范第4.2.4条规定的钢筋，并应满足正常使用极限状态要求且采取有效的构造措施”，当进行梁、板的内力、挠度及裂缝宽度验算时，计算跨度的选用应满足《钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程CECS51：93》中4.1.1，4.2.2，4.2.4.1条规定：
连续梁的计算跨度l0应根据支承条件来确定：当两端与梁或柱整体连接时，取l0为净跨ln；当两端搁支在墙上时，取l0=1.05ln，并不得大于支座中心线间的距离；当一端与梁或柱整体连接，另一端搁支在墙上时，取l0=1.025ln，并不得大于净跨加支承宽度的1/2。
承受均布荷载的等跨单向连续板计算跨度l0，根据支承条件按下列规定确定：当两端与梁整体连接时，取净跨ln；当两端搁支在墙上时，取净跨加板厚，并不得大于支座中心线间的距离；当一端与梁整体连接，另一端搁支在墙上时，取净跨加板厚，并不得大于净跨加墙支承宽度的1/2。按荷载的最不利布置，用弹性分析方法计算连续板各控制截面的最不利弯矩，此时，连续板的计算跨l0 应根据支承条件确定：当两端与梁整体连接时，l0取为支座中心线间的距离；当两端搁支在墙上时，取l0=ln+ 板厚，并不得大于支座中心线间的距离；当一端与梁整体连接，另一端搁支在墙上时，取l0=ln+b/2+板厚/2，并不得大于支座中心线间的距离，其中 b为梁的支承宽度。
裂缝宽度验算时，在确定正常使用极限状态下纵向受拉钢筋的应力时候，计算界面应考虑塑性内力重分布影响下的弯矩值。
连续梁和单向板，当计算截面的弯矩调幅系数和配置的纵向受拉钢筋直径符合下列情况可以不用进行裂缝宽度验算：1）混凝土保护层厚度（从最外排纵向受拉钢筋外边缘至受拉底边的距离）≤25mm的连续梁、单向连续板和框架梁，当其纵向受拉钢筋直径不超过图A中根据弯矩调幅系数β和截面相对受压区高度系数ξ查得的钢筋直径时，可不进行裂缝宽度验算；2）当混凝土强度等级不低于C30，弯矩调幅系数β不超过0.25，采用I级钢筋且钢筋直径≤25mm 时，可不进行裂缝宽度验算，其余图A中未列出的混凝土和钢筋级别，应按《混凝土结构设计规范》进行裂缝宽度验算。
从图A 可观察到，截面相对受压区 高度系数ξ相同时，弯矩调幅系数越大，则受力钢筋直径越小；当弯矩调幅系数相同时，截面受压区高度系数ξ越大，则受力钢筋的直径可以加。文中仅节选部分图表，剩余详见《钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程CECS51：93》。
梁端的内力调幅系数β与裂缝宽度限值矛盾关系，调幅过小，起不到调幅的作用，过大又会超过裂缝允许值要求，只有合理调幅，降低梁端弯矩，采取有效的构造措施。
小结
本文通过对不同情况下混凝土裂缝的控制需要的分析，阐明裂缝控制需要达到以下的两个目的，第一个是在使用荷载作用下，钢筋混凝土构件裂缝宽度不致引起钢筋的严重锈蚀，降低结构的耐久性；第二个是构件表面裂缝的宽度不应损害结构的外观，引起使用者的惊恐和不安。大家在实际设计中应当根据实际情况，对裂缝宽度进行合理的控制，这样设计时才能对裂缝宽度的问题做到心中有数，有的放矢！
参考文献
[1]《混凝土结构设计规范》GB50010-2010（2015年版）
[2]《混凝土结构设计原理》中国建筑工业出版社
[3]《钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程》 CECS51：93
[4]《建筑结构设计问答与分析（第二版）》朱炳寅
论文作者:丁红艳
论文发表刊物:《建筑学研究前沿》2019年5期
论文发表时间:2019/7/10
标签：裂缝论文; 宽度论文; 钢筋论文; 混凝土论文; 构件论文; 荷载论文; 弯矩论文; 《建筑学研究前沿》2019年5期论文;