浅谈分层教学中的递进策略，本文主要内容关键词为：浅谈论文,策略论文,教学中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
分层递进教学，是根据学生的学习态度、学习能力、思维能力、学业基础等方面，把学生分成A、B、C等几个层次，通过分层，以及各种激励手段，充分调动学生个人的潜能，使不同层次的学生向各自更高层次的学习目标前进，从而大面积提高教学质量.因此，实现递进是分层教学的核心.本文谈谈如何实施分层递进教学.
一、了解学生，制定合理分层教学目标，是实现递进的前提
在教学中，教师要充分了解学生才能进行有针对性的教学，有的放矢的教学.也就是说要做到“知己知彼，百战不殆”，分层递进教学也是如此.那么教师在进行分层递进教学之前，要了解学生的哪些方面呢？笔者主要了解如下几个方面：
一是首先应深入了解学生的数学认知结构.根据建构主义对数学学习的基本观点，学生的数学知识不能被看成由教师直接传递给他们的现成的东西（即把学生看成“装数学知识的容器”，而注入进去的），它必须是凭借学生已有的数学认知结构，经其主动积极的思维加工而建构成的.这里已有的数学认知结结构发挥着特别重要的作用，并处于不断地发展之中.二是了解学生之间的差异.同一个班级的不同学生，在各方面都存在着较大的差异，特别是个人能力上差异更大，有的学习速度快，接受能力强；有的反应较慢，理解能力也较差.三是要把握学生的情感、态度.所谓情感态度，是指兴趣、动机、自信、意志和合作精神等影响学生学习过程和学习效果的相关因素.通过了解，有利于教师调动学生学习的积极性、主动性，有利于激发学生学习数学的兴趣.
分层教学目标将直接制约教学内容，制约教学设计方向，影响教学的效率和质量.目标太高，很难实现；目标太低，对学生没有挑战性，学生会失去兴趣.因此，要在充分了解学生的基础上，结合数学课程标准，制定合理分层教学目标.一是为课堂教学指明方向；二是教师可根据分层目标进行课堂问题设计；三是由分层教学目标实现层层递进，小步走的策略.
例如，在异分母分式相加减教学中制定了如下层次目标：A层：掌握异分母分式相加减的法则，会进行简单的异分母分式加减的运算；B层：用类比、转化等思想方法，掌握异分母分式相加减的法则，会进行较复杂的异分母分式加减的运算；C层：用类比、转化等思想方法，掌握异分母分式相加减的法则，会灵活进行复杂异分母分式加减的运算.
二、培养学生良好的数学思维品质，是实现递进的关键
班级学生的差异是客观存在的，主要是数学思维品质有很大的差异.培养学生良好的数学思维品质是发展数学能力的突破口，是提高教学质量和效益有效途径，因此是实现递进的关键.在教学中主要可通过如下途径培养学生的良好思维品质.
1、在基础知识教学中，培养学生良好的数学思维品质
教学中发现，A层、B层学生对有些概念不能正确理解，特别是对一些容易混淆的概念不能准确区别.如奇数和素数、三角形的中线和三角形的中位线、负数和非负数等.要使学生能够准确掌握概念，教学中要加强对比教学，从概念的内涵和外延对概念进行对比，使学生明确概念的内涵是什么，有什么不同和相同之处，外延之间有没有交叉，在对比中鉴别它们各自的特点与本质，只有这样，才能使学生深刻理解概念.还有就是对几何概念加强正反例变式教学，对正反例都要进行充分变式，以使学生深刻理解几何概念.此外，A层、B层学生有时在定理、公式、法则的学习中，不能完整地掌握它们（包括条件、结论和适用范围），一知半解，不求甚解.因此，教师要针对学生常出现在错误进行错例分析.
例如，已知：如图1，AC=DF，AC//FD，AE=DB，说明△ABC与△DEF全等的理由.
学生错解：
因为AC//FD，所以∠CAB=∠FDE.
在△ABC与△DEF中，
所以△ABC≌△DEF（SAS）.
学生产生错误的原因是没有注意到AE、BD并不是三角形的边，所以产生了错误，原因是没有深刻理解三角形全等的判定条件.正确的应是利用BD=AE推得BD+AD=AE+AD即AB=DE，然后把条件中的AE=BD换成AB=DE.要做到真正的理解定理、公式、法则，并能正确灵活运用到解题实践中，实践表明，仅仅通过正例，学生很难准确掌握，而通过辨析典型错误案例，帮助学生深刻掌握定理、公式、法则是一种行之有效的办法.
2、在一题多解、一题多变的教学中，培养学生良好的思维品质
教师在教学中要充分挖掘教材中例题、习题的示范作用，可充分发挥这些题目在培养学生数学思维品质上和掌握数学知识上的作用，以达到举一反三、触类旁通、融会贯通的目的.通常可采用一题多解、一题多变、变式题组等方法.
例如，已知：如图2，四边形ABCD是平行四边形，AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的平分线，分别交边BC和AD于点E、F.
求证：四边形AECF是平行四边形.
分析（1） 由已知条件，可得AD//BC，又知∠EAD和∠BCF相等，又因为∠BCF=∠EAD=∠AEB，从而可推得AE//FC，依据平行四边形定义可得结论.
分析（2） 由已知条件，可得AF//CE，AD=BC，AB=CD，∠B=∠D，∠EAB=∠FCD，所以△ABE≌△CDF，从而推得BE=DF，CE=BC-BE=AD-DF=AF.依据一组对边平行且相等可得结论或两组对边分别相等可得结论.
分析（3） 由已知条件，可得∠EAF=∠FCE，另外AB=CD，∠B=∠D，∠EAB=∠FCD，所以△ABE≌△CDF，得∠DFC=∠BEA，从而可得∠AFC=∠CEA.依据两组对角分别相等可得结论.
变式1 已知：如图3，
ABCD中，E、F分别是BC和AD上的点，且∠BAE=∠DCF，求证：四边形AECF是平行四边形.
变式2 已知：如图4，E、F分别是ABCD边AD、BC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形.
以上通过一题多解、一题多变进行教学，对A层同学要求基本掌握教材例题解法，能一题多解，同时掌握变式题解法；对B层要求能一题多解，同时对变式题能一题多解；对C层同学在B层基础上还能总结出解题的规律.从而培养学生数学思维的广阔性，深刻性、灵活性，独创性.
三、递进式变式题，是实现递进的突破口
例如，在三元一次方程组解法教学中，通过编写分层递进式变式题，由简单到复杂，然后使学生通过化归，再把复杂问题转化为简单问题，进而解出三元一次方程组，效果会更好.
方程组中未知数的系数特点，一个方程的未知数z的系数与另外两个方程中未知数z的系数是互为相反数，因此用加法就能消去未知数z，把方程组转化为二元一次方程组.
观察方程组中未知数系数特点，不存在一个未知数的系数与另外两个方程中同一未知数系数是互为相反数.但是，如把方程③乘以2就可与①相加消去y，再②+③消去y，从而通过两次相加，消去未知数y把方程组转化为二元一次方程组.
观察方程组中方程未知数系数特点，不存在有未知数的系数是互为相反数的.这时，通过观察方程组中未知数系数的特点，首先把方程①乘以3，方程②乘以6，方程③乘以2把方程组化归为例题的类型，从而使问题得到解决，也可以所把②乘以2把方程组化归成变式题1的类型，再解.
三道题不是简单的重复，彼此之间有密切的联系，这样的递进式变式题符合学生的数学认知结构.前一个问题解决后，在此基础上进行新的建构，学生的数学认知结构经历了从简单到复杂不断扩充的过程，符合学生认知规律，从而使学生能够很好地掌握三元一次方程组的解法.
四、异质组合作，是实现递进的“催化剂”
分层递进教学中，把水平接近的同学编为一个小组称为同质小组，便于因材施教；将不同学业水平、不同个性特点、不同家庭背景、不同性别的同学编为一组称为异质小组，用异质组合作学习的形式，能做到优势互补，让不同特点的学生互相影响、互相帮助，使他们都能有较大进步.教学中教师可设置合作学习的题目供小组讨论学习.
例如，在异分母分式相加减一课中，教师布置了如下两组异质合作学习题目：
两组题使得A、B、C三个层次的学生能够相互学习，取长补短.有的同学充当小老师，“教学相长”，使A层同学不断进步，C层同学更上一层楼.
五、分层作业、分层辅导，是实现递进的“助推器”
各层次学生所做习题依据分层教学目标确定，进行分层作业.设计上应体现C层拔尖提高，以联想、评价、创新、发散类练习为主；B层体现巩固练习题，以理解、应用、分析类练习为主；A层作业题侧重于简单模仿作业，完成书本上的基础习题，以识记、回忆、简单应类基础练习为主.要求A层学生必须达成A层目标，完成A层练习，并努力达到B层的要求；B层学生必须达成A、B层目标，完成A、B层练习，并努力达到C层的要求；C层学生必须达成A、B、C层目标；完成A、B、C层练习.
分层辅导是指分层指导学生.由于课堂教学时间的有限性，课堂上不可能解决所有学生的问题，吃不饱和吃不了等现象是客观存在的，故教师课外应进行分层辅导.分层辅导包括查漏补缺，学法指导和心理辅导等.分层辅导更有利于因材施教，辅导重点是A层学生和C层学生，对A层学生主要是解决学习上的疑难问题，对C层学生主要是拔尖提高.
综上所述，教学中单靠一种方法很难达到最佳递进效果，要采取各种有效策略，使学生不断地跳，不断地摘到果子，不断获得成功的体验，并在成功的快乐中，充分发挥学生的潜能.要让学生向一个个最近的目标发展，积小步成大步，从而使学生得到整体提升，使每个学生都得到最大限度的发展.