思维导图在初中数学复习活动深度学习中的操作策略分析
钱建芬
摘 要： 思维导图作为一种思维训练的方式，对于初中生在数学学习的复习阶段明确各个知识点乃至期间的关联，锻炼学生的思维能力来说有着重要的积极意义。论文从具体的操作策略入手，阐释思维导图在初中数学复习活动的深度学习活动中的实施方式。
关键词： 思维导图；初中数学复习；深度学习
初中数学复习活动，一方面需要教师进行有效引导，另一方面，也需要学生在教学过程中融会贯通，寻找自己的解决路径。在这样的要求下，运用思维导图能够引导学生在知识、领会、运用、分析、综合、评价六个层次更加具有针对性地进行复习，使之条理化、系统化，达到深度学习的目标。从初中数学实际教学的角度来看，思维导图取得的作用是较为显著的。
一、思维导图与深度学习
(一)思维导图
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思维导图是由英国著名心理学家、教育学家东尼·巴赞先生创造的一种终极的组织性思维工具。整个思维导图运用图文并重的技巧，把各级要素的关系用相互关联的层级图表现出来，形成一个树状的结构图，图可以用不同的线条、色彩、图像等来表示。即把所学到的数学知识组织在这样连结而成的图形上，从而建立起自己的知识结构图，这种知识之间关系的结构图就是思维导图。
(二)深度学习
应用思维导图可以把零散的知识按照一定的逻辑、类别、结构组织起来，形成一个完整的知识系统。所以思维导图既是一种思维工具又是一种学习方法——把书由厚读薄的方法。而思维导图的读图、构思以及制作，无疑是一种对于知识领会、运用、分析和综合的过程，因而思维导图与深度学习相互结合，是十分有必要的。
(一)思维导图的引入和有效教学
深度学习被广泛地应用到教育教学、社会工作等实践活动中后，1956年，布卢姆将认知领域目标分为“知识、领会、运用、分析、综合及评价”六个层次。能够达到这六个层次的完全化，无疑就是能够达到了深度学习的目标。因而，整体的深度教学领域也是围绕着这样的教育目标来展开教学活动的，只要达到了这六个层次就可以认为深度学习活动得到了有效的完成。
二、思维导图在初中数学复习活动中的操作策略
(三)双方关系
在这一阶段中，很多学生会有一种“茅塞顿开”、能够“活学活用”的感受，这对于学生来说激励作用是很显著的。利用思维导图引入并且有效进行复习教学活动，能够完成深度学习的“知识”和“领会”两大目标，深入教学活动的层次。
(二)学生自发进行思维导图绘制
在讲一些比较简单或非重点难点的章节时，让学生当老师上讲台讲课。要求学生先准备一下，然后上台讲课，其他学生注意听，注意提问，注意有无错误，后教师予以补充。教师在补充前，首先要肯定讲课中的优美，巧妙地补充不足。此外，还可以让学生自己设计题目，出试卷。再高一层次，就是关于重点难点的理解，让程度好的同学上台演讲。这样学生觉得新鲜，有跃跃欲试的感觉，既增强了学生的主动性，也提高了学生的语言表达、理解分析的能力，促进了学生的参与意识。
因而，在复习活动中，教师就需要利用思维导图的软件动态的呈现数学教材每一本课本中的知识网络图，打破学生对于阶段性数学教学活动中形成的思维定式，将知识点之间的关联和关系呈现给学生，同时加上一些典型例题，能够有效促进学生脑海中的知识点记忆激活、运用。
对于很多初中学生来说，思维导图是一种全新的教学材料，因而教师要做好思维导图的导入工作。在结束了一段时间的数学学习之后，很多学生能够做到的仅仅是将一些数学知识、重点难点进行记忆，而在复习活动当中，一定程度上的提高和应用就使得学生败下阵来。因而，在活动中其实就应该有效的导入思维导图，要让学生接触思维导图并且了解图中每一块内容的概念和之间的关系，通过图像、数字、颜色的呈现帮助学生对于知识体系进行构建。在跳脱了原本课本的束缚之后，学生利用思维导图能够清晰地理解各个知识点之间的联系，对于一些应用类型的题目也就更容易理解了。请看：二元二次方程的因式分解的解题思路。例如：因式分解4x 2+4xy -3y 2+2x +11y -6
对于涂料生产过程中的VOCs，多个国家和地区指定了限值和处理标准。美国环境保护署（USEPA）制定的国家有毒空气污染物排放标准（NESHAPs）中，189种禁止或限制排放的有毒有害物质中70%为VOCs，包括甲醇、甲乙醇、甲基异丁基酮、甲苯、二甲苯等涂料常用有机溶剂[3]；该标准从原材料、生产过程、涂装施工技术选择、废气废水排放等多方面对涂料产品进行了严格要求，并且规定在美国生产及出口到美国的涂料产品必须执行。
4.实现经营管理决策的信息化。建设生产经营一体化平台，实现各个层面、各项生产经营指标数据从采集到数据审核入库、数据处理、综合分析、文件归档等整个生产经营管理过程的网络化、集成化和智能化，做到 “同一平台、信息共享、多级监视、分散控制”，提高信息资源的综合利用率，使发生的费用都能在第一时间在信息平台显现，确保对投资项目运行情况、财务资产运行情况、物资材料运行情况等生产经营情况的实时监控。同时，完善综合信息查询、预警功能，实现生产经营指标数据的同比、环比、横向对比、纵向对比功能，做到自动预警、自动跟踪，使问题透明化，解决公开化，实现经营管理的数字化、生产经营趋势把握及决策的科学化。
在教师引导活动结束之后，学生对于思维导图已经基本上实现了能够识别和运用，然而在后期的复习活动中，一些知识点内容和其内在的逻辑还是容易被遗忘，这个时候，就需要要求学生自发地进行思维导图的绘制。再现并回忆知识点。思维导图的绘制对于学生来说，是一种十分有效地进行课本知识内容复习的方式方法，学生自行绘制思维导图的过程，就是自发性的对于教学内容和知识点进行回忆、再现的过程，这种回忆和再现相对于教师的一次次强调来说，给予学生的印象是更加深刻的。例如，教师只给学生一个“关键词”就是“三角形”，让学生合上书本，自主性的在绘制关于三角形的知识思维导图，很多学生都会自发的梳理脑海中的知识点，如定义、判定、性质等信息不断涌入脑海中，再下笔形成图画、文字。这就完成了深度学习中“领会”“分析”的目标。同时，在绘制过程当中，学生能够对于自身掌握知识点的情况进行更为明确的梳理，当发现思维导图上存在空白的时候，也就说明学生自身在这一方面存在问题，这样复习活动就更加有的放矢、节省时间和精力。
按透平启动按钮。透平将按照预设的冷态升速暖机曲线升速，升速至800 r/min后程序自动停止升速，进行150 min的低速暖机。
配套习题各个击破。除了自发绘制思维导图之外，教师根据思维导图的内容，还可以给学生布置一些配套性的“作业”，让学生就某一知识点，进行扩展、再现，从解开习题的角度来进行知识点的再现。这种方式能够检验学生在进行复习活动中是否真正活学活用，真正理解教学内容的内在联系，有助于学生加深印象，提升思维水平。
多维模块引发思考。在绘制过程中，教师也需要给予学生相应的指导，在知识点的思维导图的基础上添加“提问”“押题”的模块，鼓励学生在自主探究的基础上进行提问、质疑活动，甚至可以让学生就知识点来进行推测、押题，引发学生对于知识点的多维度思考，实现“运用”“分析”和“综合”的最终目标。
如此这般，在自发进行思维导图的绘制活动之后，学生对于数学教学的各种知识点已经熟稔于心，思路也更为活化，再结合考试大纲和具体要求，对于高考的内容、重点都能够有更为深刻的认识、
(三)小组合作进行思维导图绘制
人无完人，在学习活动中更是如此，如果学习活动仅限于自身自发性的学习，那么自身的弱点和问题是无法暴露出来的。对于初三的毕业生来说，很多初中学生对于自身的问题视而不见，或者到了初中还对于一些知识点“得过且过”，还有一些学生基础知识掌握得很模糊，但是碍于各种各样的原因不好意思询问老师，这些都是综合性复习活动中最为忌讳的。为了解决学生个体独立学习活动中的这些问题，利用思维导图的活动中，也要展开小组合作绘制、互相检查的活动，为的就是查缺补漏，让学生在群体中进行知识点的弥补，优势互补，将“综合及评价”这部分的内容留给学生自发完成。
在思维导图的构建活动中，要倡导学生进行小组合作，自主探究思维导图的绘制。在小组中，学生要通过讨论和协商活动，对于自己已经画出的思维导图进行问题的找寻，在此基础上共同绘制一张思维导图。在绘制完毕之后，小组的组员还要针对思维导图进行识别、讨论和分析、反思，学生要一一对于导图的问题进行提出，并且集中讨论、重新绘制。在这一基础上，在某一知识点上掌握得比较牢的学生就能够帮助学力较差的学生，这样不仅能够提升学生的表达能力、合作精神，更是可以使得思维导图进一步地完善，更好地指导学生后期的复习活动。
三、结束语
思维导图在初中数学复习活动中的效用目前是比较明确的，取得的成效比较显著，然而同时这一教学模式也为初中数学教学提出了更多的要求。教师在进行教学的过程中，要为学生准备思维逻辑清晰的“思维导图”，并且在几轮复习活动中不断进行逻辑变化，优化导图，这对于教师来说是一个比较繁重的工作。未来，思维导图的使用应当从初一数学学习开始不断进行渗透，并且要将导图的制作交给学生，这样能够使得学生的学习思维得到更好的锻炼，到初中中考复习的时候思维导图的作用就更加鲜明了。
谷索索力分布很离散，并随吊索索力增长而整体增长，但局部特性明显，不同批次吊索的提升对不同典型谷索的影响可能截然相反。脊索的就位和膜的安装均使谷索索力下降。
参考文献：
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[2]邓茗匀.初中数学复习中思维导图的运用[J].科学大众(科学教育)，2017(2).
[3]王颖，应超.例析思维导图在学生学习中的作用[J].科学教育，2012(6).
[4]万小荣.运用思维导图 构建核心概念[J].生物学通报，2014(11).
作者简介： 钱建芬，江苏省苏州市，苏州市吴江区实验初级中学。
标签：思维导图论文; 初中数学复习论文; 深度学习论文; 苏州市吴江区实验初级中学论文;