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摘要：本文分析了软土地基处理中的复合地基临界桩长研究现状，通过路堤下复合地基数值模拟，揭示了复合地基临界桩长的客观存在性质，结合宁通公路K102+990断面处复合地基工程实例，通过平面有限元及半解析元数值分析方法，对临界桩长进行了一定程度的探讨。
关键词：路堤；复合地基；沉降；临界桩长；数值分析
1.引言
复合地基是软土地基处理的一种重要方法，目前已广泛应用于高等级公路中的软基处理，临界桩长的大小是复合地基的一个重要问题，确定复合地基所需的桩长，使其一方面满足工程需要，又不使其超过临界桩长而造成浪费，这一直是工程实际中极为关注的问题，本文就是针对这一问题，对路堤荷载下的复合地基临界桩长的存在与大小而进行的研究。临界桩长的概念可以从荷载传递和地基变形两方面来分析；地基中的可压缩桩当桩增加到某一数值时，存在着某一深度，在这个深度以下的桩侧摩阻力近似为零，即当桩长超过该深度时，桩长再增加，不能提高桩的竖向承载力；从变形考虑也存在临界桩长，达到临界桩长后，增加桩长，基本上不能再减小沉降量；这两种定义的临界桩长概念是不同的。影响临界桩长的因素有多种，本文试图从变形定义的概念，对路堤下复合地基临界桩长进行探讨。
2.复合地基临界桩长的研究现状
复合地基临界桩长影响因素很多，目前定性与定量的研究工作均处于探索之中。
顾尧章、周焕乔【1】曾从承载力的概念出发，利用罗惟德单桩计算公式【2】，得到了水泥搅拌桩的临界桩长计算公式：
式中反映了：临界桩长与桩径成正比，桩径愈大，临界桩长也愈大；临界桩长与桩土之间弹性模量比的平方根成正比，桩土之间的刚度相差愈大，临界桩长也愈大。式中的参数较难确定。
陈善雄【3】用荷载传递函数法导出了临界桩长的计算公式：
此式仍是基于承载力的概念，针对单桩顶部加荷的情况进行的研究。式中的及Sm两个参数较难准确确定。
段继伟【4】借用RandolphWroth（1978）提出的同心圆柱法【5】，经过修改后，使之适宜于柔性桩分析，从沉降的概念出发，得到了单桩顶部竖向加荷时临界桩长的理论计算公式：
上述三个公式都是在单桩顶部竖向加荷条件下导出的，而复合地基的最大特征就是桩土共同承担上覆荷载，且桩与土及桩与桩均存在着相互作用与影响，故这三个公式只能在一定程度上说明临界桩长存在这一性质，但不能适用于复合地基实际临界桩长的计算。
张忠坤、殷宗泽、曹正康【6】根据不同荷载分布状况下的单桩与复合地基的数值模拟分析，揭示出了复合地基临界桩长与荷载分布形式及桩土模量比的密切关系，对于相同条件下的复合地基，临界桩长不仅随桩土模量比的增大而增大，而且随着复合地基上覆荷载面积的增大而增大。
3.路堤荷载作用下复合地基有限元数值分析
考虑到路堤荷载作用下复合地基的特点，可简化为平面问题处理，将复合地基中沿路堤走向长度方向直线分布的每一排桩视为一墙体，划分为桩体单元，其参数由土体参数、桩体参数及置换率来确定，墙体的宽度为桩截面等效正方形的宽度。对一路堤下复合地基进行数值模拟，桩体与土体的应力~应变关系采用Duncan非线性弹性模型，路基上覆荷载为100kPa，小于地基容许承载力159kPa，荷载外围的复合地基保留一排护桩，荷载作用宽度B为14m，复合地基宽度为18m。桩直径d取为0.5m，相临两排桩间距2m，沿复合地基走向长度方向桩间距也为2m，这样则置换率为4.5。计算垂直深度取为60m，侧向影响半宽取为60m，考虑到对称性，仅需对剖面的一半进行计算，有限元剖分网格图如图1所示，含399个结点与378个单元。
图1.路堤下复合地基平面有限元剖分网格图
由于复合地基上覆有路堤荷载时，沿复合地基走向的轴心线上的沉降量最大，故采用增加桩长和变化桩体模量的方法，对复合地基顶面轴心线上的沉降进行研究。w（L）为桩长为L时的沉降量，w0为桩长为0时的沉降量，计算所得不同桩土模量比Kp/Ks的桩体长度L与荷载作用宽度B的比值L/B和地基顶面轴心线上的w（L）/w0的关系曲线如图2所示。
图2.条形复合地基顶面路轴线上w（L）/w0L/B关系曲线图
图2表明：路堤荷载作用下的复合地基，w（L）/w0L/B为曲线关系，对于同的模量的桩，深部桩体增加单位L/B长度所产生的w（L）/w0改变量，小于浅部桩体增加单位L/B长度所产生的w（L）/w0改变量，故桩体存在临界桩长。图3为对于桩土模量比Kp/Ks值不同的桩体，单位L/B的改变量所引起的w（L）/w0的改变量w（L/B）与L/B的关系曲线图。若定义曲线斜率w（L/B）=0.1时的桩长为临界桩长，则由图3可知，对于置换率为4.5 ，B/d=28的复合地基，临界桩长Lc具有如下的规律性：
（a）、Kp/Ks=10时，Lc=0.7B
（b）、Kp/Ks=50时，Lc=1.4B
（c）、Kp/Ks=100时，Lc=2.0B
（d）、Kp/Ks=200时，Lc=2.4B
（e）、Kp/Ks=500时，Lc=3.2B
由图3所得临界桩长Lc/B与Kp/Ks的关系如图4所示，显然Lc/B随Kp/Ks增大而增大。
图3.路堤荷载作用下路堤复合地基w（L/B） L/B关系
图4.路堤荷载下临界桩长Lc/B~Kp/Ks的关系
4．工程实例分析
4.1 工程概况
宁通一级公路沿线河流纵横，水系十分发达，地下水位浅，土的含水量大，压缩性高，路基承载力低。南通段全长38公里，软土路基长约20公里，在这样的软土地基上修建高等级公路，最大的难题是路基沉降问题，要使工后沉降不要过大，保证使用期路面在纵向的平整。按照设计要求，在使用年限内，一般路段工后沉降不超过30cm，桥头连结路段工后沉降不超过10cm，过渡段工后沉降不超过20cm。技术研究表明，若不采取加固措施，有相当长的软基段不能满足工后沉降的要求。对于不能满足要求的软基路段必需进行地基加固。宁通公路南通段的引河大桥和过渡段路堤较高，又处于软土厚度较大的地段，根据建设单位的意见，采用了二灰土桩复合地基进行地基加固。以灰土比为石灰：粉煤灰：土 = 1：4.5：4.5的混合材料在套管保护下灌入地基成桩，从而形成复合地基。本工程中的二灰土桩加固软土路基在我国尚属首次。
4.2 工程地质条件
该路段位于如皋市郊，属于长江冲击平原，地势比较平坦，地面高程一般为2.53.2m，地下水位距地表0.6m，经现场勘察，地基土层分布如下：
（1）粉质粘土
层厚约3m，该土层密度较大，孔隙比小于1.0，压缩性中等。
（2）淤泥质粉质粘土
层厚约10.1m，此土层含水量高，密度低，孔隙比大于1.0，液限小于含水量，处于流动状态。由于土层具有高压缩性，故为稳定及沉降的控制土层。
（3）粉砂与粉质粘土互层
层厚约15.4m，稍密～中密，含云母及贝壳碎片，成层状，压缩性中等。
（4）粉质粘土与砂质粉土互层
未见底，成软塑～可塑状态，中等压缩性。
位于该路段的K102+990试验断面的地质条件和观测仪器布置如图5所示：
图5.K102+990断面地质条件及测点布置【7】
为了测试二灰土桩复合地基在填土施工期及预压期的垂向和水平位移以及监控地基的稳定性，在试验断面埋设了大量观测仪器，它们是路基中心的沉降管、坡脚处而个测斜管和12个孔隙水压力测头。路基中心线下埋设了5个沉降环，它们距地表分别为0.3m、2.8m、4.63m、19.77m和29.2m。测斜管长40m。
4.3 桩长对路堤复合地基沉降影响的数值分析
K102+990断面处路堤下二灰土桩复合地基宽度为46m，轴向及横向桩间距均为2m，垂直于路堤走向的每排桩桩数为22根，桩直径为0.55m，换算为等效方桩的截面边长为0.49m，桩长为6m。将沿路堤轴向成排的桩体简化为置换率等效的墙体，桩体与土体的应力~应变关系采用Duncan非线性弹性模型，对本工程实例进行平面比奥固结有限元数值分析，根据对称性，取一半域进行计算，共剖分单元837个，结点总数893个，有限元剖分网格见图6所示。
图6.有限元剖分网格图
另外，为对比有限元分析的结果，对此工程实例进行半解析元数值分析【6】，根据此复合地基本身的结构特点，进行半解析棱柱单元体剖分，如图7所示。棱柱单元长度取为90m，计算深度取为40m。在总体四棱柱单元中，有5个含桩单元和71土体单元，共计有76个棱柱单元，结线总数为100条。
图7 K102+990断面处半解析棱柱单元剖分图
宁通公路二灰土桩加固中实际成桩6m，并未穿透第二层的淤泥质粉质粘土层，不同桩长的二灰土桩复合地基，在同样路堤荷载作用下产生的沉降是不同的。利用半解析元法，在本工程实例中，假定变化桩长，即在图7中变化含桩单元数，可分析沉降随桩长的变化规律。也可利用平面比奥固结有限元法，变化桩长，即变化图6中的桩单元数，进行长时间的稳定沉降随桩长变化规律的分析。两种计算方法所得填土荷载作用下路基中心线处地表沉降与桩长的关系如图8所示：
图8 路基地表沉降量与复合地基桩长的关系曲线
图8中表明，半解析元法和有限元法所揭示的路基沉降与复合地基桩长的关系基本上一致。在试验断面地质条件和置换率情况下，复合地基的沉降随桩长的增加而减小，但当桩长增加到一定数值后，沉降几乎不再减小，即桩长再增加已无加固效果，这时的桩长即为“临界桩长”。由图8两条曲线可以看出：半解析法计算曲线显示出本工程实例临界桩长为13～14m，有限元法计算曲线显示出本工程实例的临界桩长为12～13m。显然，临界桩长仍处在第二层淤泥质粉质粘土层内。临界桩长的存在，说明在宁通公路二灰土桩软土加固方案中，不必一味地增加桩长以求穿过第二层淤泥质粉质粘土层。利用临界桩长可以对实际桩长的加固效果进行评价，取桩长13m为临界桩长，根据数值分析，路基不采用二灰土桩加固时沉降达83.98cm，临界桩长加固时沉降为38.20cm，实际成桩6 m时的沉降为48.49cm，临界桩长加固使沉降减小了54.5%，实际桩长加固使沉降减小了42.3%，桩长加固达到了最佳效果的77.6%。
5.结语
临界桩长的确定是一个复杂的问题，其影响因素较多，桩与土各种力学性质的差异均会产生对临界桩长的影响，主要应有：桩土模量比、荷载分布面积、桩径等，很难用恰当的公式来反映出各种因素对临界桩长的影响，而数值模拟分析方法能够全面反映各种影响因素对临界桩长的影响，对于不同的复合地基，桩土力学性质差异也不同，荷载分布与桩径也不同，目前，只有用数值模拟的方法，才能综合反映各种因素对临界桩长的影响，为具体实际工程需要确定出正确的临界桩长。本文通过对临界桩长的理论分析、路堤下复合地基数值模拟以及宁通公路复合地基实例分析，对复合地基临界桩长进行了一定程度的探讨，旨在深化对复合地基临界桩长的理论与实践的认识，服务于复合地基的工程实践。
参考文献：
[1] 顾尧章，周焕桥，水泥搅拌桩承载力与临界桩长，第三届全国地基处理学术讨论会论文集，浙江大学出版社，1992，170~173.
[2] 罗惟德，单桩承载机理分析与载荷—沉降曲线的理论推导，岩土工程学报，1990，12（1）.
[3] 陈善雄，柔性桩荷载传递性能的探讨，岩土工程师，1995（3）.
[4] 段继伟，柔性桩复合地基的数值分析，浙江大学博士学位论文，1993.
[5] 张忠坤，高等级公路路堤减轻与复合地基加固的研究，河海大学博士学位论文，1998.
[6] 杨 涛，复合地基沉降计算理论、位移反分析模型和二灰土桩软基加固试验研究，河海大学博士论文，1997.
论文作者:张忠坤1,陈兴军2,王长明3
论文发表刊物:《基层建设》2017年第34期
论文发表时间:2018/3/27
标签：地基论文; 临界论文; 路堤论文; 荷载论文; 数值论文; 灰土论文; 路基论文; 《基层建设》2017年第34期论文;