基于残差自回归的特殊教育招生趋势实证分析
王苏珊1吕志峰2/ 文
摘要 从1994 年6 月10 日《萨拉曼卡宣言》正式提出“全纳教育”这一概念，我国在特殊教育方面取得了巨大进步。
为了考察过去几十年中国针对特殊教育行业所采取的政策的有效性， 并对特殊教育行业未来发展提出建议，本文首先通过观察我国在特殊教育招生方面的时序图，将1980 至2016 年划分为四个阶段,结合国家各时期颁布的相关政策，分析不同阶段特殊教育招生数量发生变化的原因。其次，本文针对我国1980 到2016 年特殊教育的招生人数建立残差自回归模型，拟合后发现信息提取充分,且模型精度较高。最后，结合所建立的自回归模型，预测未来5 年我国特殊教育的招生人数，并对未来我国在特殊教育方面的发展提出建议。
关键词： 时间序列；残差自回归模型；特殊教育；全纳教育
一、引言
1948 年，《世界人权宣言》提出，每一个人都平等地享有接受教育的权利。1994 年《萨拉曼卡宣言》正式提出“全纳教育”这一概念，呼吁教育应容纳所有学生，反对歧视和排斥。《萨拉曼卡宣言》强调，每一个儿童都享有接受教育的基本权利；各国政府应当重视特殊教育，制定相关法律法规，保证经费投入；并加强国际间的合作，将特殊教育作为各项教育项目中不可分割的部分而发展。萨拉曼卡会议的成功举办，标志着世界教育进入全纳教育的一个新阶段，是世界特殊教育史上的一个重要里程碑。受教育权不是少数人的特权，而是每一个公民平等享有的基本权利。特别是对于那些作为社会弱势群体、在身心某方面需要特殊帮助的学生，也应平等地享有接受教育的权利。
改革开放以来，中国政府针对特殊儿童的教育问题出台了一系列政策。1982 年颁布的《中华人民共和国宪法》第四十五条，将残疾人教育问题首次列入我国宪法中。1991 年实施的《中华人民共和国残疾人保障法》指出：“残疾人教育，实行普及与提高相结合、以普及为重点的方针，着重发展义务教育和职业技术教育，积极开展学前教育，逐步发展高级中等以上教育”。同年出台的《中国残疾人事业“八五”计划纲要》提出：“使残疾人职业技术教育得到发展，建立、完善30 所残疾人职业技术教育中心”。“各级政府要增加特殊教育经费投入；地方各级政府应将残疾人职业技术教育中心列入计划”。2006 年6 月，国务院批转的《中国残疾人事业“十一五”发展纲要》提到“倡导、鼓励兴办残疾人高等教育，有计划地扶持有条件的普通高等学校开设特殊教育专业和创办特殊教育学院。进一步完善普通高等院校招收残疾考生的政策和考试办法”。2010 年发布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》提到“大力推进残疾人职业教育，重视发展残疾人高等教育”。2014 年1 月国务院办公厅下发的《特殊教育提升计划》，要求围绕“全面推进全纳教育”的总体目标，完成“提高普及水平”“加强条件保障”“提升教育教学质量”三大任务。
但是，为了揭示Bildung与“真”之间的统一性关联，回到对于Paideia和Aletheia的“字面”翻译还只是一个最初的引导，更重要的是“从希腊人的知识而来思考在现在翻译的词语中所命名的实际本质”。[5]219因此，“如果严肃对待Aletheia一词所命名的东西的本质内容，就会出现这样一个问题：柏拉图是从何处来规定无蔽之本质的。”[5]219于是，海德格尔接下来就考察了洞穴比喻中关于“无蔽”的论述。
随着多年来政府在关注特殊儿童社会保障方面付出的不懈努力，我国特殊儿童教育行业不断发展。过去三十多年，我国从1980 年特殊教育招生人数仅有0.6 万人，到2016 年达到9.1521 万人，使众多需要特殊关怀的适龄学生有了接受教育的机会。
二、模型建立
（一）残差自回归模型介绍
“时间序列”是将某种现象的某一指标在不同时间点上的数值，按照时间的先后顺序排列而成的数列。通俗来说，也就是按照时间顺序把随机事件变化发展的过程记录下来。“时间序列分析”则是对时间序列进行观察、研究，寻找它变化发展的规律，并预测它未来的走势。
另一方面，要对危险品道路运输企业的安全生产进行合理评估。由于长三角地区经济的快速发展，危险品道路运输企业迅速增长，但是因为企业间的组建方式存在差别，所以经营过程中的安全管理也存在不同，主管部门提出要对企业运营中的安全生产体制和组织、车辆等级管理、从业人员安全管理等进行评估。目的是根据评估结果，对行业中出现的安全问题责令整改，及时清除安全生产不达标的企业，提高行业运营的规范性和有序性。
时序分析中，对非平稳时间序列的处理方法有两种：一是确定性分析方法，这一方法假定序列的变化是有章可循的，并把序列的趋势当作时间t 的确定函数，常用的方法有移动平均法、指数平滑法等。然而这种方法只提取了时间序列的确定性信息，忽视了随机信息。二是随机性分析方法，1970 年Box 和Jenkins 提出的ARIMA 模型是该方法的典型代表，通过差分方法能够较为充分地提取确定性信息，但难以对模型进行直观解释。残差自回归（Error Auto- Regressive Model）模型综合了确定性分析与随机性分析的优点，成为非平稳时间序列分析的重要方法。
残差自回归模型的构造思想是首先通过确定性因素分解方法提取序列中的确定性信息：
其中，Tt为趋势效应拟合，St为季节效应拟合，εt为残差序列。
鉴于因素分解方法对确定性信息的提取可能不充分，因此需要对残差序列进行自相关性检验。如果检验结果显示残差序列没有显著自相关性，说明该模型对信息的提取比较充分，分析可以结束；如果检验结果显示残差序列有显著自相关性，说明该模型对信息的提取不够充分，需要对残差序列进一步拟合自回归模型，提取相关信息。构造如下模型：
该模型即为残差自回归模型。
通常，对残差的趋势效应的拟合有如下两种方式：
（1）自变量为时间t 的幂函数
素质教育下的课堂教学，一个重要的任务就是培养学生的创新意识。这就需要给学生思考和实践的空间，广大语文教师要善于整合教学资源，把教材所学的内容和学生感兴趣的生活中的相关知识结合起来，引导学生去体验语文学科的魅力所在。
（2）自变量为x 的历史观察值
本文主要研究残差自回归模型在年度数据中的应用，因此不考虑对季节效应的拟合，仅对趋势效应进行讨论与研究。
（二）资料来源与分析
在国家政策方面，本文主要参考中华人民共和国教育部官方网站发布的公告。本文所用的数据，来源于《中国经济与社会发展统计数据库》，我国1980—2016 年特殊教育招生人数如下图所示：
图1 1980—2016 年中国特殊教育招生数
观察时序图，发现自1980 年以来，尤其是1985 年以后，我国特殊教育招生数量开始出现较快增长。将1980 年至2016 年划分为几个阶段进行分析：第一阶段，1980—1990 年；第二阶段，1990—1995 年；第三阶段，1995—2010 年；第四阶段，2010—2016 年。
索尼A900搭载了具有2460万有效像素的全画幅CMOS传感器，可以拍摄最高达6048×4032分辨率的图片。机身内置SteadyShot光学稳定系统，可以不受镜头制约，提供恒久的光学防抖效果。两块Bionz影像处理器的应用使A900拥有更加强大的运算速度。它的感光度范围ISO200－ISO3200，并可扩展至ISO100－ISO6400。A900支持CF卡和记忆棒双卡存储照片。虽然索尼A900在对焦系统以及高感光度拍摄效果方面与对手相差不少，但是它的低感光度画质、色彩输出的容宽度以及影调润透度都达到了相当的高度。
第一阶段（1980—1990 年），前期，我国特殊教育招生数量缓慢上升。1982 年，残疾人教育问题首次出现在我国宪法中，政府开始关注特殊儿童的教育问题，此后招生数量的增长趋势相对于之前更为明显，但整体招生水平仍然较低。
第二阶段（1990—1995 年），特殊教育招生数量增长速度呈指数上升。在此期间，国家出台了一系列维护残疾人受教育权益的相关政策。如1991 年5 月实施的《中华人民共和国残疾人保障法》中指出“残疾人教育，实行普及与提高相结合、以普及为重点的方针，着重发展义务教育和职业技术教育，积极开展学前教育，逐步发展高级中等以上教育”。12 月发布的《中国残疾人事业“八五”计划纲要》提出：“使残疾人职业技术教育得到发展，建立、完善30 所残疾人职业技术教育中心，其中10 所达到国家中等职业技术学校标准”，“各级政府要增加特殊教育经费投入，地方各级政府应将残疾人职业技术教育中心列入计划”。政府对特殊学校职教的经费支出的增加，表明我国政府更加关注对残疾人职业教育的投入。1994 年8 月23 日，国务院发布《残疾人教育条例》。
第三阶段（1995—2010 年），我国特殊教育招生数量序列整体波动较大，曲折中缓慢上升。
第四阶段（2010—2016 年），2014 年，政府提出“全面推进全纳教育”的总体目标和“提高普及水平”“加强条件保障”“提升教育教学质量”三大任务，决定设立国家特殊教育改革实验区，并于2016 年发布实施《盲校义务教育课程标准（2016 年版）》等。由此，特殊教育事业在这几年间取得较快发展。
（三）模型应用
1.确定性模型拟合
（1）利用SAS 软件绘制时序图，输出的时序图如下所示：
图2 1980—2016 年中国特殊教育招生人数时间序列图
时序图显示该序列有显著的线性递增趋势，由于是年度数据，因此没有季节效应，所以考虑建立如下结构的残差自回归模型：
对Tt 分别尝试构造关于时间t 和关于的两个确定性趋势模型。
（2）利用R 软件拟合关于时间t 的线性回归函数软件输出结果如下表所示：
表1 输出结果
由于截距项不显著，因此，输出模型为：
（3）利用R 软件拟合关于延迟变量的自回归模型软件输出结果如下表所示：
表2 输出结果
截距项不显著，因此，不保留截距项，模型为：
（4）两个趋势拟合模型的效果图
为了考察所建立的AR（1）模型系数的显著性，利用R 软件检验的系数：
习近平生态文明思想是在国际环境合作的不确定性增大,国内生态文明建设处于“三期叠加”的历史性关口形成并确立的,这宣示着我国生态文明建设也进入了新时代。习近平生态文明思想对内引领经济现代化建设,强调高质量的发展水平,注重解决发展的不平衡不充分问题,瞄准人民的美好生活需要;对外树立负责任大国形象,为世界工业文明转向生态文明贡献中国智慧,为促进国际环境合作,共建人民命运共同体而奋斗。
图3 趋势拟合效果图
图4 自相关图
观察图像可以看出，ACF 拖尾，PACF 一阶截尾，因此对残差序列拟合AR（1）模型。
确定性模型拟合好之后，进一步对该模型的拟合效果进行检验，建立原假设与备择假设：
2.模型检验
顶层设计是预算执行动态监控取得实效的根本保障。2012年年底，水利部出台的 《水利部预算执行动态监控暂行办法》及其实施细则，对动态监控职责、手段和方式、内容、程序、结果运用等方面进行了规范。在此基础上，要根据信息系统建设情况和监控工作开展等情况，制定具体的动态监控操作、管理规则，对监控工作的具体环节进行明确、规范，优化工作流程，增强监控过程中的问题挖掘能力、提高监控发现问题的解决效率。
通过观察可以发现，拟合关于延迟变量的自回归模型与原序列的散点图更加贴合，然而所拟合的关于时间t 的线性回归函数能够更好地表现出原序列的趋势特征。
今年8月中旬，一场突如其来的洪水将涩北气区通往台南气田的唯一道路冲毁10公里，造成台南气田断油、断水，钻井、修井、地面工程等停工19天，日均减产20万立方米。
H1:残差序列存在一阶自相关
(1)该地热井钻井深度3203.79 m，成井深度3203.50 m；取水段深度1594.75～3167.11 m；400 m处井斜0.84°，1600 m处井斜1.34°；3200 m处井斜5.36°，剔除井底异常数据，3070 m处井斜最大，为2.04°，符合全井最大井斜小于10°的设计要求；计算井底距井口水平位移为19.49 m，闭合方位角为140.93°；井斜符合设计要求。
对第一个模型进行DW 检验，对第二个模型进行Durbin h检验。
（1）利用R 软件进行DW 检验
表3 DW 检验结果
对于第一个模型来说，由于P 值小于0.05，因此拒绝原假设，认为残差序列存在一阶自相关，需要对残差序列再次进行信息提取。
（2）利用R 软件进行Durbin h 检验
表4 Durbin h 检验结果
对于第二个模型来说，由于P 值大于0.05，不拒绝原假设，因此不需要对第二个拟合模型的残差再次进行拟合。
3.残差自回归模型拟合与检验
建立原假设与备择假设：
为了确定自回归模型的阶数，首先考察残差序列的自相关图与偏自相关图：
图5 偏自相关图
（2）利用R 软件拟合AR（1）模型
尝试对残差序列拟合AR（1）模型，得到如下输出结果：
表5 输出结果
根据输出结果，得到εt关于其滞后项的一阶自回归模型：εt=- 0.7623εt-1+vt
（3）利用R 软件检验模型的显著性
①白噪声检验：
H0:残差序列不存在一阶自相关
为了确保此时的序列{vt}为白噪声序列，需要对模型进行白噪声检验。
（1）利用R 软件绘制残差序列的自相关与偏自相关图
H0：残差序列为白噪声序列
H1：残差序列为非白噪声序列
2.2.2 时间分布 1990-1999年全年均有病例报告，主要集中在5-12月，占总病例数的90.79%（2 051/2 259）；2008年以后的输入性病例报告主要集中在1-2月、11月、12月，分别为3例、3例、4例，占总报告输入病例的83.33%（10/12），5月、9月各1例，其他月份无输入病例报告。
得到如下结果：
表6 白噪声检验结果
由于滞后阶数为6 或12 时，P 值均大于0.05，因此序列{vt}为白噪声序列。
②系数的显著性检验：
为了对比两种方法对原序列的拟合效果，将两种拟合模型绘制到同一张图中：
表7 系数显著性检验结果
由于输出的P 值小于0.05，因此认为系数显著。
新型的铝质三体舰，由三个船体组成，中间为主船体。装备有“海拉姆”近程防空导弹。最大航速40节，续航力达4300海里。
（4）Portmanteau Q 检验{vt}序列的方差是否齐性
经过上一步检验，确定此时{vt}序列已为白噪声序列，为了进一步检验该序列方差是否为齐性，对该序列进行Portmanteau Q 检验。建立原假设与备择假设：
通过运行R 软件，得到如下结果：
H1：残差平方序列自相关（方差非齐）
H0：残差平方序列纯随机（方差齐性）
他的坚持与努力，让每一个人都受到了鼓舞，跟随着他先后完成黑龙江省佳南实验农场河道改移工程、黑龙江省佳南实验农场道路改移工程、佳木斯站综合改造工程和平街下穿工程、佳木斯市政道路学府街公铁立交工程、佳木斯市政道路通江街及通园巷公铁立交工程。在每一次的工程建设中，王维振经常熬到深夜，研究施工方案及倒行方案，攻坚克难解决拆迁等一系列卡脖子问题。随后，身先士卒参与节点兑现，吃在现场、住在现场，连续奋战助力工程开通。
表8 Portmanteau Q 检验结果
由于输出的P 值均大于0.05，因此不拒绝原假设，认为{vt}序列方差齐性。
Nation,把词汇知识的分为形式（form）、词义（meaning）和使用（use）三方面。形式知识又进一步分为口语、书写和词性三方面。举“形式”例，接受性的口语形式知识为这个词的发音听起来是...，产出性的口语形式知识为应如何发音。接受性的书写形式知识为这个词长什么样，产出性的书写形式知识为如何拼写。产出性的词性知识为这个词是什么词性，产出性的词性知识为要表达这层含义需用什么词性。
综合上述拟合结果与检验，最终模型为：
其中，残差序列{vt}服从于均值为零，方差为0.2022 的正态分布。
三、结论分析
综合前面的分析，对我国1980—2016 年特殊教育招生数量序列，我们最终使用如下残差自回归模型进行拟合：
该模型与关于延迟变量的自回归模型相比，更易于解释直观解释原序列的波动规律。根据所拟合的模型，可以看出我国1980—2016 年特殊教育招生数量拥有长期的线性递增趋势，平均每年增长0.21902 万人；同时，它还受到众多随机因素的影响，导致随机波动序列具有短期自相关性。
四、未来发展预测及建议
根据得到的残差自回归模型，发现我国特殊学校招生人数平均每年增加0.21902 万人左右。若无特殊情况发生，预计2019 年招生人数会达到9.809 万人，2020 年将突破十万人，2021 年至2023 年各年招生人数预计分别为10.24704、10.46606与10.68508 万人。
我国虽然近年来在特殊教育方面进步很快，但整体仍处于发展全纳教育的初级阶段。与发达国家相比，我国目前的特殊儿童教育发展仍存在较多问题，发展全纳教育、维护残疾适龄青年受教育的权利将会是我国特殊教育未来的发展趋势。
2.正确分析溶质的组成。与水反应的物质,其溶质发生变化,如SO3溶于水后变为H2SO4且水量减少;含结晶水的物质,如CuSO4·5H2O溶于水,水的量会增加;溶质发生变化,如弱酸、弱碱和可水解的盐,溶质的离子组成会发生变化,如NaHCO3溶液中含碳物质有三种:;再如1molNaHSO4溶于水电离出离子的物质的量为3mol。
远程教育帮助特殊群体突破时空的限制。随着互联网的普及与信息技术的发展，我国的特殊教育事业应朝着新的教育形式——“远程教育”发展。远程教育和现代信息技术对解决中国残疾人教育问题有着极大优势。“线上教育”不仅可以节约人力和物力，还能使特殊群体突破时空限制，根据自身需求，学习、掌握一技之长。特殊学生群体通过接受网上课程，在教学质量得到了保证的同时，可以学习和了解一切自己感兴趣的内容，挖掘个人潜力，为国家现代化建设贡献出自己的一分力量。
政府加大对特殊教育行业就业方面的宣传。特殊教育在招生数量方面相较于普通教育仍然较少，但是特殊教育行业毕业生在就业市场上十分抢手。我国目前特殊教育行业的师资力量相较于其他发达国家仍然薄弱，对于专业学习特殊教育的学生，毕业时通常都会被用人单位“哄抢一空”，说明我国仍然十分缺乏特殊教育人才。随着国家对于残疾人教育事业的重视程度逐步提升，政府首先应增加对从事特殊教育的教师的教学补助，保障教师权益，吸引更多人从事特殊教育行业。政府还应鼓励各大学开设特殊教育本科专业，以培养更多掌握特殊教育的专业知识人才，为特殊学生群体提供更多的学习、就业机会。例如，国家可鼓励各大学体育学院招收特殊教育本科专业，培养更多了解残疾人体育教学、运动竞赛等相关知识的人才，以后为特殊人群组织更为多样的群体体育活动。
社会积极宣传、鼓励大众参与特殊群体的志愿者活动，培养关心残障人士社会风气。在大多数发达国家都普遍设有专门针对特殊群体的志愿者协会，以关心特殊人群，特别是特殊儿童的心理健康。中国目前对于特殊人群的心理方面关注度不足，每年都有不少残疾人士由于难以接受个人身体缺陷而选择结束生命。因此，社会应积极组织大众参与关心特殊群体心理健康的活动、讲座，开办形式多样的残疾人社会活动，丰富他们的生活，鼓励他们融入社会。
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10.13999/j.cnki.scyj.2019.09.006
（作者单位：1.郑州大学商学院；2.建设银行郑州金水支行）
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