数学中的负迁移及其教学对策，本文主要内容关键词为：对策论文,学中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
心理学上把一种知识、技能的学习对另一种知识、技能学习的影响称为迁移.一种学习对另一种学习起干扰或抑制作用的影响，称为负迁移.数学学习中经常出现的难点、错误和问题，不少是因为负迁移的规律引起的.
数学中的负迁移是怎样形成的呢？克服负迁移的对策有哪些呢？本文拟对此作初步探讨.
1.因名称类似或相同而形成
例如：“垂直”，在日常生活中是指向下的方向，而数学中的“垂直”则仅要求互成直角即可.这种含义的不一致使得许多初学“高的概念”的学生，在作钝角三角形中三条高的时候频频出错或者根本不知如何下手.又如对“相反”的理解，日常生活中的含义是两用的，像大与小，多与少，高与低，长与短，都是表示意义相反.像等边三角形与不等边三角形，都是相反的关系.从逻辑关系来分析这是两种不同的并列关系，前者是反对关系，后者是矛盾关系.在学习中学生往往不懂得这种差别.因此，很容易混淆，认为“非负”就是“正”，“不小于”就是“大于”，就是这种原因造成的.
有些概念的名称在日常生活中使用，在数学教学中也使用.如果日常用语的含义和数学概念的实质相一致，就有利于学习，若不一致，就会造成对数学概念正确理解的障碍.
2.因式子类似或相同而形成
例如：（a+b）[2]=a[2]+b[2]，lg（a/b）=lga÷lgb，是由于错误地类比联想得到的；sin（x+y）=sinx+siny，lg（x+y）=lgx+lgy，是由m（a+b）=ma+mb错误地类比联想得到的，都滥用了数学中的分配律.
人们在思维过程中，经常用演绎推理、归纳推理和类比推理等形式.作为学生他们往往觉得类比形式比较简单，乐于接收和运用.但是，他们不懂得类比推理得出的结论正确与否是有待证明的.教师在教学中也常采用类比法讲解内容或解答习题，“类似”“依此类推”“同理”等就是最常用的词汇.从逻辑角度来说，这是不完全的，但在课堂上，教师一般不去指出这点，而是直接承认了结论的正确性，正因为这些原因，学生就容易出现许多从式子的类似或相同形成错误的类比联想.
3.因前面阶段内容的共性对后阶段学习的干扰而形成的
例如：“字母表示数”是教学中的传统难点，分析原因，一方面是本身的抽象性，另一方面就是前阶段学习算术时的一些共性在引进字母表示数以后就起了变化，不再是共性而是个性了.学生的思想停留在算术阶段时，就会出现问题.
数学教材是按照知识的体系分阶段安排的.而在教学中发现，某些地方传统的“难点”，不管是哪位老师教，或者哪个学生来学，对于这些地方，都可以称为“难点”.为什么会这样呢？原因之一就是这部分新知识本身的难度大，原因之二是前阶段学习的旧知识的某些共性对于后阶段学习新知识的干扰.
4.因前阶段的教学措施对后阶段学习的影响而形成
例如：教学中由于多种原因，经常运用不完全归纳法进行推理论证，最容易影响学生的严密思维.学生为什么从
……自然地就得出
就是他们使用了不完全归纳法来推理.又如，由于教学内容的重要性不一致，因此做题时，有些类型练得多，有些类型练得少，如果不注意培养学生分析能力的培养，而是单纯地追求“熟能生巧”，当题目变了样之后，问题就出来了.
这类情况一般都是教师的教学造成的，不是由于知识本身的原因.因而严密教学思维和严谨的语言是很重要的.
解决数学学习中的负迁移影响，有如下一些教学对策.
1.加强基础知识的教学，扩大学生的知识面
数学知识的逻辑性，首先反映在结构的严密和前后的连贯上，数学的某一部分知识往往是旧知识的延伸和发展，是后继知识的基础.所以学生掌握的基础知识越牢固，学习中可利用的因素就越多，知识的正迁移可能性就越大.
2.注重基础知识的运用、选择正确的教法，帮助学生对于基本原理的理解，达到越来越高的概括程度，促进正迁移
概括化迁移理论告诉我们，两种学习活动之间存在着共同因素，这是迁移产生的必要前提，而引起迁移的关键是学生在两种活动中概括出的共同原理.这提示我们，在课堂教学过程中为了利用正迁移，不仅要善于发现学习内容中存在的共同因素，而且更要善于对这些因素进行加工，即把它们概括成一般原理和原则，并让学生牢固地掌握和深刻地理解.
3.培养学生的分析能力，促进知识的迁移
迁移的产生，关键在于两种学习之间的一致性或相似性.而在实际的数学学习中，知识之间的共同因素往往潜藏于内部，这就要求学生具有一定的分析能力，因为它是影响迁移的重要因素.例如简单应用题是复合应用题的基础，但是学生能够熟练地解答简单应用题，不一定能顺利地解答复合应用题目.这是因为学生缺乏分析问题的能力，不会寻找中间量，不会把复合应用题分解为几个简单应用题.概况水平和分析能力在学生中往往存在很大差异，所以知识的迁移效应是不同的.
一般来说，学生对事物之间的觉察越敏锐，对事物内部的关系理解得越透彻，就越容易进行迁移.因此，教师应培养学生的分析能力，引导学生通过分析、对比，从新旧材料中挖掘共同因素，抓住事物的本质属性和内在联系，在已有结论的基础上提出新见解、新突破.
4.发挥积极的定势，克服消极的定势，提高迁移效果
定势也称心向，它是指先于一定活动而指向活动对象的一种动力准备状态.定势对于知识迁移的影响既可能是积极的，也可能是消极的.在定势作用与人们解决问题的正确思路一致时，会对问题的解决产生促进作用，反之会产生干扰作用.鉴于定势作用的双重性，教师既要培养学生解决类似问题的心向，又要引导学生在遇到用习惯方法难以解决有关问题时积极地从其他角度来思考.只有这样，才能充分地利用定势作用.提高迁移的效果.
在数学概念和规律的应用中，要加强“变式”教学，善于从不同的角度，不同的方向提出问题和寻找解决问题的途径和方法.教师应有意识地从各个不同的角度变更事物的非本质特征，通过分析、对比与评价，突出事物隐藏的本质属性，帮助学生克服思维定势的负效应.
如果教师在教学过程中，具有正迁移的水平和克服负迁移的经验，学生学习中一些规律性错误也将得到克服.这是教学技术中的一个重要部分，也是衡量教学效能的一项重要指标.