网络直复营销目标客户的优化模型——基于马尔代夫链的一种尝试，本文主要内容关键词为：马尔代夫论文,模型论文,目标论文,客户论文,直复营销论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
网络直复营销的出现不仅引起企业界的关注，而且引起了学术界的广泛兴趣，通过对历史数据的分析优化目标客户资源，从而提高网络直复营销活动的响应率和收益率成为营销领域研究的热点。
现今的学者从不同的角度对目标顾客资源优化进行研究，Ben(2007)和Berger(2001)等依据顾客终生价值(CLV)，即顾客在整个关系生命周期内能给企业带来的收益的期望净现值，来优化企业促销活动的目标顾客；Rhee(2008)利用记分模型、Kamakura(2003)利用混合数据因子分析、Paas(2009)利用数据库营销技术对目标顾客进行了研究；任玉珑等(2002)采用可拓学中的优度评价法对电力营销目标顾客进行了研究，根据计算出的用电顾客的优度优化电力企业营销的目标顾客；赵晓煜(2005)等利用RFM技术综合考虑计划期内的多个待选方案，提出促销组合策略优化模型。RFM分析是一种非常重要的客户响应分析方法，其基本思想是通过三个重要的客户行为指标，判断客户对促销活动做出响应的可能性。该方法简便有效，在营销领域被广泛应用(John，2007；Cheng，2009)。但应用该方法对网络直复营销目标顾客进行优化研究时，需解决在离散条件下目标顾客价值的确定问题，而马尔可夫链及BG/NBD模型可解决目标顾客价值确定中的未来顾客购买概率问题(Emine，2007；Wübben，2008)。因此，本文将马尔可夫链和RFM结合，提出了基于马尔可夫链的网络直复营销目标客户资源优化模型。
二、网络直复营销中目标客户资源优化模型
RFM模型中的R(Recency)表示顾客离最近一次购买相距时间的各个购买阶段，F(Frequency)表示顾客在最近一段时间内购买的次数，M(Monetary)表示顾客在最近一段时间内购买的金额。本文以RFM模型中的R和F作为顾客忠诚度的指标，根据Hughes Arthur(1996)的观点，离最近一次消费时间越近的顾客对即时提供的商品或服务最有可能会有反应，其忠诚度也越高；而顾客重复购买次数越多，顾客的忠诚度也越高。
顾客终生价值的可用下式来计算：
(2)
图1中，当顾客与最近一次购买相距的时间段为r-1、在该时间段的购买频率为f时，如果位于(r-1，f)的顾客不继续购买，则顾客与最近一次购买相距的时间段变为r，在该时间段的购买频率仍为f。位于(r，f)的顾客继续购买，则顾客与最近一次购买相距的时间段为1，在该时间段的购买频率变为f+1，如果位于(r，f)的顾客不继续购买，则顾客与最近一次购买相距的时间段为r+1，在该时间段的购买频率仍为f。根据式(2)和图1，可以写出顾客的一步转移矩阵P*如下：
2、企业收益矩阵R的确定
设顾客与最近一次购买相距的时间段为t，其在该时间段内购买的次数为f，即其初始状态为(r，f)，当该顾客购买时，在下一个阶段就会转移至(1，f+1)的阶段，此时，企业从顾客那里所得到的收益设为NC(未去除平均营销成本)，并设M为对每个顾客的平均营销成本，则企业的净收益为NC-M；如果该顾客没有发生购买行为，顾客就会转向距离最近一次购买的时间段2。在时间段2内，如果该顾客仍未发生购买行为，则顾客就会转向距离最近一次购买的时间段3，…，依次类推，如果顾客一直未发生购买行为，则顾客会转向距离最近一次购买的时间段m，此过程中f的状态一直维持不变，在转移过程的每一步，企业从顾客身上所获得的总收益均为-M；当顾客转移至距离最近一次购买的时间段m+1时，企业会终止与顾客的关系，此时，企业从顾客身上所获得的总收益为0。所以，企业收益矩阵R为一列矩阵，矩阵的行数为m×n+1。含有mn+1个元素的列向量收益矩阵可以表示为：
在转移矩阵P*值和企业收益矩阵R确定之后，就可以根据顾客终生价值计算公式(1)式实现直复营销中目标顾客资源的优化。
3、目标客户资源优化可能带来的负面效应
目标客户资源优化方法的出发点是企业作为一个以赢利为目的的组织，最终目的是实现自身价值的最大化。因此，它以顾客对企业的价值(CLV)作为企业对客户进行营销资源分配的标准和依据，这样的行为固然通过更精确的目标客户资源定位使企业节省了一些不必要花费的成本(例如应用目标客户资源优化所优化掉客户的营销成本)，从而使企业的赢利有所提升。但这种方法同时也可能会带来如下的负面效应：
(1)被优化掉客户的不满意度可能会增加。根据Adams J.Stancy(1965)的衡平理论，在社会交换中，交换的双方不但会比较自己在交换中的得失，而且还会对自己与比较对象的得失进行比较。如果自己与比较对象的得失之比相当，人们会觉得公平；反之，人们就会觉得不公平。衡平理论解释了对双边关系中分配合理性的追求，即期望关系参与的每一方都有平等的、合理性的资源分配(Oliver，1989)。衡平理论假定交换关系中的参与者会比较他们交换投入与产出的比率，当感知到交换关系内投入产出与参照的交换关系中的投入产出在心理上不一致时，不公平就产生了。尤其是有这样一些被优化掉客户：虽然他们与企业的交易量较小，但客户忠诚度却很高，这部分被优化掉客户更容易滋生不满意的心理，从而影响企业在这部分客户心目中的形象和信誉。
(2)目标客户资源优化方法可能使企业管理者患上营销近视症(即目标客户资源优化方法可能具有短期性行为)。这种目标客户资源优化方法以历史交易(RFM)和未来的预测(NBD及马尔可夫链方法)作为优化目标客户资源的一种标准，但不可否认，会有极小部分赢利增长非常快的客户会被忽略掉，因为他们的历史绩效值并不高，而根据当前的评估也未发现未来的赢利增长现象，但市场或政治、经济等宏观环境的变化会带来这部分客户在未来的赢利猛增的现象，因此，如果企业管理者将严格遵守目标客户资源优化结果分配营销资源的话，会忽视此类顾客，从而影响企业未来的营销绩效。
如何避免目标客户资源优化可能带来的负面效应？方法大概有两个：一是制造市场区隔，即在不同的市场细分中应用目标客户资源优化方法。当然，前提条件是控制市场区隔的成本要小于目标客户资源优化所带来的客户赢利增加值；二是对优化掉的顾客并不能完全抛弃，应建立一种后期监控机制，动态性地追踪被优化掉客户的满意度和客户价值的变化情况，并以此为依据，制定新一轮的目标客户资源优化方案和被优化掉客户的客户关怀与客户满意度提升方案。
三、应用某高技术服务业的样本进行实证研究
本文选取高技术服务业中某金融服务商的顾客作为研究样本，因这些顾客是离散购买型顾客，利用郑浩(2006)中的计算顾客在未来时间购买概率的公式：
用(4)式可计算顾客在各个消费时间段f和各个购买频率的购买概率如表1所示。
根据该行业顾客购买特性，确定每四周作为一个阶段较为合适，该公司顾客平均每次购买能带给企业30.65元的净收益，企业会在每个顾客购买阶段的中期进行营销活动，运用ABC分析法可得出每个顾客的营销成本为3.25元，设每个阶段的资金成本率为0.03。利用马尔可夫链的理论知识，可知当顾客处于第五个购买阶段时，其活跃度已低于0.6，所以，可以定义第五个阶段为“吸收态”，即顾客位于第五个阶段时，其再次消费的可能性为零；当考虑顾客购买频率这一变量时，顾客的购买频率为1、2、3、4和5，购买频率为5的顾客其购买频率已经维持在一个常量，即购买频率为5以上的顾客非常少，所以，购买频率为5以上的状态为“吸收态”，购买阶段与购买频率的组合使马尔可夫链的状态共有4×5=20个。另外，再加上一个购买阶段为4以上及购买频率为5以上的“吸收态”，以组合(5，1)来表示，因此，马尔可夫链的一步转移矩阵共有21×21个元素，
表示了马尔可夫链的一步转移矩阵。
在使用公式(1)进行计算时，最精确的方法是对每一位顾客在(r，f)状态的顾客终生价值进行计算。本文仅选择一典型顾客作为代表进行计算。含有121个元素的列向量收益矩阵可以表示为：
其中，NC表示该公司顾客平均每次购买能带给企业43.65元的净收益，企业在每个时间阶段的中期对顾客进行营销活动；M代表营销成本从每个阶段中期向初期的折现值，其值为
，设资金折现率d为0.03。
根据公式(1)，利用Mathematica 7.0计算可得出最终的V值如表2所示。
从表2可以看出，企业只需为最终收益为正的顾客提供营销资源，对最终收益为负的顾客要停止对其的营销资源投入。这样，企业的顾客接触政策为(1，2，3，4，4)，该政策是否正确，需用马尔可夫链模型进行验证。验证时，将企业接触政策之外的顾客状态的购买概率设为零，将企业收益矩阵中相对于这些状态的收益值设为零，修改之后的马尔可夫一步转移矩阵
为：
根据公式(1)，重新利用Mathematica 7.0计算可得出修改后最终的V值如表3所示。
比较表2、表3，按状态(1，2，3，4，4)修改后企业的最终收益在各个状态都有所提高，表3中的各个值都大于或等于零，因此，无法再对企业的顾客接触政策进行修改。
对(r，f)状态为(2，1)的最终收益值进行验证，状态(2，1)会以概率0.074转向状态(1，2)，这种转移会耗费企业在阶段中期的营销费用3.25元。同时，状态(2，1)也可能以概率0.926转向状态(3，1)，企业的总收益为：
对(r，f)状态为(3，1)的最终收益值进行验证，状态(2，1)会以概率0.060转向状态(1，2)，这种转移会耗费企业在阶段中期的营销费用3.25元。同时，状态(3，1)也可能以概率0.940转向状态(4，1)，企业的总收益为：
对(r，f)状态为(3，2)的最终收益值进行验证，状态(3，2)会以概率0.071转向状态(1，3)，这种转移会耗费企业在阶段中期的营销费用3.25元。同时，状态(3，2)也可能以概率0.929转向状态(4，2)，企业的总收益为：
对(r，f)状态为(4，2)的最终收益值进行验证：状态(4，2)会以概率0.054转向状态(1，3)，这种转移会耗费企业在阶段中期的营销费用3.25元。同时，状态(4，2)也可能以概率0.946转向状态(5，1)，企业的总收益为：
对(r，f)状态为(4，3)的最终收益值进行验证，状态(4，3)会以概率0.063转向状态(1，4)，这种转移会耗费企业在阶段中期的营销费用3.25元。同时，状态(4，3)也可能以概率0.937转向状态(5，1)，企业的总收益为：
经过以上对边缘数据进行验证，最终企业的营销目标状态由(1，2，3，4，4)变为(2，3，3，4，4)，将企业接触政策之外的顾客状态的购买概率设为零，将企业收益矩阵中相对于这些状态的收益值设为零，根据公式(1)，重新利用Mathematica 7.0计算可得出修改后最终的V值如表4所示。
再对边缘状态(3，1)、(4，2)、(4，3)进行验证，结果如下：
所有边缘状态都小于零，无再次修正的必要，最终可确定企业只对状态(1，1)～(1，2)，(2，1)～(2，3)，(3，1)～(3，3)，(4，1)～(4，4)，(5，1)～(5，4)的顾客进行营销资源分配，而对接触状态(2，3，3，4，4)之后的顾客停止其营销资源分配，从而实现了网络直复营销中目标客户资源的优化。
四、结束语
在企业进行网络直复营销时，如何合理地优化目标顾客资源是决定企业促销活动成功率及企业利润高低的一个关键问题。以往企业在进行网络直复营销时，通常只是根据经验或按照行业惯例，直接从目标市场中随便选取目标对象，这种做法缺乏对目标市场的深入分析，企业不了解潜在顾客未来的购买概率是有很大差异的，而将其一视同仁，所以这种方法带有很大的盲目性。
马尔可夫链是一种处理具有离散性随机过程数据的动态模型，它在处理复杂的顾客关系时，具有很好的柔性，在这一方面，很多代数解方法是无能为力的。本文克服了以前的目标客户资源优化研究，针对模型使用的条件要求较高的缺陷，将RFM这种简单的客户响应分析方法与马尔可夫链结合起来，并利用
中的超几何函数
计算顾客在各个消费时间段f和各个购买频率的购买概率，最终建立了网络直复营销中的目标客户资源优化模型。在实证中，通过选择高技术服务业中某金融服务商的顾客样本数据，通过马尔可夫转移矩阵修改其负向收益状态，并进行边缘状态检验，最终决定只对正向状态的顾客提供接触计划，而对正向状态之外的顾客停止营销资源分配，从而实现了网络直复营销中目标客户资源的优化。
在应用目标客户资源优化模型进行目标客户资源优化的同时，还应当看到目标客户资源优化所可能具有的负面效应，这要求企业管理者在谨慎应用模型的同时，要建立一种后期的监控机制，动态性地追踪被优化掉客户的满意度和客户价值的变化情况，从而避免企业的一些短视行为和企业信誉度的下降。
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