福建省三明市沙县城关第三小学 张秀栏
从教多年心中一直萦绕着一个问题——怎样才能算得上是一节好的数学课？巧妙的情景导入，精心的问题设计、积极民主的学习氛围……我认为一堂美妙的数学课的魅力不仅于此，它在于数学的思维活动，在于数学课堂的数学味。数学味就是数学的意味，韵味。它是数学的暗香，内敛而又悠长。虽然不能具体地说一堂数学课的数学味应该体现在哪里，但可以肯定地说它源自教师从数学角度考量教学的意识。教师在课堂上创造出的品味就是数学味。数学课如何体现数学味？就此，谈谈我个人的体会。
1．“数学味”，浸润在数学知识与技能的形成过程中。
数学本身有着数学美，如完备之美、对称之美、简洁之美、抽象之美。数学学科有着自己独特的数学魅力，如抽象性、形式化的特点。就因为它具备了这样的特点，所以感受数学文化就必须要通过思维。脱离数学思维活动，学生是不可能感受数学文化。我们应该创造机会让学生体会数学与生活的密切关系；有机会创造数学；有机会建立系统的知识结构体系；有机会领悟数学的方法；有机会运用数学思想方法解决生活中的实际问题；有机会在知识形成过程教学中和“问题解决”过程中领略数学思想方法的深刻内涵……只有开展积极的思维活动，逐步加深认知层面，才能直抵数学的文化层面，这就体现了鲜明的数学味。所以，身为教师的我们不应该脱离数学知识与技能的形成过程，而一味的去琢磨给课堂加增加一些形式化的东西，一味的考虑如何体现数学味，而应该积极引导学生投入到知识与技能的形成过程中。在这样的数学课堂中，文化品位的流淌是水到渠成的事情，数学味也就成了课堂的灵魂。
我们常见到有些老师为了调动课堂积极性，体现数学源自于生活。在课堂教学时，会设计一些这样的环节。例如在教学分数初步认识时，我们的老师为了让孩子们更好的体验，设计分苹果的环节。孩子们特别高兴，热热闹闹的分起苹果。苹果香气诱人，大家都被吸引，几个孩子直吞口水，甚至有些孩子忍不住咬了一口。孩子们的注意力被苹果所吸引，他们沉浸在其它的想象中。对于什么叫“平均分”，这样的思考早已抛之九霄云外。
2．“数学味”，重要的是学生对数学的理解。
对于小学生而言他们没有系统学过数学，用准确语言去描述数学的概念是不可能的。我们不能一味要求表面的东西，而应关注学生真正的理解！我认为孩子的想法总有一定的道理，就因为他们对问题思考少了一些条条框框的限制，反而更容易接近数学的本质。我们应该要学会听懂孩子们的“数学普通话”。能理解孩子朴素想法里可能蕴藏着的数学的本质，在此基础上逐步引导他学会讲道理，这一点很重要。作为一名数学老师，我们都有这样的体会，经常会陷入一些文字的纠结中。例如，在一次测试的填空题中，有这样一道题：35．25×0.8计算结果是几位小数。结果出现两种情况：第一种是3位，第二种是1位。第一种的理由是：根据算理，乘数中一共有几位小数，就在乘积的末尾向左数出几位点上小数点。第二种的理由是：结果末尾有两个0应划去，结果应最简洁。其实孩子们都理解当中的算理，这样的争论有何意义。
比如倒数概念教学时，学生在初步感知什么是倒数后。师说：“太厉害了！如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？不过我比你们更厉害。我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么？信不信？不信？只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？” 学生在下面窃窃私语。有说我也会的，也有说不信的…… 师说：“你要能猜出来，也可以来试一试呀。”生说：“老师，我请你猜。我写的第一个数是4。”师说：“那你写的第二个数是1/4。” 生得意地说：“不对，我写的是0.25。” 师说：“是吗，1/4和0.25相等呀。” 另一学生说：“老师，我也请你猜。我写的第一个数是10/8。” 师说：“那你写的第二个数是8/10或是0.8。” 生说：“老师，你没化成最简分数呀！” 师说：“你的也不是最简分数呀。” 师说：“想这样的数你们也能猜吗？” 生（齐说）：“能。” 师问：“为什么能猜到？” 生答：“因为这两个数的乘积是1。” 师说：“对，你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。” 看，孩子们的想法是非常丰富的。对于知识的理解，他们不会局限在某一方面上，甚至他们有着自己独到的见解。由分数想的小数，由最简分数想到未化简的分数，将知识一点点丰富拓展，对倒数有了更深入的认识，自然而然引出互为倒数，水道渠成。
3．“数学味”，不是简单的给予，而是需要深度的思考。
教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”
有些老师一直抱怨，数学课堂上，看到学生就生气。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆有的心不在焉，不知在想什么；有的窃窃私语，根本没听课……一个问题抛出去举手回答的人寥寥无几，这样的课太没劲了。我认为有些数学课之所以会让人感到索然无味，就是因为缺乏思维含量。所有知识点都由老师给予，学生只需听就行了，他们无法感受到获得知识的乐趣，长此下去，他们学习的热情也就淡了。老师提出的问题过于简单，缺乏挑战性，学生的参与度也会下降。我们也发现，在一些公开课上，课堂热热闹闹，气氛活跃。为了保证课堂的流畅度，在老师的精心铺垫与积极引导下，教学过程行云流水，学生发现结论唾手而得，无需智慧和努力就获取知识。像这样缺少思考含量、智力挑战的数学课，即使课堂气氛再活跃，也算不得一节好课。这样的课激不起学生思考的热情，感悟不到数学的思想与方法，体会不到思考的乐趣，思维根本得不到发展，也就从根本上失去了数学课应有的“思考味”。
充满数学味的追问，可以引领学生聚焦问题本质，一步步往问题的纵深处探索；可以诱发学生思维的积极性，促使学生努力证明或解释自己的观点；教师通过不断抛出的阶梯式问题，让学生在学中思、思中悟、悟中创，提升思维层次，有效避免思维流于表面的现象发生。
上《平行四边形的面积》时，其中一个教学片断令我印象深刻。在确定平行四边形的面积＝底×高之后，师问：“我们可以这么顺利地知道平行四边形的面积怎么求，应该感谢什么？”生答：“应该感谢转化思想。”师又问：“我们为什么要这样进行转化呢？”生答：“长方形的面积我们已经会求了，解决数问题必须把新知识转化成旧知识来解决。”师说：“你的思路真清晰。公式也可以用字母来表示，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，s表示平行四边形的面积。你们能用字母表示出平行四边形面积的公式吗？”生答“S=a.h。”师紧接着问：“刚才有同学提到平行四边形的面积＝底×邻边，对不对呢？师演示平行四边形的框架揺成长方形。师问：“这个平行四边形摇动成长方形，这个长方形和平行四边形的面积相等吗？”有的答：“相等 。有的答：“不相等，因为长方形的的宽比平行四边形的高更长，所以长方形的面积比平行四边形的面积更大了。”师说：“这个长方形的面积就是等于平行四边形的底×它的邻边。嗯，平行四边形拉成长方形后面积变了，周长不变。”师问：“大家会计算平行四边形的面积了吗？要求平行四边形的面积一定要知道平行四边形的什么条件？”生：“一定要知道平行四边形的底和高”。师说：“好，现在带着我们的收获，来进行闯关游戏，大家有信心吗？”
通过不断的追问，引导学生去思考，把课堂上生成的信息加工成阶梯式攀升的问题，促使学生思维不断深入逐步达成共识。在这里，质疑和解疑自然舒缓、水乳交融，追问和思考亦步亦趋，平行四边形的面积的理解更加深入。
4．“数学味”，需要引导学生触摸数学的本质。
数学的本质是一种抽象、一种模型。弗赖登塔尔认为：用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以整理和组织，以发现其规律，这个过程就是“数学化”。 “数学化”对于学生数学思维的发展和解决问题能力的形成非常重要，它突出“数学味”的“质”。数学课要有“数学味”，就是要展示数学本质的一面，让学生经历观察、分析、猜测、实验、判断、调整、优化等一系列数学思维活动，让隐含于一切教学内容背后的数学思考、数学观念和数学内涵充分激活，为学生所触及、所分享，成为数学文化的现实力量。我们既要注重应用、返朴归真的一面，又要注重抽象概括、形式推理的一面，引导学生抽象出数学问题，提炼出数学模型，利用其已有的知识经验，通过数学思考解决问题。所以，重要的数学概念、规律应加以概括，常见的数量关系在学生理解的基础上仍要揭示，所以说浓郁醇厚的“数学味”就是厚实经历、敞亮体验、点明认识、凸显内涵。
例如教学《露在外面的面》时，教师在学生已有的旧知的基础上，以新旧知识之间的区别为切入点，紧紧抓住表面与露在外面的面这两部分知识上的本质区别，深刻地揭示了课题的根本含义，并且在导入新知的同时又为本节课所需要的有序观察做了知识上的铺垫。这节课教师将把课程目标由“关注知识结果”转向“关注学生活动”，教学过程也由“给出知识”转向“引进活动”。不仅仅让学生发现“每增加一个小正方体，露在外面的面就增加3个”等浅层的规律，更注重让学生挖掘规律后面的本质东西：3n+2、4n+1、5n+4等。让学生在人人参与的操作活动中学会思考，在活动中学会质疑、解思，让学生真正经历提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型过程，体现出浓浓的数学味。
总之，要让数学课散发出它的“数学味”，就应该将“真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”作为数学课堂教学的根本目的。少一些不必要的热闹和包装，多一些数学的本义。让孩子们在数学课堂上真正品出“数学味”。
论文作者:张秀栏
论文发表刊物:《创新人才教育》2019年第2期
论文发表时间:2019/4/8
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