摘要：一直以来，数学都是高中时期的重要科目，其具有非常强的抽象性、思维性以及逻辑性。高中生在对数学知识加以学习期间，除了要对基础知识加以掌握之外，同时还需站在不同角度，借助不同思维对问题加以求解。在高中时期的数学内容之中，数列属于重要的构成部分，而对数列问题加以解决之时，需要高中生对相应的解题技巧与解题方法加以运用。本文在分析探究数列知识具体解题技巧的重要性的基础上，对解答数列问题的技巧与方法加以探究，希望能给实际教学提供些许参考。
关键词：高中数学；数列试题；解题技巧
中图分类号：G623.24文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982（2019）10-093-01
前言：在高中数学之中，数列属于重要部分，其和几何、函数及代数存在一定联系。高中生在对数列知识加以学习期间，需要借助逐层推进这种方式，对相应的解题方式以及解题技巧加以探究，进而促使其解题能力得以提高。针对高中时期数列知识有关解题方法与技巧加以探究，除了可以帮助学生对数列知识加以了解之外，同时还可促使学生进行全面发展。
一、探究数列知识具体解题技巧的重要性
近些年来，数列乃是高考一项必考内容，而且所占分值也比较大，这就需要高中生把对解答数列问题的有关规律加以掌握，这样可以避免高中生在实际解题期间少走弯路。所以，针对解答数列的方法以及技巧加以研究十分重要。同时，数列知识极具特殊性，纵观数学教材，其中知识主要通过交叉形式进行分部，公方程以及函数内容都是把数列当作基础展开的。所以，数列知识拥有的基础性非常强，其实贯穿高中时期数学体系的主线。数学教师只有让高中生对这条线加以扎实掌握，才可以以线带面，并且在有效时间之内提高学生实际学习进度以及学习范围，进而提升高中生的数列学习以及解题信心。
二、解答数列问题的技巧与方法
（一）考查数列的基础概念和性质
1、对求和及通项公式进行直接运用
针对此类试题，一般并无特定解题方法以及技巧，所以高中生必须把数列有关公式加以熟记，之后把这些公式进行直接带入运用即可。
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例如，已知 是一个等差数列， 是数列 的前 项和，并且 ，假设 ， ，求 .
分析：根据题设当中的已知条件，同时与等差数列具备的通项公式和求和公式加以结合，能把 的首相以及公差求出来。根据题设之中的已知条件，可把结果直接带入至求和公式当中，这样就可求出 .
此类考题主要考查的是高中生对于数列概念以及公式的理解及掌握程度。因此，数学教师需在教学期间强化概念讲解，同时加深高中生对于数列知识的具体理解。
2、对性质进行灵活考查
在基础类的数列问题当中，通常采用变换说法此种形式来考查数列知识。
例如，在 等差数列当中，已知 ，求 .
按照等差数列有关性质：当 时，可得到： .
所以， .此题主要是对高中生理解数列性质具体程度进行考查，数学教师在对数列加以讲授期间，需要重点讲授数列性质实际来源，这样可以帮助学生对所学知识进行理解。
（二）对通项公式与及方法进行考查
第一，最近几年的数学高考经常对错位相减方法加以考查。实际上，错位相减这种方法是等比数列当中对数列求和公式进行推导的方法。通常而言，此种方法会在前 项求和之中加以应用[2]。
例如，已知等比数列 前 项和是 ，且 ， ， .
（1）求 ；（2）求数列 前 项和 .
此类问题具有的主要特征为所求数列是等比数列乘以等差数列的求和形式。在对此类问题加以解决之时，就可对错位相减这种方法加以运用。首先求出等比数列 首项和公比，之后再把数列具有的通项公式表示出来，得到 ，之后便可把 求出来。根据表达式具体特征把 求出来，并且借助错位相减这一方法，将两式作差，从而得出 .
第二，进行分组求和。在对数列问题进行考查期间，常考查这类问题，问题之中不仅不含有等差数列，同时也不含有等比数列。但假设将这个已知数列进行合理拆分，可以将其拆分成若干个等差数列与等比舒蕾。而对此类数列进行求和，一般会用到分组求和方法。将原数列加以适当拆分，之后再对拆分以后所得数列加以求和，最后把数列加以合并[3]。
结论：综上可知，数列是高中数学当中的重要部分，是高中生需要重点学习以及掌握的一类知识。同时，数列是近些年来高考数学当中必考的一类问题，而且所占分值比较大。高中生只有对解答数列的方法以及技巧加以掌握，才可对问题进行顺利求解，确保学生在高考当中取得较好成绩。
参考文献：
[1]彭嘉骏.论述高中数学数列学习中换元法的应用[J].农家参谋，2017 (14)：114.
[2]孙潇婧.高中数学数列的解题常规方法分析[J].课程教育研究，2017(01)：103.
[3]齐嘉鹏.高中数学教学中的数列解题方法探析[J].数学学习与研究，2015(15)：115.
论文作者: 邢林娜
论文发表刊物:《中小学教育》2019年10月4期
论文发表时间:2019/11/19
标签：数列论文; 方法论文; 等差数列论文; 公式论文; 技巧论文; 知识论文; 等比数列论文; 《中小学教育》2019年10月4期论文;