“几何画板”在地理教学中的应用，本文主要内容关键词为：画板论文,几何论文,地理论文,教学中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“地球运动及其地理意义”既是高中地理教学的重点，也是高中学生望而生畏的难点。地球运动内容包括地球公转运动产生的昼夜长短变化、正午太阳高度的变化、四季更替、月相变化规律、地方时与区时等等。这些重、难点的理解和掌握，不仅要求学生要能够密切联系生活实际，还要求学生要能够构建立体空间想象能力和养成良好的读图、绘图能力。传统的地理教学主要依靠地理教具如地球仪、三球仪、晨昏仪等，在演示中让学生理解地球运动规律，然后再通过各种变式图对学生进行强化训练，以此巩固相关知识，但是仍有不少学生对地球运动规律的学习还是一知半解，甚至有些学习程度较差的学生患上地球运动“恐惧症”。
在地理教学过程中要突破这个教学难点，就必须构建学生的空间抽象思维，用动画来模拟日、地、月之间的运动，用几何关系来阐述日、地、月的内在运动规律，用各种变式图像的训练来建立学生的空间概念，在读图、绘图时要灵活运用几何的方法把点、线、面有机结合起来，全方位、多角度地读图、析图和绘图。来源于几何教学的一款软件——“几何画板”非常适合于“地球运动”教学，这是一款强大的可视化动态教育软件，它以点、线、圆、弧为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、度量、计算、动画、跟踪轨迹等方式，构造出其他较为复杂的图形，为人们观察几何图形的内在关系、揭示图形变化规律，提供了一个强大的平台。“地球运动”涉及空间几何关系，需要用复杂的动态几何关系来模拟，而“几何画板”就提供了这方面强大的功能，用“几何画板”可以较精确地模拟日、地、月之间的运动关系，对于理解日、地、月三者运动关系极有帮助，可以揭示地球运动内在的、本质的运动规律。
“几何画板”软件在“地球运动”教学中的应用，主要突出三项功能：绘图、演示、计算。
一、绘图功能——准确的尺规作图
地理教师在日常教学中经常要绘制经纬网图、太阳俯视图、太阳侧视图、月相成因示意图、日食月食示意图等，教师们经常在黑板上手工作图，但由于图像粗糙使得很多地理现象和地理规律难以准确呈现。对这些有着几何规则、精度要求较高的图形，若能利用“几何画板”来绘制地理图像既简单、快捷，又美观、准确。利用“几何画板”可以建立极坐标，构造点、线、弧、圆和阴影部分，通过文本工具可以标注点、线的注记，绘制过程中既可以不断添加新的内容，也可以隐藏图像上不需要显示的内容，还可以调整图像的大小。用“几何画板”绘制的图像，线条清晰、位置准确、易于修改。日常应用时，可以先制作“母图”保存，需要时调出“母图”进行添加、修改、裁剪，制作成各种变式图，可以很方便应用于课堂练习和试卷的编制。用“几何画板”制作的图形占用内存极小，一般只有几个KB到几十个KB。
图1和图2分别是利用“几何画板”绘制的太阳照射俯视图和太阳周日运动图。
二、演示功能——动态的演示效果
“几何画板”具有很强的演示功能，它可以生成点、线、圆等对象的动画，可以对动画的方向、路径和速度进行调控，也可以通过拖动鼠标来进行控制，能方便地用动态方式表现对象之间的关系。
下页图3是利用“几何画板”制作的“月相变化规律演示图”。用鼠标拖动控制月球M点（或设置动画），月球就会按逆时针方向绕地球运动，通过动画可以看出在不同的时间，日、地、月三者之间的位置关系是不同的。由于面对地球的月面被太阳照射的情况差异，从而产生了月亮的盈亏现象，形成了不同的月相（地球上观察月亮的视形状发生变化）；通过动画可以让学生清楚地看到月亮东升西落的大致时间和月相出没时刻的变化；也可以看出上弦月和下弦月时是东半部分亮还是西半部分亮；可以解读月出、月没时刻月亮在天空中的方位。学生通过观察、归纳认识到日、地、月三者之间位置关系的变化对月相的影响，从而使学生深刻理解月相变化的规律，建立一定的空间概念。通过鼠标拖动控制，便于教师边演示、边讲解，使得学生在观察的同时，能够有充足的时间进行思考，避免了许多课件让人感觉“走马观花”的现象。
利用“几何画板”动画模拟的日、地、月三者之间的运动关系，动感强烈，精确度高，这是一般地理教具和其他多媒体课件所无法比拟的。
三、计算功能——精确的模拟计算
“几何画板”具有强大的计算功能。首先是度量功能，用“几何画板”绘制的图形精确度很高，通过工具栏的“度量”功能，可以量算距离、面积、角度、周长等。其次是运算功能，可以通过选择“变量”、输入函数来完成较为复杂的数学模型运算。“地球运动”教学中，涉及许多计算问题，如经纬度、正午太阳高度的量算、昼夜长短、日出日落方位的计算等等。用“几何画板”不仅能够动态演示，还能进行精确计算，计算结果随着演示而出现动态的变化。下页图4是用“几何画板”软件制作的“正午太阳高度和昼夜长短变化演示图”。
在“正午太阳高度和昼夜长短变化演示图”中，可以直接度量观测点P和太阳直射点Q的纬度值，也可以度量观测点P的正午太阳高度角，其结果直接显示在图中左上角，图上显示有两个P点的正午太阳高度角，这是因为太阳光线与地平面有一个交角，还有一个补角，实际应用时取数值较小的一个，因为正午太阳高度角≤90°。
昼长值的变化是不能直接量算的，但可以通过建立昼长值的函数来计算，因为影响昼长的因素是地理纬度和时间（即太阳直射点的地理纬度）。其方法是：利用观测点P的地理纬度值和太阳直射点Q的地理纬度值这两个要素来建立“昼长”的计算模型，P点的昼夜长短可以通过下列计算公式求得，即昼长=
arc cos（-tan αtan δ）（α为观测点的地理纬度，取正值；δ为太阳直射点的地理纬度，当地夏半年取正值，冬半年取负值），选中P和Q的度量值，在“几何画板”的计算器中（工具栏中的数据/建立新函数）将函数公式输入，就可以得到P地的昼长值。
因为昼长值是时间和地点的函数，如果要观察昼夜长短随纬度而变化的规律时，就要把时间（太阳直射点的地理纬度）作为常量，通过鼠标选取P点并拖动的方式，可以任意改变P点的纬度值，这样就可以得出昼长随纬度的变化规律，同时还显示了正午太阳高度的变化；如果要观察昼夜长短和正午太阳高度随季节的变化规律时，要把地点作为常量，通过鼠标选取Q点并拖动的方式，可以任意改变Q点的纬度值，正午太阳高度和昼长的数值也随之发生变化。这个课件可以同步地反映出正午太阳高度和昼夜长短的变化情况，便于学生定量地分析问题，通过引导学生对数值的变化进行定量的分析，让学生自己得出正午太阳高度和昼夜长短的变化规律。
太阳视运动也是地球运动教学中的重难点，地理教师在描述各地的日出日落方位时往往都比较粗略，这是因为没有具体的数据支持，因而学生对日出日落的具体方位记忆也只能是模糊而粗略的。但是用“几何画板”绘制的“正午太阳高度和昼夜长短变化演示图”通过建立函数的方法就可以精确计算出任一纬度不同时间的日出、日落方位的变化。我们知道，影响日出日落方位的因素有两个，观测点P的地理纬度和太阳直射点Q的地理纬度，其函数如下：sin θ=sin δ/cosα。说明：δ是太阳直射点的地理纬度，太阳直射在北半球时δ取正值，太阳直射在南半球时δ取负值；α是观测点的地理纬度，总是取正值；θ表示日出相对于正东方向的偏角（或日落时相对于正西方向的偏角），θ为正值，表示日出点在东偏北（或日落点在西偏北），θ为负值，表示日出点在东偏南（或日落点在西偏南）。拖动P或Q点，日出日落方位的变化即可显示在图上。
通过“正午太阳高度和昼夜长短变化演示图”，地球运动教学中较为棘手的昼夜长短变化值和日出日落方位变化值就可以随手得到。通过数值的变化规律，学生就很容易理解纬度越高，日出日落方位偏角越大，刚刚出现极昼地区，日出正北（或正南），日落也在正北（或正南）这样奇异的自然现象。在“正午太阳高度和昼夜长短变化演示图”上，还可以通过量算得出极圈内任一纬度在极昼期内的正午和0：00点时刻的太阳高度，这将有助于学生理解极昼期内的太阳运行规律。
总之，“几何画板”的应用，使我们不仅能准确、动态地表达及演示地球运动现象，又能便捷地发现、探索、总结地球运动规律，还能为学生开展探究性学习活动搭建一个交流、研究和讨论的互动平台。“几何画板”既能创设有利于学生观察、思考的问题情境，又能让学生主动参与，能有效地激发学生的学习兴趣，使抽象、枯燥的日、地、月运动关系变得直观、形象，让学生主动发现、主动探索，不仅使学生的逻辑思维能力、空间想象能力和数学运算能力得到较好的训练，还能有效地培养学生的发散思维和直觉思维。