论不确定性对于科学的积极意义，本文主要内容关键词为：不确定性论文,意义论文,科学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
科学追求确定性的特点早已被人们作为不言而喻的事实所接受。然而科学自身要求完全性吗？如果确定性与完全性不相容，那么，科学是否必须以牺牲完全性为代价而换取确定性？学术界对此众说纷纭。本文拟从考察科学的发生、发展及其结构入手，参加这一问题的讨论。
一、科学发生的不确定性
长期以来，在相当一部分科学家和科学哲学家中，存在着一种拒斥形而上学的倾向。在他们看来，形而上学因其探究存在的总体即世界“大全”的本性而具有“至大无外”和“穷根究底”的完备性和终极性，然而这种探究却将导致康德式的“二律背反”——含混不清和自相矛盾。科学则是追求确定性的事业。它具有两个至关重要的特征：一是实证性，即必须借助于观察事实的确证；二是确定性，即理论体系内部应保持辑逻的自洽性或首尾一致性。如此看来，科学与形而上学在性质和功能上是完全不同甚至截然相反的，确定性与完备性互不相容。因此，科学必须摈弃终极关怀而诉诸现象世界，以寻求对一个一个具体问题的解答。这就是说，科学为了保全确定性，不得不对完备性有所割爱。但是科学果真不能容忍模糊性吗？如果我们象以往的科学哲学家那样，对科学作一番发生学意义上的哲学反思，就不难得出结论：用精确明晰的纯逻辑方法解决不了科学如何可能这一问题。
科学知识通常可分为两类：经验科学和形式科学即逻辑、数学。经验科学是在关于经验现象的陈述基础上进行逻辑构造的结果。这里面明显存在的一个恼人而又无法回避的问题是：在单个经验事实与具有严格确定性和系统性的理论之间的逻辑缺环应如何衔接和填补？这就是著名的“归纳问题”。尽管许多哲学家试图用纯逻辑方法来解决归纳问题，但都无一例外地遭到了失败，就连逻辑实证主义向或然性领域的退却，也受到波普尔关于有限与无限之比所构成的概率永远是零的观点的最强有力打击。这样，人们就不得不求助于非逻辑的方法，逻辑学让位于心理学。其实，早在休谟提出归纳问题的同时，就已经在寻求解决的途径，他把这一问题解释为人的习惯性联想；当代科学哲学家波普尔指出，人有一种先天的寻求规律性的期望，正是这种形而上学冲动成为科学产生和发展的基础；库恩则认为应在广阔的社会历史背景中去寻找科学发展的机制；最典型的哲学家要算是费耶阿本德。他强调，科学知识的各个元素：背景知识、基本原理、假说、观察陈述等等并不是整齐划一的逻辑对象，科学较之逻辑主义方法论中的形象来，要不严格和非理性得多，实际上，它是一个含有模糊、不连贯的关于未来意识形态预想和精细的理论系统的异质混杂的历史过程。撇开这些哲学家学说中的相对主义和无政府主义因素，以上观点是有价值的。它们起码说明了：尽管逻辑方法准确无疑，却不能完满地解答归纳问题，而哲学家们提出的非逻辑方法固然不确定、不明晰，但它们在解决这一问题时却是奏效的。形而上学观念是经验科学发生过程中的一个无法摆脱的幽灵。
关于逻辑与数学的来源，在科学哲学家们那里曾有过各不相同的答案。有人提出，逻辑数学与经验科学无本质区别，它们同样来源于对经验事实的综合。蒯因在批判逻辑实证主义的第一个教条时明确指出，所谓分析命题与综合命题之间的绝对区别完全是人为制造出来的，其实逻辑真理仍然超不出经验的范围。拉卡托斯则认为，数学是“拟经验”的，因而不应该把数学完全排除在经验科学之外。然而，如果逻辑数学就是经验科学，那么它们就同样摆脱不了归纳问题的缠绕；在另一部分人看来，逻辑数学作为知识的形式，与经验毫无关系，它们不过是先天的思维构造。康德说，由于人类意识自生的知性范畴，经验直观才可能作为材料被纳入范畴所构筑的认知框架中而获得规律性，一切科学知识因之得以形成。罗素、维特根斯坦强调，逻辑数学是“先天的真理”，其真假仅仅取决于语言成分及逻辑句法关系。然而，如果逻辑数学仅仅是一种先天的思维构造，那么试想，即然思维可以构造出准确明晰的逻辑与数学，为什么就不可以构造含糊多义的形而上学观念？如果可以，那又有什么理由一定要把这些不确定的成分排除在科学之外呢？其实，康德本人就曾对这个问题提出过疑问。虽然他认为此问题对于自己的整个学说，就如超距作用之对于牛顿理论那样无碍大局，但毕竟“经验是如何借助于那些范畴并仅仅通过它们而成为可能的”这一课题解决不了（康德语）；还有人提出，逻辑与数学不过是人们为了便利于自己的认知活动而任意约定的产物，或者是用以应付经验世界的工具。但是，如果逻辑数学仅仅是工具，那么我们就没有理由相信它们在任何时期、任何领域都具有普适性。尽管简明、确定的传统逻辑数学在创造现代文明中发挥过有目共睹的作用，但是当科学家们把研究视角转向宇宙的更为复杂的层面时，却发现传统逻辑数学的实效性已大大降低甚至丧失。在这种情况下，选择更加灵活的工具—模糊逻辑与模糊数学，对于具有充分应变能力的人类来说就是再自然不过的事了。
概而言之，无论对科学作何种理解和解释，我们都没有充足的根据把不确定性排除在外。其实，首先，科学的不确定性来源于对实在的不确定性的简化。逻辑数学的功能正在于它们在应付经验世界时能够化繁为简、化含糊为清晰、化多义为单义、化多值为单值，在互为因果、自相缠绕、纵横交错的复杂现象中找出线性的因果联系。其次，观察陈述与理论系统之间的联系不能单纯地用机械、刻板的逻辑途径来说明，而只能由人类思维的跳跃性和创造性来解释，这其中不可避免地注入了信念、想象、直觉等模糊甚至非理性成分。由此看来，确定性对于科学并非天经地义、无可非议。正如爱因斯坦所指出的：“高度普遍的定律的寻求是没有逻辑途径的”，“它只有通过一种建立在对经验客体的理解上的直觉才能达到”①。就连主张逻辑主义方法论的罗素在晚年也不得不承认：“人要求确定性是很自然的，但仍不免是心智方面的一种恶习”，因为“全部人类知识都是不确定的、不精确的和不全面的”②。
二、科学结构的不确定性
与拒斥形而上学以保全科学确定性的倾向联系，国内学术界也有人曾从确定性与完全性、实证性与终极性之不相容出发，来论证其科学为坚守确定性而必须牺牲完全性的观点。笔者当然无意否认确定性与完全性不相容等哥德尔和塔尔斯基的研究成果，而只是认为不能由此得出科学应当排斥完全性的结论。为了阐明这一论点，首先得从如何理解完全性与终极性、确定性与实证性的关系谈起。
完全性与终极性并不是同义词。对存在的终极性追究与对人生意义的终极性关怀是哲学的任务，而科学的责任却仅在于研讨现象世界，两者在功能上有很大区别，这是毫无疑问的。问题在于完全性与哲学层次的终极性、完备性不能等同。我们知道，在哥德尔那里，“完全性”这个概念指的是知识内容的丰富性和完满性（即科学说明的应该是它所指称的全部对象的性质）。哥德尔认为，一个高度形式化的公理系统应该把该系统中的所有逻辑真命题纳入其中，并在其逻辑演算中作为定理推导出来。如果有一部分真命题或者它们的矛盾命题都不能成为系统的定理，这只能说明这个形式系统的推演功能较弱，也即是不完全、较贫乏的。所以，追求一定程度的完全性也是科学的特点之一。当然，这种完全性是指科学在自身研究范围内的普遍性，与哲学的“至大无外”性和“穷根究底”性有严格的区别。著名科学哲学家波普尔在他的代表作《猜想与反驳》一书中，曾提出一个十分重要且具启发性的思想：由于所有科学理论都是可误的，所以理论之间无真假之分，只有优劣之别。区分其优劣程度的标志之一就是：理论所包含的经验内容是否更加丰富。牛顿理论之所以比刻普勒学说更优越，就在于它所提供的信息的普遍性程度更高，因为刻普勒只发现了行星运动的三大定律，而牛顿却创立了支配所有天体运行的万有引力定律。如果为了避免矛盾和歧义而一味地追求确定性、牺牲完全性，那么，科学的内容就会变得干瘪贫乏；若是走到极端，就会变成对单个经验现象的重言或陈述，这种陈述因其从根本上丧失了作为科学本质特征的普遍必然性，势必沦为对增进人类心智，改善生存环境毫无意义的废品。因此波普尔说：“如果你重视高概率，你一定得说得很少——或者最好什么也不说，重言式将永远保持最高的概率”③。这实在是至理名言。至于在科学中完全排除形而上学之不可能，笔者已在前面有所论及，这里就不再赘述。
学术界常常把确定性与实证性看成是科学的两个不可分的特点，其实，确定性与实证性之间的关联也是大可怀疑的。如前所述，人们面对的经验世界复杂多样，科学理论要保持内在的一致性，就必须采取简单化的手段，对经验材料进行大幅度缩减。所以，任何理论都只能近似地描述对象。可以设想，一种科学理论的确定度愈高，它需要对经验对象的裁剪就愈多，因而它离经验事实也就愈远，即它的可证实性愈低。许多科学哲学家对此都有所论及，蒯因就曾指出，全部科学理论组成了一个相互关联的有机整体，而仅仅在这个整体的边缘地带才与经验有着密切的关系。在科学高度抽象化、精确化的时代，这一特点表现得尤为显著。实际上，确定性与实证性的反比关系和普遍性与实证性的反比关系是紧密相关的。由于确定性与完全性不相容，在科学研究中确实存在着一个两难局面：一方面，人们为了追求确定性，不得不大量裁剪经验对象；另一方面，人们为了使理论的涵盖面更宽，又必须最大限度地容纳来自对象的信息。对单个现象的重言式（即同义反复式）陈述，既具有确定性又具有实证性，然而它对科学毫无意义；看来科学对于丰富性的要求不能舍弃，可是人们又有一种难以遏制的渴求自然和谐一致的天性。所以长久以来，在科学的具体运作过程中，人们往往兼顾确定性与丰富性。具体说来，人们试图通过对经验的裁剪、简缩，以达到对研究对象的抽象概括（撇开对象的特殊的、相互冲突的、不确定的因素，只把其一致的、相对稳定的共相抽取出来所导致的那种普遍性而非丰富性），这种抽象概括性势必使理论的可证实性大大降低。看来，波普尔关于实证性与丰富性的反比关系似乎应更确切地表述为实证性与普遍性的反比关系。当然，抽象概括性是人类智能水平的基本标志之一，如若没有一定程度的抽象概括能力，人类连起码的认知活动都不能进行，更不可能使科学取得如此辉煌的成就。但是也应看到，如果研究对象较为复杂，为了保持一致性、确定性而对经验对象裁剪幅度又过大时，人类心智的这一特性就会暴露出明显的缺陷。笔者以为，这正是哥德尔、塔尔斯基及图灵研究成果所要揭示的意义。哥德尔的“不完全性定理”与塔尔斯基关于真理概念的“不可定义性原理”，不仅说明追求完全性也是科学的任务之一，而且还揭示出科学为达此目的不得不给不确定性留下一席之地。
哥德尔定理的问世直接导致了“希尔伯特规划”的失败。希尔伯特认为数学的真理性体现在它的不矛盾性上，只须证明由数学公理出发永远推不出矛盾，数学便是可以信赖的。为此，他曾经设想，运用数理逻辑方法把整个数学包括其各个分支、数学公理及推理规则全都公理化，写成符号体系并舍弃其内容；然后再用有限次的运算方法（有穷方法）来证明这个符号体系（形式系统）的无矛盾性。然而哥德尔却成功地证明了：(1)如果对自然数理论形式化之后而获得的系统是相容即一致的，则该系统中必包含一个逻辑公式A，使得A和A的否定A在系统中都不能证明。(2)包含自然数理论的形式化系统如果是相容的，则只利用系统中可形式化的论证不能证明其相容性。这便是关于确定性与完全性不相容的所谓“不完全性定理”。之后，美国科学家图灵进一步证明了对图灵机而言形式算术系统N的不可判定性，即不存在能判定N中任一公式是否为定理的算法。这就是说，一个在用普通语言描述的自然数系统中的真命题，通过形式化之后变得不可证了。这究竟是说明了人们应该舍弃自然数系统的丰富性来保全其一致性呢，还是说明了人们片面追求形式化、高确定性是有局限性的？正确的回答应该是很容易作出的。哥德尔定理无可置疑地表明：希尔伯特指望把数学的无限丰富性归入到一个有限的形式系统的范围之内，从而消灭一切矛盾和困难，这只是不切实际的幻想；哥德尔定理还表明：即使我们思想中最稳定、最毫不含糊的对象—自然数，我们也不能用一个形式系统去完全确定它。
随后几年，逻辑学家塔尔斯基在试图创立形式语言的过程中证明了另一个重要结论：在一个语言系统内部不能定义该语言中真句子等语义学概念。对象语言的语义学概念必须在对象语言之外的无语言中予以表述、加以定义所谓真句子是指准确而无歧义的句子。然而塔尔斯基指出这需要有一个前提：无语言必须具有比所研究的对象语言更高的阶（所谓“阶”是塔尔斯基为不同类的语义范畴指派的自然数，更高阶的语言即更为丰富的语言）。他进一步断言：对于有限阶语言，给出形式上正确和实质上充分的真句子的定义是可能的；对于无限阶语言给出这样的定义是不可能的。由于日常语言是无限丰富和永不停息地生长、发展着的，因此关于日常语言的真句子的定义不可能作出。问题仍然非常清楚：日常语言的劣势在于其丰富性，因为这可能导致语义悖论；但日常语言的优势还在于其丰富性，因为这意味着表达力强——切形式语言中的词都能被翻译成普通语言，而普通语言中的一部分词却不能被形式语言所解释。所以，直到目前为止，大量科学研究的成果还是要借助于普通语言来表述，才能被一般人理解和接受。形式语言的优势在于其首尾一贯性、严格性或精确性；然而其劣势则在于相对贫乏和过于专业化，不能为普通人掌握。所以，想要在理想状态下重建一种如示波器和刻度表那样准确无误的形式语言，是既无必要也不现实的。
哥德尔不完全性定理与塔尔斯基的真理论、图灵机和判定问题，被称为现代逻辑科学在哲学方面的三大成果。这些成果揭示了一个共同的极其深刻的思想：人类片面追求高确定性会导致知识的不完全，数学高度形式化的结果势必会使数学的一部分对象被排斥在形式数学之外，语言高度形式化的结果必将把普通语言的一部分内容拒之门外，显然，这一不完全性是科学自身所不能容忍的缺陷。
三、科学发展中的不确定性
从认识历史发展的角度看，人类的确经历了一个从重完备性到重确定性的过程。在整个欧洲古代，尽管亚里士多德、欧几里德和阿基米德等人具有崇尚演绎逻辑、数学和实验的特点，但就其主导倾向而言，学者们还是念念不忘要建造一个凌驾于一切知识之上的无所不包的庞大体系。只是到了近代，人们才逐渐放弃了这种自以为是的野心，把自己研究的视线转向对一个个具体问题的解决，以期用精神的数学描述建构起一座没有任何含混不清和模棱两可的、高度确定一致的科学大厦。近代科学家们强调科学理论的严密性、明晰性和可靠性的主张，使人类求知活动取得了辉煌的成就。特别是牛顿经典力学得到宏观物体运动方面的实验的反复验证，这一事实激活了人类天性中固有的信念：科学的确定性即实在的确定性。然而20世纪以来，科学进一步发展所揭示的事实却一再使人们从这一梦幻中惊醒。
20世纪的科学在高度分化的基础上又一次表现出总体化趋势：各门科学彼此渗透而产生了一大批边缘学科；各门科学的理论观念和研究方法互相移植，出现了各门学科之间大规模的知识横向流动。在这样一个时期，由于确定性与完全性的反比关系，人们不无惊异地发现，当研究越是深入到自然本性中，当人们越是想要从总体上把握各门科学间的联系时，不确定性就越是无法回避，越是层出不穷。科学确定性的主要特征之一不正是其概念和理论的准确性、一义性和单值性吗？然而20世纪以来，传统科学中的许多最清晰明白的基本概念都变得模糊而不确定：从经典物理学的角度看，“同时性”这个概念在任何情况下都是绝对无误、普遍有效的。可相对论却证明了它只是相对的和有条件的：如果在一个参照系不同地点发生的两个事件，在该参照系的观察者看来是同时的，那么在另一个参照系的观察者看来就不是同时的；欧几里德几何学曾经是如此的严密和可靠，以致于人们以为它所描述的就是空间的真实性质。然而相对论却告诉我们，在拥有巨大质量的物体（如恒星、星系）的强大引力场中，空间将由于引力的作用而发生弯曲。所以广义相对论在理论上采用非欧氏的黎曼几何学描述，并认为欧氏几何学所描述的平直空间不过是一种特例；从经典力学的角度看，波和粒子是两种性质截然不同、不可混淆的事物。但在量子力学中，一切微观客体都既具有波的干涉现象又具有粒子的光电效应，间断性的粒子与连续性的波竟然是同一实在的不同表现；在经典力学中，每一物体在任一时刻都存在于某一确定地点。然而在量子理论看来，微观客体存在地点的确定性是没有的，人们只能说出它们在某一时刻存在于某处的可能性。针对微观客体的这种“亦此亦彼”、似是而非的性质，玻尔提出了在近代西方学者思维和自然科学史中从未出现过的宽容矛盾的“互补性原理”。科学确定性的主要特征莫过于使人相信：人类有能力根据物体运动的初始状态，运用精确的数学方程导出它们的未来。整个宇宙运动遵循着严格的因果法则。但是在量子理论中，这种线性的、单值的因果决定显然失去了价值。既然在海森堡看来，人们不能同时准确地测量微观客体的位置和动量，那么当然也就无法据此推演出它们未来的确定状态，而只能以统计性定律加以描述。可以想象，以追求自然齐一性和规律性为己任的人类要接受这一事实是何等的不易。经过了一个漫长而痛苦的过程之后，人们才终于认识到，对亚原子物理定律的统计描述与牛顿理论中对“掷骰子”和气体分子运动等现象的概率说明有质的区别，它毫不反映科学家对物理状况的无知，因为对微观粒子而言，无论人们采用怎样的理想实验和实验装置，都无法排除其初始条件的离散性。
如此看来，仅仅用确定性的“弱化”来解释现代科学中的不确定性特征是显然不够的。尤其是当人类把自己进一步的求知激情转向确定性难以问津的微观世界、高速运动的宇观世界、生物世界、社会和思维领域时，只能接受这个难以接受的事实：科学中挤进了不确定性；不确定性是人类在这些领域中描述和研究对象的主要工具。在20世纪的生物科学中，偶然性受到了前所未有的重视：如果说本世纪三十年代出现的新达尔文主义强调了基因的突变和重组都只具有统计规律性，那么六十年代随着分子生物学的发展而出现的中性学说，则完全排斥了达尔文主义用以整理偶然性的自然选择力量，并指出生物进化纯粹是偶然的；电子计算机以其高速准确的演算能力和严格的逻辑证明能力突破了人类智力在诸多方面的极限，但计算机程序主要是以高精度的数学刻划为前提的，而复杂的研究对象却难以精确化。计算机技术所显示的复杂性与精确性的这对矛盾被控制论专家查德称之为另一个“不相容性原理”。他指出：当系统的复杂性日益增加时，我们作出系统特性的精密然而有意义的描述的能力将相应降低；就连最确定、最不容置疑的数学，作为各门学科用以描述和研究对象的语言和工具，在本世纪也率先步入了模糊性的王国。首先是以研究“大数现象”为主要特征的概率论重新焕发出青春的活力，以致于有人指出概率统计的数学方法已成为现代科学家描述自然的主要武器；其次是以多值逻辑取代了工值逻辑的模糊数学更加直率地肯定了模糊对象的存在。
需要说明的是，笔者完全无意否认科学对确定性追求的认识价值，而只是要指出，确定性和不确定性作为描述、研究现象世界的工具，在不同的对象领域具有不同的作用，二者并不互相排斥，而是互相补充的。正如科学的确定性并不是实在的确定性一样，不确定性自然也不表明宇宙的真实性质，两者不过是人类为了简便有效地解释世界而创造出来的产物，因而毕竟只是地图的一部分而绝非领土的一部分。所以，把确定性绝对化或把不确定性绝对化都是片面的。确定性和完备性应该在科学和哲学之间得到互补，因为人们不仅需要探究现象世界中的具体问题，而且对整个存在的本质及意义也始终抱着执着的热情。确定性和完备性同样应该在科学内部得到互补，因为即使对现象世界的研究也需要完满。为此，科学就不可能也不应该牺牲完全性—不确定性。
注释:
①《爱因斯坦文集》第1卷，第102页。
②罗素：《人类的知识》，第5页。
③波普尔：《科学发现的逻辑》，第270页。