关键词：数学；建筑学；关系探讨
引言：无论是建筑美学还是数学美，其所期望的都是和谐。这里所说的和谐在两个领域中有着不同界定：其中前者代表的是一种体系化的和谐理念；后者则代表微观和宏观的融合，从整体到局部所有细节都要和谐发展。数学发展状况直接影响着建筑学未来发展趋势，因此，探究数学在建筑领域的应用有着重大意义。
一、数学文化与建筑学文化
所谓文化，是一个极为复杂和极具包容性的整体，其中包含着社会文明的发展、历史进程的变化，涉及面十分博大。而数学文化是贯穿着整个人类文化发展进程的，抽象的数学概念最开始由西方学者提出，后在世界范围内得到推广。而数与量的关系，在人类文明出现之时就已经存在，最开始的草绳记事等原始社会人们计数的方式就是数学的雏形。早期的数的抽象概念是逻辑思维的第一步，数学是在逻辑思维演绎和推理的过程中逐渐形成理论的，从具体的社会生活到抽象的意识概念。
数学是理性的、科学的客观的思维形式。这是广义的数学定义。而现在我们所说的数学多是狭义的数学学科，数学学科是教育学习中的重要学科，在我国的教育模式中，小学一年级开始就接触数学，甚至在幼儿园时期就已经接触简单的数字加减和法则运算。可以说数学是与人民生产生活密切相关的学科，也是应用性的学科。
广义的建筑学包含着对建筑的设计、实践和理论的探索。狭义的建筑学则针对教授建筑学相关知识的学科。无论是哪种理解，我们都应该知道，建筑的本质是利用建筑材料进行空间是上的设计建造。建筑所形成的空间上的扩展和变化是建筑行业所追求的根本，建筑是一个长期性的过程，在建筑准备阶段要进行图纸的勾画和计算，只有通过大量的数量计算才能够找到最合理的建造方案，这一阶段中，数学知识起到重要作用。而在建筑的实际操作过程中，对于材料的选择和材料的分配也同时需要数学计算地支撑。甚至于现代建筑业，对于建筑工程的管理还会应用到数学模型来进行工程的管理。这些都使得数学文化与建筑学文化有着割舍不断的联系。
二、数学对建筑美学的影响
所谓建筑美，是指利用建筑技术手段对特殊物质材料进行构建，在设计基础上达到形态构造的造型美感。建筑美不仅表现在建筑物的外形上，也表现在建筑物的实际功能上。而在建筑设计中应用数学可以使建筑的审美要求得到实现。建筑中有很多几何问题，这都是数学研究的范围。最早的几何在建筑当中的应用要数古埃及建设的金字塔，作为世界奇迹，金字塔的建筑美学使用了数学中的一个黄金比例数值。这也在当代的建筑设计中被广泛应用。学者研究者发现胡夫金字塔的底座和侧面的夹角的余切刚刚好是黄金数值。而单座金字塔的每一个侧面又刚好是三角形，三角形是最稳定的结构框架。在现代的建筑设计中，三角结构的使用也是随处可见的，比如房屋的房顶，都要有三角支架作为支撑。而一座建筑物是否稳定，也要通过数学运算对建筑物的地基进行计算。建筑物外形是否具有美感，也要通过建筑师们在勾画设计图纸时按照数学比例进行科学的运算最终实现在建筑实际施工过程中按照图纸严格操作，达到建筑美的要求。
三、数学在建筑学领域中的运用
（一）拓扑学和图论
此门学科重点探究几何空间与图形在面对面双重持续转变下固定的属性，此种属性被叫做拓扑性质，然而其并不涵盖角度、比例以及大小。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆在橡皮膜上制作图形，在其发生变形后，若并未破损，未将不应连接的部分进行衔接，那么图形依然保持初始属性。例如曲线的柔性与封闭性，点之间的邻近性以及密闭空间中的内外差别等。通过拓扑转变，一个圆形能成为五边形、任何密闭曲线；一个球能改变成任何形状，或者成为多面、立方体。然而球不可变换成轮胎，这主要是由于轮胎核心位置是空心的，要将其进行改变只能破坏球面，或者将其捏成长条，把两侧黏起来，但此种形式已无法满足拓扑改变的条件。
站在拓扑学角度来看，轮胎与球都有着专属的胚。同理，对于核心区域有水井的四合院或者建筑物来讲，同样也有着各自的胚。在策划建筑空间分布过程中融入拓扑学，能充分发挥其启迪作用。比如：四色原理中就潜藏着超过四个空间数量的能直接连通是不显示的。另外，对于通过节点与渠道联合生成的图形联系由图论负责探究，其中节点代表建筑，渠道则代表这些节点间的关联，目前在建筑规划中广泛运用在工作流程与性能联系等方面的剖析过程中。
（二）突变论、协同论以及耗散结构论
突变论研究的主要内容以运动进程与干扰要素为主，关键在于怎样引导相关事物出现临时性的、强烈的改变；而协同论注重的则是大局状态出现属性改变的系统，要明确有无存在和组成系统的不同分支毫无联系的且影响着不同自组织进程的基础原理；而对于耗散结构论来讲，其具体是指任何一个不具备均衡状态的开放体系，经过逐渐和外部互换能量与物质，在外部环境的改变符合阈值标准后，改变以往杂乱无章的状态，让其逐渐有序起来。这里所说的系统不但包括力学、物理、化学系统，还涵盖经济和社会系统。
（三）分形理论
此理论探究的主要内容多为以往几何学无法叙述的繁杂几何形状，例如材料缝隙、血管框架、粗糙外表、云朵、崎岖地势等大自然的繁杂形状与描述繁杂事物的不具体的繁杂图像，表示出这些繁杂形状中的自类似属性，此理论在电脑上呈现出五彩缤纷的分型图像，现已被广泛运用在艺术领域之中。
（四）黄金分割
国际上有大量建筑物都采用了黄金分割比例。比如巴黎圣母院的宽度与高度占比为5：:8，其所有窗户长度和宽度比例和其相同。黄金分割在建筑的体积、线条以及面积方面的作用比较显著，其中希腊人对其的利用率极高。搭建此国家建筑物所用的柱子，与满足黄金分割定律的人身相同，展现出一种韵律美，柱身与顶部的比例设计成1:7。形状则以长方形为主，而且此形状的长高比例设计成7:1。针对立体建筑来讲，例如窗户、门以及阶梯，包括总体建筑物的高低占比都满足黄金分割定律条件，全部定为7:1。再例如我国的东方明珠电视塔，其总高400多米。为突出塔身特色，设计人员在顶部添加了光彩夺目的太空舱与两大球体，不但能让游客欣赏整个上海的景色，还能展现出塔身曲线的特殊性。
四、结束语
数学是理性学科，数学的思维方式是研究者们长期关注的。在建筑学当中，数学的知识会得到广泛的使用，利用一些新技术把建筑设计进行创新，给建筑设计带来一个全新的面貌。在建筑领域当中创造出更具有视觉效果的建筑。在建筑学的发展过程中，利用数学的关系，创建出新的理念。使数学关系和科学理论得到更好的发展，让数学和建筑学更好地融合，为社会的发展做出更好的贡献。
参考文献：
[1]张海霞.不同时期数学对建筑学的影响探究[J].产业与科技论坛,2014,13(19):102-103.
[2]刘泽楠.探究数学美在建筑学中的体现[J].四川水泥,2018(01):292.
[3]张海霞. 不同时期数学对建筑学的影响探究[J]. 产业与科技论坛, 2014(19):104-105.
[4]高鑫源. 数学与建筑学的关系探讨[J]. 中国房地产业, 2017(31):298.
论文作者:常城
论文发表刊物:《工程管理前沿》2020年2期
论文发表时间:2020/3/16
标签：数学论文; 建筑学论文; 建筑论文; 建筑物论文; 黄金分割论文; 学科论文; 过程中论文; 《工程管理前沿》2020年2期论文;