基于 Zipf方法的中美天然气价格行为研究

张跃军^1,2马淑姣^1,2

(1.湖南大学工商管理学院，湖南 长沙 410082；2.湖南大学资源与环境管理研究中心，湖南 长沙 410082)

摘要 在低碳经济转型升级、资源环境约束趋紧的新常态下，天然气在我国能源结构中的重要性日益凸显，而近些年美国页岩气革命对全球油气供需格局产生了巨大冲击，引发了全球关注。为此，本文运用 Zipf方法刻画中美两国天然气价格的动力学行为，并开展比较分析。结果表明：首先，中、美天然气价格行为均是非对称的。在中国市场，大体上天然气价格长期看涨的概率更高；在美国市场，温和型投资者在 5.5 a的投资时间标度内看涨天然气价格，超过 5.5 a则认为天然气价格随机波动，而贪婪型投资者长期看涨天然气价格。其次，投资者的投资时间标度和预期收益均会对中、美天然气价格行为产生影响。时间标度越大，中、美天然气价格看涨的概率越大；预期收益越大，其对天然气价格行为的扭曲越大，但若预期收益收敛至临界点，就不会再扭曲天然气价格行为。最后，中国天然气市场的两类投资者以及美国天然气市场的温和型投资者对市场认知的分歧主要都源于价格的涨跌幅度和涨跌时机，而不是涨跌本身。然后，我们为中美天然气市场投资者提出几点建议：在中国市场，温和型投资者可以一直持有天然气资产，而贪婪型投资者可以继续买入并持有天然气资产。在美国市场，温和型投资者在一个季度内可以买入当天和卖出期限不足一个季度的天然气期货合约，在一个季度至 5.5 a内可以卖出天然气资产，超过 5.5 a后投资者无论做空还是做多都有可能获益；贪婪型投资者可以买入并长期持有天然气资产。这些结果有助于认识中美两国天然气市场不同行为主体的交易行为，以及规避天然气价格的极端波动。

关键词 天然气价格； Zipf方法；投资时间标度；预期收益

近些年，我国经济发展面临的资源环境约束趋紧日渐明显，低碳转型升级势在必行，而天然气是清洁化石能源，使得天然气在我国能源结构中的重要性日益凸显^[1]。目前，我国已超过韩国成为全球第二大液化天然气(LNG)进口国^[2]，随着我国天然气产量、需求量与进口量的三重增长，我国LNG与国际天然气市场的联系必将愈加紧密。在国际天然气市场，近些年美国页岩气革命产生了巨大影响。2017年美国天然气产量和消费量分别占世界总量的20.0%和20.1%^[3]，而美国Henry Hub天然气价格对世界天然气市场存在显著影响^[4]。为此，本文聚焦于中国LNG出口价格全国指数和美国Henry Hub天然气期货价格，对其动力学行为开展比较研究，并在此基础上为中、美天然气市场的投资者提供投资建议。

1 文献综述

近年来，天然气价格波动行为已引起了国内外学者的广泛关注。天然气价格形成的驱动机制相当复杂^[5]，现有大量文献讨论了诸多基本面和非基本因素对天然气价格波动的冲击。例如，Brown和Yucel^[6]构建一个时间序列模型研究天然气价格的驱动因素，结果表明，天气、季节性、库存和生产中断可以很好地解释天然气价格波动。Nick和Thoenes^[7]使用SVAR模型分析德国天然气价格的影响因素，结果发现，从短期看，温度、库存和供应短缺会影响天然气价格，但从长期看，原油和煤炭价格仍是主要驱动因素。Hulshof等^[8]分析石油、煤炭和供需基本面对荷兰天然气现货价格的影响，发现天然气消费、温度和经济活动等基本面因素对天然气价格具有重大影响，而油价的作用较小，煤炭价格对天然气价格没有影响。

另外，金融市场也会对天然气价格波动造成一定冲击，特别是在2008年金融危机爆发以后。例如，Wang和Wu^[9]分析2008年金融危机前后能源价格与美元汇率之间的线性和非线性因果关系，结果发现，金融危机之前，存在由美元汇率至天然气价格的单向非线性因果关系，之后，它们不存在因果关系。Zhang等^[10]采用波动阈值动态条件相关方法探讨股票市场波动指数对1999—2015年期间石油和天然气市场之间的溢出效应，发现美国天然气市场与股票市场波动指数关系密切。

综上所述，现有相关文献主要分析了诸多外部因素对天然气价格波动的影响，为理解天然气价格形成机制提供了重要参考，但却忽视了价格波动行为本身(上涨和下跌)所蕴涵的信息。鉴于投资者的盈利模式，短期投资者较多关注天然气价格波动中的波峰和波谷，且他们频繁关注市场的日常波动状况；而中长期投资者的交易时间间隔相对较长，他们更加关注价格的中长期演变趋势。投资者基于价格波动是否达到预期收益而做出相应的投资策略。一般来说，当且仅当天然气收益率达到心理预期收益，或者跌破最大风险承受值时，才会有交易意愿。诚然，并非所有投资者都是理性人，都会做出理智的决策。一旦投资者采取所谓非理性的交易策略，实际上就修改了心理预期收益。鉴于投资者的交易时间间隔和心理预期收益对投资决策的重要影响，我们很有必要进一步挖掘不同的投资时间标度(即交易时间间隔)和预期收益对天然气价格波动行为的影响，以期为投资者提供全面的信息支持和决策参考。而Zipf分析技术^[11-12]正好可以捕捉天然气价格的基本涨跌信息，并通过两个重要参数(投资时间标度τ 和心理预期收益ε )刻画价格波动行为。为此，本文基于Zipf方法以及投资者的交易时间间隔和心理预期收益，分析中、美天然气价格动力学行为。

2 研究方法和数据说明

2.1 研究方法

2.1.1 Zipf方法

设P (t )={p (t ₁),p (t ₂),…,p (t _n )},p (t _i )=p _i (i =1,2,…,n )，为天然气价格时间序列，r _i (τ )为给定投资时间标度τ 下第i 天的收益率，即：

(1)

现代项目管理模式中赠添了范围管理和项目集中管理两块管理领域。现代项目管理同时针对于项目管理的风险和不确定因素，传统项目管理模式更多地对项目工期重视，各个项目没有集成、范围和风险进行专项管理。导致传统项目在管理中各部门缺乏联系对问题处理上没有针对性，这也是传统项目管理模式效用难以提高的关键原因。现代项目管理相比于传统项目管理新增了范围项目、集成项目、风险控制的专项管理模式，可使项目管理效用有效提高，这也是现代项目管理模式成为当前主流的最重要原因。

(2)

从而得到蕴含基本涨跌信息的新序列f (τ ,ε )={f ₁(τ ,ε ),f ₂(τ ,ε ),…,f _n-τ (τ ,ε )}。特别地，我们将τ =1,5,22,64,125,250称为特征时间标度，分别对应于1个交易日，以及1周、1月、1季度、半年和1年的交易日；ε 表示投资者的心理预期收益阈值；“1”“0” 和“-1”分别表示天然气价格上涨、不变和下跌。

作为改变此现状的初步探索，本文研究尖底(或滚子)摆动从动件圆盘凸轮的运动学、压力角、上述4个主要特性值以及设计方法，为丰富其设计校核和性能评价提供理论依据。

在此基础上，我们进一步考虑在参数τ 和ε 影响下天然气价格涨跌的变化频率。设n ₊(τ ,ε )、n ₀(τ ,ε )和n _-(τ ,ε )分别表示序列f _n-τ (τ ，ε )中上涨(1)、不变(0)和下跌(-1)出现的次数，且满足n ₊(τ ,ε )+n ₀(τ ,ε )+n _-(τ ,ε )=n -τ ，则定义天然气价格上涨(1)、不变(0)和下跌(-1)的绝对变化频率为公式(3)：

汶泗大汶口文化普遍流行成年人拔除左右上侧门齿的习惯，而且墓葬流行陪葬獐牙。傅家遗址聚落群的发掘资料中，仅五村遗址有一例拔除左右上侧门齿。这与汶泗大汶口文化习俗有较大差异。

p ₀(τ ,ε )=n ₀(τ ,ε )/(n -τ )

p _-(τ ,ε )=n _-(τ ,ε )/(n -τ )

(3)

而相对变化频率如公式(4)所示：

φ ₊(τ ,ε )=n ₊(τ ,ε )/(n ₊(τ ,ε )+n _-(τ ,ε ))

φ _-(τ ,ε )=n _-(τ ,ε )/(n ₊(τ ,ε )+n _-(τ ,ε ))

在温州，与台风“玛丽亚”不期而遇的我们，并没有因此停下寻访的脚步。历经整宿的狂风暴雨，临出发时雨势已减弱许多。约定采访日的上午，余董父子如期冒雨前来，亲自驱车把我们接到了中科。

(4)

基于图2分析不同ε 下的中、美天然气价格波动行为，结果如下。

d _a (τ ,ε )=p ₊(τ ,ε )-p _-(τ ,ε )

科学思维是指尊重事实和证据，崇尚严谨和务实的求知态度，运用科学的思维方法认识事物、解决实际问题的思维习惯和能力。初中学生正处于感性认识上升到理性认识的阶段，因此教师在教学中尽量联系生活原型，从中提炼相似的感性材料，并精心设计问题串，引导学生在逐步构建概念的过程中发展理性思维。

膝关节损伤是一种骨科常见病，其损伤类型较多，主要包括韧带损伤、半月板损伤、骨质改变等。膝关节损伤患者因伴有关节肿胀、疼痛、功能障碍等症状而致使患肢活动受到明显影响，若治疗不及时，将对患者预后及生活质量造成严重影响[1]。因此，及早对膝关节损伤进行确诊并给予规范化治疗至关重要。目前，临床多采用MRI、CT等影像学检查方法对膝关节损伤予以诊断。本研究试探讨MRI、CT两种检查方法的诊断准确性，以期为后续临床诊断提供重要的参考依据。

(5)

2.1.2 参数τ 和ε 的经济意义以及模型假设

若不考虑投资者的心理预期因素(即ε =0)，只考虑其交易时间间隔τ 的影响，我们发现：①不同τ 下的绝对偏差都不为零，因此τ 对中、美天然气价格的涨跌均存在一定的影响。②中、美天然气价格行为都是非对称的。即便在ε =0与τ =1的极端情形下, 中、美天然气价格的绝对偏差也并非为0，而分别是-0.055和-0.009。③对于中国市场，随着τ 的延长，大体上来说，投资者长期看涨中国天然气价格。这可能是由于目前中国政府有序推行涉及范围广大的“煤改气”计划，数以百万计的家庭及一些工业用户从用煤炭取暖改为用天然气取暖，使得中国LNG进口需求量飙升(2017年我国LNG进口量高达3 789万t^[2])，进而促使价格上涨。对于美国市场，当τ ≤1 385(大约5.5 a)时，随着τ的增加，除了个别短期时间标度外，几乎所有的绝对偏差都为正。说明投资者对美国天然气价格在5.5 a的交易时间间隔内是看涨的。当τ >1 385时，绝对偏差围绕零上下波动，说明当交易时间间隔超过5.5 a时，美国天然气价格行为随机变化，投资者无论做空还是做多都有可能获益。可见，天然气作为替代性清洁低碳能源的关键地位得到了广大投资者的认可，但是近些年美国页岩气革命对全球油气供需格局产生了巨大冲击，导致美国天然气价格有所回落^[14]。

天然气市场吸引了众多投资者，他们的投资行为和心理预期会对天然气市场造成一定影响^[13]，但是，投资者选择不同的交易时间间隔时，其预期收益并不一致。鉴于此，本文引入参数τ 和ε ，其中，τ 表示天然气投资者的投资时间标度，τ 越大表明投资者的交易时间间隔越长；ε (ε >0)表示投资者的心理预期收益阈值，即最大收益期望值ε 和最大风险承受值-ε (为了分析方便，我们假定这两个阈值的绝对值相同)。

对投资者来说，当前天然气价格涨跌与否取决于其主观假定的心理预期收益阈值ε 。鉴于天然气市场存在不确定性和交易成本，当收益率r _i ≥ε 时，投资者认为天然气价格上涨到了自身设定的收益期望值，就会卖出持有的天然气资产，从而获取差价收益；当-ε <r _i <ε 时，考虑到交易成本，投资者觉得当前天然气价格并没有实质性变化，不会参与市场交易而选择继续持有天然气资产，等待有利时机再做打算；当r _i ≤-ε 时，投资者认为天然气价格的下跌程度超出了自己的风险承受能力，部分投资者会选择买入并持有天然气资产，以期当天然气价格上涨时高价卖出，获取收益。因此，ε 反映了投资者对天然气价格涨跌的心理承受能力以及对天然气市场的乐观程度，也能在一定程度上体现他们的风险倾向性。

2.2 数据说明

中国市场选取上海石油天然气交易中心的中国LNG出口价格全国指数，样本从2016年11月1日至2018年12月28日，共有513个观测值(数据来自Wind数据库)。美国市场选取Henry Hub天然气近月期货价格，样本从1994年1月13日至2018年12月28日，共有6 262个观测值(数据来自EIA网站)。基于公式(1)～(5)，对中、美天然气价格进行预处理，分别得到天然气价格τ -收益率序列、不同τ 和ε 下的天然气价格涨跌序列、绝对和相对变化频率序列以及绝对偏差序列。

p ₊(τ ,ε )=n ₊(τ ,ε )/(n -τ )

3 实证分析

3.1 参数τ 与ε 对中美天然气价格行为的影响

基于公式(2)对不同投资时间标度τ 和预期收益ε 下的中、美天然气价格涨跌序列f _i (τ ，ε )进行绝对偏差分析，结果如图1所示，可见投资者的交易时间间隔τ 和心理预期收益ε 均会对天然气价格产生影响。

利益视域下遗传资源权利保护的路径研究............................................................................................董玉荣 04.78

图 1各时间标度下天然气价格看涨/ 看跌概率的绝对偏差

若考虑投资者的心理预期因素(即ε >0)，随着τ 的变化，我们发现：①ε 也会在一定程度上影响中、美天然气价格的涨跌，因为不同ε 下的绝对偏差均不为零。②在不同τ 下，不同ε (如ε =0.05和ε =0.1)导致的绝对偏差也不同。这意味着ε 可能会造成中、美天然气价格行为的扭曲(ε >0与ε =0下的绝对偏差之间存在差异，这是投资者的心理预期因素造成的，我们把这种差异称为ε 造成的扭曲)，进而推动天然气价格变化。

3.2 参数ε与中美天然气市场投资者类型的划分

基于公式(3)、(4)和(5)，计算不同ε (0≤ε ≤4，步长h =0.01)在特征时间标度下的绝对和相对变化频率，以及绝对偏差，结果如图2和图3所示(因为大部分频率很快收敛至饱和0或1，所以并未列出所有)。

由图2和图3可知， 投资者的预期收益ε 会扭曲中、美天然气价格，但该扭曲行为并非无限期的，随着ε 的演化，绝对和相对变化频率均会收敛至饱和(具体临界点ε _c (τ )见表1)，不再变化。这是由于中、美天然气价格波动满足不了过高的ε ，此时，投资者要想获益只能降低其心理预期收益，否则将会被清除出天然气市场。

由表1我们发现：①在同一特征时间标度τ 下，美国天然气价格的各种频率收敛至饱和的临界点大体上比中国的要大(τ =64时的p ₊(τ ,ε )和p ₀(τ ，ε )除外)。这表明在相同的交易时间间隔下，美国天然气市场上的投资者比中国的更为贪婪。这不难理解，自20世纪80年代以来，美国天然气市场加快价格改革以及放松管制进程，至90年代初期已形成完全市场化的定价体系^[15]，经过20多年的发展，美国天然气市场在各方面已经相当成熟和完善，该市场上的投资者当然渴望获取更大的收益，而中国天然气市场起步比较晚，市场化程度较低^[16]，尚处于探索阶段，该市场上的投资者也更为谨慎。②p ₊(τ ，ε )与p ₀(τ ,ε )、p _-(τ ，ε )与Φ _±(τ ,ε )(Φ _±(τ ,ε )表示Φ ₊(τ ,ε )和Φ _-(τ ,ε )，后文相似表达都是类似的含义)收敛至饱和的临界点在各特征时间标度下是一样的。③τ 越长，临界点ε _c (τ )大体上越高(中国天然气市场上τ =125、250时的p _-(τ ,ε )和Φ _±(τ ,ε )除外，这可能是由于中国LNG出口价格全国指数样本量较少的缘故)，这说明中、美天然气市场上的长期投资者较短期投资者的心理预期收益更高。

图 2特征时间标度下天然气价格的绝对变化频率和绝对偏差随 ε 的变动趋势
注：在图2(d₁)中，当τ =250,ε ≤0.37时，中国天然气价格的绝对偏差d _a (250,ε )>0.4，超出了纵坐标轴范围[-0.1，0.4]，但其它情况下均落在该范围内，为了使图形拐点显示更为清晰，此处设置纵坐标轴范围为[-0.1，0.4]。

图 3特征时间标度下天然气价格的相对变化频率随 ε 的变动趋势及投资者的分类

类似地，定义天然气价格上涨(1)和下跌(-1)的绝对变化频率之间的差值即绝对偏差为公式(5)：

“高山汉族”是指广西西部山区讲西南官话的汉族，主要居住在百色、河池以玉米为主要农作物的部分石山区，因分布在高寒山区而得名[1]，分布在广西的乐业、凌云和凤山，以及田林的浪平、平塘，隆林的隆或等地，东兰、巴马、南丹也有少量分布。“高山汉族”使用的方言我们习惯称为“高山汉话”。田林的高山汉族主要分布在浪平、平塘、高龙等几个乡，其语言、文化习俗等保持传承较好，具有比较鲜明的特质。“高山汉话”词汇丰富，地域性强，惯用语、俗语、谚语在日常交际中被广泛使用。本文试就田林平塘高山汉话中丰富的谚语进行粗浅的探究。

(1)ε 越高，对中、美天然气价格涨跌的判断越趋向极端(见图2(a₁)、2(a₂)、2(c₁)和2(c₂))。如τ =1(或τ =5)时，ε <0.04(或ε <0.16)，认为中国(或美国)天然气价格是随机的；ε >0.04(或ε >0.16)，中国(或美国)天然气价格涨跌的概率几乎为0。

本文通过对谐振式光学陀螺信号检测系统中锁相放大器内低通数字滤波器应用条件的分析和介绍,设计了滤波算法简单,采样率高,截止频率低且调节方便,FPGA资源占有率低的低通数字滤波器,其阶数可通过级联的方式进行调节,拥有优良的幅频特性和相频特性。针对不同情况下陀螺输出信号对带宽的要求以及检测灵敏度和动态范围的选择,设计了滤波器的带宽和增益控制机制,保证不同条件下满足陀螺输出信号检测要求的同时,对于提高其他微弱信号检测系统的信噪比也具有一定的参考价值。

(3)中、美天然气价格涨跌是不对称的。在涨跌趋于饱和之前，其绝对偏差并不为0，而是上涨概率略高于下跌概率，例如，中国市场上，当ε 较低(6%)和τ 较短(22天)时，上涨概率比下跌概率大16.29%(见图2(d₁))；美国市场上，当ε 较高(30%)和τ 较长(250天)时，上涨概率比下跌概率大10.50%(见图2(d₂))。

表 1特征时间标度下天然气价格的各种频率收敛 至饱和的临界点 ε _c ( τ )

表 2特征时间标度下投资者对中、美天然气价格 绝对偏差认知的拐点 ε _t ( τ )

由图1可知，投资者预期收益ε 不同，对中、美天然气价格涨跌的认知也可能不同，我们有必要对投资者分类，并分析不同类型投资者的特征。基于图3，我们大致将中国(或美国)天然气市场上的投资者分成两类：温和型(ε <0.16)和贪婪型(ε ≥0.16)(或温和型(ε <0.3)和贪婪型(ε ≥0.3))。温和型投资者主要以寻求短、中线增长为主，他们希望能够安稳维持原有的投资成本，在可接受收益范围内乐意承担小幅度的本金波动风险，而贪婪型投资者着重追求长期的、高度的资金增值，目前并不急需赚取收益，且不需要在短期内兑现资金，有很高的收益波动承受能力。对于交易时间间隔较短(τ =1,5,22)的投资者而言，当ε <0.16(或ε <0.3)时，中国(或美国)天然气价格的涨跌概率相差不大，可以认为中国(或美国)天然气价格行为较为接近随机游走；而当ε ≥0.16(或ε ≥0.3)时，相对变化频率很快趋于极值1或0(见图3(a))。对于交易时间间隔较长(τ =64,125,250)的投资者而言，预期收益0.16(或0.3)前后也显示了相对变化频率由缓慢增减至快速增减直至饱和的变化趋势(见图3(b))。

(2)各特征时间标度下，随着ε 的增加，中、美天然气价格涨跌绝对偏差大体上呈现先增大后减少直至饱和的趋势。随着ε 的变化，图2(d₁)和图2(d₂)分别显示了投资者对中、美天然气价格涨跌绝对偏差的认知存在拐点ε _t1 (τ )和ε _t2 (τ )，相应的数值结果见表2。

3.3 中美天然气价格涨跌的绝对变化频率和绝对偏差

基于公式(3)和(5)，得到不同τ 和ε 下中、美天然气价格的绝对变化频率和绝对偏差：p ₊(τ ，ε )、p ₀(τ ，ε )、p _-(τ ，ε )和d _a (τ ，ε )。本文以p ₊(τ ,0)、p ₀(τ ，0)和p _-(τ ，0)为参照来量化研究投资者对中、美天然气价格行为的认知和实际天然气价格行为之间的扭曲(见表3)，例如，p ₊(τ ，ε )-p ₊(τ ，0)反映了具有预期收益ε 的投资者对中、美天然气价格上涨信息的认知相较于后者的扭曲。

图4分别给出了ε =0.04,0.08,0.12,0.16,0.2,0.24以及ε =0.05,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5(以ε =0为参照)时，中、美天然气市场不同τ 下绝对变化频率和绝对偏差的变化趋势，可以看出投资者对中、美天然气价格行为的认知和实际天然气价格行为之间均存在扭曲(见表3)。由表3可知，预期收益ε 对p ₊(τ ，0)和p _-(τ ，0)均产生负向扭曲，而对p ₀(τ ，0)产生正向扭曲，且对p ₀(τ ，0)的扭曲最大；而且，随着交易时间间隔τ 的延长，ε 造成的扭曲大体上趋于减小。另外，图4显示了具有不同预期的投资者(ε >0)对中、美天然气价格上涨、不变和下跌的认知具有自相似性和内在一致性。由p ₊(τ ，ε )、p ₀(τ ，ε )和p _-(τ ，ε )的演化路径可知，它们在不同ε 下具有高度自相关性，说明尽管ε 会扭曲中、美天然气价格行为，但该扭曲行为随着τ 的延长会逐渐减弱，并不影响价格长期走势。

旅游体验发生在旅游世界当中，是旅游者在顺序的经历了不同的旅游情境之后所获得的主观情感。对于旅游者来说，旅游体验仿佛是观看和参与一次次的戏剧演出，就像是发生在一个个具体的舞台空间、经历着一幕幕舞台场景的表演过程[2]。

此外，根据图4我们还发现，就中国市场而言：①投资者长期看涨天然气价格。随着τ 的延长，p ₊(τ ，ε )和d _a (τ ，ε )逐渐收敛至1，p _-(τ ，ε )和p ₀(τ ，ε )逐渐收敛至0。②投资者对于看跌频率的认知存在拐点τ _t (ε )(见图4(c₁))，相应的拐点时期见表4。

而对于美国市场：①温和型(ε <0.3)投资者对美国天然气市场认知的分歧主要源于价格的涨跌幅度和涨跌时机，而不是涨跌本身。这是由于他们对p _±(τ ，ε )(或p ₀(τ ，ε ))的认知在τ ≤125(即交易时间间隔不足半年)内快速增长(或急剧下降)，随后，在震荡中缓慢上升(或下跌)，逐步趋近p _±(τ ，0)(或p ₀(τ ，0))。②贪婪型(ε ≥0.3)投资者对美国天然气价格行为的认知与实际价格行为之间的扭曲相比温和型投资者要大得多，因此，基于该认知进行投资交易将会严重扭曲天然气价格行为，导致价格剧烈波动，进而加剧美国天然气市场的风险与不确定性。③温和型(ε <0.3)投资者在5年半的投资交易时间间隔内看涨美国天然气价格，超过5年半则认为天然气价格行为随机变化，无论做空还是做多都可能获益；贪婪型(ε ≥0.3)投资者长期看涨美国天然气价格。这是由于对温和型投资者而言，当τ ≤1 385(大约5年半)时，随着τ 的增加，几乎所有的绝对偏差(即d _a (τ ，ε ))都为正；当τ >1 385时，d _a (τ ，ε )围绕零上下波动。对贪婪型(ε ≥0.3)投资者而言，各个τ 下的d _a (τ ，ε )都不为负(见图4(d₂))。

从而得到天然气的τ _-收益率序列r (τ )={r ₁(τ ),r ₂(τ ),…,r _n-τ (τ )}，然后，通过公式(2)将r (τ )映射为{1,0,-1}：

3.4 中美天然气价格涨跌的相对变化频率

虽然投资者对中、美天然气价格绝对不变频率(即p ₀(τ ，ε ))的认知导致ε 产生的扭曲最大，但是投资者更加注重价格发生变化的情形，因此很有必要分析天然气价格变化(即相对变化频率)的情况。基于公式(4)，我们得到中、美天然气价格的相对变化频率Φ _±(τ ，ε )分别如图5和图6所示。同样地，我们也研究了ε 在相对变化频率意义下中、美实际天然气价格信息的扭曲(见表5)。

结果表明，不同于绝对变化频率，相对变化频率下ε 造成Φ ₊(τ ，0)的扭曲几乎都是正向的，负向的扭曲仅发生在较短和较长的时间标度(τ =1和τ =250，在中国市场)或较低的预期收益下(ε =0.05，在美国市场)；相同的是，这种扭曲随着时间标度τ 的增加大体上趋于减小。这说明无论是在绝对还是相对变化频率意义下，ε 对中、美天然气价格行为的扭曲都不会影响价格的长期走势。

樊嘉认为，作为国内第一方阵的医院，中山医院的整体定位，一方面要充分体现公益性，另一方面要在医、教、研和管理方面做到引领和示范。“如果中山医院不去做一些创新和探索的话，墨守成规，永远跟在别人后面，也就起不到引领示范的作用。”反观中山医院MDT的发展，不就是在创新之下，一个引领和示范的好例子吗？

由图5和图6可知，温和型与贪婪型投资者在相对变化频率意义下对中、美历史天然气价格信息(即Φ _±(τ ，0))的认知存在差异。总体而言，前者的认知与Φ _±(τ ，0)相似，而后者则与Φ _±(τ ，0)有所不同。

(1)对于中国市场，当预期收益较低(即ε <0.16)时，天然气价格涨跌变化有序。①Φ ₊(τ ，ε )大多在0.5之上，而Φ _-(τ ，ε )大多在0.5之下。随着时间标度τ 的延长，Φ ₊(τ ，ε )明显增大，直至饱和(见图5(a))，这意味着中国天然气价格行为存在正向趋势性，而非无偏的，即长期看涨的概率更大，该结果同前文绝对变化频率和绝对偏差的分析结果一致。②尽管温和型投资者对中国天然气价格看涨的看法一致，但也存在短期看跌的可能性。例如，当ε =0.12及τ =1时，Φ _-(τ ，ε )>0.5和Φ ₊(τ ，ε )<0.5。这说明ε 会扭曲中国天然气价格。

而当预期收益较高(即ε ≥0.16)时，贪婪型投资者对中国天然气价格的看涨概率依然高于看跌概率。尽管在一个月左右(τ ≤22)投资者对价格涨跌的看法波动较大，但是各时间标度τ 下，Φ ₊(τ ，ε )≥0.5，而Φ _-(τ ，ε )≤0.5。随着τ 的延长，Φ ₊(τ ，ε )逐渐收敛至1(见图6(a))，说明中国天然气价格长期看涨的概率更大，该结果同温和型投资者的看法大体上一致。

(2)对于美国市场，当预期收益较低(即ε <0.3)时，天然气价格涨跌比较分明。由图5(b)可知，明显存在两个关键点τ _c1 ≈64和τ _c2 ≈1 385。τ _c1 和τ _c2 近似对应于一个季度和5年半。因此可认为美国天然气价格行为转换大体上历经了三个阶段。

表 3特征时间标度下天然气投资者的 ε 参照 p ₊( τ ， 0)、 p ₀( τ ， 0)和 p _-( τ ， 0)的信息扭曲

图 4投资者对天然气价格信息的认知(绝对变化频率和绝对偏差)

阶段Ⅰ：投机者阶段(1≤τ ≤τ _c1 )。该阶段是非对称的(即Φ ₊(τ ,ε )≠Φ _-(τ ，ε ))，其关键特征是短期内获得正收益的可能性大于负收益。本文认为该阶段的价格行为源于美国天然气期货市场上的投机者行为。投机者基于收益期望的非对称性买入当天和卖出期限不长于1个季度的期货合约获取收益，即他们将美国天然气看作一种能够独立于季节、异质性事件等进行买卖的商品。而且，天然气贸易和其它某些商品以及股票市场密切相关，如原油、煤炭和电力(燃气发电)等^[7]。因此，当美国天然气期货市场的投机者在一个投资组合框架内进行交易时，其日度价格波动存在反馈作用，进而产生高噪音以及有偏的天然气价格动力学行为。

表 4中国天然气市场投资者对 p _-( τ ， ε )的 认知的拐点 τ _t ( ε )

图 5温和型投资者对天然气价格信息的认知
注：在图5(b)中，低预期收益(即ε <0.3)下，当投资时间标度τ ≤7时，Φ ₊(τ ，0.2)>0.7，Φ _-(τ ，0.2)<0.3，超出了纵坐标轴范围[0.3，0.7]，但其它情况下的相对变化频率均落在该范围内，为了使图形显示更为清晰，此处设置纵坐标轴范围为[0.3，0.7]。

阶段Ⅱ：生产者阶段(τ _c1 <τ ≤τ _c2 )。该阶段对应中等时间标度的天然气价格动力学模式，交易时间间隔为64～1 385个交易日。因为美国天然气由生产至销售需要一段时间，所以相对金融投机者行为而言，生产者行为的动力学模式的频率要低一些。该阶段的相对变化频率均在0.4～0.6之间，且价格趋于上涨(在Φ ₊(τ ,ε )>Φ _-(τ ，ε )意义上)，因此该阶段的美国天然气市场行为对生产者更加有利。由此，生产者发出τ ∈(τ _c1 ，τ _c2 ]个交易日内的天然气期货交易合同，在这段交易时间间隔内美国天然气价格更可能看涨。

图 6贪婪型投资者对天然气价格信息的认知

表 5特征时间标度下天然气市场投资者的 ε 参照 Φ ₊( τ ， 0)的信息扭曲

阶段Ⅲ：市场参与者阶段(τ >τ _c2 )。该阶段对应时间标度超过5年半的长程价格动力学模式。美国天然气价格缓慢变化，相对变化频率均在0.5上下(即对称状态，Φ ₊(τ ,ε )≈Φ _-(τ ，ε ))波动，比阶段Ⅱ的波动要弱一些，此时天然气价格行为是随机的，价格涨跌源于市场的自发行为，受到美国天然气市场机制的影响。因此，投资者无论是做空还是做多都有可能获益。

而当预期收益较高(即ε ≥0.3)时，美国天然气价格涨跌变化有序(见图6(b))，看涨看跌概率比较稳定。在各个时间标度τ 下，Φ ₊(τ ,ε )>0.5，而Φ _-(τ ，ε )<0.5，Φ ₊(τ ,ε )明显大于Φ _-(τ ，ε )，这意味着美国天然气价格行为存在正向趋势性，而非无偏的，即贪婪型投资者对美国天然气价格长期看涨的概率更大，该结果同前文绝对变化频率和绝对偏差的分析结果一致。

现行旅游厕所质量等级划分标准为2016年8月颁布实施的根据中华人民共和国《旅游厕所质量等级的划分与评定》GB/T18973-2016国家标准，替代2003年已颁布的GB/T18973-2003标准。旅游厕所是指：在各类旅游景点、旅游线路沿线、交通集散点、旅游娱乐场所、旅游街区等旅游活动场所聚集地的为游客服务的公共厕所，涵盖了旅游线路中集散地、服务区、餐馆、景区及其他旅游接待场所的公共厕所。新增设的男性、女性通用厕所（亦称第三方卫生间或无性别卫生间）成为新标准中的亮点。

（三）数字化推广。除了专题讲座，都江堰市图书馆的数字图书推广形式对推动全民阅读活动持续开展，尤其对青少年儿童阅读的普及与开展起到了促进作用。利用网站、微博、展板向读者发布阅读推荐、活动预告、好书推荐、借阅排行榜、图书荐购等活动，吸引了更多读者走进图书馆、了解图书馆、利用图书馆。

4 结论与建议

鉴于投资者往往基于对天然气价格信息的认知进行决策，本文运用Zipf方法比较研究了投资者的投资时间标度τ 和心理预期收益ε 对中、美天然气价格行为及其形成机制的影响，主要结论如下。

(1)中、美天然气价格行为均具有非对称性。在中国市场，样本区间内，无论τ 和ε 怎么变化，总体而言天然气价格长期看涨的概率更高。在美国市场，对于温和型(ε <0.3)投资者而言，当τ 不足5.5a 时，他们认为天然气价格更可能看涨，而超过5.5a 时他们认为价格随机波动；对于贪婪型(ε ≥0.3)投资者而言，美国天然气价格长期看涨的概率更大。

(2)投资者的投资时间标度τ 和预期收益ε 均会对中、美天然气价格行为产生影响。大体上，τ 越长，中、美天然气价格看涨的概率越高；ε 越大，其对中、美天然气价格行为的扭曲越大。τ 不足一个月的投资者认为中、美天然气价格波动易于走向两个极端：温和型投资者认为中、美天然气价格行为是随机的，而贪婪型投资者认为中、美天然气价格要么100%看涨要么100%看跌。相比而言，τ 超过一个季度的投资者没有这么偏激，他们长期看涨中、美天然气价格，而且随着ε 的提高，看涨概率逐渐增大。一旦投资者的预期收益ε 收敛至饱和点，就不会再扭曲中、美天然气价格行为。

(3)在中国天然气市场，投资者对价格行为认知的分歧主要源于价格的涨跌幅度和涨跌时机，而不是涨跌本身。在美国天然气市场，温和型(ε <0.3)投资者对价格行为认知的分歧与中国天然气市场上投资者的看法一致。而贪婪型(ε ≥0.3)投资者对价格行为的认知与实际价格行为之间的扭曲比温和型投资者要大得多。因此，基于该认知进行投资交易会扭曲价格行为，导致天然气价格剧烈波动，进而加剧美国天然气市场的风险与不确定性。

基于上述结论，本文尝试为中美两国天然气市场投资者提出几点建议：①在中国市场，当投资者的预期收益未超出临界点时，温和型(ε <0.16)投资者可以一直持有天然气资产，贪婪型(ε ≥0.16)投资者可以继续买入天然气资产，一旦他们的预期收益逼近临界点，就立马抛售以获取最大收益。②在美国市场，对温和型(ε <0.3)投资者来说，在一个季度内，可以通过买入当天和卖出期限不足一个季度的期货合约获取收益；在一个季度至5.5 a内，可以卖出已持有的天然气资产；超过5.5 a后，投资者无论是做空还是做多都可能获益。对贪婪型投资者(ε ≥0.3)来说，当其预期收益未超出临界点时，可以买入并持有天然气资产，直到逼近心理预期收益的临界点再卖出，以获取长期收益。

诚然，未来还有很多相关问题值得探索，例如，可以进一步探讨如何构建科学合理的模型，测度和防范由于投资者行为和心理预期因素引发的天然气价格波动及市场极端风险，也可以进一步研究天然气市场价格复杂动力学行为对其他大宗商品市场的溢出效应。

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The price behaviors of Chinese and US natural gas markets based on the Zipf technique

ZHANG Yue -jun ^1,2MA Shu -jiao ^1,2

(1.Business School, Hunan University, Changsha Hunan 410082, China; 2.Center for Resource and Environmental Management, Hunan University, Changsha Hunan 410082, China)

Abstract Under the new normal of the transformation and upgrading of low-carbon economy and the tightening of resource and environment constraints, the role of natural gas in Chinese energy structure has become increasingly important. In particular, in recent years, the US shale revolution has made huge impact on the pattern of global energy supply and demand, and aroused widespread concerns around the world. Therefore, this paper explores the dynamic behaviors of Chinese and US natural gas prices by the Zipf technique, and conducts comparative analysis. The empirical results show that: firstly, Chinese and US natural gas price behaviors are asymmetric. In Chinese market, the long-term bullish probability is higher on the whole, and in the US market, moderate investors argue that the long-term bullish probability may be greater during five and a half years investment time scale, and once this time point is exceeded, the US natural gas prices may fluctuate randomly; while greedy investors hold that the long-term bullish probability is higher. Secondly, investors’ investment time scale and expected return both have effects on Chinese and US natural gas price behaviors. Specifically, the longer investment time scales, the greater bullish probabilities; and the higher expected returns, the bigger distortion of Chinese and US natural gas price behaviors, but once the critical points of expected returns are reached, they will no longer be able to distort Chinese and US natural gas price behaviors. Finally, the differences in Chinese (or US) natural gas market cognitions from investors (or moderate investors) are mainly caused by the amplitudes and occasions of natural gas price fluctuations, rather than natural gas price fluctuations themselves. Based on these results, we propose some suggestions for investors in Chinese and US natural gas markets. In Chinese market, moderate investors can choose to hold while greedy investors can continue to buy and hold natural gas assets. In the US market, within one quarter, moderate investors can buy the current futures contracts and sell those to be delivered within one quarter; from one quarter to five and a half years, they can sell natural gas assets; after more than five and a half years, they can get benefits whether going short or long, while greedy investors can buy and hold natural gas assets in the long run. These findings may help to understand the trading behaviors of different agents in Chinese and US natural gas markets and to hedge against the extreme fluctuations of natural gas prices.

Key words natural gas price; Zipf technique; investment time scale; expected return

中图分类号 F224.7; F740.2

文献标识码 A

文章编号 1002-2104(2019)07-0080-11

DOI: 10.12062/cpre.20190106

收稿日期： 2018-12-20

修回日期： 2019-02-17

作者简介： 张跃军，博士，教授，博导，主要研究方向为能源经济复杂系统建模。E-mail: zyjmis@126.com。

基金项目： 国家自然科学基金“石油金融与碳金融系统建模”(批准号：71322103)；国家“万人计划”青年拔尖人才项目“国际石油价格复杂系统建模及应用研究”(批准号：W02070325)；长江学者奖励计划青年学者项目(批准号：Q2016154)；湖南省“湖湘青年英才”支持计划。

张跃军，马淑姣.基于Zipf方法的中美天然气价格行为研究[J].中国人口·资源与环境，2019,29(7)：80-90.[ZHANG Yuejun, MA Shujiao. The price behaviors of Chinese and US natural gas markets based on the Zipf technique[J]. China population, resources and environment, 2019,29(7):80-90.]

(编辑：李 琪)

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