物流配送网点选址PSO算法的研究

李颖

(陕西交通职业技术学院 经济管理学院， 西安 710018)

摘 要： 快速发展的电子商务促使了物流业的迅速壮大，物流网点的科学合理的选址是物流企业的重要工作。研究了物流网点选址问题，分析了目前快递网点布局的现状，在传统设施选址模型的基础上，基于改进PSO算法构建物流网点选址问题的模型，将分散在一定区域内的客户视为具体发生点，针对已知备选网点不确定网点选择数目的情况下，在建立物流网点时采用改进后P -中值选址模型研究选址问题，使物流网点的布局及数量分布更加合理，同时满足时效性及经济成本方面的要求。为提高计算速度，在标准粒子群算法的基础上，求解过程通过CUDA并行编程模型实现。通过某区域的选址实例证明了该算法的可行性。

关键词： 物流网点； 改进PSO算法； 选址研究

0 引言

快速发展和完善的电子商务与信息技术推动了物流业的发展，物流业在日常生产生活中的重要性日益凸显，除第三方快递企业外，很多企业对物流体系建设的重视程度不断提高，不断增加在物流方面的投入，开始发展本企业的物流体系。电子商务促使快递行业的物流系统几乎覆盖全国地区，从上到下涉及到多个层级。作为物流体系的基础，物流网点具有重要作用，物流网点布局问题已经成为物流领域的研究热点之一，为实现资源节约、最大程度降低物流成本，需对物流网点进行科学合理的布局，本文主要对物流网点选址进行了研究，基于改进PSO算法研究物流网点选址问题构建模型，将分散在一定区域内的客户视为具体发生点，针对已知备选网点不确定网点选择数目的情况下，在建立物流网点时采用改进后?P-中值选址模型研究选址问题，使中转仓库的覆盖范围更加合理，使物流网点的布局及数量分布更加合理，提高物流效率。

贵州绿：观赏石界称晴隆玉或贵翠，主要产于黔西南晴隆大厂一带；石质为硅质蚀变岩，可作为玉石开发，系观赏石中的佳品；有一定储量，是工艺观赏石品的重要原材料。

1 现状分析

作为设施选址问题的一种，物流网点选址问题的研究过程可以设施选址方法作为借鉴，目前对对设施选址模型及快递网点布局的研究国内外学者已经取得了一定的成果，例如，通过P -中值模型的使用完成了对需求量同服务站距离间关系的研究即二者乘积之和最小(Hakimi S L)；通过改进P-中值问题后，对带机会约束的需求量情形(服从多变量正态分布)进行研究，公共设施网络在不确定情况下通过非线性模型的建立实现选址问题的解决(Carbone R)；对于物流网点的备选地点通过使用重心法获取，在此基础上将配送中心通过离散模型的引用解决最佳地点选取问题(杨茂盛等)。算法研究最初采用较简单的算法(包括网络规划、线性及非线性规划等)，随着模型复杂化程度的不断提升智能算法得到了普遍应用(包括遗传算法、模拟退火、蚁群优化等)。上述研究多以候选地点个数已知作为假设条件，但在实际工作过程中，物流网点的建立个数很难在选址初期做到准确确定，需在不断测算进行验证的基础上完成建立设施数量的推算。因此本文主要对物流网点选址进行了研究，将分散在一定区域内的客户视为具体发生点，针对已知备选网点不确定网点选择数目的情况下，在建立物流网点时将选址个数作为上层目标，采用改进后?P-中值选址模型研究选址问题，下层目标基于上层目标完成包括运输、建设及维护费用等在内的总运输费用最低情况的计算最低，使物流网点的布局及数量分布更加合理^[1]。

2 模型构建

目前研究物流网点问题的主要难点在于客户分布相对分散且总体分布不足，为有效解决这一问题，本文先以客户为研究对象完成聚类分析，建设物流网点时，将分散于某一区域内的客户视为具体的发生点，假设条件为已知发生点，以发生点的分布为依据完成一定数量的候选网点的建立，以在最小化配送成本的情况使选择物流网点数量尽可能少作为物流网点选址目标^[2]。据此描述物流网点选址问题为：发生点的数量为已知条件，并给定相关集合(包括发生点和候选网点)，基于最小化总配送成本的方案，确定发生点、候选网点同运量间的距离，据此完成合理物流网点数量的确定。假设发生点及服务能力已知的备选物流网点分别为m 个、n 个，建设物流网点需花费建造费用，为使该区域全部发生点的需求均得到有效满足，需从备选网点(最大服务能力超过其最大吞吐量)中选取数目不确定的网点p 个，发生点数目及运量固定，仅能通过一个物流网点为各发生点提供服务。分析问题可知其包含求解目标两个，网点数目及选址未知(选址结果以网点数目为依据)，因此对两个求解目标(即最小化网点数量及选址目标总配送成本，)通过双层模型的建立进行表示，具体模型计算如式(1)^[3]。

f (x )=

分析比较两组患者的护理质量考评结果、护理缺陷发生次数及总满意度，护理质量由质控小组采取百分考核制进行考评，护理缺陷由责任组长登记并汇总，满意度调查借助我院自制的护理满意度调查表，实施问卷调查，共设置3个选项（不满意、满意、非常满意）10项问题，患者入院时由责任护士发放调查表，填写结束后，科室统一收回，总结问卷调查结果，录入计算公式，进行相关的计算。总的护理满意度为满意和非常满意率之和[2]。

(1)

(1) 在分析算法流程的基础上，对算法的局部性和并行性通过CUDA并行编程模型的使用完成分离过程。(2) 由N 表示粒子群规模，阀值为0.20(由thre表示)，P = [ p ₁，p ₂，…，p _n ]表示初始化粒子群中各粒子位置(选中第n 个备选网点的概率由p _n 表示，取值范围在[ 0，1]间)。(3) 生成由R ₁ = [r ₁，r ₂，…，r _n ]表示的随机码，比较p _n 和r _n ，p _n 小于r _n 时取值为 0， 否则取值为 1，在此基础上实现新的解向量的生成，具体由A = [a ₁，a ₂，…，a _n ]表示，物流网点位置选取a _n = 1的位置。(4) 对全部备选网点到各需求点间的距离进行计算，由最小计算值构成距离矩阵B _m×n ，在式(2)中代入解向量A 与矩阵B _m×n ，粒子适应值为解出的函数值。(5) 若原localBest 1，…，localBestn 适应度值大于适应度值，则采用目前的适应度值代替原适应度值，新globalBest适应度值(目前最优网点)的获取通过将获取新个体最优网点进行全局交流实现。(6) 实验继续进化候选站点，直到globalBest[n ]-globalBest[n -1]≤thre的情况下结束。(7)接下来对离子的速度和位置进行更新，惯性权重由w 表示，加速因子由c 表示(粒子跟踪自身历史及群体最优值的权重系数)；r ₁、r ₂相互独立且取值范围在(0，1)间。计算式为然后进行自适应混沌操作后跳转至(5)，结束计算^[7]。

(2)

仅能通过一个物流网点为各发生点提供服务的表达式如式(3)。

(3)

C.欢迎我们的最佳主角！你有一种别人没有的光芒，人群中你总是最闪亮的一个。虽然由此产生的压力会使你感到彷徨，但学会承受压力，也是成长必须经历的一步。

在2016年1月—2018年1月之间展开本次研究，选择对应研究时间段内的50例多发性骨髓瘤患者作为研究对象，50例患者的年龄为40～79岁，平均年龄为（62.38±2.34）岁，患者的病程为10天～8个月，平均病程为（6.94±1.39）个月；患者中27例男性、23例女性，其均伴随有不同程度的全身疼痛现象，且15例患者主诉腰背疼痛感明显、8例患者有肩痛不适感；除过以疼痛感觉为主要表现外，多数患者存在头晕、心悸等不适症状。本次研究前患者或家属均已经了解研究概况，入选者均在知情的基础上同意参加本次研究[2]。

(4)

作为智能优化算法的一种，粒子群优化算法(由Kennedy、Eberhart提出)具有参数设置简单和较快的收敛速度等优点，能够高效的寻找到最优解，在求解选址问题中发挥重要作用。但在实际物流网点较多的情况下，具备较大优势的粒子本身信息和极值信息易使算法陷入局部最优解，为提高计算质量和速度，本文在此基础上对粒子编码方式和混沌变异算子进行优化设计，对算法的局部性和并行性通过CUDA并行编程模型的使用实现分离。

假设，基本配送距离由L 表示，拟建立的网点个数为P ，i 发生点的货运量由w _i 表示，包括租金、货运人员工资在内的备选网点的固定成本由δ _j 表示，λ ，μ 表示参数变量，对于j 备选网点由s _j 表示其最大服务能力，i 与备j 间的距离由d _ij 表示，在基本里程内i 与j 间的运输费用由c _ij 表示，超出基本费用的费率由表示，x _j =0时表示备选网点被选中，x _j =1时表示备选网点被淘汰。y _ij =0表示备选网点j 没有为发生点i 提供服务，y _ij =1表示备选网点j 为发生点i 提供服务^[4]。

如果养殖成鱼，要求池塘面积要大，以10亩左右的大塘为宜，水深3m以上，鱼池以长方形为主，长、宽之比为5∶3，成鱼池与鱼种池的面积之比为8∶2或9∶1。

拟建立物流网点表达式如式(4)。

3 试验环境及求解算法

y _ij ≤x _j (由选中的物流网点向发送点提供服务)

3.1 编码粒子

编码方式根据P -中值模型特点表示为：P = [ p ₁，p ₂，…，p _n ]，选中第n 个备选网点的概率由p _n 表示，取值范围在?[ 0，1]间；备选网点的个数由n (粒子长度)表示，最终的物流网点选择p 为1的备选网点，例如P = (0，1，0，0，1，1，0，0)，则最终的物流网点为第 2，5，6备选网点^[5]。

3.2 混沌变异操作

广泛存在的混沌状态具有随机性、遍历性等特点，使混沌运动能够不重复遍历所有状态(在一定范围内)，在搜索过程中通过运用遍历性特点能够使陷入局部极值的优化得到有效避免，混沌变异算子的构造过程如下^[6]。

(2) 变异操作表达式为再映射到原变量空间，以此时超出原有取值范围的某个分量值作为其边界值。混沌变量(由表ω _k 示)通过Logistic映射产生，以λ ，μ ?表示参数变量，表达式：ω _k =μω _k-1 (1-ω _k-1 )。

(1) 在混沌变量区间(0，1)内映射P = [ p ₁，p ₂，…，p _n ]中的各分量，形成

3.3 算法步骤

备选网点的最大吞吐量需小于其最大服务能力的表达式如式(2)。

4 实例分析

(1) 算例情况描述

某区域为满足物流运输需求需对网络网点进行规划，备选网点作业里程为10 km，已知备选网点集、发生点(分别由N ₁—N ₅、M ₁—M ₁₀表示)，运输费率为20元/t，超出10 km的运输费率为0.5元/t。图1为备选网点及发生点位置，发生点位置及发生量如表1所示，备选网点位置及服务能力如表2所示，最大服务能力及固定成本如表3所示^[8]。

处置程序：①安排现场根据需要采取应急措施，做好事故抢修组织准备工作；②安排副科级人员到调度台指挥、副科级或主管技术人员到现场；③由队长或书记在队组指挥，一人到现场；④安监处安排副科级以上人员在调度台指挥、安全调度副主任以上人员现场监护。

图1 备选网点及发生点位置示意图

表1 发生点位置及发生量

表2 位置及服务能力

(2) 结果分析

算法的参数为：粒子群规模为10，权重r ₁，r ₂ 均为1，阀值thre为0.2，实验在前后Fitness差值<0.2时结束，基于改进PSO算法的选址结果如表4所示。以此种发生点同网点选址位置网点对应方式下，总运输费用最小(320.4 万)，此时N₁的服务能力能够有效满足第1、5、6、7、10发生点的需求总和(18 t)，网点 N₅ 的服务能力能够有效满足2、3、4、8、9的需求总和(17 t)。实验结果证明了本文所设计的基于改进PSO算法的物流网点选址模型的可行性。

表3 最大服务能力和固定成本

表4 选址结果

5 总结

物流网点的科学合理的选址是物流企业的重要工作内容，本文主要对物流网点选址进行了研究，分析了目前快递网点布局的现状，在传统设施选址模型的基础上，基于改进PSO算法研究物流网点选址问题构建模型，将分散在一定区域内的客户视为具体发生点，针对已知备选网点不确定网点选择数目的情况下，在建立物流网点时采用改进后P -中值选址模型研究选址问题，使物流网点的布局及数量分布更加合理，同时满足时效性及经济成本方面的要求，以改进后P -中值模型的特点为依据，为使粒子易陷入局部收敛的问题得以有效解决，在算法的求解中，对粒子编码方式和混沌变异算子进行了优化设计，通过CUDA并行编程模型的运用使算法的计算速度得以显著提高，可有效满足对物流网点选址的具体计算问题，通过物流网点在某区域的选址实例证明了该算法的具有较高的实际应用价值。接下来的研究方向将结合客户时效性问题，通过客户的时间满意度函数等的应用进一步优化模型功能。

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Research on PSO Algorithm for Logistics Distribution Network Location

LI Ying

(School of Economics and Management, Shanxi College of Communication Technology, Xi'an 710018)

Abstract ： The rapid development of e-commerce has promoted the rapid growth of the logistics industry. The scientific and rational location of logistics outlets is an important work content of logistics enterprises. This paper mainly studies the location of logistics outlets, and analyzes the current status of express outlets. Based on the traditional facility location model, this paper uses the improved PSO algorithm to study the logistics site location problem and constructs a mathematical model. The customers scattered in a certain area are regarded as specific occurrence points, and the number of unselected network points for known alternative sites is then determined. In the case of the establishment of logistics outlets, the improved P-median location model is used to study the location problem, it makes the layout and quantity distribution of logistics outlets more reasonable, and meets the requirements of timeliness and economic cost. In order to improve the calculation speed， based on the standard particle swarm optimization algorithm, the solution process is realized by the CUDA parallel programming model. The feasibility of the algorithm is proved by a location example of the logistics network in a certain area.

Key words ： Logistics network; Improved PSO algorithm; Site selection research

中图分类号： TP311.52

文献标志码： A

文章编号： 1007-757X(2019)10-0090-03

作者简介： 李颖(1985-)，女，汉中市，讲师，专任教师，硕士研究生，研究方向:市场营销、物流管理。

(收稿日期: 2019.02.25)

标签：物流网点论文;  改进PSO算法论文;  选址研究论文;  陕西交通职业技术学院经济管理学院论文;