规模效率与配置效率：一个对中国能源低效的解释，本文主要内容关键词为：效率论文,中国能源论文,规模论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一 前言
巴厘岛会议终于为未来减缓全球变暖绘制了一幅大致但并不明确的路线图，尽管中国在“共同但有区别”的框架原则下并未被要求明确其减排量及日程，但作为希冀在国际政治、经济舞台上扮演“负责任大国”形象的中国而言，其面临的外部压力日趋增加，同时加上国内经济高速增长过程中所不断凸显的资源、环境压力，如何协调经济、社会与自然之间的发展已成为中国政府迫在眉睫的问题，“十一五”规划中关于节能减排的约束性指标以及其后发布的《中国应对气候变化国家方案》可视作政府希望转变经济增长模式、实现可持续发展道路的一个重要标志，通过提高能源效率来保持经济适度的增长，同时降低能源消耗压力和CO[，2]排放无疑成为实施的主要手段。但有趣的是，尽管大多数人直觉判断中国的能源效率很低，但也有一些证据与之相悖，①很多研究也得出了截然相反的结论，②并由此引发对中央设定的节能目标是否科学可行的争论。③这主要是由于对能源效率的定义以及如何进行国际间数据的比较存在较大分歧，本文基于此探讨以下两个基本问题：首先，中国的能源效率同其他国家比较处于什么样的水平？其次，如果的确存在较大差异的话，是什么原因造成的？
本文结构安排如下：第二部分是对以往文献研究方法的评述；第三部分为方法介绍以及数据说明；第四部分是对各国全要素能源效率的测算以及对规模效率、配置效率的分解；最后是主要结论。
二 文献回顾
中国能源效率的国际间比较首先要从能源效率的定义出发。能源效率一般是指用较少的能源生产同样数量的服务或者有用的产出(Patterson，1996)。那么，我们应如何准确地定义有用的产出和能源投入？根据不同的投入、产出变量，可以分为热力学指标、物理—热量指标、经济—热量指标和纯经济指标四种(魏楚、沈满洪，2007a)，也有学者将之分为经济能源效率和物理能源效率(王庆一，2005)，但这些指标主要存在以下缺陷：首先对于如何衡量能源投入有一定争议，主要是对于不同质的能源如何加总合并以及能源投入的界定问题。此外，在全球化分工日益深化的今天，由于能源及能源加工品的流动，可能导致在出口国、进口国其真实能源投入数量产生偏误(邱东、陈梦根，2007)。其次，如何测度能源产出也是导致不同研究产生不同结论的原因所在，其分歧包括：能源投入生产过程中产生的污染是否该计入产出，以及正产出的多样性问题(Patterson，1996)，此外利用GDP作为经济产出的过程中存在着汇率法与购买力平价法(PPP)的争议(Reister，1987)。
对于各种能源效率指标其本身是否度量了“效率”也存在争议。最常用的测度指标——能耗强度或能源生产率，其本身包括了大量的结构因素，譬如经济中产业结构的变动(Jenne and Cattell，1983；Wilson et al.，1994)、能源与劳动、资本之间的替代以及能源投入结构的变化(Renshaw，1981)，或者能源价格的变动(Boyd and Pang，2000)等因素都将显著影响能耗强度的大小，但这种变化实际上并不表明经济中能源利用的内在效率发生了变化，因此使用这样的单一指标难以体现“效率”因素(Patterson and Wadsworth，1993)。此外，能耗强度指标只是衡量了能源这一单要素与经济产出之间的比例关系，没有考虑其他投入要素的影响(Hu and Wang，2006)，而在生产中，资本、劳动和能源是相互配合的，最后的经济产出是和所有投入生产的要素相关联的，因此仅仅将能源与产出比值作为测度能源效率的一个指标存在很大的局限性(Ghali and El-Sakka，2004)。
由于各种研究采用的定义、方法不同，加上指标本身存在的缺陷，使得研究结论相差很大，我们对主要的热量效率指标、产品能耗指标和能耗强度指标进行了对比(见表1)。
在这些研究中，热量效率指标目前由于测度范围有限，只用于部分电器产品的微观比较。采用微观数据进行的单位产品能耗比较所反映的结果较为真实，因为可以测度出各国的生产企业在实际运用能源要素过程中体现出的生产能力和技术水平，但由于微观数据采集较为困难，同时没有第一、第三产业的数据，我们只能据此进行部分产品或部门的跨国能效比较，无法形成一个宏观的能源效率指数来进行各国的宏观能源效率评估。采用经济产出指标则主要涉及各国GDP是利用汇率法还是PPP法进行比较的问题，由于汇率法受各国经济结构与消费水平影响较大，多数研究认为不宜采用汇率法计算的能源生产率作为能源效率的单一指标(戴彦德、朱跃中，2005；韩晓平，2007；何祚庥、王亦楠，2004)；世界银行在最新的全球比较报告中建议按照PPP法计算，相对而言该方法从可操作度和可信度上都可以接受(World Bank，2007)。
利用参数或非参数方法来测度各经济体的相对效率成为当前进行跨国研究的一个热点。其主要思路是，在投入中考虑了能源、资本和劳动要素的相互关联，利用全要素生产率框架进行绩效测度和比较，但大多研究选择的是对一国内各地区或部分行业的比较。Boyd和Pang(2000)对美国各州之间的能源效率进行了比较，Onüt和Soner(2006)测算了土耳其国内建筑行业的能源效率。Hu和Wang(2006)最先将该方法运用于对中国的研究，他们测算了中国各省份的相对能源技术效率，但对于其影响因素并没有深入分析。魏楚、沈满洪(2007b)同样测算了中国各省份的能源技术效率，并利用产业结构、政府影响和对外贸易等变量对省级能源效率的差别进行了计量分析和解释。师博、沈坤荣(2008)将知识存量纳入传统的生产函数中，利用超效率DEA模型测算了省际全要素能源效率，并认为市场分割所导致的资源配置扭曲是造成能源效率低下的主要原因。由于基于全要素生产率框架的分析考虑了实际生产中投入的其他生产要素，因此弥补了传统的能耗强度/能源生产率指标中仅考虑能源单一要素的缺陷(Zhou et al.，2008)。
对中国的跨国能源效率比较的研究很少，主要是Hu和Kao(2007)将全要素生产率框架扩展到国家层面，对17个亚太经合组织(APEC)经济体在1991-2000年的能源效率进行了测算，并估计出各经济体相对的节能潜力，其中中国的能源技术效率在所有样本中最低，节能潜力也是最大的。魏楚、沈满洪(2008)利用全球96个主要国家(地区)在1980-2003年间的宏观数据测算了能源技术效率，其结果显示，尽管中国在所有样本国家(地区)中的能源技术效率改善速度是最快的，但直至2003年其能源技术效率仍处于倒数第5的落后位置。
尽管基于“全要素生产率”的能源技术效率指标，相较于传统的“单要素生产率”指标——能耗强度，更客观的描绘了多要素在生产中相互配合的特性，更能体现出在固定产出条件下节约要素投入的相对能力，但目前该类文献的研究均是基于市场完全竞争的假设，即所有要素投入都可以按照边际产出获得报酬，不存在要素配置效率的损失。这就意味着资本、劳动和能源等要素的投入是按照其市场价格进行有效配置的，这与现实社会不一定相符，我们将放松此假设条件进行一定的扩展。
本文同以往文献的区别在于以下几点：首先，我们考虑了各种投入要素的价格信息，在实现产出最大化的条件下考虑成本最小化约束，从而构建起一个包含要素配置能力的全要素能源经济效率指标，它同以往的全要素能源技术效率指标相比，除了可以测度要素投入实现最小化的程度外，还可以测度其实现成本最小化的能力；其次，我们在该指标的基础上运用世界主要35个国家1998-2003年间的面板数据进行了全要素能源经济效率的测算，得到了一个相对的效率排名；最后，我们利用分解所得的规模效率以及配置效率，提供了一个解释中国能源利用效率低下的视角。
三 研究方法及数据
(一)基本思路
效率包括两部分：技术效率和配置效率(Farrell，1957)。前者是指现有资源最优利用的能力，即在给定各种投入要素的条件下实现最大产出，或者给定产出水平下投入最小化的能力(Lovell，1993)；后者则是在一定的要素价格条件下实现投入(产出)最优组合的能力。在完全竞争的市场中，各要素的产出弹性等于投入要素所占总成本的比重，此时配置有效率，也就是不存在配置无效或者配置效率的损耗。
我们可以将最优样本点连接起来作为生产前沿曲线，在前沿曲线上的样本点意味着在当前产出水平下，其投入要素不高于其他样本点(或者说在当前投入水平下其产出不低于其他点)，定义其相对效率为1，而其他样本点的相对效率值则根据其与前沿曲线的距离来测度。由于样本点的实际投入与产出水平均可观测，我们可以构建一个非参数的线段凸面，或者通过参数函数估计得到，本文使用非参数估计的数据包络分析方法(data envelopment approach，DEA)，由于我们更多关注的是在固定产出水平下各种要素(包括能源投入)可以减少的程度，因此主要利用基于投入法的DEA。
(二)DEA方法
DEA是一种运用线性规划的数学过程，用于评价决策单元(DMU)的效率(Coelli，1996)。其目的是构建出一条非参数的包络前沿线，有效点位于生产前沿上，无效点处于前沿的下方。假定有N个DMU，每一个单元使用K种投入要素来生产M种产出，第i个DMU的效率即是求解以下线性规划问题：
公式(5)'可以理解为：对于经济体而言，所有要素投入产出的最终经济效率包含两方面的考虑，首先是要素投入在生产上同最优点相比较的技术效率TE，其次是考虑成本有效性，即用配置效率AE考察各要素的投入是否按照其相对价格比例实现了最优配置，两者综合起来则可以形成一个既考虑生产技术可能性，又考虑生产投入经济性的经济效率指标。⑤
(三)变量及数据说明
本文以各国的资本存量、劳动力和一次能源消费量为投入要素，以各国GDP产出(按PPP法平减)进行分析，经济及劳动力数据来源于PWT 6.2(Heston et al.，2006)，能源数据来自美国能源信息署(EIA)的统计数据，各种投入要素的价格信息主要来自于国际能源信息署(EIA)发布的“能源价格与税”和国际劳工组织(LLO)发布的“劳动力市场主要指标数据库”(KILM)以及欧盟的EuroSTAT数据库，主要说明如下：
1.样本国家(地区)及时间。由于测算能源经济效率需要各投入要素的价格信息，这大大限制了可供我们利用的数据集，可用的能源价格信息以及劳动力成本信息仅有35个国家(地区)，时间区段为1998-2003年，我们按照世界银行的分组标准将其划分为高收入组、中高收入组和中低收入组(略，备索)。⑥
2.产出。利用PWT表中“按2000年不变价格的人均GDP指标”同“人口数”相乘即可得到以2000年固定价格经过PPP调整后的各国真实GDP。
3.劳动力。利用PWT表中“实际GDP产出”与“劳均GDP产出”可以计算出参与实际生产的劳动力数量。劳动力成本信息主要来自ILO发布的KILM数据库(5[th]Edition)中的“制造业工人的小时补偿成本”作为各国劳动力成本变量，部分缺失数据可通过欧盟的EuroSTAT补充获得，单位为美元/小时。⑦
4.资本。在跨国研究中，各国的资本存量序列数据是个难点，多数研究都是通过作者的估算获得，目前较为一致的做法是采用“永续盘存法”来进行估计(具体估算方法略，备索)。⑧资本的成本即为其要素回报率，应等于利率加上折旧率，其中折旧率设定为7％(King and Levine，1994)，⑨利率数据采用经合组织经济展望公布的“10年期长期政府公债利率”，亚洲国家(地区)利率数据来自于亚洲开发银行数据库，南非、巴西、匈牙利和罗马尼亚数据来自于联合国统计署，⑩单位为百分比。
5.能源。能源要素的价格信息较为复杂，主要是不同能源如石油、电力、煤炭的要素价格波动幅度不同，对于跨国比较而言，难以确定一个综合各能源要素的价格指数，此外由于大部分能源产品的价格信息缺失，我们根据数据可得性，最后选择以EIA数据库中各国1998-2003年工业(商业)汽车柴油价格表示，单位为“美元/升”(含税价)，其中澳大利亚、巴西、韩国的数据缺失，利用IEA公布的“能源价格与税”补充得到。能源投入主要参考了EIA发布的世界各国的一次能源消费数据，由于该能源价格是商用柴油价格，因此我们将各国一次能源消费量(Btu)按照等值热量转换为柴油(万升)。
为了使最终单位一致，我们对各变量量纲进行了一定处理，各变量的描述性统计见表2。
四 测算及比较结论
我们首先基于完全市场竞争假设测算各国的技术效率，这样可以分解得到各国的规模效率值，之后再考虑要素价格之间的不同比值，从而得到经济效率，并分解出各国的要素配置效率。
(一)全要素能源经济效率测算及比较
限于篇幅，我们仅列出了全要素能源经济效率最高和最低的10个国家或地区(见表3)。
从表中第(Ⅰ)(Ⅱ)部分可以看出，卢森堡的全要素能源经济效率在所有年份均处于前沿的位置，除了美国以外，其他均为欧洲发达国家；全要素能源经济效率落后的国家大多是发展中国家或转型国家，中国在1998-2003年间的平均能源经济效率位居所有35个样本中的第31位，亚洲地区中，中国台湾地区效率平均得分为0.545列第15位，而日本的能源经济效率并不高，其平均效率得分为0.488列第18位，这同Maudos等(2003)、王兵和颜鹏飞(2007)等学者的相关结论一致，这也说明凭借能源生产率指标作出的日本为世界最高能效国家的判断可能存在一定的高估。
我们根据表3的第(Ⅲ)部分可以发现，全要素经济效率同经济发展水平具有很强的一致性，即经济越发达的国家在生产实现能力和要素配置上越有效率，高收入组的经济效率较为稳定，而中等收入组的全要素经济效率呈现持续改进的态势，说明它们在不断地向前沿曲线靠近。
我们将测度的全要素能源经济效率指标同传统的能源消费强度指标以及利用DEA方法测算的能源技术效率指标进行了比较，其结果见表4。
我们从表4可以发现，利用能源消费强度指标难以得到较为一致的结论，如果采用汇率法，日本的能源效率最高，中国列第33位；如果采用PPP法则印度的能源效率最高，中国跃升至第17位。显然这两个结果差异过大，难以让人信服。这主要是因为对于发展中国家而言，其货币购买力较大，利用汇率法估算产出存在一定低估(World Bank，2007)。如果采用全要素框架测算，则能源技术效率最高的分别为印度、印度尼西亚、爱尔兰、卢森堡和南非，但是一旦考虑到投入要素的价格，则仅有卢森堡处于前沿上，排名发生较大退步的为巴西、印度、印度尼西亚、南非等发展中国家，而发生较大提升的为挪威、芬兰、比利时等发达国家，产生这一差异的原因在于：全要素技术效率刻画的是在完全竞争假设下实现产出最大化的能力，而全要素经济效率则是在技术效率基础上考虑可能存在的要素配置损耗，按照其市场价格实现成本最小化的能力，全要素技术效率和全要素经济效率排名的较大差异表明了这些国家(地区)可能存在较大的要素配置效率差异。
说明：能源消费强度(汇率法)和能源消费强度(PPP法)原始数据来自于EIA数据库，我们选取了其中最小值=1作为基准来对其他国家数据进行单位化处理。
(二)能源要素利用低效的一个解释：配置效率与规模效率
按照公式(2)和(5)，我们将全要素经济效率分解为要素资源配置效率与技术效率，此外根据技术效率还可以得到规模效率，受篇幅限制，仅列出排名前5位和末5位的国家，见表5给出的分解结果。
从表5我们可以发现，不同收入组间的技术效率和规模效率差距并不大，但在要素的配置效率上，高收入组(0.67)则远高于中等收入组(0.408)的水平，并由此导致了在经济效率上的最终差异。中国在这两方面都较为落后，一方面由于规模效率(得分0.749)很低，列所有比较样本的最后一位，并由此导致了技术效率排名的滞后(得分0.749，列第27位，且低于样本均值0.843)。此外，中国的要素配置效率得分仅0.391，低于中等收入组的平均水平(0.408)，在低技术效率、低配置效率的共同影响下，中国的经济效率得分落后，仅列所有国家(地区)倒数第5位。这不仅揭示出当前中国能源经济效率落后的原因，而且也为将来改善能源效率提供了思路，即需要从改善规模效率和配置效率入手。
此外，我们对中国全要素能源经济效率进行了时序分解(见图1)。
图1 中国能源经济效率的分解
从图1可以看出，中国的全要素能源技术效率主要由规模效率决定(在图中两者重合)，2000年之前全要素能源经济效率在逐渐改善，其主要动力来自要素配置效率的提高而非技术效率；2000年之后其能源经济效率的恶化则是由于规模效率下降，导致技术效率滑坡。
如果说中国的能源利用效率低下是低规模效率和低配置效率所致，那么又是什么内在的原因导致了低规模效率和配置效率呢？郑毓盛、李崇高(2003)的研究表明，国内严重的市场分割现象导致了产出结构配置效率和省际要素配置效率的损失，仅2000年其效率损失就达20％。市场分割现象一般可以看作是地方政府在财政分权制度安排下，受赶超战略驱动而产生的结果(银温泉、才婉茹，2001；林毅夫、刘培林，2004)。魏楚、沈满洪(2008)曾对规模效率影响能源技术效率的原因进行了较为详细的讨论，其主要结论为：20世纪90年代中后期发生的资本深化偏离了中国的资源禀赋，地方政府的过度竞争和市场分割导致了中国规模效率的持续下降，正是规模效率而非纯技术效率才是中国能源技术效率下降的主要原因。师博、沈坤荣(2008)也发现，市场分割严重扭曲了资源配置，地方保护主义造成产业结构趋同，难以实现规模经济，从而造成全要素能源效率的损失。在此我们受限于数据无法进行深入的计量检验，而将重点放在探究配置效率变动的原因上。什么原因造成了中国的要素配置效率在1999-2000年间发生了较大的改善？很显然，由于配置效率考察的是在市场上投入生产的要素数量是否按照其边际生产力进行了配置，或者说其边际生产力比值是否同市场价格比值相等，因此我们可以通过考察要素价格变动的趋势和特征来把握配置效率变动的原因。
我们将中国同欧洲、美国及其他一些国家(地区)进行单位产出所需要素投入及相对价格进行了对比(见表6)。
说明：第2～4列的单位产出所需要素投入即为该要素的生产率的倒数值，第6、7列的劳动力、能源相对价格是用劳动力工资和能源价格除以资本的价格计算所得到的相对比值。
首先我们考察投入的要素结构，欧洲及美国等稳态经济体其资本—产出比维持在2～3的经验区间内，中国的资本装备率并不低，且能源投入接近了欧洲的均值水平，主要的差异体现在中国单位产出的劳动力投入量偏多，这也是使得中国全要素技术效率得分较低的主要原因，当然我们是基于劳动力同质的假定，如果考虑劳动力之间存在差异，如工人接受的教育所带来的影响，那么发达国家的实际有效劳动数量要大于我们计算的数量，也就是说对于中国的能源技术效率存在着一定的低估。提高能源技术效率值存在两种不同模式：一是学习欧洲及美国的高资源路径，在已有劳动力数量基数不变、并维持单位产出所需资本及能源稳定的条件下，通过提高劳动力人力资本水平来改善劳动力生产率；二是学习印度模式，在保持劳动产出不变的情况下降低单位产出的资本、能源消耗。
我们再来考察其要素的相对价格。欧美等发达国家的劳动力、能源相对价格是“双高”特征，其中劳动力相对价格主要是由于不同国家不同质劳动力产出水平差异的真实体现，另外也同各国的政治制度和分配结构有关(如工会、劳动法等)；能源相对价格的差异主要是各国附加的税率不同所致；中国的要素价格结构大致同泰国类似，即劳动力相对不稀缺，较低的劳动力价格也符合比较优势原则，但是中国单位产出的能源投入数量同欧洲相近，其能源相对价格却不及其一半水平，由此使得能源也呈现“相对不稀缺”的情况，从而出现了配置效率损失。从长期来看，考虑到环境负外部性而征收能源税，实现能源价格与国际接轨是不可避免的趋势(尽管短期可能考虑通货膨胀的压力)，但同时也要关注劳动力的相对价格变化，例如墨西哥和中国台湾，其能源价格相对中国大陆而言并不高，但由于较高的劳动生产率和较高的劳动价格使得其技术效率、配置效率都较高，同时还能保持较高的劳动力收入水平和不太高的能源价格。这对于中国大陆而言，比之单纯提高能源价格，是一条更适用的可持续发展之路。
此外，我们还考察各要素价格及配置效率变动的幅度，以1998年为基期我们分别给出了劳动力成本、能源价格相对上一年的增幅(见图2)。
图2 中国要素价格变动幅度(1998-2003年)
从图中我们可以发现，中国劳动力成本一直处于温和上升态势，其年增幅为10％以上，能源价格的变动幅度和方向波动较大，2000年之前有一个很明显的上涨，到2001年反而出现了能源价格的下降，之后又开始缓慢上升，从形态上看，能源价格同劳动力成本之间的增幅之差，即能源相对劳动力成本的变动幅度同配置效率变动幅度的走势非常一致。由于时序样本不多，无法进行计量回归检验和因果检验，但我们进行的统计显示，配置效率的变动与能源价格相对劳动力成本的变动之间的Pearson相关系数为0.997，在1％的统计水平上显著。此外，能源配置效率的变动与能源价格变动之间的Pearson系数为0.965，同样在1％水平上显著。这意味着对于中国而言，能源价格相对劳动力成本的变动方向和幅度决定了要素配置改善的方向和幅度。
通过分析我们认为，短期内能源相对价格的变化将对能源配置效率影响较大，但从长期来看，通过改善人力资本水平来提高劳动生产率可以同时优化配置效率和技术效率，由此带来的劳动者收入水平上升及保持较为稳定的能源价格更加符合中国走可持续发展道路、建设和谐社会的原则。
五 主要结论
本文基于全要素生产率框架和DEA分析方法，利用1998-2003年全球35个国家(地区)的面板数据测算了各国(地区)的全要素能源经济效率，并将其同传统的能源生产率指标进行了比较，此外我们还将其分解为技术效率、规模效率和配置效率三个因素，从而提供了一个理解中国能源利用低效的视角。本文的主要结论包括：(1)1998-2003年间，在35个国家(地区)中，全要素能源经济效率最高的是卢森堡，最低的国家是印度尼西亚，中国排名第31位，处于非常落后的水平。(2)中国全要素能源经济效率较低的原因主要在于规模效率和配置效率较低；前者主要是由资本过度深化而偏离要素禀赋和地方过度竞争造成的，后者主要是能源相对价格较低所致。(3)提高和改善全要素能源经济效率可从多处入手，短期内可以通过提高能源价格来改善要素之间的配置效率，但同时会面临通货膨胀的风险，在长期则可以加强人力资本投资，通过提高劳动生产率的方式来实现能源配置效率和能源技术效率的同步改善，此外由此带来的劳动收入的增加和价格水平的稳定将更符合中国的现实需求。
本文基于要素价格信息对于跨国全要素能源经济效率进行了首次探讨，但文中存在很多不足，如资本存量估算中各国实际折旧率并不一致、对各国资本价格的估计由于缺乏数据而存在一定偏误，而且没有涉及不同国家之间存在的技术水平和制度环境差异，对于全要素能源经济效率的比较而言，最好的“试验田”是对使用同一货币的不同国家如欧盟，或者是一国内的不同地区来进行分析，此外，如果能够采用微观数据，结论可能更加可靠和可信。当然这些都是未来进一步改进和研究的方向。
注释：
①最明显的例子是在国家发改委、国家统计局2007年发布的《千家企业能源利用状况公报》中，大多工业产品能耗强度是接近甚至低于国际先进水平的能耗强度。
②具体数据可见表1中的比较，主要体现在以能源消耗强度指标测度时，由于汇率法和PPP法所导致的结果差异。
③这一争论的逻辑是，2006、2007年两年中国大多省份都没有完成当年节能目标，这可能是由于中国当前能源效率同世界先进水平差距没有想象的那么大——其节能改善的空间可能小于中央预设的20％水平，从而导致了各省市无法完成降低能耗的任务。
④其中TE[，VRS]又称“纯技术效率”，也就是样本点同VRS假设下构成的包络线之间的相对距离，而TE[，CRS]则可表示为样本点同CRS假设下构成的包络射线之间的相对距离。规模效率可以定义为这两个技术效率之间的比值，从经济学上则可以理解为不同样本点之间由于投入(产出)的规模不同所导致产出(投入)之间的效率差异(Forsund and Kittelsen，1998)。
⑤这同美国国会经济委员会1981年提出纯经济指标的出发点类似，他们认为“能源价值-GDP”比值更能准确反映能源经济生产率，并且还可以提供能源价格信息，从而反映出对能源的供需变化。Berndt(1978)也认为，使用能源价格而不是热量单位来测量能源投入，可以解决能源非同质问题。他们提出使用“理想价格”(ideal price)来测量能源投入，理想价格反映了生产中能源的边际转化率，或者消费不同能源品时的边际替代率。但是存在两个问题，首先是计算一个可操作的理想价格很困难，其次是这样的理想价格不像热量的测度非常固定，从长期来看是不稳定的，它会随着技术进步以及人们的偏好发生变化。
⑥根据世界银行的分类，印度属于低收入组，但由于该组仅有该国，因此将它并入到中低收入组。
⑦在选择要素成本信息时我们遇到一个困境，即GDP和资本存量可以通过PPP法进行比较，但是要素价格无法进行PPP平减，因为PPP针对的是一篮子商品的价格指数,如果将要素价格进行这样的换算无疑会有较大失真，那么相对而言汇率法可能更接近现实。此外，World Bank(2007)在最新的ICP报告中也指出，汇率法适用于国际贸易、资本流动等领域，对于全球市场而言，资本流动可以视为是自由的，主要能源的价格在各国也比较一致(价格差异主要体现在各国征收的能源税或环境税)，但劳动力成本可能会因各国制度和经济条件而有较大差异，因此最后选择的要素价格均为以美元计算。
⑧各国起始时间不一样，大多数国家从1950年开始估算资本存量，部分国家如波兰、罗马尼亚从1960年开始估算，德国从1970年开始，这可能造成这三国资本存量的低估，但由于本文样本时期为1998-2003年，因此初始资本存量的影响并不大。
⑨一般来说发达国家和发展中国家的折旧率是有差异的，但是囿于数据可得性，我们只能根据相关文献假定各国折旧率均相同。
⑩即便如此，仍然缺失罗马尼亚2003年和土耳其1998、1999年数据。
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