关键词：电阻箱；板式电位差；计测；干电池；内阻实验；应用
引言
电位差计是运用补偿法原理来测量电动势和电势差的一种精密的电学测量仪器，为了让学生了解电位差计的原理与使用，大学实验室一般是用11米线电位差计板组装直流电位差计，让学生测量电池电动势等电学量。惠斯登电桥法测量电阻是测量中值电阻准确度较高的一种方法，而大学实验室在教学中也是用滑线式惠斯登电桥板来组装电路。无论是11米线电位差计板还是滑线式惠斯登电桥板，这些仪器都有其局限性，一般只在各自实验中使用。本文中使用实验室常见仪器———电阻箱代替11米线电位差计板来组装电位差计，介绍了如何利用这样的电位差计测量电动势和电阻，并且，此电路稍加改动即可成为惠斯登电桥法测量电阻的电路。无论是用电位差计测量电动势和电阻，还是用惠斯登电桥的方法测量电阻，这两种方法都是测量准确度较高的方法。
1补偿法测量电压的原理
补偿法测电压的基本原理如图1所示:图中UX是待测电压,U0是可调的已知电压。调节U0使回路无电流,U0与UX互相补偿,检流计G不偏转。这时电路达到平衡。补偿时,UX＝U0。因回路中无电流,即使UX有较大的内阻,也不会像使用电压表测量一样,由于会从被测电路中取电流,引起在待测电压内阻上的分压,造成测量结果偏小。除了待测电压,型号为UJ25的直流电位差计,检流计是外接的,因此,直流电位差计中要做到的就是如何实现等级较高、电压可调的U0。仪器的设计不是直接做成一个可调的标准电压,而是利用一个标准电池,它的电压有六位有效数字,去将工作回路的电流标准化,产生一恒定的标准电流,然后将标准化后的电流,流过一个标准电阻,再从标准电阻上的压降分压,获得稳定可调的标准电压U0。下面说说直流电位差计的构造原理(见图1)。
2误差分析
2.1测量电动势
电位差计的实验电路如图3所示，E0是稳压电源，Rp是滑动变阻器，在电路中起到分压保护的作用，R1、R2为两个变阻箱（标准电阻），K2是保护开关用以保护检流计，Es是标准电池，其电动势已知，Ex是待测电源。给R1和R2一个初始阻值（例如使R1和R2均为2000.0Ω，这个数字不易太小，太小会影响有效数字，取几百或几千的整数是为了后面调整时便于记忆），闭合开关K1，开关K2先拨向最大电阻R端的粗调档，电路调整中随着检流计指针偏转变小，再将其依次换到r端中调档和导线端细调档，将开关K3拨向标准电池Es一端，调节滑动变阻器使检流计指针示零，此时R1两端的电位差与标准电源的电动势Es相等，则主回路中的电流I0可表示为
再将开关K3拨向待测电源Ex一端，保持R1、R2的阻值之和不变，调整电阻箱阻值，使检流计指针示零，此时R2两端的电位差与待测电源的电动势Ex相等，且主回路的电流依然为I0，则
电位差计是一个电阻分压装置，它将待测电动势与一个标准电动势直接比较，实验中只需已知标准电池的电动势Es，利用R1、R2的比值，即可求得待测电源的电动势，并且在测量过程中，Es和Ex均不提供电流，避免了导线电阻和电源内阻对测量准确度的影响，因此，这种补偿法测量电位差准确度较高。
2.2干电池电动势改变导致的误差
误差还与视不变的处理方式有关。表1中将作为一个不学生及时断开K，以免干电池一直处于放电状态。2变量处理，实质是认为测量过程中电池的电动势不变。研究表明干电池放电一段时间后电动势会下降，特别是当R小而放电电流较大时，电动势下降明显。表1中使用的干电池初始测量时为8.0870m，测完后变为7.5024m，下降了0.1169V，且12小时以后也没能恢复到1.5500V以上。主要是由于实验所用1号干电池容量小，其额定工作电流一般至多不超过300mA，但实验中出现了放电电流过大的情况，虽然放电过程较短，仍导致电池电动势明显下降，影响电池的使用寿命。为保护电池，实验过程中应提醒学生不要选择作为R的电阻箱1Ω档或更低的档位。
2.3电阻的测量
电位计差是测量电压的,所以需要一个外部电路,将电阻的测量,转换成电压的测量。RX是待测电阻,RN是标准电阻箱,R是分压电阻。先将开关K打向X端,调节R阻值的大小,使得在RX电阻上的电压小于电位差计测量的上限电压I0R0。调好后,固定R的阻值不变,测量及记录下此时电位差计测出的电压值。然后将开关K打向N端,调节RN的大小,使得电位差计测出的电压等于前次的电压。这样,从标准电阻箱上读出的数值,就是待测电阻的阻值RX。即RX＝RN。
2.4惠斯登电桥法测电阻
测量电动势的电路只需稍加变化，即可成为另一种测量电阻的电路。将电路中单刀双掷开关K3去掉，将三端导线直接相连，再用标准电阻R0与待测电阻Rx分别取代Es与Ex的位置，标准电阻使用电阻箱或一个不可调电阻均可，但阻值必须可知。当图5电路中的开关闭合时，若流过检流计的电流零，此时，R1两端的电位差与R0两端的电位差相等，R2两端的电位差与Rx两端的电位差相等，则有I1R1=I0R0，I2R2=IxRx，因为流过检流计的电流为零，
所以这种测量电阻的方法称为惠斯登电桥法。与电位差计将待测电动势与标准电动势相比较来求待测电动势类似，惠斯登电桥法测电阻，是通过将待测电阻与标准电阻比较，来测量待测电阻阻值的方法。因此，惠斯登电桥法测电阻，只需根据R1、R2与R0的阻值，即可计算出待测电阻的大小。
结语
综上所述，测干电池内阻实验中，在误差允许的范围内用准确度等级较高的模拟标准电阻器或电阻箱代替标准电阻是可行的，而且用电阻箱能方便测出干电池放电电流与内阻的关系曲线图，可将其作为“板式电位差计测电池的电动势和内阻”实验的拓展项目。实验过程中，考虑到伴随放电过程干电池的电动势下降的情况，为减小误差，建议在每次测量渝重新测量l，而不是将lx视为不变量同样，由于干电池经历放电过程，电动势和内阻都在变化，应让学生明白该实验具有不可重复性的特点，多次测量取平均值的方法没有意义。同时应提醒学生及时断开K2，以免干电池一直处于放电状态.
参考文献
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论文作者:罗雪芳,吴蓓
论文发表刊物:《科学与技术》2019年13期
论文发表时间:2019/12/5
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