中国股市周期性研究及其价格监控

黄时文¹,柴啸龙², 林晓瑜²

(1.广东财经大学 金融学院，广东 广州 510320；2.广东财经大学 统计与数学学院，广东 广州 510320)

摘 要 对股市周期性和股市价格的监控和预警的研究有利于给予投资者相关的信息.为了探究股票市场的周期性，引入带虚拟变量的ARMA-TGARCH-M模型来研究中国股市的周期性.为了对股票市场进行监控和预警，利用基于ARMA-TGARCH-M模型的残差控制图来实现对股票市场的监控和预警.实证结果发现：中国股市存在着显著的正的周一和周二效应，这主要是由于周一和周二在消化周末所发布的信息导致的.通过残差控制图对超过控制限的点进行分析发现基于ARMA-TGARCH-M模型的控制图能够很好地捕捉到股票市场的不受控状态.

关键词 数量经济学；ARMA-TGARCH-M模型；残差控制图；过程监控；周期性

1 引 言

对股市周期性的研究将有助于投资者的投资决策.如果发现股市存在正的周期效应，则投资者可以在该日提高投资额；如果发现股市存在负的周期效应，投资者可以采用在该日之前卖出股票的策略来规避负效应所带来的影响.针对股票市场的周期性现象，许多学者进行了研究.张兵(2005)^[1]根据滚动样本检验的方法并利用基于GED的GARCH模型来研究股市的日历效应.陆磊和刘思峰(2008)^[2]根据ARMA-GARCH模型来对中国股市的节日效应进行探究，结果发现中国股市存在着节前效应，发现了之前未被发现的节后效应，接着，运用加权最小二乘法(2008)^[3]，再次验证了我国股票市场的节日效应.秦开大和李腾(2015)^[4]根据GARCH模型发现了我国农产品价格也存在着日历效应.林祥友等(2015)^[5]根据非参检验、带虚拟变量的自回归模型等方式来验证我国的星期五效应、到期日效应等等.吴小花(2016)^[6]通过GARCH模型来发现我国股指期货市场的周内效应，并发现了周内效应的变化规律.秦开大和彭世广(2017)^[7]采用GARCH模型来研究昆明国际花卉市场价格的星期效应和节气效应.张金清和徐阳(2018)^[8]研究了另一种类的中国股票市场的日历效应，即通胀数据的发布对中国股票市场的影响.借鉴以往研究，采用带虚拟变量的金融时间序列模型来研究股票市场的周期性.

为了了解股票价格的变化情况，采用残差控制图的思想来监控股市的收益，从而让投资者更全面地了解股票市场的情况.许多学者就残差控制图展开了研究.夏远强等(2002)^[9]将GARCH模型引入自相关质量控制图，提出了GARCH型控制图，并将其运用于化工生产过程^[10]的监控中，结果发现GARCH型控制图具有良好的监控效果.侯雅文和王斌会(2009)^[11]根据GARCH型控制图来监控汇率市场，并结合超过控制限的点分析发现，GARCH型控制图具有良好的监控能力.王志坚(2017)^[12]针对残差控制图的不稳健性，提出了稳健GARCH模型，经过模拟实验和实证分析均发现稳健GARCH模型具有良好的抗差性和抗干扰性且基于稳健GARCH模型的残差控制图对过程有着更优的监控效果.李红梅和王青(2018)^[13]根据GARCH型控制图来对余额宝的收益率数据进行监控，实证结果也表明GARCH型控制图对自相关过程的监控更加有效.

④混合型河道。混合型河道是指在河道沿线既分布有河段，也分布有水塘和湿地，形成多级河道。其结构如图4所示。

采用金融时间序列的思想来研究股票市场的周期性，建立残差控制图以达到对股票价格预警和监控的目的可能是有价值的.

2 股票周期性研究及价格监控原理

2.1 股票周期性研究原理

考虑到金融数据中存在的自相关、异方差现象以及市场利好和利空消息对股票影响的不同等现象，且需要对周一至周五的周期效应进行检验等问题，首先采用含五个虚拟变量且不含常数项的ARMA(p,q)-TGARCH(m,s)-M模型来研究股票周期效应，ARMA(p,q)-TGARCH(m,s)-M模型的具体原理如式(1)和式(2)所示.

为了使得选取的股票尽可能地反映我国股票市场的情况，选择上证指数来作为我国代表性股票，并选取2014年1月3日到2019年1月18日的股票收盘价数据来研究我国股市的周期性，数据来源于英为财情.首先先取上证指数收盘价的对数收益率，对数收益率的具体表达式为式(5).

(1)

其中Γ(·)代表伽马函数，代表广义误差分布的形状参数，当v 取2时，误差项服从标准正态分布；当v <2，其分布具有尖峰厚尾现象.

(2)

同时考虑到金融数据的尖峰厚尾的现象，采用广义误差分布(GED)来对误差项进行刻画，广义误差分布的概率密度函数如式(3)所示.

其中D _i (i =1,2,3,4,5)代表虚拟变量，当星期数等于i 时，D _i 等于1，否则为0，若D _i 通过显著性检验，则说明星期i 存在着显著的星期效应，φ _j 代表自回归系数，θ _k 代表移动平均系数，c 代表风险溢价系数，e _t 代表均值方程的残差且有代表杠杆系数，当γ _i 不等于0，则说明存在杠杆效应.

采集地形要素施测竣工地形图时，宜采用全野外数字测图的方法，比例尺为1∶500或1∶1000，测量范围包括建设区外最近的相邻建筑、城市道路、河道、高压走廊等。

为解决需求分析环节梳理的问题和隐患点并针对性的解决,海曙区气象信息化基础设施建设以中国气象局2015年印发的《气象信息化行动方案(2015—2016年)》和浙江省气象局同年印发的《浙江省气象局信息化行动方案(2015—2016年)》为纲领,系统设计和技术选型详细参考了中国气象局气象信息化领导小组2016年发布的《气象信息化基础设施资源池建设指南》,以便规范资源使用方式,促进硬件资源、系统软件的合理配置。通信网络系统安全性设计遵循《计算机信息系统安全保护等级划分准则》和《信息安全技术信息系统安全等级保护基本要求》两份规范。

(3)

方差方程：

2.2 股票价格监控原理

为了了解股票市场的价格变化情况，采用残差控制图来对股票市场的价格进行监控和预警.由式(2)可知，过程r _t 的残差e _t 服从均值为0、方差为的正态分布，即残差控制图的监控原理如式(4)所示.

(4)

由图2和图3可知，上证指数收益率序列存在着自相关和异方差的现象.接着，根据AIC最小原则，最终选择了ARMA(0,0)-TGARCH(1,3)-M模型，该模型的拟合结果见表3.

3 实证分析

均值方程：

以“听障学生”或“聋生”与“微课”或“微视频”或“微课程”为组合关键词，通过在中文期刊网全文数据库、中国优秀硕士学位论文全文数据库和中国博士学位论文全文数据库三个数据库检索发现相关的研究为21篇，剔除了相关度不大的文献，筛选了关联性较大的文献一共18篇，对这18篇论文进行研究发现，从文献的数量的年度来看，2014年以前的相关研究较少，从2014年以来相关的研究在2015年增长最多，之后是回落，2015年最多为8篇。通过查找资料发现，2013年各个聋校的开发及应用进行了积极的探讨，如表1所示。

r _t =100*ln (P _t /P _t-1 )，

(5)

其中r _t 代表第t 天的对数收益率，P _t 代表股票第t 天的收盘价.上证指数对数收益率图像如图1所示.

Time

图1 上证指数对数收益率图像

根据图1可大致判断，上证收益率存在着波动聚集性现象，即大的波动之后通常伴随着大的波动，小的波动之后通常伴随着小的波动.对该股票每周进行描述性统计，具体如表1所示.

多媒体课堂设有丰富的课堂游戏模板，供老师自由创建互动分类游戏与智能选词填空等课堂活动.即使在课间10分钟的时间里，也能在备课模式下，三步操作“选择课堂活动分类——输入题干与答案——编辑调整样式”，创建有趣多样的课件，从而提升课堂趣味性，增强师生间的互动交流.

表1 每周的描述性统计

根据表1可以大致判断上证指数存在着正的周一和周二效应，或者说在周一和周二股票的总体趋于上涨.为了证实上证指数确实存在着正的周一和周二效应，进一步采用带虚拟变量的金融时间序列模型来验证.为了判断上证收益率是否平稳，对上证指数收益率进行单位根检验，检验结果见表2.

表2 上证指数对数收益率的单位根检验

根据表2可知，上证指数收益率单位根检验对应的p 值小于0.05，即拒绝原假设说明收益率序列是一个平稳序列，接着分别根据收益率以及收益率平方的自相关图(ACF)和偏自相关图(PACF)来判断收益率序列是否存在自相关性和异方差，具体如图2和图3所示.

图2 收益率的自相关和偏自相关图

图3 收益率平方的自相关和偏自相关图

其中k 为常数(文中k 取为3)，UCL代表控制上限，CL代表中心限，LCL代表控制下限，若监控过程超过控制限则说明此时过程处于不受控状态，需找出导致不受控的原因，并找出相应对策解决.

表3 ARMA- TGARCH- M模型的拟合结果

注：***，**，*分别代表通过1%，5%，10%的显著性水平的检验．

由表3可知，上证指数不存在风险溢价也不存在杠杆效应，广义误差分布的形状参数v 小于2也通过了1%的显著性检验，说明了上证指数收益率序列确实不服从正态分布，而是存在尖峰厚尾现象.同时D₁和D₂分别通过了1%和10%的显著性水平的检验，且估计系数为正，说明上证指数存在着显著的正的周一和周二的效应，这与描述性统计的分析结果相一致，并且可发现周一的正效应最大.

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出现周一和周二显著正效应的原因有很多，综合以往文献研究可知，出现周一和周二正效应主要是受周末发布相关利于股价上升信息的影响，而导致的周一股价总体的上涨以及信息在周一的未完全消化导致的周二股价总体的上涨.因此，建议投资者注意预测周末发布的相关股市的信息，并根据预测在周一之前入市，如果在周末出现利好消息则有利于投资者获得短期价格快速上涨带来的利益.周二同时存在着显著的正效应，这可能由于周末的信息影响并未完全在周一消化导致的，因此应该尽量持有至周二.对于预测的消极信息则应该采取相反的投资策略.

根据所得到的金融时间序列模型建立相应的残差控制图，超过控制限的点具体如表4所示.

①中华人民共和国教育部制定，《普通高中语文课程标准·课程性质与基本理念》（2017年版），人民教育出版社，2018年1月第1版，第2页.

表4 超过控制限的样本点位置

根据表4可知，共有22个点超过了控制限(其中超过控制上限的样本点有2个，超过控制下限的点有20个)，为了说明残差控制图监控的有效性，不妨选取几个具有代表性的点来分析.在2018年5月30日，即第1074样本点，受到外围市场大跌和美国宣布6月15日前公布对中国进出口部分高科技产品征收25%关税并将在6月30日前公布对中国技术投资限制和出口管制措施的影响，上证指数在该日下跌了2.565%；在2018年6月19日，即第1087样本点，上证指数下跌3.848%，这主要是中美贸易战的升级，美国声称在前面500亿美元的基础上，再对2000亿美元中国产品加征10%的惩罚性关税，同时证监会发行2只新股严重打击了投资者对中国股市的信心，并且人民银行迟迟不下调存款准备金率、房地产市场疯狂等等也导致了股价的下跌；在2018年10月11日，即第1163样本点，受到10月10日美股道琼斯指数暴跌800多点的影响，全球的股市暴跌同时中美贸易战产生的问题逐渐出现、美元不断上涨导致新兴市场汇率动荡、美债上升资金流出股市等因素的影响，从而导致上证指数下跌5.365%.根据上述分析可发现，残差控制图能够有效地监控出金融数据的不受控状态.残差控制图的监控过程具体如图4所示.

Time

图4 上证指数的残差控制图

4 结 论

为研究我国股票市场的周期性，首先将星期几作为虚拟变量并引入金融时间序列模型中，若该虚拟变量通过显著性检验，则说明存在显著的星期几周期效应，并分析了导致该周期效应的具体原因，根据实证分析可知，我国股票存在着显著的周一和周二的正效应，这主要是由于周末累积的信息所导致的.接着，根据金融时间序列模型来建立相应的残差控制图，根据残差控制图实现了对股票市场价格的监控和预警.

参考文献

[1] 张兵.中国股市日历效应研究:基于滚动样本检验的方法[J].金融研究,2005(7):33-44.

[2] 陆磊,刘思峰.中国股票市场具有“节日效应”吗?[J].金融研究,2008(2):127-139.

[3] 陆磊,刘思峰.节日效应在中国股票市场的表现[J].数理统计与管理,2008,27(4):712-720.

[4] 秦开大,李腾.农产品市场价格波动的日历效应——基于花卉拍卖市场的实证研究[J].经济问题,2015(2):90-95.

[5] 林祥友,代宏霞,甘雨婕.证券市场星期五和股指期货到期日的日历效应研究[J].贵州财经大学学报,2015(5):48-57.

[6] 吴小花.我国股指期货市场的周内效应研究[J].会计之友,2016(10):86-89.

[7] 秦开大,彭世广.昆明国际花卉市场价格波动实证研究——对昆明国际花卉拍卖市场价格波动的日历效应分析[J].价格理论与实践,2017(1):161-164.

[8] 张金清,徐阳.宏观经济数据公布与中国股市日历效应[J].金融论坛,2018,23(3):52-65.

[9] 夏远强,韩文秀,何民.GARCH型过程相关控制图[J].数学的实践与认识,2002(4):583-587.

[10] 夏远强,韩文秀,何民.GARCH型相关过程及其质量控制图[J].天津大学学报,2003,36(1):92-95.

[11] 侯雅文,王斌会.GARCH型过程控制图在汇率市场预警监控中的应用[J].工业技术经济,2009,28(11):155-158.

[12] 王志坚.稳健残差控制图的构建及在金融时序中的应用[J].数理统计与管理,2017,36(5):930-942.

[13] 李红梅,王青.基于GARCH型控制图的互联网金融预警实证分析——以余额宝为例[J].辽宁大学学报：哲学社会科学版,2018,46(2):38-44.

The Research of the Periodicity of Chinese Stock Market and the Monitoring of Its Price

HUANG Shiwen¹，CHAI Xiaolong²，LIN Xiaoyu²

(1.Guangdong University of Finance and Economics ,School of Finance ,Guangzhou ，Guangdong 510320China ;2.Guangdong University of Finance and Economics ,School of Statistics and Mathematics ,Guangzhou ，Guangdong 510320China )

Abstract The research on the periodicity of the stock market and the monitoring or warnings of stock prices are helpful for providing investors relevant information. In order to explore the periodicity of the stock market, this paper introduces ARMA-TGARCH-M model with dummy-variables to study the periodicity of Chinese stock market. The residuals control chart based on ARMA-TGARCH-M model has been used to monitor the stock market. Empirical study shows that there is a significant positive Monday and Tuesday effect in Chinese stock market, which is mainly caused by the digestion of weekend’s information on Monday and Tuesday. It is found that the residuals control chart based on ARMA-TGARCH-M model can capture the uncontrolled state of stock market well.

Key words Quantitative economic；ARMA-TGARCH-M Model；Residuals Control Chart；Process Monitoring；Periodicity

收稿日期： 2019-01-26

作者简介： 柴啸龙(1980— )，男，河南开封人，广东财经大学讲师．E-mail:2161693707@qq.com

中图分类号 F224

文献标识码 A

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