（四川省邻水县坛同镇中心小学 四川 广安 638500）
中图分类号： Ｇ62 文献标识码： Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2016）04-104-02
应用题教学作为小学数学教学中的重要任务，需要综合运用数学中的各种知识。解应用题不仅有助于学生理解数学的概念和法则，发展逻辑思维能力，而且能发展学生的创造性思维能力。
创造性思维的核心是发散性思维。所谓发散性思维是指考虑问题时，没有一定的思考方向，可以突破原有的知识结构和认识框架，自由思考，任意想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法或做法。创造性思维和发散性思维是紧紧结合在一起的，思维的创造性更多的是通过思维的发散水平反映出来的。为了更好地培养学生的创造性思维能力，必须十分重视发散性思维的训练。
一、巧设条件和问题
让学生设想出达到要求的各种条件。如要求"汽车每小时行多少米"必须知道哪些条件？学生根据问题，思考要求汽车的速度，必须知道汽车行的路程和行这段路程所用的时间。用"路程÷时间"可以求得速度。这种发散训练的目的是检验学生数量关系的掌握情况。让学生设想出根据条件可以求解的各种问题。
例如：要修2880米长的路，已经修了6天，平均每天修180米，余下的要9天修完。根据这些条件，可让学生想出可以解答的问题：
①剩下的平均每天要修多少米？
②剩下的平均每天比原来平均每天多修多少米？
③剩下的平均每天比原来的工效提高了百分之几？
④全程平均每天修多少米？
通过多角度、多方面地变化问题，可提高学生分析问题、灵活运用已有知识、全面观察问题的能力。
二、多样化问题方式的设计与训练
提高学生的数学能力和水平，必须立足于全面发展学生的思维能力，发挥全脑的功能。而加强多样化的问题方式的设计与训练，有利于把学生的单向思维活动转变为全方位的立体思维活动并促进其全面发展。
1、设计发散式问题与训练，培养和发展学生的灵活思维能力。学生的数学思维能力灵活与否与发散思维的水平有十分密切的关系。因此，合理地设计散式问题，引导学生多角度、多层次地进行思考，就可以培养和发展学生的灵活思维能力。如教："班上女生相当于男生的4/5"这种具有发散性的应用题时，教师就要有目的地引导学生多角度、多层次地进行思考：①男生人数是女生的几分之几？②男生人数比女生人数多几分之几？③女生人数比男生人数少几分之几……等等。在小学数学教材中， 这类具有发散性思维的内容很多。只要我们认真研究和分析，就能设计出许多发散式的问题，借以培养和发展学生的灵活思维能力。
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2、设计探究式问题，培养和发展学生的创造思维能力。创造性思维能力是指学生重新组织已有知识、经验 ，提出新的解题方案或程序，并创造新的思维成果。如独特的见解、新颖的解法等等，都是创造性思维的突出 标志。而这些创造性思维的产生都不同程度地来源于教师设计的探究式问题的启示与导引。如教师可让学生去 思考："有两根同样长的钢材，第一根用去它的3/4，第二根用3/4米，剩下的那一段长？为什么？"这道题 按"常规"解，要求剩下的钢材哪一段长，必须先知道两根钢材原来有多长与分别用去多少米。但钢材原长不知道，这题似乎不能解了。这时教师就应设计探究式问题来启发学生，在怎样的条件下，用去钢材会一样长？ 又在怎样的条件下，用去的钢材不一样长？这种探究式问题的提出，就能充分地调动学生探索问题的积极性， 促使学生去积极思考和探索，最后找到了解答此问题的新颖方案。
三、加强学生的语言训练，促进学生思维能力发展
思维是语言的内容，而语言是思维的外在表现形式。加强学生语言训练，不仅能提高学生的口头表达能力 ，而且有利于促进学生的思维能力的发展。
1、加强学生对自己解题步骤和思路的解说训练。如教师在引导学生做一般应用题时，可先让学生审理，指出它的已知条件和所求，并分析题中的数量关系，有理有据地确定解题思路，然后要求学生用清楚、准确和有 条理的语言把它表达出来。如在引导学生做"维美服装加工厂计划做630套衣服，已经做了4.5天，平均每天做 80套，剩下的要在3天里做完，平均每天做多少套？"这道应用题时，可以先让学生审题，指出已知条件和所求。学生经过分析后指出："630套"是总的工作量，"4.5天"是已经完成的工作时间，"820套"是开始工作时的工作效率。"3天"是剩下的工作量时间，这些都是本题的已知条件。而本题所求，即是剩下的工作所使用的工作效率。接着要求学生分析题中的数量关系，确定解题思路，即第一步，求已经完成的工作量，根据工作总量等于工作效率乘以工作时间，所以列式是80×4.5＝360（套）；第二步，是求剩下的工作量， 用总的工作量减去已完成的工作量， 列式是630减去已经完成的工作量，求出的剩余的工作量； 第三步是求平均每天做多少套，即剩余的工作量所用的工作效率。列式是：剩下的工作总量除以3天，求出的结果就是剩下的平均每天做多少套。最后要求学生把解这道应用题的整个步骤和思路用清楚、准确的语言有条有理地口述出来。这就可以把语言的训练与促进学生的思维能力的发展巧妙地结合起来。
2、加强学生解说他人解题思路的训练。教师在引导学生做应用题时，还要进一步引导学生分析和解说他人解答应用题的思路，才能拓宽学生的视野，培养和发展学生思维的广阔性。例如，"一个班有45个学生，有一天带圆珠笔的10人，带钢笔的42人，两种笔都没带的有1人， 问两种笔都带的有多少人？"这道应用题，他人有三种列式：
①10＋42－（45－1）＝8（人）
②10－〔（45－1）－42〕＝8（人）
③42－〔（45－1）－10〕＝8（人）
在要求学生根据上述各算式分析和解说他人解题思路的时候，一定要根据自己对题目的理解，根据题中的已知条件和所求的问题，结合算式正确解说每一种解题思路，即做题的人是怎样想的？在进行这种训练时，有一定的难度，但我们可以把一个班划分为若干小组，进行讨论式的解说。即在共同讨论的基础上，以个人解说为主，他人给以纠正和补充，直到解说清楚、明白、准确为止。这种集体和个人相结合的解说，不仅克服了多数学生做题只求一解的惰性，而且有利于激发学生的学习兴趣和求知欲，扩大学生的视野，发展学生思维的广 阔性。
总之，在课堂教学和练习中，我们要精心设计和充分运用"发散点"，为学生的思维发散提供情景、条件和机会，充分挖掘学生的思维潜力，有效地培养学生的发散性思维，促进学生思维能力的全面发展，达到提高学生数学能力和水平的目的。
论文作者:李茂富
论文发表刊物:《科学教育前沿》2016年第4期
论文发表时间:2016/6/21
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