函数是中学数学的重要内容，也是学生学习数学知识的基础，一次函数教学中容易出现的错误认识及纠错。
初中数学一次函数、教学误区一次函数是学生在初中阶段接触的第一类函数，且应用较为广泛。一次函数这部分内容在教学上主要解决两个问题：（1）一次函数概念、图像和性质。
（2）一次函数图象的应用。
这部分知识的学习对于学生来说有一定的难度，所以我们在课堂教学设计时一定要了解学生的认知水平，充分了解学生的思维特点，合理设计教学方案，教学中提升对函数教学整体性和连贯性的认识，使学生能更好的掌握本学段的知识，尽量避免走入各种“误区”。下面就一次函数教学中容易出现的几种“误区”进行分析：误区一：不能很好地揭示函数与图象的辩证关系，渗透数形结合思想，领会k、b值的正负对一次函数(k≠0)图象的影响。
我们很多老师在教学中着重强调一次函数的性质：（1）k＞0 时，图象必过一、二象限，从左到右，图象上升，y 随x 的增大而增大；k＜0时，图象必过二、四象限，从左到右图象下降，y 随x的增大而减小。
（2）b＞0 时，图象交y 轴于正半轴；b＜0 时，图象交y 轴于负半轴。
很少在教学中让学生深刻领会k、b值的正负对函数图象的影响。
为了达到上述目的我们可以采用比较一次函数与正比例函数，渗透类比思想。
首先弄清楚一次函数及正比例函数的定义及定义中的要点：比如一次函数定义中：①比例系数≠0；②自变量的次数是1；③常数项可以是任意实数。
正比例函数定义中：①比例系数≠0；②自变量的次数是1；③常数项=0。
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再在教学中通过举例子、列表格比较正比例函数和一次函数性质及图象，借助类比，把握它们的共性和正比例函数的特殊性；弄清楚一次函数与正比例函数的联系。通过函数知识平移，利用它们的共性，解决一次函数相关问题。
例如：把直线__________y=3x向下平移2个单位得到的直线解析式是。
解析：直线y=3x 向下平移2 个单位，说明所得的直线与进线y=3x平行，且与y轴交于(0，-2)，若设所求直线解析式为，则k=3，b= -2，故所求的解析式为y=3x－2。
也可以从一次函数与正比例函数的异同点来选择行走路线，从而掌握一次函数的性质。
（1）相同点：当k>0 时，图象都经过第一、三象限，且y 随x 的增大而增大；当k<0时，图象都经过第二、四象限，且y随x的增大而减小。
（2）不同点：①一次函数（k≠0）的图象经过（0，b）、（-b/k ，0）的一条直线，正比例函数（k≠0）的图象是经过原点（0，0）的一条直线，即一次函数图象一般不经过原点；②一个一次函数（k≠0）图象一般经过三个象限；而一个正比例函数图象只经过两个象限（第一、三象限或第二、四象限）。
误区二：在教学中很少培养学生用函数的观点认识数学问题，用变化和对立的眼光分析问题，加强各种知识间的联系。
一次函数与一次方程、不等式关系：" 解方程=0" 相当于"x 为何值时，一次函数y= 的值为0"；"解不等式＞0（或＜0）" 等价于"x 为何值时，一次函数y=的值大于0（或小于0）"。
一次函数与二元一次方程组的关系：从“数”的角度看“解方程组相当于x 为何值时一次函数的值与一次函数的值相等”；从“形”角度看，解方程组相当于求两直线的交点坐标。
例如用画函数图像的方法解不等式5x+4<2x+10 的教学：我们画出一次函数图象y=5x+4和y=2x+10,由图像可知它们交点的横坐标为2，观察当x取何值时，直线y=5x+4在y=2x+10 的下方，用彩色线明显地画出来，找到此时所对应的x的取值范围x<2，这一教学难点轻松地解决了。
例如：利用一次函数图象解方程组解：由原方程组得y=x-5 ①y=-x+3 ②画出①、②的函数图象_______，交点坐标为（4，－1），则方程组的解为根据函数图象和交点，使学生能直观地看到怎样用图像来表示方程与的融会贯通。学生看问题的角度和高度都发生了变化，认识更深刻了。
总之，我们在解决一次函数的两大问题时，让学生通过观察、对比、讨论、交流、合作等多种形式，轻松愉快的掌握一次函数的图像和性质。
参考文献：[1]罗小伟，《中学数学教学论》，广西民族出版社，2000。
[2]唐瑞芬，朱成杰，《数学教学理论选讲》，华东师范大学出版社，2001。
[3]李求来，等，《中学数学教学论》，长沙：湖南师范大学出版社，1992年。
[4] 新课程实施过程中培训问题研究课题组编，《新课程与学生发展》，北京：北京师范大出版社,2001.
论文作者:夏晔
论文发表刊物:《新疆教育》2013年第11期供稿
论文发表时间:2014-4-1
标签：函数论文; 图象论文; 正比例论文; 方程组论文; 直线论文; 象限论文; 学生论文; 《新疆教育》2013年第11期供稿论文;