浅谈“负迁移”在数学教学中的合理运用，本文主要内容关键词为：浅谈论文,数学论文,教学中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
教学心理学研究表明，学生在数学的学习过程中常常会出现“迁移”的心理现象，这就是先前的学习会对当前的学习产生影响，或者是当前的学习会对先前的学习产生影响。这里所说的影响有两种：一种是能起积极促进作用的叫做正迁移，我们在数学教学过程中一定要善于利用它的正向促进作用，使学生能将过去学得的经验（包括概念、原理、技能、态度、方法等）运用到新的情境中去，让原有的数学认知结构和新学习的内容相互作用——同化和顺应，把新学习的内容纳入原有认知结构中或对原有认知结构进行改造，使学生的数学学习得以更加顺利地进行；另一种是会有消极干扰作用的叫做负迁移，它往往发生在彼此相似的知识和技能之间，例如学生学习面积单位时易与长度单位相干扰，学习了小数乘法计算法则中积的小数点处理方法后，会和小数加减法中和或差的小数点处理方法相互干扰，等等。
笔者认为，学生是一个具有主观能动性的生命体，在教学中，我们固然要注重让学生通过有效的迁移学习新知，但这种正迁移绝不是教师强加给学生的，负迁移也不是通过强制的干预和全面的防止所能做到的。而应该让学生在学习中主动地在“已经知道”和“需要知道”的知识之间架起桥梁，使学生产生需要探究的强烈愿望和创造动机，从而有效地激发和促进学生的内部心理机能。下面就自己如何合理巧妙地利用“负迁移”进行数学教学谈几点思考。
一、“负迁移”产生的过程条件和原因
认知心理学认为，从迁移的基本过程来分析，我们可以看到：能否实现迁移，既有客观条件，又有主观条件。就客观条件而言，在于两种学习之间要有共同因素的存在，共同因素的多少影响迁移的范围和大小。但仅有客观条件，主体如不能通过分析概括出两种学习情境之间的共同因素，迁移仍然无法实现。因此最终能否实现迁移，还需考虑主观条件，即主体原有知识经验、分析概括的能力等。对负迁移来说，它的产生有很多原因，其主要是由于学生不能准确地掌握概念，往往只注意相似知识点的共性，而忽视它们之间的差别。
1.生活经验的干扰
学生在学习某一个数学知识之前，从日常生活中已积累了一定的感性经验，对一些问题已形成了某些自己的观念。因而教师在进行数学教学时，大都重视从学生的生活经验和知识经验出发，激发学生主动学习的热情。但学生存在的这些观点，有的虽然也比较正确，但却往往带有一定的表面性和片面性，有的甚至和我们所学的数学知识相矛盾。这些观念的存在，有些势必干扰学生学习新的数学知识，例如：我们在生活中所讲的直线和数学上的直线是不同的，生活中的直线也包括了线段；生活中所说的点是有大有小的，而数学上点的概念中是没有大小之分的，这就给学生在学习“过两点只能画一条直线”的数学知识时带来了麻烦。
2.相关概念的干扰
数学课程中有许多相关联的概念，它们之间既相互联系，又具有各自不同的本质属性。学生在学习过程中如果不加以理解和正确掌握，概念模糊、公式不清，未能形成牢固的知识结构，那么，旧知识就会对新知识起干扰和抑制作用，负迁移就会乘虚而入。如：学生学习了商不变性质后，知道了“在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变”，也能正确运用这个性质。但在解决有余数除法的问题时，往往会产生负迁移，认为商不变，余数也不会变。如：塑料厂生产了5300只农具，规定200只装一箱，可以装多少箱？还剩下多少只？学生大都列成5300÷200=26（箱）……1（只）。因为这些学生在用竖式计算时利用商不变性质，先将5300和200同时缩小100倍成为53÷2，造成了计算结果“余数”发生了变化而没有及时调整。
3.“经验题型”的干扰
学生在学习数学知识的过程中，通过教师讲解、自己练习等各种形式，积累了一定量的“经验题”。当碰到类似的题目，不注意新旧问题之间的差异，就不假思索地按原来形成的“经验”解答和得出“答案”。例如：在比和比例这一单元，通过师生共同的研究、探讨，学生掌握了按比例分配应用题的特点：已知总数和部分量的比，求部分量。在课后的数学作业本上出现了这样一道题目：人的血液质量与人的体重的比是1:12，小华的体重是52千克，他身上有多少千克的血液？有80%的学生错误列式为：
（千克）。错误原因在于受这类刚学的应用题的影响，把人的体重当成了总数在计算。
4.直觉信号的干扰
许多学生常根据问题中某些局部特征强信号的刺激，运用直觉经验进行学习迁移，贸然得出结论，造成错误。例如：口算
，学生易受“被加减号隔开的乘除法算式可以同时进行计算”的方法的干扰，又加上这道题目中这些数本身存在的特殊性，这些信息的刺激会使学生产生思路上的惯性，造成认知偏差，导致负迁移的产生，使学生很容易计算成
。
二、合理运用“负迁移”的策略
在教学中，我们常用的方法是促进正迁移的形成，防止负迁移的发生。但其实负迁移的形成是防不胜防的，因而更积极的方法是如何巧妙地利用它为数学教学服务，为学生可持续发展服务。教师应努力创设合理有效的数学问题情境，从多方位科学地利用在教学过程中所产生的负迁移干扰，让学生经受挫折，从中受到启迪，收到事半功倍的学习成效。
1.巧用负迁移发现问题，激发学生学习兴趣
教师在教学中应从学生熟悉的生活情境出发，适当选取、补充一些学生实际生活中丰富多彩、生动有趣的素材，引发学生的求知欲。在这前提下，有时适当地利用负迁移，巧设埋伏，能使学生主动地发现数学问题，激发学习数学的兴趣。例如，在学生初学小数加法时，受整数加法“相同数位上的数对齐”（在整数计算中就意味着末位对齐），在小数的计算中也常常会将小数的末位对齐。在新课开始时，我先出示了这样一道题：小明去百货商店买了一本笔记本和一支钢笔，一本笔记本要3.25元，一支钢笔要5.4元，小明一共花了多少钱？学生不难列出算式：3.25+5.4，然后尝试计算，出现了几种不同的答案，我先重点突出了答案是3.79的一种，让学生通过估算的方法进行对错判断，首先提问：“你对这个答案有什么想法吗？”学生开始窃窃私语，有学生提出：“老师，肯定错了，怎么可能越加越少呢？”“是呀，那么问题出在哪儿呢？”然后四人小组展开讨论，最后观点趋于一致，并用不同的方法进行了分析（有的换算成元、角、分进行计算，有基础的学生直接说出小数的计算方法），在讨论中得出了小数加法的计算法则，取得了很好的教学效果。可见在教学过程中，当学生出现对问题的理解、解答发生错误时，教师可有意将之推向极端，暴露错误，从而在学生头脑中激发认知冲突，由学生自己发现、提出问题，学生对这些问题感兴趣，思维、解决问题的积极性很高，各种不同水平的学生又都能积极参与“产生问题的原因和解决问题的方法”的学习活动，进一步加深对知识的理解，顺利过渡到新知的学习。
2.巧用负迁移思考问题，培养学生探究精神
学生是教学活动的主体，教师是组织者、指导者和参与者。在教学过程中，教师应着眼于“引”，启发学生的“探”，激发学生的求知欲望，使学生主动探究解决问题的方法。在教学中，教师可以巧妙地利用负迁移创设适当的问题情境，由学生自己在解决问题中发现隐含着的新问题，从而自主投入到数学探究活动中去。例如，工程问题是小学数学应用题教学中的一个难点，它的特点是把工作总量看作单位“1”，很抽象，部分学生认知比较困难。在教学中，我先出示这样的一道应用题：一段公路长30千米，甲队单独修需10天完成，乙队单独修需15天完成，两队合修需多少天完成？学生不难列出算式算出结果：30÷(30÷10+30÷15)=6（天），我接着又出示：一段公路长60千米，甲队单独修需10天完成，乙队单独修需15天完成，两队合修需多少天完成？先不计算，让学生猜一猜两队的合作时间，有的学生说6天，也有的学生受日常生活经验的负迁移的影响，觉得公路长了修路的时间也多了，因而猜测需要12天。两种答案产生强烈碰撞，激发了学生对认知事物进行探究的强烈愿望。作为教师并不急于给学生做出评判，继而我又提问：“公路的长度由30千米改为60千米，时间还是6天，是巧合还是另有原因？现在请你在其他条件不变的情况下，自己确定这段公路的长度，再计算甲乙两队的合作时间。”教师这样的引导，激励了学生主动学习的热情，在学生的验证过程中，发现了总路程在变，工人的工作效率也在变，但合作时间始终不变；不管工作量是30千米也好，60千米也好，都可以看作单位“1”，从而突出了工程问题的核心内容。可见，在数学学习中，若能巧妙地利用负迁移，给学生一个质疑的时间和空间，引导学生敢于尝试、大胆思维，激发学生的探究欲望，排除思维定势的干扰，学生对自己探索出来的知识记忆深刻、理解透彻。
3.巧用负迁移解决问题，提高学生创新能力
学生在学习中，解决问题的价值不只是获得具体的结论，更多的是学生在解决问题的过程中体会到解决问题可以有不同的方法，每个人都应当有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，培养创新能力。以本文中“相关概念的干扰”例子来说，由于前一教时学生刚学了“商不变性质”以及应用内容，但这些除法的一个特点是被除数能被除数整除，没出现余数。而在有余数的除法中，学生误以为被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数，商不变，余数也不会改变，造成“5300÷200=26（箱）……1（只）”的错误。这时教师可引导学生这样思考：你有什么办法证明“装了26箱，还剩下1只”的结果是正确的呢？不同的学生会用不同的方法，有的用原来的方法（不用商不变性质）直接计算出结果；有的用估算的方法，得出被除数的个位肯定是0；还有的学生通过验证的办法得到：200×26+1=5201（只）……这样就造成学生认知上的冲突，进而产生了急切求解的心理，于是会出现深刻的反思活动和合作探究的强烈愿望，使这一问题创造性地得到了解决。
有的时候，当前所学习的知识会对先前所掌握的知识起负迁移作用。例如，在学习分数应用题后，出示这样一道题：有一桶油重5千克，用去了
千克，还剩下多少千克？一道十分简单的应用题，六年级的学生竟有30%的同学出错，他们大都列式成
，难道是这些学生不会解答这一问题？分析其错误原因是由于近阶段一直在学习分数应用题，很多同学已造成了思维定势，把分数一味地当成分率看待。怎么消除这种负迁移现象呢？我采用比较的方法，出示题组：(1)有一桶油重5千克，用去了千克，还剩下多少千克？(2)有一桶油重5千克，用去了，还剩下多少千克？让学生比较这两题的异同点，重点分析两题的不同之处。通过比较，不仅使学生弄清楚了解错的原因，同时也培养了学生认真审题的良好习惯。在这一过程中，教师善于挖掘产生负迁移的知识特点，寻机关注“负迁移效应”，通过各种手段的对比分析，以把握这些相似知识相互间的本质区别。在对比过程中，学生始终处于主动积极的进取状态，这样对完善旧知、自觉完成从旧知到新知的迁移、巩固新知都能产生积极影响。同时，在观察、比较、分析中也提高了学生的创新思维能力。
总之，从表面上看，受负迁移的干扰，使学生在解题时容易出错，但实际上暴露了相当多的学生在解题时的“通病”，即对数学学习过程不善于作深入分析，对相关概念没有掌握完全，这样很容易在条件变化时，机械地套用原有的模式，陷入负迁移干扰中。因而，教师在教学过程中有意识地、适时地安排引发负迁移干扰的实例，并且能正确对待和积极有效地利用“负迁移”所产生的错误资源，让学生再通过观察、比较、思考、讨论来发现错误，找准病因，学生对此会留下深刻印象。这不仅能避免类似差错，同时，又会经过一番“再创造”的过程，获取的知识会更深刻，记忆更牢固，运用更灵活。在学习过程中也让学生体验到了成功的愉悦，增强他们学习数学的信心。学生由于“负迁移”的影响而产生的错误是他们在积极参与活动中一种不可避免的现象，对待他们在学习过程中出现的错误，我们的教学不仅在于让学生改正题目的错解，更重要的是在于教师如何引导他们去分析问题，去寻求思考解决问题的方法，从而使他们增长智慧，学会学习。学生学习中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现和有效利用教育资源（包括错误资源）的眼睛。因此，我们也可以这样说，“负迁移效应”运用得当，也不失为一种提高学习效率、增强学习能力的好办法。