贵州省有色金属和核工业地质勘查局二总队 贵州六盘水 553000
摘要：当粗差存在时，针对最小二乘估计不能抵抗粗差的缺陷，在高程拟合的平差计算中采用抗差估计，它能够抵御粗差的干扰，获得优于最小二乘估计的估计结果。实验结果表明，抗差估计的估计结果显著优于最小二乘估计，其中丹麦法的估计效果最优。
关键词：高程拟合；粗差；抗差估计；最小二乘
随着GNSS技术的不断发展，GPS高程拟合模型受到了人们的普遍关注。该模型是将平面坐标作为自变量，高程异常值作为函数，采用控制点的平面坐标和高程异常值，通过最小二乘法来解算模型的参数[1-2]。常用的高程拟合模型包括多项式拟合法、Kriging插值法、BP神经网络法以及平面函数拟合法等[3]。采用最小二乘法的前提是高程异常值只含有偶然误差，不含系统误差和粗差。然而，在观测过程中难免会混入粗差观测值，如果还是采用最小二乘估计，那么所得到的估计结果将会变得面目全非。针对粗差存在的平差问题，本文在进行GPS高程拟合时采用抗差估计，通过算例分析比较几种选权迭代法在GPS高程拟合中的应用效果。
1 高程系统
1.1大地高程系统
大地高程系统是以参考椭球面为基准的高程系统，采用大地高H表示高程，大地高即：由地面点沿该点的法线至椭球面的距离，如图1所示。采用GPS测量技术可以直接测出测站在WGS-84坐标系中的大地高。
分析上述结果，可得：
（1）在含有粗差的情况下，抗差估计的计算结果均优于LS估计，获得比较接近于真值的计算结果；
（2）在常用的抗差估计方法之中，丹麦法的估计结果最优，IGG1法次之，而Huber法最差；
（3）一般地，合理的权函数应该分为三段：正常段、可疑段、淘汰段，这样既能充分地利用有效的观测数据，又能消除或削弱粗差的影响，获得更优的估计结果。在具体的应用中，应该根据测量的实际而定，选择与之相适应的方法。
4 结 语
针对观测值中出现粗差观测值的问题，在GPS高程拟合中采用抗差估计方法。当粗差存在时，抗差估计能够有效地抵御粗差的干扰，获得优于LS估计的计算结果。实验结果表明，抗差估计的估计结果显著优于LS估计，其中丹麦法的估计结果最优，IGG1法次之，而Huber法最差，说明丹麦法更适用于GPS高程拟合的平差计算之中。
参考文献
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论文作者:滕军林
论文发表刊物:《建筑学研究前沿》2017年第34期
论文发表时间:2018/5/22
标签：高程论文; 小二论文; 丹麦论文; 大地论文; 迭代法论文; 方法论文; 测量论文; 《建筑学研究前沿》2017年第34期论文;