摘要：代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。学生在学习的时候会产生一些困难，特别是七年级的学生，他们刚刚接触代数，对代数的了解有一定的困难。在这里，笔者就对初中代数的特点和学生如何学习代数展开论述。
关键词：初中数学；代数学习；学生
代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。七年级学生刚接触代数时，要经历由算术到代数的过渡，其主要标志是由单纯的数字过渡到字母表示数，这让学生在小学阶段数的概念的基础上思维的更高层次的抽象。字母是代表数的，但它不代表某个具体的数，这种一般与特殊的关系正是七年级学生学习的困难所在。
为了克服七年级新生由这一转化而引发的学习障碍，教师在教学中要特别重视《代数初步知识》这一章的教学，因为它起着承小学知识之前，启初中知识之后，开宗明义的作用，是搞好中小学数学衔接工作的重要环节。教师在教学中要把握全章主体内容的深度，从学生在小学时学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例，自然而然地引出代数式的概念，再给学生讲述如何列代数式表示常见的数量关系，以及代数式的一些初步应用知识。教师要注意始终以学生在小学时所接触过的代数知识(小学没有用“代数”的提法)为基础，对其进行较为系统的归纳与复习，并适当加强提高，使学生感到升入七年级就像在小学升级那样自然，从而减小学生由升学产生的不良反应。
七年级代数的第一堂课，教师一般不讲课本知识，而是对初学代数的学生给予一定的描述和指导。目的是让学生对代数产生一个总的认识，使其粗略了解中学数学的一些情况。如介绍：1.数学的特点。2.初中数学学习的特点。3.初中数学学习展望。4.中学数学各环节的学习方法，包括预习、听讲、复习、作业和考核等。5.注意观察、记忆、想象、思维等智力因素与数学学习的关系。6.动机、意志、性格、兴趣、情感等非智力因素与数学学习的联系。
学生对于数的概念，在小学数学中虽然已经有过两次扩展，一次是引进数0，一次是引进分数(指正分数)。但学生对数的概念为什么需要扩展，体会不深。而对于七年级要引进的新数——负数，与学生的日常生活联系并不密切。例如，学生习惯于“升高”“下降”的这种说法，而现在要把“下降5米”说成“升高负5米”。学生对此是很不习惯的，为什么要这样说，他们一时就更不能理解了。所以，使学生认识到学习负数的必要性是七年级数学中首先遇到的一个难点。
教师在正式引入负数这一概念前，首先要把小学数学中“数的知识”做一次系统的整理，使学生认识到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐形成的，也是由原有的数集与解决实际问题的矛盾而引发新数集的扩展。即自然数集添进数0→扩大自然数集(非负整数集)添进正分数→算术数集(非负有理数集)添进负整数、负分数→有理数集……这样就为数系的再一次扩充做好准备。
在正式引入负数概念时，教师可以这样提问：“在小学时，大家对运进60吨与运出40吨，增产300千克与减产100千克的意义已很明确了。那么，怎样用一个简单的数把它们的意义全面地表示出来呢？”教师提出这样的问题，从而激发学生的求知欲。再让学生自己举例说明生活中与上题中数量意义完全相反的量，而这种量除了要用小学学过的算术数表示外，还要用一个语句来说明它们之间相反的意义。如果取一个量为基准，即“0”，并规定其中一种意义的量为“正”的量，与之相反意义的量就为“负”的量。用“＋”表示正，用“－”表示负。
教师逐步引进正、负数的概念，将会有助于学生体会引进新数的必要性，从而使学生在心理产生认同感，进而顺利地把数的范畴从小学的算术数扩展到初中的有理数，使学生不至于产生巨大的跳跃感。
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初中七年级的四则运算是由小学数学的非负有理数运算而发展到有理数的运算的，这不仅要求学生计算绝对值，还要首先确定运算符号，这一点学生在开始时很不适应。在负数的“参算”下，学生往往出现计算上的错误，有理数的混合运算结果的准确率较低。所以，特别需要加强练习。
另外，对于运算结果来说似乎也不再像小学那样是唯一的了。如｜a｜，其结果就应分三种情况来讨论。这一变化，对于初中七年级学生来说是比较难以理解的，代数式的运算对他们而言是一个全新的问题，要正确解决这一难点，必须要使学生在正确理解有理数概念的基础上，掌握有理数的运算法则。学生对于运算法则理解越深，运算才能掌握得越好。但是，初中七年级学生的数学基础尚不能使他们透彻理解这些运算法则，所以，教师在教学时要注意设置适当的梯度，逐步加深。有理数的四则运算最终要归结为非负数的运算，因此“绝对值”概念应该是教师教学中必须抓住的关键点。而定义绝对值又要用到“互为相反数”的概念，“数轴”又是讲授这两个概念的基础，因此，教师在教学时一定要注意数形结合，加强教学的直观性，不能急于求成。学生正确掌握、熟练运用绝对值这一概念，是要有一个过程的。教师在结合实例利用数轴讲解了绝对值的概念后，还得让学生在练习中逐步加深认识、进行巩固。
学生在小学做习题时，只是满足于进行计算。而到初中，为了使其能正确理解运算法则，尽量避免计算中的错误，就不能让他们只是满足于得出一个正确答案，教师应该要求学生每做一步都要想想根据什么，要让学生灵活运用所学的知识，以求达到良好的教学效果。这样，不但可以培养学生的运算思维能力，也可使学生逐步养成良好的学习习惯。
进入初中的学生年龄大都是11至12岁，这个年龄段的学生的思维正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成，决定了列方程解应用题的学习将是初中七年级学生面临的一个难度非常大的坎。列方程解应用题的教学往往是费力不小，效果不佳。因为学生解题时只习惯小学的思维套用公式，属定势思维，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，思路狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策。七年级学生在解应用题时，主要存在以下三个方面的困难：(1)抓不住相等关系；(2)找出相等关系后不会列方程；(3)习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓相等关系。
第一个困难是最主要的，解决了它，另外两个困难就都好解决了。所以，教师在教学小学数学第八册“列方程解应用题”时，一是一定要使学生掌握算术法和代数法的异同点，并讲清列方程解应用题的思路；二是要有针对性地让学生加强把实际中的数量关系改写成代数式的训练，这样对学生的逆向思维有好处，能够使较复杂的应用题化难为易。教师在讲授列方程解应用题教学时，要重视知识发生的过程。因为数学本身就是一种思维活动，教师在教学中要使学生尽可能地参与进去，从而使学生形成和发展具有思维特点的智力结构。
另外，教师在教学时要让学生始终参加审题、分析题意、列方程、解方程等活动，让他们了解列方程解应用题的实际意义和解题方法及优越性，这其中审题应是最为关键的一环。教师要让学生想办法弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。因为找不出相等关系，方程就列不出来，而找出这样的等量关系后，将其中涉及的待求的某个数设为未知数，其余的量用已知数或含有已知数与未知数的代数式表示出来，方程就列出来了。教师要教会学生通过阅读题目、理解题意，进而找出等量关系，列出方程解决问题的方法，使之形成“观察——分析——归纳”的良好习惯，这对于学生整个数学的学习都是至关重要的。 此外，教师在教学中还要告诉学生，有些问题用算术法解决是不方便的，只有用代数方法解决。对于某些典型题目，教师在帮助学生用代数方法解出后，要同时与算术解法做比较，使学生有一个更加清晰的认识，从而逐渐摒弃使用算术解法做应用题的思维习惯。
总之，学生在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识，而升入初中七年级以后，要学的知识都更加抽象、更加严密。所以，作为七年级的数学教师，认真分析研究有关问题对搞好中小学数学课堂教学的衔接和提高教学质量会有很大的现实意义。
论文作者:钟时伟
论文发表刊物:《中学课程辅导.教学研究》2015年9月上供稿
论文发表时间:2015/11/12
标签：学生论文; 代数论文; 教师论文; 有理数论文; 算术论文; 概念论文; 七年级论文; 《中学课程辅导.教学研究》2015年9月上供稿论文;