（湖南师范大学附属中学，湖南 长沙 410081）
摘要：物理知识和数学知识有着紧密的联系，应用数理结合思想能够有效提高解题效率，让物理问题以更直观的形式呈现在眼前。基于此，笔者通过结合自身的学习经验，对如何应用数学知识解决物理问题的方式进行了相关探讨。
关键词：高中物理；数理结合；学习方法；解题
高中物理知识相对来说比较抽象，如果不采取合理的方式对其进行学习，学习效率、解题效率都会受到相应的影响。应用数学知识对物理问题进行思考，就能有效提高解题效率，理清物理知识脉络以及各种变量关系。
一、数学知识对于物理问题处理的重要性
数学是一门为解决生活各种问题的应用型学科，物理则是研究现实生活各种物质相对现象的学科，所以从这个角度看，数学就好比物理知识的语言。数学以其精准、详细的量化表述方式，能够将物理量全面的表达出来，比如加速度、磁感强度、电阻等等物理量的表述，都用了数学知识的表述方式[1]。再比如，牛顿第二定律等物理知识概念都采用了“函数自变量”表现形式进行表述，加速度中V-T之间的关系，也用数学图像将其运动特点、运动过程进行了清晰的描述。从客观的角度上看，数学更像是表述物理现象的一门工具，二者有着相辅相成、相互促进的关系。所以同学们想要提高自身的物理解题能力，就需要具备一定的数学基础，对函数图像、比例运算、公式变形等等知识内容，要具备较强的应用能力。此外，分析、解决物理问题的过程，就是将物理定律、物理情境简化为相应的知识模型，然后用数学公式对其进行计算、转化。动量、能量、牛顿第二定律贯穿了高中物理的学习过程，从平衡式到牛顿第二定律到机械守恒定律，都需要用到数学方程解决问题，且物理知识定律之间也可用数学公式进行推导、转换[2]。
二、数学思想在高中物理问题处理中的应用
（一）逆向思维
在长时间的物理知识学习中，笔者发现高中物理问题的解题过程，部分复杂的问题如果用简单的方式进行解决，反而会让解题过程更加繁琐，并且出错的几率也比较大。在这个时候，如果采用逆向思维对问题进行思考，将问题反过来进行研究，就能将物理知识直观的体现出来，在此同时再应用数学知识进行解题，就能将解题过程进行简化。
（二）对称思维
以物理定律、数学观念对物理现象、物理问题进行思考，不难发现所有的物理变量，在变化的过程中都具有一定的“固定性”，数值绝对不会超出定律、公式所限制的范围。在解决物理问题的时候，就可将这种思维进行应用，进而省去诸多繁琐的解题步骤。所以在解题的时候，不仅要从多个角度对物理问题进行分析，同时也要透彻的阅读题目，发现“变量”中的关系。此外，在解题的过程中要尽量应用函数图像，将数学问题直观的呈现出来，在解题的过程中就要养成相应的意识[3]。
三、应用数学知识解决物理问题的实际策略
（一）利用数学观念理解物理规律
数学知识能够将物理规律以“量”化的形式表现出来，所以针对一些抽象画的物理知识，同学们可以以数学观念对其进行思考，这样物理知识就能以相对直观的形式体现出来。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆举个例子，在学习“弹性碰撞”相关的知识内容时，两个体积、质量、密度相同的弹性小球，小球A以速度V1与另一个处于静止状态的小球B发生碰撞，经过直接碰撞之后小球A的速度变为0，小球B速度变为V2。这个实验是目的是为了验证动量守恒定律，但是在不违背该定律的情况下，会出现很多现象，如果采用方程式“m1V1+m2V2=m2V’2”解决该物理问题，小球A、小球B的速度能够得到无数个“解”，但是实际实验现象却只有一种情况，即小球A速度-0，小球B速度=小球A速度[4]。在思考该物理问题的时候，就可从数学的角度进行思考，让复杂的问题简单化：实验验证了动量守恒定律，也表达出了该物理现象唯一的一个“解”，说明两个小球的速度值处于动量守恒定律表达式的范围内，不出现其它“解”的原因，就是因为小球A速度和小球B速度在其关系式的约束之内。由此可见，通过简单的分析，就能让原本抽象、复杂的问题更为简单。
（二）利用函数图像解决物理问题
许多学生觉得物理知识抽象、难懂，很大程度是因为文字的表述方式，并不适合描述物理现象，而应用数学函数图像，则能够将物理现象直观的表达出来，比如：弹簧弹力随形变量的变化可用正比例函数图像表达出来，F-x图像的斜率就能直接表达弹簧的劲度；爱因斯坦光电效应方程和一次函数关系相符，函数图像能够直接表示普朗克常量；电源电动势的伏安法实验中，路端电压和总电流的变化能够用一次函数表达出来，U-I图像的斜率能直接表达出内阻数值；匀速直线运动、变速直线运动、加速直线运动和时间的关系则能够直接用一次函数表达出加速度、初速度、位移、时间[5]。
（三）利用数列知识解决物理问题
等差数列经常出现在高中物理知识的学习过程中，主要是利用数列的同向公式以及求和公式，表达相应的物理数值。举个例子，书本A和书本B放置在水平桌面上，且每一页都处于“交叉叠放”的状态，如果每一页的质量为m，两本书页数为100，每一页纸张的动摩擦因素为µ，书本A保持固定的状态，然后书本B以水平向右的方向移动，移动的力为F，求移动力F的最小值。在解这一道物理问题的时候，结合物理定律得出书本B必须是处于匀速直线运动的状态，F的值才能最小，且F的值=书本B全部纸张受到的动摩擦力总和。由此分析就能够列出式子第一页所受到的摩擦力为F1=µmg;第二页为F2=5µmg;第三页为F3=9µmg，根据式子可分析出，每一页受到的摩擦力能够应用数学知识中的等差数列进行运算，然后再列出相应的式子就能得出该问题的答案。
结束语：
综上所述，从数学知识的角度出发解决物理问题，通过数理结合思维的应用，能够将知识内容以更简单、直观的方式呈现在眼前，在实际解题的过程中不仅要对问题进行多方面的思考，同时也要透彻的分析数学问题，这样才能提高解题效率，加深对物理知识的理解。
参考文献
[1]杨明军.浅谈培养学生运用数学知识和方法解决物理问题的能力[J].新课程(中学), 2017(9).
[2]王继群.物理高考真题中应用数学能力处理物理问题的重要性浅析[J].中学物理（高中版）, 2016(7).
[3]胡斯源.应用数学知识促进高中物理知识学习的方法之我见[J]. 数码世界,2017:472.
[4]宋安康.高中物理教学中的数学知识——高一“力的分解”中三角函数应用的反思[J]. 求知导刊, 2016(10):114-114.
[5]欧剑雄.灵活应用数学知识提高物理解题速度——从题型特点谈选择题的答题策略[J]. 中学物理（高中版）, 2017(9).
论文作者:刘嘉
论文发表刊物:《知识-力量》2019年4月下
论文发表时间:2019/2/14
标签：物理论文; 小球论文; 知识论文; 数学知识论文; 数学论文; 函数论文; 定律论文; 《知识-力量》2019年4月下论文;