数学形象思维与视听教育研究，本文主要内容关键词为：形象思维论文,数学论文,视听论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一
形象思维不仅是文学家、艺术家特有的思维方式，在小学数学教育中也应该重视形象思维能力的培养。且不说小学生具体形象思维的认知优势，只说那人类几乎所有的重大发明和发现哪个不是受惠于形象思维。也许是一种巧合，也许就是现代教育发展高度的殊途同归，这许多有关形象思维的理性思考，都与电化教育孜孜以求的境界不谋而合。
还应该说清楚的是，时至今日数理逻辑思维的研究已成为系统、规范的一门学科，致使人们只以为数学思维只有逻辑与抽象。然而，事物都是一分为二的。比如说，逻辑一方面使思维获得严密和准确，另一方面却极大地制约了思维的发散和创新。从多年实践的视听教学优势中我们已开始感受到了形象思维带给数学教学的清新、愉悦的气息。也正因如此，我们从1994年始，分中高两个年段针对小学几何缺乏艺术、淡化表象的教学现状开展了形象思维与视听教育的研究。
有趣的是，数学教育长期以来始终存在着一对固有矛盾：一方面逻辑思维与数理方法一样都是线性的，需要人们“一步一个脚印”般地严密论证和推理；而另一方面儿童认识数学世界的规律都常有明显的突变特征（一种非线性），他们可能凭借视听直观直接读懂复杂的数学模型，非常简约地就找到其中的数理关联。他们甚至可能由生活经验激活思维的灵感，长驱直入由层层抽象包裹的数理内核。这促使我们不得不开始怀疑常规教育倚重逻辑能力培养的认知构建，而另辟蹊径去致力于运用电教视听，多媒体、多方位地开发孩子们形象思维的心理优势和学习潜力。
二
事实上，形象思维在实际生活中相当普遍地为人们所运用，即便是在未接受正规教育的蒙童之初，也已经具备了许许多多与形象思维相关联的认知符号。显然，小学数学教育最大的心理优势就是创设那些赏心悦目的视听情境，努力使孩子们原有的认知符号正迁移到新的知识体系中，这也理所当然地成为我们形象思维与视听实验第一阶段的设计主旨：以喜闻乐见的视听方式行之有效地将孩子们的直观感受与书本上的间接知识衔接起来，强化教与学两个方面的感性，形成一条“由物到感觉再到思想”的学习主线，为形象思维奠定了牢固基础。
例如，中年段“长方形和正方形”单元的总体教学目标中，强调总的教学内容都须经由一个“物—形—数”的认识过程。在“长方形的认识”教学中，首先是启发孩子们认识身边最熟悉的实物——课桌、课本，然后运用投影将实物图案变化成长方形图形。这一由感性而数理抽象的变迁，也就是一次数学教育形象思维构建的过程。
课堂中总是千方百计地去调动形象思维的积极性，然而有时你就是无法用简单的语言来找到一种贴近孩子们生活经验的形象譬喻。犹如只能用练习簿上相邻的两条横格线来指导学生们认识“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”那样，语言常会暴露其苍白无力的弱点。语言的单薄总是难全其认知表象，譬如“角”的一章，一方面教学必须借用高一级的“射线”概念，才可能清晰地阐述组成角的两条边的数学意义；另一方面如果真的硬性地将其引入教学，又明显拔高而违教材本意。数学诸如此类由简单语义引发的歧意甚多。然而运用“由物到感觉再到思想”的视听特性，可以将形象思维的优势表达得淋漓尽致——将一纸板镂刻成一透光的“顶点”和由顶点引出的两条“光边”，并用遮盖的方式在投影上徐徐拉出，这不仅准确地表达了角的大小与边的长短无关，还以光的直观内含了“射线”的抽象，更有意义的是：这类经过一定教育加工的直观以一种简明的表象运动和变化而成为形象思维的基本方式。
三
古往今来大量事例都可以说明一点：人们发现和把握事物的本质特征的科学认知，往往脱胎于对某些实物性状的观察操作的直观感受，诸如何基米德在浴盆中发现了“浮力”，牛顿从苹果落地联想到“万有引力”。不难看出，所谓形象思维实质上是人们直觉与经验（理性和感性）产生的“共振态”。虽然这些直觉与经验都还没有成其为规范的科学，但它都可能先于逻辑与抽象发现问题，成为科学思维和发明的先导。
也是基于这个关于形象思维更高需求的理性构想，我们于高年段的电教实验则更重视主体的积极和创造因素，倡导通过物质化的学习实践而自我获得学习结论。努力创设物化条件和视听情境，培养孩子们学会运用学具及其操作来合理解决学习与生活实际问题的能力，甚至有时也倡导他们运用直觉与经验来直达教学目的。因为既使在小学教育阶段，也会有其数学命题很难单纯地从逻辑角度而清楚阐述的例证。
显然，这里以学具操作为主的数学实践有了全新的教育学意义，它们不但可以成为感知与概念的主要视听媒介，也成为形象思维中的创造性想象得以实施的一个物化条件。
例如，“三角形三内角和”教材本身就是直接以学具操作方式导出的（将三个角沿虚线折叠使其正好组成一个平角）。当我们在教学中用无膜胶片直接在投影器上折出图1时，接着要求孩子们也利用手中的纸块来花样翻新——或新的操作方式，或新的解题思路。孩子们专注投入地变幻纸拼学具，有的剪贴，有的折叠，还有的干脆撕下两个角重新拼合。我照录下一个颇具创意的操作及其思路：这个孩子运用纸片的“逼近折叠法”，当A点渐近B点时（如图2），∠A越来越大而∠C越来越小，最终可以推导有∠A=90°，而∠C=0°。三角形内角和可以有：90°+90°+0°=180°。我在折服于孩子们操作构思精妙之余，更相信形象思维的教育学功效。
图1
图2
还可以举出许多成功的例子来，当孩子们通过学具操作获得自我形成、进而自我完善形象思维的同时，电教视听的直观教学意义也具备了更广阔、更肥沃的生存和发展土壤。