深化能力立意的启示——谈2003年高考数学（新课程卷），本文主要内容关键词为：立意论文,新课程论文,启示论文,能力论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1.能力立意为主线的2003年高考数学试题
数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查.近几年来命题组很好地贯彻这个指导思想，真正体现了由知识立意转变为能力立意.2003年的命题在考查主要数学基础知识的同时进一步深化了能力考查.
1.1 运算能力考查贯穿于始终
客观题中一眼望穿到底的题及用特殊方法能解的题极少，除理（16）、文（15）外，均需通过直接运算或经过一定的分析推理运算后才能获解.主观题中理（17）、文（21）的三角恒等变形，理（18）、文（17）的向量运算，理（19）求导运算、含参数不等式解法，理文（20）的数量运算，理（21）、文（22）含有字母的向量运算和代数式的变形，理（22）含有字母式子的变形推理运算等题突出考查了运算能力.
1.2 注重数学思想方法考查
这是高考数学命题多年坚持的，它能更好地区分考生的数学理性思维能力.试题中涉及的数学思想主要有：分类讨论思想——理（3）（15）（19）（21）（22）、文（7）（16）（22）；数形结合思想——理（4）（6）（10）（12）（17）、文（8）（10）（11）（12）；函数与方程思想——理（5）（22）、文（9）（18）（22）；等价转化思想——理（6）（18）（19）（22）、文（1）（10）（17）.
1.3 突出思维能力考查
这是高考对考生能力考查的核心.理（4）（8）（10）（15）（18）（19）、文（8）（11）（15）（16）（17）等题考查了分析推理能力，理（16）（18）（21）、文（22）重点考查了学生的探究能力，理（15）（19）（21）（22）、文（16）（18）（22）等题突出考查了学生的综合并灵活运用知识分析问题和解决问题的能力.
1.4 积极支持课程改革
试题充分体现新课程中的新思想、新理念.新教材增加的内容有理（4）（7）（14）（18）（19）（20）（21）、文（8）（14）（17）（18）（20）（22），分值约占总分的三分之一.这些内容是现代数学的重要基础知识，蕴含着丰富的数学思想方法和数学语言，具有很强的时代性和广泛的应用性，充分体现了数学的科学价值和人文价值.
此外，试题还充分关注社会、生活和自然.如理（14）（15）（20）、文（14）（16）（20）题既体现了时代性，又贴近考生生活，情境熟悉，借助于已有数学知识、方法和生活经验去分析处理便可求解.今年的应用题不必数学建模，重在考查考生用数学知识去分析和认识社会.
2.教学现状反思
今年数学考试结束后，大部分考生的信心受到重挫，甚至影响后面考试，成绩较前几年大幅下降.除因试题本身运算量、思维量大，解答题入门不宽逐步深入更难而导致做不完整、时间不够、心理承受压力加大外，更重要的表现在学生的数学能力不强.让我们反思一下教学现状——传统教学方式根深蒂固.
2.1 教学理念表现在思想上的“新”，行动中的“旧”
现在岗的高中教师都经过了岗前培训，他们都认识到：新课程的实施，强调教师、学生、教学内容、教学环境四个要素的整合，课程变成一种动态的、生长的环境，是四个要素相互之间持续互动的动态过程.强调在教学中达到知识与技能、过程和方法，情感、态度和价值观三维目标的和谐发展，以学生的发展为本.但是由于新教材内容的增加，高中毕业会考、高考时间提前等带来的升学压力，大多数教师通过赶进度赢得复习迎考时间，回到了知识本位的灌输、学生整齐划一和题海战术的传统教学方式，使学生变得现实、麻木、呆板、失去了自主探索与合作交流的空间.
2.2 教学中重思路、轻过程
具体表现在：只教给学生现成的概念、结论，而忽视概念的发生、发展过程，忽视定理的推导过程；只教给学生解决问题的思路，而忽视演算推理过程；甚至出现客观题只作简单分析，教师报答案，学生对答案的现象；解题的切入点或突破口是如何选定的，解题的每一步推理的依据是什么等思维过程未充分暴露.导致学生对概念掌握不透彻、不牢固，知识产生负迁移，眼高手低，学生拿到题后只去想我是否做过、看过、听过、能模仿等现象.把教材变得只有骨头而无血肉.
2.3 加班加点，题海战术
多数学校一周至少上42节课，学生的书包是沉甸甸的，每科至少有一本课外同步练习题，学生每天用于完成作业的时间超标，尤其是高三年级的单元检测题、综合训练题和仿真模拟卷等，每天课外除完成适量的作业外还要做1至2套试卷.导致学生听课效率下降，做客观题如蜻蜓点水甚至凭感觉猜答案，盲目使用计算器代替运算，遇到稍复杂的运算就问老师，缺乏做题后的回顾和总结，机械重复劳动，耗时长、效率低.使得学生失去了激情，失去了天真活泼、开朗、乐观向上的品质，变得消极、沉重、少年老成.
3.对今后教学的启示
近年来高考命题对中学数学教学具有良好的导向功能，在切实抓好“三基”的基础上，着重培养学生的数学能力，坚持以人的发展为本.
现代数学教育理论认为，数学能力是顺利完成数学活动所具备的，而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征，它是在数学活动（数学学习活动、数学研究活动）中形成和发展起来的，并在数学活动中表现出来的比较稳定的心理特征.因此数学能力的培养关键在于活动过程.
3.1 注重知识的发生、发展过程，构建知识网络
知识是人们对客观事物认识的总和，数学知识是由数学概念和数学命题（公理、定理、公式）等组成的严密的逻辑体系，其知识结构的形成和发展是一个知识积累、梳理的过程.教学过程中特别是复习中要让学生弄清知识的来龙去脉，注意概念的形成过程和命题的推导过程，理清各部分知识在各自发展过程中的纵横向联系，构建知识网络，优化教学内容.随着学习的进一步深入，这样的网络越布越密，学习内容的雪球越滚越大，形成了学生完整的认知结构.
3.2 强化思维过程，教给学生思维方法，提高理性思维能力
数学能力的提高离不开解题，解题教学重点是向学生暴露思维过程，解题切入点或突破口的选定要舍得花时间分析引导，解题的每一步深入要真正落实到位，弄清运用到的基本数学方法，提炼数学思想.只有这样才不至于浮于表面现象，把握问题的本质，才能发现解题前预想不到的深层次的很多问题，使思维的深刻性和批判性得到有效训练.
3.3 小题大做强化通性通法，大题深做强化思维训练
客观题尽管有多种特殊的间接解法，掌握这些解法并能在考试中灵活运用，对提高解题速度留有足够时间去解答主观题固然很重要，但在平时教学和训练中过分要求学生用特殊方法解题将导致学生投机取巧并养成不良的学习习惯，象今年的高考很多客观题特殊方法不能奏效.因此对选择、填空题这些“小题”应用最基本最常用的通性通法去解决，要求学生把“小题”当作“大题”做，力争一题多解（包括特殊方法），这不仅能有效地巩固基础知识，也能训练学生的思维能力.解答题解后要善于总结经验，研究解题的思维方法，能根据题目信息与联想到的不同数学知识结合形成的多个解题方向，能根据不同题目相同解法揭示解题规律，即一题多解、多题一解以及一题多变，优化解题过程，切实减轻学生负担.
4.注重探究性学习，营造师生合作交流的环境
任何一种成功的教学都必须让学生主动参与、探究，师生、生生之间的合作交流.在课堂教学中，对一些较为简单的问题学生通过独立探究就可解决，对一些比较复杂的问题尤其是解题教学，先由学生自主探究，让学生体验过程，获得情感，再让学生之间讨论和交流，让他们的思维火花进行充分碰撞，产生集体智慧、激发兴趣、增进友谊，培养钻研精神，最后师生交流，虽然教师在知识掌握上比学生更准确，解题经验更丰富，但学生随着学习的深入，思维更加活跃，认知结构更坚固，通过师生互动交流往往出现一些教师意想不到的出奇制胜的解法，真正体现了教学民主、教学相长.如《数学》第二册（下B）第51页第4题“已知正方体ABCD—A[，1]B[，1]C[，1]D[，1]的棱长为1，求直线DA[，1]与AC的距离”（难题）.本人在教学中进行了尝试，通过学生探究、师生交流最后得出了：运用“转化思想”化为易求图形距离，即异面直线距离：直线到与它平行平面的距离、两个平行平面的距离.利用“图形距离”概念转化为求函数最值、利用“空间向量”的性质分别通过选择“基向量”和向量坐标运算共五种出奇制胜的解法（见《数学大世界》2003年第3期）.通过探究、交流，激发了学生学习的兴趣，提高了他们分析问题和解决问题能力，发散思维得到了较好的训练.