摘要：针对常规的电弧保护装置仅能够诊断并行电路故障的不足，研究基于双端测量原理的串行电弧故障定位方法。该方法利用电弧故障发生时的电压电流信号的瞬态变化进行定位，通过分析信号的高频（5kHz-30kHz）分量来实时判断故障发生的位置，并通过试验验证了该算法的可行性和准确性。
关键词：双端测量；串行故障定位；电弧故障
引言
电弧故障（Arc Fault）是电力系统中一种常见的故障[1]。常规的电路保护装置仅能够定位出短路、开路等并行电弧故障，而当串行电弧故障发生时，由于系统电压降低、电流变小，电弧保护设备往往不会动作，从而可能造成更严重的影响，危害人员和设备的安全[2-4]。为实现故障定位，通过采集传输系统的供电和负载端的电压和电流信号，可以计算出线缆的阻抗，再利用电缆长度与阻抗的线性关系实现位置估算。但是当串行故障发生时，这种线性关系已不存在，常规的故障定位方法不再适用[5]。为解决这一问题，本文研究了一种新式的故障定位算法，该方法利用信号的高频分量（5kHz-30kHz）实现准确的实时故障定位功能。
1算法描述
该方法基于双端阻抗计算原理在频域里实现电弧故障定位。如图1所示，Zs是供电端阻抗，Zload是等效负载阻抗。假设Zt 是整段传输线缆的阻抗，Zx和Zt-x分别是电弧故障发生前端和后端的线缆阻抗值。
图1 串行电弧故障电路
电弧故障被看做是一个具有内阻的电压源。线缆阻抗由串联电阻、串联电感和并联电容组成。整个系统的Thevenin等效电路如图2所示。其中电弧故障被表示成具有瞬时电压Vf和故障电阻Rf的模型。
图2 电弧故障发生时的等效电路
双端测量的位置选在供电端和负载端。当电弧故障发生时，在供电端借助基尔霍夫电压定律有：
V_1^'=V_1-2I_1∙Z_(x/2) （1）
I_1^'=I_1- V_1^'∙jωC_x （2）
其中I1和V1是供电端的电流和电压，Z_(x/2)是故障位置之前的线缆阻抗的一半，C_x是频域下的电容。I_1^'是计算出的流入电弧的电流。
在负载端，得到类似的公式：
V_2'=V_2+〖2I〗_2∙Z_((t-x)/2) （3）
I_2^'=I_2+ V_2^'∙jωC_((t-x)) （4）
其中，I2和V2 是负载端的电流和电压。Z_((t-x)/2)是剩余线缆阻抗的一半，C_((t-x)) 是剩余线缆电容值。I_2^'是计算出的流出电弧的电流。
从图3中可以看出I_1^'应当等于I_2^'。在计算中，只有当估算的故障位置为真实的故障位置时，这两个电流值才绝对相等，于是把这两个电流的差值定义为电流误差（Current Error）：
Current Error= I_1^'-I_2^' （5）
由于信号采集设备的误差和计算精度的限制，即使估算出准确的故障位置，电流误差也不为0，但会是一个很小的值。因此，在实际计算过程中，假设故障发生在线缆的任一位置，设置好每个位置的间隔（即故障定位的精度），逐一计算。计算出的最小的电流误差所对应的位置即为故障位置。
图3 故障定位流程
2试验验证
试验电路包括电弧故障发生器、LRC电缆模块、直流信号源和电阻模块。图4给出了电弧故障发生器的照片。图中两根金属棒在试验开始时相互接触，形成闭合电弧。左侧金属棒为固定端，通过缓慢移动右侧金属棒，使得两根金属棒之间形成缝隙，产生电弧。
图4 电弧发生器
LRC模块由电感、电阻、电容组成，用来模拟传输电缆。其中各参数的设置参考了试验室内5芯6mm2铠装电缆的参数（额定电压300V，额定电流40A）：L=0.43 µH/m；R=4.5 mΩ/m；C=122 pF/m。
整个LRC模块包含了四个相同的LRC单元，这样电弧故障可以设置在任意两个LRC单元之间，共5个位置，如图5所示。
图5 试验系统组成
电阻为58Ω，信号源为直流信号源，输出电压高达720V。电压和电流信号分别在系统的供电端和负载端进行测量。一个4通道信号采集板借助电流传感器LA55-P和电压传感器LV25-P搭建而成，并使用了NI公司的9222模块实现4通道同步数据采集功能。
3试验结果
图6给出了当故障发生时，在系统供电端和负载端所采集的电压和电流信号。信号长度为2ms。在该例子中，故障被设置在F4处（模拟距离供电端900m远）。
图6 所测量的电压和电流信号
图7 故障定位计算结果（故障点在F4）
应用公式（1）-（4），计算流经电弧的电流。并根据已知的电缆阻抗值在频域中计算电流误差，如图7所示。
在图7中，假设故障可能发生在F1-F5中的任意位置，因此共有5条电流误差曲线。其中，5kHz-30kHz段的高频信号用于故障分析，图8表明绿色的F4曲线具有最小值，因此诊断结果为故障发生在F4位置上。此外，F1曲线具有最大的故障误差值，这一点也是距离故障最远的位置。
图7显示出电流误差的波形随着频率的变化而变化，并且低频段的误差值较大。这是由于电流信号的低频分量较少的原因造成的。
事实上，在理想情况下电流误差的最小值应该为0。但是在实际的应用中，总是存在着一个很小的电流误差。这可能由电弧本身的噪声特性决定的，在电弧产生的瞬态，其噪声信号随着电流和电压信号参与了计算，导致结果包含有噪声值。另外，数据采集板的精度限制也带来了部分误差。电压传感器精度为±0.9%电流传感器的精度为±0.65%，都为计算结果带来了的影响[6，7]。
数据采集系统的分辨率也决定了故障定位的精度。通过仿真试验分析得知，数据采集系统的分辨率为10位时，可以计算出100m长的线缆上的故障位置，定位精度为±5%。
4结论
本文研究了一种基于双端测量原理的串行电弧故障定位算法。该方法利用了电弧产生过程中的电压、电流的瞬态变化实现故障定位，并在试验中验证了该算法的准确性和实时性。将该方法与传统的电弧故障保护系统相结合，将提供更为完备的故障保护方案，提高系统的安全性。
参考文献：
[1]黄佳平，马琪，竺红卫.基于遗传算法和神经网络的故障电弧检测算法研究，电子世界，2016，（21）：36-38.
[2]Y.Xiu，et al.，"DC arc fault：Characteristic study and fault recognition，" in Electric Power Equipment - Switching Technology（ICEPE-ST），2011 1st International Conference on，2011，pp.387-390.
[3]刘铭光.航空电气系统中故障电弧研究，电子技术与软件工程，2016，（18）：147-148.
[4]A.Wright and C.Christopoulos，Electrical Power System Protection：Chapman & Hall，1993.
[5]B.Palethorpe，et al.，"System impedance measurement for use with active filter control，" in Power Electronics and Variable Speed Drives，2000.Eighth International Conference on（IEE Conf.Publ.No.475），2000，pp.24-28.
[6]Voltage Transducer LV25-P Data Sheet，LEM.
[7]Current Transducer LA55-P Data Sheet，LEM.
论文作者:曹阳
论文发表刊物:《电力设备》2018年第3期
论文发表时间:2018/6/15
标签：电弧论文; 故障论文; 电流论文; 电压论文; 阻抗论文; 误差论文; 位置论文; 《电力设备》2018年第3期论文;