张茂君 甘肃省兰州市城关区宁卧庄小学 730030
摘 要：数学思想方法需要经历一个反复体验、逐步理解、不断重复、加深理解、学会运用、逐步提升的过程，才能不断加深对数学思想方法的认识和掌握。小学数学课堂教学中，要有效渗透数学思想方法，加强过程性，强调反复性，注重循序渐进，让学生在数学活动中多体验和感悟，在理解和掌握基本的数学知识与技能的同时，学会运用数学的思想方法分析和解决问题，形成良好的思维品质。
关键词：数学思想方法 过程性 反复性 循序渐进
新《数学课程标准》指出：要通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。在近年的小学数学教学中，数学思想方法在教学目标中得到了老师们的关注。如何在教学中达成思想方法这一隐性目标？要让学生通过基础知识和基本技能的学习，懂得有条理地思考和简明清晰地表达思考过程，运用数学的思想方法分析和解决问题，以更好地理解和掌握数学内容，形成良好的思维品质，为学生后续学习奠定扎实的基础。
通过近几年的教学实践，我有如下一些思考：
一、数学思想方法的渗透应加强过程性
数学思想方法与具体的数学知识是一个有机整体。大量数学知识中蕴含着丰富的数学思想和方法，它们相互联系|互相影响。知识的教学蕴含着数学思想方法，思想方法的教学是寓于数学知识教学之中的，不可游离于数学知识教学之外，二者应是随机结合的。教师要挖掘数学知识背后的思想方法并用适当的方式有机渗透。
例如学生写出几个商是2的除法算式，通过观察可以归纳出被除数、除数和商之间的关系，大胆猜想出商不变的规律：可能是被除数和除数同时乘以或除以同一个数（零除外），商不变；也可能是同时加上或减去同一个数，商不变。到底何种猜想为真？学生带着问题运用不完全归纳举例验证自己的猜想，最终得到了“商不变的规律”。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆所以学生获得“商不变的规律”的过程，又是归纳、猜想、验证的体验过程，绝不是从外部加上一个归纳猜想验证。学生一旦感悟到这种思想，就会联想到加减法和乘法是否也存在类似的规律，从而把探究过程延续到课外。
二、渗透数学思想方法应强调反复性
小学生对数学思想方法的领会和掌握有一个“从具体到抽象，从感性到理性”的认知过程，在反复渗透和应用中才能增进理解。
例如学生对极限思想的领会就需要一个较长的反复认识过程。如刚认数时，让学生看到自然数0、1、2、3……是“数不完”的，初步体验到自然数有“无限多个”；学生举例验证乘法分配律，在举不完的情况下用省略号或字母符号表示；学生在比较分子分母相差1的真分数大小时，发现分母越大分数值越大，这样的分数写不完，但越来越接近1……让学生多次经历在有限的时空里去领略“无限”的含义，最终达到了对极限思想的理解。
同时在具体进行教学时，教师应放慢脚步，使学生在充分地列举、不断地体验中感悟“无限多、无限逼近”思想。如教学“圆的认识”时，学生画了几条直径后，我问：这样的直径画得完吗？学生们有的说画不完，有的说这么小的圆应该画得完吧。于是我让学生继续画，看到学生画得有些不耐烦了，再让他们观察课件演示“不断画”的画面 ，从而确信了“圆有无数条直径”。数学思想方法较数学知识有更大的抽象性和概括性，只有在教学过程中反复、长期地渗透，才能收到较好的效果。
三、渗透数学思想方法应注重循序渐进
学生对数学思想方法的认识必须遵循认识的一般规律，不可能一蹴而就、一步到位。有的数学思想方法隐含在一到六年级各册教材中，有的思想方法比较集中安排在某一册某个单元中，有的思想方法反复出现在某个单元的各个不同教材中，而有的则间隔很长的时间才重复出现。总之，数学思想方法需要经历一个反复体验、逐步理解、不断重复、加深理解、学会运用、逐步提升的过程，才能不断加深对数学思想方法的认识和掌握。
例如在组织学习“两位数加两位数”时，要体现出“转化”思想的孕育期：学生计算“36+17”一般有“（30+10）+（6+7）、36+10+7、36+4+13、36+20-3”等方法，从中看出学生已经有将复杂问题转化为简单问题的意识。在进行两位数乘除法的教学中，要逐步引导学生对此有较清晰的认识。在教学平行四边形面积公式的推导中，应启发学生自觉运用“转化”思想去确立新知学习的方法，平行四边形的面积可以通过分割、平移，转化为长方形的面积。这样，将表面无序的各个渗透点整合成了一个整体。
四、渗透数学思想方法应该让学生多体验、重领悟
数学思想方法不可能靠老师传授，不可能靠学生机械记忆，也不能简单模仿、复制。数学思想方法的教学是数学活动的教学，要激发学生参与的积极性，主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，使学生在活动中获得体验，逐步领悟，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法。
总之，数学思想方法需要经历一个反复体验、逐步理解、不断重复、加深理解、学会运用、逐步提升的过程，才能不断加深对数学思想方法的认识和掌握。
论文作者:张茂君
论文发表刊物:《中小学教育》2015年8月总第216期供稿
论文发表时间:2015/9/14
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