湖北省地质局第一地质大队 湖北大冶 435100
摘要：本文首先介绍了MatrixVB的一些基本功能和应用，然后简要阐述了水准网平差程序的设计方法和步骤，最后利用VB6.0和MatrixVB实现水准网平差程序的设计。
关键词：VB6.0；MatrixVB；测量平差程序设计；水准网平差
1引言
目前，在测量平差程序设计中经常要利用矩阵计算，程序设计者往往将矩阵的计算编制成基于数组的函数模块，在需要时直接调用之，这些模块的设计、调试工作量大不说，在调用前还需要重新定义各数组的大小，使用起来比较麻烦；这里介绍了一个基于MATLAB的的组件MatrixVB，它具有强大的矩阵计算、图形图像处理、最优化运算等功能，结合VB6.0进行测量程序的设计，程序步骤清晰，计算结果可靠，可以节约大量的程序设计时间，是一种很好的测量程序设计方法。
2MatrixVB介绍
MatrixVB是由Mathtools公司提供的一个COM组件，它提供了很多有效的类似MATLAB算法，特别是其矩阵计算功能，在测量平差程序设计中可以发挥巨大的作用。
2.1MatrixVB的安装
在安装盘上找到MatrixVB安装文件，双击后按照安装向导安装，安装完毕后注册动态链接库mMatrix.dll，其方法为是在电脑的“开始—运行”菜单中输入命令“regsvr32 mMatrix.dll”即可。
2.2VB开发程序的前期准备
打开VB6.0，建立VB程序，然后一定要在“Project—References”下选上“MMatrix”，见下图
这样配置后在开发过程中就可以使用矩阵的一些运算符了，如矩阵求逆B=inv（A）等；
2.3VB6.0中数组在MatrixVB中的应用
在vb6.0中定义的数组可以通过mabs（）、CreateMatrix（）等转化为MatrixVB中的矩阵，当然在MatrixVB环境下，可以默认将VB6.0中的数组转化为MatrixVB矩阵，即能直接把数组当作矩阵来使用。
在利用MatrixVB矩阵计算完毕后，要获取矩阵的元素可以采用MatrixVB矩阵读取运算（如a=A.r1（i+1）），也可利用simple方法将一行一列元素转换为VB6.0中的数据，但simple方法不能转换为一维或多维数组，如要转换需要采用程序循环控制逐一读出。
2.4MatrixVB中常用的几个矩阵运算
1）加法运算 plus（A，B）
2）减法运算 minus（A，B）
3）乘法运算 times（A，B） 对应元素相乘
mtimes（A，B） 线性代数中的矩阵相乘
4）除法运算 rdivide（A，B） 右除
lrdivide（A，B） 左除
5）求逆运算 inv（A）
6）转置运算 transpose（A）
3水准网程序设计
3.1数学模型
这里采用间接平差模型：
误差方程 V=Bx-l
法方程 BTPBx-BTPL=0
单位权中误差 σ0=sqrt（VTPV/（n-t））
3.2编程实现
由于篇幅所限，这里只写出主要代码：
原始观测数据的读取
1） Input #1，n，u，h '已知点个数，未知点个数，观测值个数
t = n + u
ReDim Pn（1 To t），Hk（1 To t）
ReDim h（1 To h），s（1 To h），b（1 To h），e（1 To h）
For i = 1 To t '读入点名
Input #1，Pn（i）
Next i
For i = 1 To n '读入已知高程
Input #1，Hk（i）
Next i
2）近似值的计算
For i = 1 To u
For j = 1 To h
If b（j）= n + i And e（j）< n + i Then
Hk（n + i）= H（e（j））- h（j）
Exit For
End If
If e（j）= n + i And b（j）< n + i Then
Hk（n + i）= Hk（b（j））+ h（j）
Exit For
End If
Next j
Next i
3）误差方程系数、常数项、观测值的权
For i = 1 To h
If e（i）> n Then A（i，e（i）- n）= 1
If b（i）> n Then A（i，b（i）- n）= -1
l（i，0）= -（Hk（e（i））- Hk（b（i））- h（i））
P（i，i）= 1 / s（i）
Next i
法方程组成及未知数的计算（主要利用MatrixVB的运算符）
4） At = transpose（A） '误差方程系数转置
AtP = mtimes（At，P）
AtPA = mtimes（AtP，A） '法方程系数Naa
AtPl = mtimes（AtP，l） '法方程常数项BTPL
lAtpa = inv（AtPA） '法方程系数Naa求逆
X = mtimes（lAtpa，AtPl） '未知数的改正数计算
For i = 1 To u '从矩阵中读出未知数的改正数
xs（i）= X.R1（i）
Next i
精度评定
5） B = mtimes（A，X）
lv = minus（B，l） '观测值的改正数计算
vt = transpose（lv）
VtP = mtimes（vt，P）
VtPV = mtimes（VtP，lv）
pvv = VtPV.Simple
水准网平差程序设计界面如下：
6）
4实例
参考文献[3]有一水准网算例，原始观测数据如下：
4，3，7
A，B，C，D，P1，P2，P3
238.744，258.732，241.431，262.160
A，P1，13.019，6.7
B，P1，-6.949，8.3
C，P2，7.251，5.6
D，P3，-8.238，5.3
P2，P1，3.092，5.7
P1，P3，2.175，7.6
P2，P3，5.255，9.6
输出结果：
...
列立的误差方程：
1 0 0 0.0000
1 0 0 0.0200
0 1 0 0.0000
0 0 1 0.0000
1 -1 0 0.0110
-1 0 1 0.0160
0 -1 1 0.0150
权矩阵：
0.149253731343284 0 0 0 0 0 0
0 0.120481927710843 0 0 0 0 0
0 0 0.178571428571429 0 0 0 0
0 0 0 0.188679245283019 0 0 0
0 0 0 0 0.175438596491228 0 0
0 0 0 0 0 0.131578947368421 0
0 0 0 0 0 0 0.104166666666667
平差计算结果：
点号 初始高程（m） 高程改正数（m） 平差后高程（m）
P1 251.7630 0.0049 251.7679
P2 248.6820 -0.0037 248.6783
P3 253.9220 0.0093 253.9313
单位权中误差：（mm）
5.2375
点号 高程中误差：（mm）
P1 7.9300
P2 8.8265
P3 8.9422
计算结果与参考文献[3]一致，说明平差过程及结果正确无误。
5 结束语
通过利用MatrixVB对水准网平差程序的设计可以得出以下结论：
平差程序设计编程过程清晰，简单明了，与矩阵描述的平差数学模型步骤完全一致，使大家更容易理解；
1） 相比常规的平差程序设计，不用顾及很多子程序或函数调用过程中的初值设置问题；
2） MatrixVB由国际知名商业公司提供，经历多个版本的升级换代，并且其正确性和稳定性在世界各地应用中得到印证，可以广泛应用于科学计算；
3） 随着MatrixVB的推广应用，将会在测绘工程的各领域中提高计算效率和准确率，使更多的测绘工作者受益。
4） 参考文献
[1]武汉测绘科技大学测量平差教研室.测量平差基础[M].北京：测绘出版社，2003
[2]The math works inc.MatrixVB User’s Guide[M]
[3]秦永乐.Visual Basic 测绘程序设计[M].郑州：黄河水利出版社，2006
[4]葛永慧，余哲，刘志德.测绘编程基础[M].北京：测绘出版社，2002
第一作者：郑文霞（1982.11-），女，工程师，主要从事测绘数据处理工作。
论文作者:郑文霞,李杰
论文发表刊物:《建筑学研究前沿》2018年第33期
论文发表时间:2019/3/7
标签：矩阵论文; 程序设计论文; 方程论文; 数组论文; 误差论文; 高程论文; 水准论文; 《建筑学研究前沿》2018年第33期论文;