投资者与东道国合作机制的重复博弈分析
王 光
（中国财政科学 研究院，北京100142）
摘 要： 在外商直接投资活动中，“时间不一致”情形的出现会导致投资者与东道国之间并不能形成帕累托最优的合作状态，本文以重复博弈的视角去分析可以促成双方达成合作状态的条件。通过对四个命题的论证，得出两个主要结论：在没有外部激励的情况下，投资所带来未来收益的大小以及投资者与东道国对长期稳定关系的预期直接影响到双方合作的稳定；国际投资规则作为外部激励对投资者与东道国之间的合作关系产生了直接与间接的影响。
关键词： 外商直接投资；时间不一致；重复博弈
一、引言
投资者在东道国进行投资活动具有“时间不一致性（动态不一致性）”的特征。如果在投资中，东道国有基于自身利益而调整对外资政策立场变化时，这种政策变化将导致投资者在决定投资前的合理预期被破坏，投资者利益受损，严重地会导致投资项目的终止。动态不一致性问题影响了投资者与东道国实现合作的效率，阻碍了投资者与东道国之间的合作。东道国本可以吸引那些有投资意愿的潜在投资者，与这些投资者形成的合作关系对双方而言皆可获益，但投资者基于东道国在其进行投资后的不合作动机，会直接放弃其潜在的投资决策①，这对于双方而言并非是帕累托最优状态。
基于投资活动的长期性与规模效应等特征，本文以重复博弈为视角，从投资者与东道国之间的内部激励出发寻找实现双方合作的内在条件，并在此基础上考虑外部激励的因素，进一步分析这些外部因素对双方合作机制的影响。本文尝试回答了两个问题，即：在没有外部激励的情况下，影响投资者与东道国之间合作机制的主要因素有哪些？国际投资规则标准的提高是否会促进投资者与东道国之间合作的形成？
二、投资者与东道国合作机制的重复博弈分析
（一）基本假设
从风险角度我们可以看出，投资者在东道国投资需要承担巨大的风险。这些风险有经营风险、价格风险、东道国政策变化风险。因此，从商业和法律角度，投资者需要与东道国进行谈判以避免这些风险。而从东道国视角来看，东道国积极吸引外商投资，营造有利于外商投资的友好环境的原因在于在国际上争夺资金资源，以补充、提升本国的技术，扩大就业，这将给东道国的经济发展带来优势。相反，如果短期内引进的外资能够给东道国带来巨大的经济效益，甚至高于预期的长期收益时，东道国就会有不合理征收并利用外资的动机。
（二）博弈与参数设置
本文将博弈的双方分别标志为：东道国为H，外来投资方为M。双边博弈的行动均为共同知识，综合上述基本假设，投资者的行动集合如此设定：投资者投资为I，不投为DI；东道国合作为C，不合作为DC。当投资者采取“投资（I）”策略，东道国“合作（C）”策略，投资者获得收益“YM”，东道国获得收益“YH”；如果东道国“不合作（DC）”策略，投资者收益为“EM”，东道国收益为“EH”；若投资者采取“不投资”策略（“DI”），则双方收益为“0”。对于东道国而言，东道国不论采取“合作”还是“不合作”策略，都有正的收益，即 YH＞0，EH＞0。 对于投资者而言，如果东道国提供有利于外商投资的友好环境，则投资者获得正的预期收益，即“YM＞0”。若投资者的投资项目终止，不再产生任何收益，则会对投资者造成大量的投资沉没成本；此外，若东道国对投资者的间接征收是隐蔽且持续的，虽然能够维持投资者的项目进行，但从长期看，项目存续期间所产生的实际收益要低于投资项目在实施前的预期收益，形成较大的机会成本，因而有“EM＜0”。投资者与东道国的阶段博弈情况，见表1。
表1 投资者与东道国博弈矩阵
在 EM＜0；YM＞0；YH＞0；EH＞0 的情况下， 当 EH＜YH时，均衡解为（I,C）；均衡收益为（YM，YH）；当 EH＞YH时，均衡解为（DI,DC）；均衡收益为（0，0），此处的状态即为前文所述的“时间不一致”情形。
（三）投资者与东道国合作机制的博弈分析
1.有限重复博弈中的投资者与东道国。当“EH＜YH，且 EM＜0”时，投资者与东道国在每一阶段博弈的纳什均衡为（I,C），投资者与东道国之间处于合作的帕累托最优状态。在有限重复博弈中，该纳什均衡则是整个博弈的子博弈精炼纳什均衡，即投资者在东道国投资，东道国提供有利于外商投资的友好环境，积极吸引外资。
但在“EH＞YH，且 EM＜0”的情形下，投资者与东道国的纳什均衡解为（DI,DC），即投资者采取“不投资”策略，东道国采取“不合作”策略的状态出现，这里存在帕累托改进空间。如果存在一种策略设计可以促使双方达成合作，即投资者采取“投资”策略且东道国采取“合作”策略，则可实现帕累托最优状态。
3.1.1 测量放样 基面处理合格后，按设计要求测量确定各填筑区的交界线，洒石灰线进行标识，心墙坝体料与垫层交界线每层上升均要进行测量放线。
在“T-1”阶段，双方的最优策略是（DI,DC），预期收益均为“0”。依次类推，从第“T”阶段（见表 2）直至初始阶段（见表1），每一阶段的行为只影响当期的收益，每一阶段的博弈存在唯一的纳什均衡（DI,DC）。有限重复博弈中，（DI,DC）是为该博弈的子博弈精炼纳什均衡。
证明：不妨设投资者与东道国要经历“T”个阶段的博弈(第“T”期为该博弈的最后阶段)，“MT-1”表示第“T”期，投资者在“T-1”阶段的收益之和，“HT-1”表示第“T”期，东道国在“T-1”阶段的收益之和②。在第“T”阶段的博弈，则有表2。
寒冷的冬天是最适合吃火锅的季节了，下班回家之后、亲朋好友周末聚餐，大家围坐在一起，吃上热腾腾的火锅，这可是只有冬天才能享受的幸福。那么问题来了，如何才能做出一锅完美的火锅呢？除了食材之外，电磁炉也非常重要。
表2 第“T”阶段投资者与东道国博弈矩阵
投资者与东道国在 “T-1”阶段的收益分别为“MT-1”与“HT-1”并不受其在“T”阶段策略的影响。 不管双方在“T-1”阶段的策略如何，在“T”阶段，双方的最优策略是（DI,DC），预期收益均为“0”。类似地，在第“T-1”阶段的博弈中，则有表3。
在古希腊，人们一方面认为世界上有一个终极目标，而事物的运动就是朝着这个终极目标进化的过程。另一方面认为生物体逐渐走向生物成熟是进化的过程。苏格拉底和柏拉图将物质世界的运动解释为接近“最高善”的渐进过程。亚里士多德理解宇宙的发展是一个从最低到最高的漫长进化过程。古希腊哲学家对发展的理解集中表现为目的论的哲学意蕴和决定论的生态意蕴，二者对后世影响重大。
表3 第“T-1”阶段投资者与东道国博弈矩阵
命题 1：当“EH＞YH，且 EM＜0”时，在有限博弈中，（I,C）并非是纳什均衡解，“投资者投资，东道国合作”的状态不可能出现。
2.不确定重复博弈中的投资与东道国。在有限博弈过程中，投资者“投资”，东道国“合作”的状态并非纳什均衡。倘若投资者与东道国之间的博弈没有明确的最后阶段，双方的博弈有持续下去的可能性时（不妨设投资者与东道国在每一阶段的博弈会以概率 “σ”（0＜σ＜1） 继续进入下一阶段的博弈，若“σ=0”则表明没有下一阶段博弈，若“σ=1”则表明重复博弈一直持续下去），则在此种情况下，若促成投资者“投资”，东道国“合作”的状态出现，则需要通过不同的策略设计对东道国的“合作”策略形成奖励激励，对东道国的“不合作”策略形成惩罚激励，当东道国采取“不合作”策略与“合作”策略下的收益盈余小于“奖励”激励与“惩罚”激励下的收益盈余时，这种策略的设计就会对东道国的“合作”策略形成有效的激励，此时，（I,C）将成为子博弈精炼纳什均衡解。
经单侧穿刺手术椎体430个，经双侧穿刺手术椎体284个。手术时间18～90 min，平均（43.56±3.27）min；术中出血量 10～65 ml，平均（31.24±2.23）ml。本组患者单个椎体骨水泥注入量2.50～7.50 ml，平均（4.76±0.53）ml。
命题 2：当“EH＞YH，且 EM＜0”时,若投资者与东道国进入下一阶段博弈的概率“σ”满足“
则投资者与东道国间的合作关系形成,（I,C）为子博弈精炼纳什均衡解。
EH-YH。
若东道国采取“不合作”策略，投资者将不对其投资，形成对东道国“不合作”策略的“惩罚”激励。此时，东道国收益为：
由于“EH＞YH”，东道国有采取“不合作”的动机。此时，东道国“不合作”动机的收益为：
证明：在某一阶段，若东道国一直采取“合作”的策略，吸引外资并给予投资者提供便利环境，投资者对东道国进行投资，形成对东道国采取“合作”策略的“奖励”激励。此时，东道国收益为：
若要促成投资者采取“投资”策略，东道国采取“合作”策略的均衡，须满足东道国在当前某一阶段采取“不合作”策略动机的收益要小于投资者在未来各阶段对东道国采取“合作”策略的奖励激励与采取“不合作”策略的惩罚激励的差值的贴现值。即满足如下条件：
投资者通过对东道国的“奖励”与“惩罚”激励，让东道国权衡“不合作”策略下的当前收益与因采取“不合作”策略而损失的未来收益。当投资者与东道国参与下一阶段博弈的概率足够大 （即 “σ≥
）时，东道国因采取“不合作”策略而损失的未来收益超过了当期收益。此时，东道国会采取“合作”策略，双方可以达成合作，帕累托最优状态出现，即投资者采取“投资”策略，东道国采取“合作”策略，（I,C）为子博弈精炼纳什均衡解。
4.创新载体，搭建内审信息平台。面对信息高度集成和共享以及数字化校园建设的实际，内审机构应搭建审计信息系统平台。既要建立高校内部审计数据库，应用计算机辅助审计软件，探索更好地实现在线审计、联网审计和动态审计，又要从审计技术发展角度创新高校内部审计文化建设的内容、形式和载体。如通过多媒体宣传审计 “精品项目”，树立内审机构良好的外部形象。
如果投资者与东道国预期彼此之间的关系持续且长久，即双方期待有一个相对稳定的合作关系，更注重长期利益，而非当前的短期利益，那么可进一步放宽对东道国“不合作”策略的惩罚程度，这可以理解为投资者对东道国的容错策略。具体而言，若投资者在某一阶段的策略为“投资”，而东道国的策略为“不合作”，则在下一阶段，双方的策略为（不投资，不合作）（即（DI,DC）），若上一阶段投资者与东道国的策略为（不投资，不合作）或（投资，合作）（即（DI,DC）或（I,C）），则在下一阶段，投资者采取“投资”策略，东道国采取“合作”策略。从容错策略可以看出，投资者允许东道国的短期“不合作”，之后再调整到长期的“合作”，实际上是双方基于彼此关系的预期是可持续的基础上，投资者放宽了对东道国采取“不合作”策略的惩罚程度。
若东道国采取隐性的“不合作”策略，当投资者发现该策略时，将不对其投资，形成对东道国“不合作”策略的“惩罚”激励。此时，东道国收益为：
命题 3：当“EH＞YH，且 EM＜0”时,若投资者放宽对东道国采取“不合作”策略的惩罚程度，允许东道国短期的“不合作”之后再回到“合作”的策略，只需投资者与东道国进入下一阶段博弈的概率 “σ”满足
”,则会有投资者与东道国间的合作形成,（I,C）为子博弈精炼纳什均衡解。
直播造林种子为Ⅱ级以上(DB63/T539-2005)的沙蒿和柠条种子，用于直播的沙蒿和柠条种子在当地采摘获得，要求种子净度不低于90%、发芽率不低于65%。
证明：若投资者放宽对东道国采取“不合作”策略的惩罚程度，允许东道国短期的“不合作”，之后再回到“合作”的策略。此时，东道国收益为：
通过比较命题2与命题3的结论可知：在重复博弈中，投资者与东道国之间合作关系持续下去的可能性与投资者对东道国“不合作”策略的“惩罚”程度呈反向变动的关系。即当投资者与东道国预期彼此合作关系长久且稳定时，投资者对东道国“不合作”的惩罚程度可适度降低。
类似于命题2，若要促成投资者采取“投资”策略，东道国采取“合作”策略的均衡，则需满足如下条件：
若东道国一直采取“合作”的策略，此时，东道国收益为：
4.重复博弈的拓展分析——东道国隐性不合作策略。现实中，东道国以直接、公开的方式对外资利益造成损害的情况已不多见，相反地，更倾向于通过间接、渐进、隐性的方式干涉甚至侵蚀投资者利益。此处借鉴Jan Peter Sasse（2011）的处理方法，引入概率“PD”以表示东道国采取隐性“不合作”策略且被投资者发现的可能性。对应地，东道国采取隐性“不合作”策略且没有被投资者发现的概率为“1-PD”③。
命题 4:当“EH＞YH，且 EM＜0”时,若投资者以概率“PD”发现东道国采取隐性“不合作”策略，只需投资者与东道国进入下一阶段博弈的概率“σ”满足“σ≥
”,则会有投资者与东道国间的合作形成,（I,C）为子博弈精炼纳什均衡解。
一点半左右，许沁来了。雨落不认识许沁，玉敏先迎了上去。几乎在转眼之间，玉敏脸上已呈现了笑意盈盈。做服务业的概莫如此，演戏一般，哭笑刹那间。玉敏笑着说哎呀，许姐来啦。跟遇见老熟人似的。许沁点点头，说证书呢？雨落赶紧迎了过来，说哎呀，许姐好气质，一看就是高素质人群，真是好马配好鞍，美女配美钻啊。许沁笑了，说我哪配得上美钻，钻戒不是我戴的。雨落怔了一下。玉敏说许姐昨天就说了，她买了钻戒送人的。两人边说边把许沁请进了办公室。
在对照组治疗方案的基础上，再予六子养阴煎治疗，药物组成：女贞子15 g，枸杞子15 g，五味子9 g，沙苑子10 g，栀子5 g，柏子仁12 g，旱莲草15 g，生地黄12 g，山茱萸15 g，牡丹皮15 g，远志20 g，牡蛎25 g，甘草6 g。每日1剂，水煎取汁300 mL，分早晚2次口服。治疗1个月为1个疗程，共1个疗程。
证明：在某一阶段，若东道国一直采取“合作”的策略，吸引外资并给予投资者提供便利环境，投资者对东道国进行投资，形成对东道国采取“合作”策略的“奖励”激励。此时，东道国收益为：
3.重复博弈的拓展分析——投资者的容错策略。虽然命题2中的策略设计可以促成投资者与东道国之间的帕累托最优状态的出现，但是该策略中投资者对东道国的“惩罚”激励过于严苛，即只要东道国采取“不合作”策略，则投资者与东道国之间的合作关系就宣告破裂。现实中，东道国采取“不合作”策略的行为在某些情形下并非蓄意而为，比如东道国为了维护短期的国内经济稳定而对外资实施短期的征收或管制，但从长期看，东道国依然有利用外资的意愿。此外，鉴于外商投资项目的长期性与规模效应，投资者在东道国投资的行为具有持续性，东道国的短期“不合作”行为也会面临来自投资者及投资者母国基于保护投资利益诉求的压力，比如投资者会启动投资争端解决方案，甚至投资者母国会通过外交途径解决投资争端，以确保投资者的投资项目得以正常进行。在此种情况下，双方对于投资活动的预期是可持续的。
类似于命题2的证明思路，若要促成投资者采取“投资”策略，东道国采取“合作”策略的均衡，须满足如下条件：
令：
＜0,则有，π(PD)是关于“PD”的减函数。特别地，当“PD=1”时，
,此时，得出命题2中的结论（即（3）式“
”），因此，可将命题2看作为命题4的特例。
4月19日，来华访问的泰国总理英拉到访水利部，并与国家防汛抗旱总指挥部副总指挥、水利部部长陈雷进行会谈。双方就水资源管理、水利防灾减灾和深化两国水利领域交流合作深入交换了意见。泰国外交部部长素拉蓬·都威乍猜军，国务部部长娜丽妮·塔维信、尼瓦塔隆·汶松派汕，科技部部长包巴索·苏拉瓦蒂，泰国驻华大使伟文·丘氏君，总理顾问素春·差里科，总理副秘书长尼鲁·坤那瓦，外交部副次长诺帕敦·坤威汶，中国水利部党组成员、中纪委驻部纪检组组长董力，水利部副部长周英、胡四一、李国英，中国驻泰国大使管木等参加会谈。
从命题4的结论可以看出：双方达成合作状态时，随着东道国被投资者发现采取隐性“不合作”策略的概率“PD”上升，双方对未来的预期“σ”随之下降。“PD”与“σ”影响着东道国采取“不合作”策略时的未来收益（即，“(1-P)·
）”）：“σ”表示东道国D与投资者对未来预期的权重，“σ”越大意味着东道国采取“不合作”策略时，未来损失的收益将随之增大；“PD”影响着投资者对东道国采取“不合作”策略的“惩罚”激励，“PD”越大意味着投资者对东道国“不合作”动机的威胁越大。“PD”与“σ”之间的关系表明：当投资者与东道国对未来的预期概率较低时，如果投资者甄别东道国“不合作”行为的能力越强，则可以促成双方达成合作的帕累托最优状态的形成。
三、主要结论与经验启示
（一）主要结论
外商投资活动中，如果投资者与东道国之间合作关系不稳定时，在“EH＞YH 且 EM＜0”的情况下，东道国就有破坏合作的动机，投资者将面临投资利益遭受东道国耗损的较大风险。如果投资者可以与东道国建立长期的合作关系，东道国会更加重视外资给其带来的长期收益，此时，投资者的“投资”行为将会对东道国是否采取“合作”的行为产生激励。随着投资者与东道国合作关系的进一步稳定，双方对未来进一步合作的预期更乐观，进而对未来合作状态下的收益估值更高。此时，东道国短期偏离“合作”的行为需要得到投资者甚至投资者母国与东道国的协调与沟通，基于长期合作的预期基础，投资者适当的容错策略使得东道国可以收获更多未来收益，双方合作的可能性依然存在。此外，对于东道国存在的隐性或潜在的“不合作”行为，如果投资者甄别东道国“不合作”行为的能力较强，即便是在投资者与东道国对未来的预期概率较低时，双方也可以达成帕累托最优状态下的合作。
（二）经验启示
1.投资所带来的未来收益的大小以及投资者与东道国对长期稳定关系的预期直接影响到双方合作的稳定。对于投资者而言，鉴于投资项目的长期性与规模效应的特征，其投资行为的长期收益决定了投资意愿的可持续性，进而给东道国带来的未来收益将会增加，这种激励更有利于双方合作关系的形成。如果投资者是以短期获利为目的的游资，或是长期投资给东道国带来的未来收益估值降低时，投资者面临东道国不合作的风险将会增加。对于东道国而言，构建良好的营商环境有利于培育与投资者形成长期合作关系的预期。东道国基于维护本国利益而对外资进行短期管制时，需要让投资者了解其并非关注短期利益，而是有与外资长期合作的意愿，这对于继续维持双方的合作关系至关重要，但如何能让投资者识别出东道国的真实意图则是值得进一步讨论的另一个问题。
Forceville 在其著作Pictorial Metaphor in Advertising中把平面广告作为主要研究对象，将图像隐喻按照源域与目标域之间的关系分为并置(源域与目标域并列)、溶和(源域与目标域融为一体)及替代(目标域被源域取代)三大类。 新闻漫画与图像隐喻紧密相关，本节基于这样的分类，并结合上文提及的视觉语法理论解释新闻漫画中的多模态隐喻含义。
2.来自国际投资规则的外部激励，对投资者与东道国之间的合作关系产生了直接及间接的影响。虽然全球性的国际投资规则还未形成共识，但其规范外商投资活动的内容与标准却在不断提升④，这些较高标准的国际投资规则所带来的直接影响就是从外部法律框架上对投资者与东道国之间的合作关系提供了约束保证（比如：双方在国际投资规则的约束框架下商签更完备的投资合同，或者投资者者母国与东道国之间商签较高标准的双边投资协定等）。从内部的激励看，这些较高标准的国际投资规则也带来了间接影响：随着投资规则标准的提高，投资者更容易识别出东道国的“不合作”动机与行为，当双方对彼此间合作关系持续的预期不强时，投资者识别能力的提升也有助于投资者与东道国之间合作状态的形成。
注释：
①Guzman,AndrewT. WhyLDC ssigntreaties that hurtthem: Explaining the popularity of bilateral investment treaties[J]. Va.j.Int'lL.,1997,38:639.
②Harrington,Joseph.Games,strategies and decisionmaking[M].Macmillan,2009.
③SasseJP.An Economic Analysis of Bilateral Investment Treaties[M].2011.
GCTB是一种较为常见的骨肿瘤，主要好发于青壮年。目前，临床上治疗GCTB的首选方法是手术治疗，手术方式主要有两种：一种是通过局部骨皮质开窗进行病灶刮除，另外一种是对于局部瘤段切除合并假体置换［15］。具体的手术方式要依据是否有病理性骨折、肿瘤大小、骨皮质破损、软组织侵犯程度、关节软骨破坏程度［16、17］而定。
④王光,卢进勇.国际投资规则新变化对我国企业“走出去”的影响及对策[J].国际贸易,2016,(12):46-49.
A Repeated Game Analysis of Cooperation Mechanism between Investors and Host Countries
Wang Guang
(China Institute of Fiscal Science,Beijing 100142)
Abstract： A time-inconsistency problem in FDI activities would result in the failure of pareto optimal cooperation between investors and host countries.From the perspective of repeated game,this paper analyzes the conditions that can contribute to the state of cooperation between the two sides.Based on the arguments of four propositions,two main conclusions are drawn:In the absence of external incentives,the situation of future returns from investment and the expectation of long-term stable relations between investors and host countries directly affect the stability of their cooperation；International investment rules,as external incentives,have direct and indirect impacts on the cooperation between investors and host countries.
Key words: foreign direct investment；time-inconsistency；repeated game
中图分类号： F744
文献标识码： A
收稿日期： 2019-06-08
作者简介： 王光，中国财政科学研究院博士后，对外经济贸易大学博士，中国财政科学研究院工作。
标签：外商直接投资论文; 时间不一致论文; 重复博弈论文; 中国财政科学研究院论文;