对中小学数学教学衔接问题的思考，本文主要内容关键词为：对中论文,小学数学教学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、影响中小学数学教学衔接的因素分析
从小学升入初中，学生跨进了一个新的学习阶段.有一部分学生进入初中后，对学习感到不适应，如何实现小学到中学学习的衔接，是教学中必须解决的问题.在数学教学中，影响中小学教学衔接的因素很多，主要有以下几个方面：
一是教材体系.课程标准下的初中数学教材相对于小学数学教材，在目标要求、教学内容、知识体系、学习方法等方面都发生了很大的变化.如在学习内容上，主要有由数到式、由常量到变量、由形象到抽象的变化.小学的数学教学知识量少、内容浅、难度低，教材的坡度缓，直观性强，易于模仿掌握.而初中数学内容多，知识面宽，比较抽象，也触及到抽象的数学语言、逻辑运算语言以及逻辑推理、较复杂的几何图形和推理论证等，注重培养学生利用数学知识解决实际问题的能力.例如，在代数领域出现“负数”，有理数的计算有了符号的变化，接下来的是绝对值、相反数、数轴等知识有了较高抽象思维的要求.在教学要求上从侧重感性认识向侧重理性认识过渡，这在客观上造成了学生学习认知上的困难.
二是教学方法.在教学上，小学数学周课时多，教师对难点、重点有较充裕的时间讲解，学生可以进行充分的练习，易于形成良好的认知结构.而初中的数学周课时少，每课时内容多，且要求灵活运用知识解题，难度大，教学进度快，教师主要通过设问、质疑、变式等方式进行教学，引导学生思考和解答，并逐步形成迁移推理能力.这就使学生面临适应新的教学方式的困难.
三是学习方法.在小学阶段，学生的思维发展主要是机械记忆和简单模仿，很多知识可以通过直观理解来获取，教材叙述方法比较简单、直观，语言通俗、易懂，很多知识以图片、表格呈现，趣味性强.初中教材的叙述比较严谨、规范，知识主要以类比、归纳呈现，要求一定的抽象思维和想象能力.初中数学对学生在思维的灵活性、延伸性、创造性方面提出了更高的要求，更强调方法的应用和自主学习能力的培养.
四是环境与心理等.进入中学后，学生面对新环境，需要一个适应的过程，短时间内难以适应中学高起点、大容量、快节奏的教学要求，在知识、心理、能力等方面问题不断累积，造成学习困难.
因此，加强中小学教学衔接问题的研究，是提高教学质量水平需要，也是贯彻素质教育、促进学生全面发展的需要，更是我们每个教育工作者义不容辞的责任.
二、对策研究与实践
（一）加强对教学目标衔接的设计
中学数学学习需要扎实的计算基本功，初步的逻辑思维、推理表达和一定的空间观念，以及培养良好的学习方法与习惯.在教学目标的设计上，要注意几个方面.
1.在数与形两大领域对教学目标要求的统整
在数与代数领域，需要很好地衔接由数的扩充到运算的拓展，即由算术数到有理数、实数，由算术运算到代数运算，也就是说，非负有理数→初步认识负数→有理数；数的运算→用字母表示数→式的运算.如果从类比的角度分析，可以概括为由“数”到“式”的发展.事实上，如：整数与整式、整数分解（分解质因数）与因式分解、整数运算与整式运算、分数与分式、分数运算与分式运算等方面都可以在教学上进行类比，通过分析比较，展现由“数”到“式”的发展.目标设计上可以从“数量关系”向“函数关系”发展，从数量关系开始，经过认识正比例、反比例作为过渡，系统学习函数.教学中先用算术解法，然后引入简单的方程，算术与方程两种解法并存，再过渡到以方程为主的代数解法.
在空间与图形领域，中小学数学教学内容的衔接，主要体现为由直观几何、实验几何向论证几何逐渐过渡，衔接的关键是逻辑推理的培养.
2.精心设计衔接关键点的教学目标要求
（1）关于数的扩充.在数与代数方面，教学内容的衔接主要表现为由算术数到有理数、实数，衔接环节是负数的初步认识.小学课程标准明确“在熟悉的生活环境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量.”而初中课程标准强调“借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法.”
（2）关于“数”到“式”的过渡.小学课程标准明确“在具体情境中能用字母表示数；结合简单的实际情景，了解等量关系，并能用字母表示”，而初中课程标准强调“借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义；能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示”.
（3）关于列方程解应用题.由列算术式解应用题到列方程解应用题，是思维方法上的一大转折.列算术式解应用题的思维特点是：把所求的量放在特殊的地位，通过已知量求得未知量.列方程解应用题的思维特点是：把应用题的“未知量”看作“已知量”，并根据“已知量”和“未知量”的等量关系列出方程，然后通过解方程使未知向已知转化，从而求得问题的解答.因此，关键是找出数量关系中的等量关系.小学课程标准明确“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”.而初中课程标准强调“能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型”.
（4）直观几何、实验几何向论证几何逐渐过渡.小学数学的几何初步知识，是通过让学生量一量、画一画、拼一拼、折一折得到一些几何概念，基本是属于实验几何的范畴.中学平面几何的关键在于需要逻辑推理论证的能力.从“实验几何”发展到“论证几何”过渡的桥梁是逻辑推理和论证.小学只要求学生用语言对自己的几何探究的过程和结论进行描述.中学课程标准要求：“知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式.”
（二）深入钻研教材，抓好对教学内容衔接的研究
就知识体系而言，中小学数学是一个整体，有很多衔接的知识点.课程的知识体系分成了四大领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用，这些内容从一年级贯穿到九年级，但在不同阶段有着不同的目标.我们要把中小学数学内容作一个系统的分析和研究，帮助学生建立完整的数学知识网络.
在教学内容上，要加强几个重要知识点的衔接研究：
1.算术数与有理数.进入初中后，引进了负数，把数的范围从“算术数”扩充到有理数域，数的运算在四则运算的基础上增加了乘方、开方运算，实现了对数的认识的飞跃.
在内容处理和教学上注意：①在揭示整数的概念时，要给数的扩展留下余地.例如可以用集合图表示整数的范围，暗示整数除自然数外还有其他的数.②小学要加强对相反意义的量的认识，如“收入和支出”、“增加和减少”、“上升和下降”、“前进与后退”等.在教学中要有意识地为进一步学习负数作好铺垫.
2.数与式.初一数学引进了代数式的概念，使学生明确“式”也具有数的一些性质，字母表示数的意义，进而研究有理式的运算.小学里学生已接触过用字母表示数的形式，如简易方程中的未知数，一些定律和公式也用字母表示，初步体会到字母比数更具有一般性，所以教学中要注意揭示数与式的联系和区别.
在内容处理和教学上要向学生明确用字母表示数是实际的需要，要有意识地充分运用“用字母表示数”，如①用字母表示运算定律法则，如分数基本性质.②字母表示公式和常见的数量关系，如三角形面积公式.③用字母表示应用题的条件.
3.算式与方程.小学里的应用题通常是用算术法去求解，把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量.进入初中后，用列方程来解应用题，把未知量用字母来表示，和已知量放在平等的位置上，设法找出相等关系，列方程求出未知量.教师要选择一些用列方程解比算术法简便的应用题作为范例，让学生在两种方法的比较中逐步体会到用列方程解应用题的优越.在内容处理和教学上要重点放在掌握列方程解应用题的思维方法上，在解应用题时，尽可能用代数式方法解，逐步克服算术解法定势.
4.实验与推理.从“实验几何”发展到“论证几何”过渡的桥梁则是逻辑推理论证能力.初中的“空间与图形”内容主要有：“走进图形世界”、“平面图形的认识”、“图形的全等”，在“走进图形世界”的教学中，教师要引导学生由“感性认识”向“理性认识”过渡；在“平面图形的认识”的教学中，要注意把握由“形象思维”向“抽象思维”的过渡；在“图形的全等”的教学中，要注意把握由“实验几何”向“论证几何”的过渡.
5.统计与概率.统计与概率领域存在的衔接问题很多.由于小学、初中统计与概率内容有限，分散在各个学段、年级按“螺旋上升”编写的，内容的难度和教学要求差异比较小，要注意避免教学中简单重复.有关统计量方面，如平均数、中位数、众数，教学中要注意科学性，既要明确用这些统计量来表征一组数据的合理性和优势，也要清楚局限性.小学生可能体会这些统计量的优势作用多一些，到了初中，学生思维的批判性逐步发展，要注意引导学生考虑这些统计量的局限性.
（三）变革教学方式，积极开展对教学方法衔接的实践
1.把握教学方式方法衔接的总体要求
“衔接”上最大的问题是教学方法的衔接.小学教学具有“慢进度、缓坡度；多直观、多形式；重感性、重口述”的特点，而中学教学则强调“快进度、陡坡度；多抽象、多练习；重理性、重推理”的教学要求.
第一，从教学要求来看，小学数学教学强调直观与形象，重视学生的生活经验，常常设计生动有趣、直观形象的教学活动；而初中数学教学更侧重于在直观、具体的基础上的抽象，需要借助已有的知识基础，强调注重抽象的数学模型的建立，教学活动以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，教学节奏相对较快.因此在教学衔接上，往往需要“缓节奏、多反复”.
第二，从教学的组织形式来看，小学数学教学探究、合作、交流、游戏的机会较多，但初中教学各环节的指向明确、安排紧凑，探究合作交流要求高.初一的教学，教师要适度放慢教学的节奏与进度，使学生逐步适应中学的数学课堂.
第三，从解决问题的能力的培养来看，中学数学教师更多地关注“通性通法”，而小学数学教师则主要关注解决某类具体问题的特殊技巧.广义上看，不论是“通性通法”还是“特殊技巧”，都属于解决问题的策略范畴，不同的是“通性通法”是“大略”，而“特殊技巧”是“小略”.因此，在能力培养的衔接上，要从“大略”着眼，遵循学生
认知规律，从特殊到一般，不断引导学生掌握解决问题的通性通法，要注意通过不同的问题训练，从特殊的问题中总结归纳一般规律，系统训练和培养学生解决问题的能力.
2.研究教学方法
教师要加强对数学课程标准和教材的钻研，找准知识生长点，衔接好新旧内容，力求初中与小学的相关知识联系类比，引导学生在知识的类比、迁移与衔接中生成新知；问题设计要精巧，让学生在课堂上质疑思考；要突出重点和控制难点，突破解决难点的关键，使不同层次的学生都能获得成功的体验.教师还要结合学生的心理特征，从学生的认知结构和认知规律出发，因材施教，采用“低起点、小梯度、分层次、多训练”的方法，制定最优化的教学目标和方案.在不影响教学计划的前提下，可适当放慢教学进度，适当减少容量，降低难度，让学生逐渐适应.
3.培养学生良好的学习习惯与学习方法
中学数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳.这就要求教师帮助学生建立良好的学习习惯，指导学生掌握学习方法.如以生活实践经验向学生讲明小学、初中数学在学法上存在的本质区别，并结合课堂教学逐步体会、熟悉和掌握学习方法.加强学生良好学习习惯的养成教育，如勤学好问习惯、阅读与笔记习惯、上课专心听讲习惯、质疑思考习惯、复习归纳习惯、总结反思习惯、独立作业习惯等等.在学习方法的指导上，观察与思考、理解与分析、综合与应用是初中教学的难点所在，教师要以问题讨论、自学指导、类比推理、假设推证、实验辅助、预习——听课——复习（练习）——总结归纳等方法，帮助学生掌握良好的学习方法，提高学习质量.此外，学生自学能力的培养也很重要.数学阅读理解能力的培养是自主学习能力的重要内容，对学生来说，阅读不细、审题不清是数学学习的通病，教师在教学中要注意结合教材，通过提供阅读线索、制定阅读目标，引导学生带着问题阅读，引导学生通过自主探究和自主归纳，从而自我感悟，形成自主学习的能力.
总的来说，课程标准是教学的基本要求，是教学的底线.数学课程标准提倡现实数学、数学的探究学习、数学的发展性等要求，对中小学数学课堂教学提出新的挑战.因此，每一位中小学数学教师都要认真研究课程标准，做好中小学数学教学衔接工作，提高教学质量.