设计者：黑龙江省萝北县延军农场小学教师 陈萍
教学目标:
1．通过动手操作，让学生主动探究平行四边形的面积计算公式，掌握计算方法。
2.会利用公式，计算一些简单的，有关平行四边形面积的实际问题。
3.培养学生的观察操作能力和主动与他人合作交流的意识。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点:探究平行四边形面积公式的推导过程。
教学过程：
一、创设情景。
师：（课件出示）观察校门口的两个花坛，分别是什么形状？这两个花坛哪个花坛的面积面积更大些呢？小红和小芳她俩都想知道，同学们，你们愿意帮助她们吗？今天我们就来研究平行四边形面积的计算。（板书课题）
[设计意图：结合学生原有认知水平，创设问题情境，把生活问题数学化，利用质疑激发兴趣，调动学生全面参与探究新知的积极性，感知数学来源于生活，从而产生数学学习的需要。]
二、自主探究。
1、在方格纸上探究长方形、平行四边形花坛的面积。
（1）在方格中分别数出平行四边形、长方形的面积。要求学生说出平行四边形对应的底和高。
（2）通过观察表格引导学生交流自己的发现。
2.反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等.
[设计意图：注重教学思想方法的渗透和形成过程，先用数方格的方法计算图形的面积，然后观察发现，目的是为下面推导平行四边形的面积计算公式做铺垫。]
师：不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
猜想：平行四边形的面积=底×高
3.动手操作，验证猜想。
（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。
（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。
师：请大家再看一看你的平行四边形和拼成的长方形，观察并思考：原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？
（4）师：刚才同学们把老师给的平行四边形割补成了长方形，是不是所有的平行四边形都能用割补法转化为长方形，从而求出它们的面积呢？请同学们拿出各自剪好的平行四边形，用其中的一个剪一剪，拼一拼，看看行不行。
学生操作后汇报，师问：
（1）你是沿着哪条线把平行四边形剪开的？
（2）为什么要沿高剪开？
（3）剪开后你是怎样拼成长方形？
（4）只能沿着这一条高剪开平行四边形吗？
[设计意图：猜想是一种极重要的数学思考方法，也是一种创造性思维这个环节的猜测学生可能会出现不同的结果，利用矛盾激发兴趣，培养了学生的推理能力。]
师：课件演示两种不同的割补方法。
4、归纳
（1）师：通过刚才的实验证明了所有的平行四边形都能用割补的方法转化成长方形，通过求长方形的面积，从而求出平行四边形的面积。但是这一剪一拼和数方格的方法，在生活中应用起来方便吗？
[设计意图：通过学生自己的亲身体验，让学生感受到数方格、剪拼这两种方法的局限性，从而激发他们想去探究另一种方法的欲望。]
师：我们得推导出平行四边形面积计算的方法，这样才方便我们的计算。各组选出一个同学用刚才做实验的图形，比较拼成的长方形和原来的平行四边形，填写一份实验报告，
实验报告
发现：1、通过割补，平行四边形转化成了 。
剪拼后图形的 变了， 没有改变。
2、这个长方形的长相当于平行四边形的 。
这个长方形的宽相当于平行四边形的 推理： 长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 =
（2）交流反馈，引导学生得出结论：平行四边形的面积＝底×高。
师：在数学中，好多东西都可以用符号或字母来表示，你能说出平行四边形的字母面积公式吗？用字母表示： s=a×h.
[设计意图：有了长方形面积计算的基础，大部分学生很自然的就会迁移到平行四边形。为了帮助学生验证，教师做了一个实验，在实验过程中引导学生观察、发现并得出正确的结论。]
三、运用公式，解决问题。
出示例1。平行四边形花坛的底是6m,高是4m，它的面积是多少？
学生独立完成并反馈答案。
四、巩固运用。
填一填1、平行四边形的面积是28平方米，底是7米，高是（ ）？
判断 2、平行四边形的面积等于长方形的面积。（ ）
3、 7x6=42（平方分米） （ ）
4、拓展：你有几种方法求下面图形的面积？
五课堂作业设计：练习九1---4题。
[设计意图：练习设计由浅入深，层层递进，既巩固所学内容，又深化新知，更重要的是学生在练习中思维得以发展，创新素质得到锤炼。]
六、小结：通过本课的学习你有哪些收获？
板书设计：长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 宽
用字母表示： s=a×h.
论文作者:陈萍
论文发表刊物:《中国科技教育（理论版）》2017年8月
论文发表时间:2018/1/16
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