卓文智
福建省宁德市霞浦县第四小学
摘要：数形结合是一种非常重要的数学思想方法，它直观形象、省时高效，是发展学生数学核心素养的重要途径之一。数学课堂不仅是知识的学习，更是经历、探索、交流、推理、归纳与提升能力的主渠道，是培养学生适应社会发展、超越知识层面的数学核心素养的舞台。文章从三个方面浅谈如何在数学学习的不同领域运用数形结合，发展学生的数学核心素养。
关键词：数形结合；小学数学；运用
在教学中融入数形结合思想能够为学生的下一阶段学习与发展奠定基矗所以在教学中要从数形结合的优势入手，采取有效的教学指导方法，在提升学生思想认识的基础上来将学生带入到学习中。可以说数形结合有着相辅相成的关系，通过使用数形结合思想，能够帮助学生掌握好数学知识，提高数学素质与能力。
一、运用数形结合进行计算教学
运算能力是数学的"十大核心词"之一，是学生必备的数学素养。如何让学生拥有强大的计算能力？笔者认为要让学生掌握抽象的算法，应该先让学生经历算法的探究过程，在探究过程中明白算理。而要让抽象的算法易于理解，直观图是第一帮手。
例如：三年级学生学习《两位数乘两位数（不进位）》中，竖式计算从"两位数乘一位数"跨越到"两位数乘两位数"是学生认知上的一次大飞跃，探索算法是本课时的重点，理解算理自然而然是难点。"每套书有14本，王老师买了12套，一共买了多少本?"在探究14×12=（）环节，可以引导学生把每本书看成一个点，给学生提供14×12的点子图，让学生借助点子图把怎样算的想法表示出来。时间在一分一分中流逝，学生的思维火花在点子图中绽放。学生依托点子图，想法百花齐放。
小小的点子图，充分展现了不同学生的思维轨迹，加上算式搭配，完美组合，学生不用解释，道理已在数形结合中。"仔细观察，这些方法有什么共同的特点？"学生通过交流发现，这些方法都体现了"先分后合"的解题思路，是把新知转化成已学过的旧知解决问题，是学生所积累的探究经验的流露，体现了解决问题方法的多样化。
二、运用数形结合进行概念教学
数学概念是对现实世界的数量关系和空间形式的概括反映，它是用数学语言和符号揭示事物本质属性的思维形式，是对数学知识点的高度浓缩，它以文字的形式呈现，具有很强的抽象性。而小学生的思维以具体形象思维为主，对抽象的数学概念往往感到茫然，无法理解。因此，教师要善于运用数形结合，借助"形"来呈现概念中所描述的知识点，化解概念中纯文字的抽象，让学生在丰富的感性材料中建立清晰的表象，掌握概念的本质属性，从而建构清晰的数学概念。
例如，三年级学生在学习《认识几分之一》中，学生以前接触的事物都可以用整数表示，分数的认识是学生认识中的一次飞跃。当一个月饼要平均分给2个人的时候，该用什么数表示？学生的认知里遇到了障碍。很多学生会说出"一半"，至于"一半"该用什么数表示？他们就无从知道了。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆当教师介绍"把一个月饼平均分成2份，每份是这个月饼的二分之一，写作1/2"时，学生对1/2并不理解。这时就必须借助图形的帮忙了。教师可以设计两个活动帮助学生建立表象。
活动一：每组学生各准备一个圆形、一个长方形、一个正方形，让学生表示出图形的1/2。当学生展示时，教师引导思考：图形不同，为什么它们都可以用1/2表示？学生借助图形发现不管什么图形，只要把它平均分成2份，其中的一份都可以用1/2表示。活动二：让每个学生用一张正方形纸表示1/4，由于学生的折法不同，涂色部分的形状也就不同。
教师再次引发思考：阴影部分的形状不同，为什么它们都可以表示成1/4？通过两个活动中图形的介入，学生对分数1/2、1/4有了感性的认识，他们清楚地认识到：只要把一个图形平均分，其中的一份都可以用分数表示。这样，有了图形的支撑，"以形补数"，有效地填补了学生学习分数时形象思维的空白，促进了学生对分数概念本质属性的理解，以形象促抽象，发展了观察、分析、实践能力，促进了几分之一模型的建构，有效地发展了数学核心素养。
三、运用数形结合进行规律探寻
数学是一门严谨、思维含量高的学科，探索规律在数学学习中占有很大的比例。由于小学生的思维以具体形象思维为主，对抽象的规律，往往无从入手，这时，如果能数形结合，定能一路高歌，顺利攻破。如：学生在探索连续奇数和的计算方法中，教师给学生出示"1+3+5+7+9+11+13+15+17+…+99=（）"，如果单纯凭借数据探索，学生探究起来有一定的难度。机智的学生想到"化繁为简"先探索"1+3+5+7+9=（）"，这是学生探究经验发挥的作用。教师给每组学生提供了必要的学具，"怎样摆出这些图形，可以很快计算算式的得数？"学生带着问题，借助图形先独立思考，并尝试摆一摆，方格图在学生的手中玩起了魔术。展示学生智慧的时间到了。
就这样借助图形数形结合，学生经历操作、想象、交流、分析，初步发现"连续的奇数和有几个就是几的平方"的结论。这时，教师抛出"3+5+7+9+11+13"，有5个数，就是5的平方等于25，对吗？"机智的学生再次结合图形说理，如果少了1，这些数就不能拼成正方形了，从而更加严谨地补充规律："从1开始的连续奇数和，等于个数的平方"。这样，学生在学习中做到了"见数思形、以形助数"，真正认识到"数形结合百般好"。此过程拓展了学生的思维，发展了探究能力，质疑、归纳能力，同时模型思想也在落地生根，数学核心素养在悄然生长。
实践证明，数形结合在学生的数学学习中发挥着重要的作用，数在左，形在右，数形结合如影随形。数形结合搭建了学生从具体形象思维向抽象逻辑思维发展的桥梁，积累了活动经验，提升了学生的推理能力、探究经验，有效促进了数学核心素养的发展。
参考文献：
[1]王晓英.试论小学数学课堂教学中数形结合模式的运用[J].中国校外教育，2017(23):133-134.
[2]李永前.论"数形结合"在小学数学教学中的运用[J].课程教育研究，2016(23):145-146.
论文作者:卓文智
论文发表刊物:《中国教工》2019年第8期
论文发表时间:2019/8/13
标签：学生论文; 数学论文; 图形论文; 素养论文; 抽象论文; 概念论文; 教师论文; 《中国教工》2019年第8期论文;