海南省三亚市崖州区崖城中学 572024
积累数学活动经验、培养学生的应用意识和创新意识是初中数学课程的重要目标，依托“综合与实践”落实教学目标、培养学生数学思维，是初中数学教学的有效切入点。“综合与实践”是以学生生活中感兴趣的问题为载体、用兴趣激发学生自主参与为主的学习活动，它有别于数学运算知识的学习，更有别于课堂上教师的直接讲授。“综合与实践”，重在实践，在实践中培养学生的抽象思维、逻辑思维以及数学建模应用。
一、 初中数学抽象思维的培养
数学是一种理性的学科，抽象思维伴随着数学学习的整个过程，它不同于语文具有形象的感性的教学主体，也不像理化生学科有更多的实验器材，甚至可以走出课堂了解生物世界，为此，培养学生的数学抽象思维，构建学生抽象思维体系尤为迫切。
初中学生数学抽象思维培养的迫切性，在初中低年级教材中已经彰显，如初一上册开篇内容为视图。抽象思维建构早的学生，能准确地通过平面图感知立体图，抽象思维不具备的学生，需要借助实物的练习慢慢地培养抽象思维。自主、合作和探究的学习理念提出之后，新教材在编排中取消了大量的例题讲解、试题练习的纯粹的数学符号运算学习，更多地以文字、图片的形式，提出梯次性的问题，培养学生的合作探究兴趣和学生的抽象思维，尤其是设计“综合与实践”板块，体现了从生活中来，到生活中去的教育理念，意在通过学生的动手动脑操作，对接教材中的数学知识和与生活中的数学知识，搭建学生理论与实践学习平台，培养学生的数学抽象思维。例如，在《制作一个尽可能大的无盖长方体容器》一节中，我们提前让学生观看网络上的优秀微课视频——《你会用A4纸做一个有底无盖的长方体吗？》，之后让学生动手操作，通过画、剪、折等亲自动手操作，理解长方体的体积运算的由来。学生动手实践学习抽象的知识，便于加强学生感性认识和理性认识的整合，培养学生的数学学习兴趣，对今后学生学习立体几何或者美术、建筑、手工等设计类作品，都有一定的指导性。
二、初中数学逻辑思维培养
数学逻辑思维是指运用正确的推理方法、推理格式，准确而有条理地表述自己思维过程的严密理性活动。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆初中综合与实践教学板块主张“从做中学”“从玩中学”，其中很多的教学活动指向学生数学逻辑思维的培养。例如，在探究《七巧板》的学习中，学生通过动手，拼出课本上丰富的图形，拼图的过程恰恰是学生发现新知的过程，他们利用七巧板中蕴含的边角关系、平行线、图形的面积、轴对称等数学知识将七巧板拼接成丰富的变形，在拼接的过程中培养了学生的数学逻辑思维，也同时巩固了数学知识。联系到社会生活中，学生自学《平面图形的镶嵌》一节时，非常有兴趣地将课本中学到的知识与生活中的应用结合起来，利用课间时间将小区中的地面砖铺设的图案、盲道变化的对接图案和园林中的特殊几何造型，拍摄下来进行研究，从而充分地感悟数学中的逻辑思维所带来的趣味性。数学逻辑思维的培养来源于教材中的综合与实践教学，反过来，从数学课堂中培养的逻辑思维也指导其他学科的教学，体现学生思维的严谨。比如学生在理化生实验报告的撰写中，体现了数学逻辑思维，在语文的写作中，同样体现了周密的逻辑思维。
三、初中数学建模的应用
初中数学六大核心素养之一为数学建模。数学建模是利用数学工具解决实际问题的重要手段。数学教育不仅要教给学生数学知识，培养学生的数学思维，还要学以致用，注重教学方法，注重模式化，教给学生运用数学知识解决实际问题。“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生运用所学知识解决生活中实际问题的能力，以此培养学生的问题意识、应用意识、创新意识和思维品质。鼓励学生走出校门、走进生活，利用抽象思维和逻辑思维创造性地解决生活中的问题，是数学学科核心素养落实的抓手。例如，在探究二次函数应用——关于涨价与降价问题，学生理解起来有一定的困惑，我设计了一节“综合与实践”的课外实践活动。教学内容是某服装厂生产某品牌的T恤衫，每件的成本是10元。根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件，厂家批发单价是多少时可以获得最大利润？课外实践活动的具体要求是，先让学生带着问题进行市场调查，引导学生思考服装厂销售量与价格之间的关系，学生容易得出价格越高销售量越小的结论。继而让学生调研如何定价才能使销售量最大，启发学生分析销售量与利润之间的关系，最后再来解决实际问题。进行市场调查，对于学生来说是一个挑战。但从课堂到实践，学生通过自己调研、查阅各种资料、搜集信息、处理数据、进行小组讨论等方式进行主动学习，又是一个难得的学习机会。在实践中教师相机指导问题的核心，引导学生明确解决这一问题的关键是建立利润与价格之间的函数关系，而建立这一函数关系的关键是明确销售量与价格之间的关系，其根本是要充分利用“每降低0.1元可多经销500件”的条件。学生要借助表格分析解决这一问题，教师提出如果演变成涨价问题呢？改变条件，让学生再次思考独立解决生活中的问题。运用数学建模，解决数学中富有生活气息的问题，学生感知数学源于生活，数学应用于生活，感知到数学学习的成就感。
教材在改革，教育工作者也要不断自我改进。对初中数学教师来讲，明确教材改编的内涵，依托“综合与实践”挖掘教材中的教学因素，培养学生的数学思维，培养学生的数学学习兴趣，是义不容辞的爱心与责任。
论文作者:钟有雄
论文发表刊物:《素质教育》2018年3月总第266期
论文发表时间:2018/3/30
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