产业集聚与公司选址模型分析，本文主要内容关键词为：模型论文,产业集聚论文,公司论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
当今世界，全球化的活动空间和本地化的产业集群相辅相成。由于大量的集群存在，世界版图形成了色彩斑斓、块状明显的“经济马赛克”，世界财富大都是在这些块状区域内创造的。为了研究工业生产活动怎样进行和在什么地方进行的经济规律，产业组织理论学者对引起工业区域分布的因素作了大量的研究。韦伯是第一位系统地研究工业区位集聚理论的经济学家，他认为工业所在的空间位置由成本因素决定，成本优势可吸引工业的选址。他对引起工业区域性分布的“区域因素”进行层层剖析，最后只将一般区域因素归于运输成本和劳动成本两大类。Krugman和Venables(1990)研究了引起产业集聚的成本因素对公司选址的影响，他们认为公司会集聚在具有较大消费者市场的地点，也就是具有较高的市场易进入性(market access)的地点。如果消费品运输成本较高，公司在空间上分散以便服务各自的市场。如果运输成本较低，公司将不再被本地的市场需求所吸引，而重新定位在具有较大市场规模的地点。Mayer(2000)进一步指出，如果公司产品的单位生产成本随空间变动而发生改变，会使公司选址问题变得更为复杂。例如，公司生产所需要的原材料只能在某一特定地点(the source of input)获得，那么，它需要承担这一地点和生产地点间的原材料运输成本，从原材料市场易进入性的角度考虑，公司必须在接近原材料市场或是接近消费者市场之间做出权衡。那么，引起产业集聚的成本因素究竟如何指引公司的定位选择？针对这个问题，本文在Pontes(2003)非对称区域中公司选址研究的基础上，建立了一个考虑运输成本因素的两区位公司选址模型，设定一家上游公司供给两家下游公司生产最终消费品所需的原材料，两家下游公司在最终产品市场进行古诺竞争，研究产业集聚与公司选址的关系：第一种情况，讨论生产最终消费品的两家下游公司是否发生集聚现象，第二种情况，讨论上游原材料供应商是否将与下游公司发生集聚现象。
二、模型建立
1.假设有两个不对称的区域A和B，各有n[，A]，n[，B]数量的人口，且n[，A]＞n[，B]，代表两个不同规模的消费者市场。
2.有两家下游公司分别为公司1和公司2，它们生产同质的最终消费品。一家上游公司3供给公司1和公司2生产最终消费品需要的原材料。假设每家公司都只有一个工厂，上游公司原材料的单位生产成本为c[，K]，下游公司最终产品的单位生产成本为c。
3.上游公司3制定原材料的垄断价格k以实现利润最大化的目标，并假定原材料没有供给数量的限制。在上游公司给定原材料价格的基础上，两家下游公司在最终产品市场进行古诺竞争。假设公司1供给最终产品A市场q[，1a]。数量的产品，供给B市场q[，1b]数量的商品；公司2供给A市场q[，2a]数量的商品，供给B市场q[，2b]数量的商品，且每家下游公司均活跃于两个市场上。
4.下游公司生产一单位最终产品需要α单位原材料。
5.每单位最终产品单位距离运输成本为t，原材料运输成本为t[，k]。最终产品与原材料的运费成比例调整关系，且一单位最终产品的运费大于所需投入的原材料的运费，即t＞αtk。
6.定义距离函数为
，其中x[，i]和x[，j]分别代表i公司和j公司的所在区域。
7.下游公司购买上游公司生产的原材料进行生产，并且需要承担原材料和最终产品的运输成本。
8.消费者的线性反需求函数为p=g-fq，p为该消费者所在区域最终消费品的市场价格，q为该消费者个人消费量，g和f均为常数且为正值。
三、产业集聚与公司选址分析
1.下游公司的选址
假设两家下游公司生产中大多用“广布原料”，即获得原材料的运输成本差异不显著，给定取得原材料的平均成本为
，用二阶段非合作博弈来描述下游公司的选址和产量竞争：第一阶段，下游公司1与公司2选择生产所在的区位A或B，分别以X[，1]和X[，2]表示。第二阶段，下游公司购买原材料进行生产，在考虑生产成本与最终产品至销售地的运输成本后，两家下游公司在最终消费品市场进行古诺竞争，并决定各市场的最优产量。此时，下游公司的利润函数可表示为：
附图
根据利润最大化的条件
，可求得均衡产量q[，1a][*](x[，1]，x[，2])、q[，1b][*](x[，1]，x[，2])、q[，2a][*](x[，1]，x[，2])、q[，2b][*](x[，1]，x[，2])分别为：
附图
不失一般性，令c=0，g=f=1，na=2，nb=1，代回q[，1a][*]、q[，1b][*]、q[，2a][*]、q[，2b][*]与P[，a]、P[，b]后，整理可得：
附图
当两家下游公司进行选址时，可分别得出：
附图
由于每家下游公司都活跃于两个消费者市场，下游公司生产数量q[，1a]、q[，1b]、q[，2a]、q[，2b]均大于零，因此1-α＞0，且1-α-2t＞0在此条件下，a[，1]=π[，1](A，A)-π[，1](B，A)＞0，a[，2]=π[，1](B，B)-π[，1](A，B)＜0，此时，出现纳什均衡解(A，A)。当公司2选择A时，公司1的最优选择为A，当公司2选择B时，公司1的最优选择仍为A。由于公司1与公司2是等同的，公司2的最优选择也为A。因此，从企业利润最大化的目标出发，下游公司1和公司2均会选择A处生产从而产生集聚现象。
以上结论告诉我们，在考虑产品运输成本的情况下，两家下游公司将在消费者市场较大的A点集聚并各自达到利润最大化。这说明，为了降低产品的运输成本，下游公司倾向于定位在接近具有较大消费者市场的地点，而不是定位在离市场较远、到达消费者需要很高成本的地点。如果还存在原材料的运输成本，考虑到原材料市场的易进入性，公司定位将会在接近原材料市场和接近消费市场之间做出权衡。下文将讨论存在原材料运输成本的情形。
2.上游公司的选址
如果下游公司生产所需的原材料由上游公司3提供，那么下游公司不仅要付出原材料的价格，而且还承担原材料的运输成本tkd(Xi，X3)，i=1，2。下面用三阶段非合作博弈来描述此时的公司选址和产量竞争：第一阶段，上游公司3在给定下游公司1与公司2区位选择结果下进而选择区域A或B进行生产；第二阶段，公司3决定生产区位后，决定最优原材料价格k；第三阶段，下游公司1与公司2将全部由上游公司3提供原材料，在给定原材料价格的基础上，两下游公司在产品市场进行古诺竞争，并决定各市场的最优产量。
此时，下游公司的利润函数可表示为：
附图
根据利润最大化的条件
，可求得均衡量q[，1a][*](x[，1]，x[，2]，x[，3]，K)、q[，1b][*](x[，1]，x[，2]，x[，3]，K)、q[，2a][*](x[，1]，x[，2]，x[，3]，K)、q[，2b][*](x[，1]，x[，2]，x[，3]，K)分别为：
附图
上游公司3的利润可表示为：
π[，3](k｜x[，1]，x[，2]，x[，3])=(k-c[，k])α[q[*][，1a](x[，1]，x[，2]，x[，3]，k)+q[*][，1b](x[，1]，x[，2]，x[，3]，k)+q[*][，2a](x[，1]，x[，2]，x[，3]，k)+q[*][，2b](x[，1]，x[，2]，x[，3]，k)]
(7)
根据利润最大化的条件
，可求得均衡原材料价格k[*](x[，1]，x[，2]，x[，3])。
在上文中求得两下游公司将集聚在A区域生产，因此在给定(x[，1]，x[，2])=(A，A)的情况下，上游公司将在A、B间做出选择。为了简化模型，假设t=tk，由于原材料的运输成本和最终产品的运输成本成比例变化，且单位最终产品的运输成本大于所需原材料的运输成本，可以得到0＜α＜1。同样，令c=ck=0，g=f=1，na=2，nb=1，可得下游两家公司同时选A的情况下，公司3选择A或B的利润π3(A，A，A)与π3(A，A，B)如下页：
附图
由于下游公司生产数量q[，1a]、q[，1b]、q[，2a]、q[，2b]均大于零，可知1-αK-αt-t＞0，整理后可得t＜3/3α+5。因此在t＜3/3α+5且0＜α＜1的条件下，由(8)、(9)式可知，π3(A，A，A)＞π3(A，A，B)，企业追求利润最大化的市场行为导致上游公司会选择与下游公司集聚。
以上结论告诉我们，只要单位运输成本不是很大，上下游产业之间存在着垂直联系，那么上游公司将会选择与下游公司集聚。也就是说，由行业的投入产出结构所决定的公司之间的联系形成了公司定位活动中的向心力。也就是只要存在原材料的运输成本，且单位最终产品的运输成本大于所需原材料的运输成本，市场的外在性就激励上游公司和下游公司的定位互相靠近。这是因为，上游公司的产品是下游公司的中间投入品，下游公司形成上游公司的市场。对市场易进入性的考虑就会吸引上游公司到那些已经有相当多的下游公司的所在地。下游产业的公司如果定位在已经有相当多的上游产业公司所在地，他们也将有较低的成本，成本的降低源于中间投入品的易获取性。
四、结束语
本文建立了一个带有成本因素的产量竞争与公司选址模型，认为在考虑产品运输成本的情况下，生产最终消费品的下游公司将在具有较大消费者市场的地点集聚，在考虑原材料运输成本的情况下，且单位最终产品的运输成本大于所需原材料的运输成本，生产原材料的上游公司将会选择与下游公司集聚。公司定位取决于消费者市场接近和供给市场接近二者之间的相互作用，由此形成了公司集聚或者分散的向心力和离心力，它们之间的均衡依赖于产业之间垂直关联的强度以及运输成本的大小，其结果或者是分散生产，或者是集中生产。该模型的实践意义在于，它充分体现了影响产业集聚的成本因素对公司选址的作用，并将公司选址与产业集聚的关系模型化。该模型的政策含义在于，它说明地方需求效果越强、市场关联越显著越容易发生集聚，且产业集聚是由市场创造的，仅靠人为干预形成的集聚是不稳定的，不是纳什均衡。