田振际, 王宾[1]2018年在《Brandt半群的正规子半群格》文中研究说明研究并刻画了任意逆半群S的正规子半群格Subn S和S的最大群同态象S/σ的正规子群格Subn(S/σ)之间的基本关系.证明了Brandt半群S的正规子半群格Subn S是分配格,当且仅当S或者是带零的局部循环群,或者是Brandt半群B5.同时也给出了Brandt半群S的正规子半群格Subn S是0-分配格的充分必要条件.
朱翔, 廖祖华, 关桂珍, 游琪, 朱丹丹[2]2017年在《(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群》文中认为首先,给出了广义反模糊子半群和(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群的定义,并讨论了它们的等价刻画.其次,给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群的基本性质:(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群的并仍是(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群,并获得了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群在反直积运算下封闭的结论.最后,基于反扩张原理获得了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群同态像与同态原像的相关性质。
关贝贝, 廖祖华, 朱晓英, 叶灵军, 赵迪[3]2014年在《软子半群》文中研究表明首先,在软集的基础上将参数集赋予半群的代数结构,给出了软子半群的新概念,得到了它的一些等价刻画;其次,利用软集的交和且运算,获得了两个子软半群的交和且也是软子半群。另外还给出了软子半群的像与原像的性质。最后,给出了K-软子半群的新概念,讨论了它的一些基本性质。
姜雪, 廖祖华, 刘春芝, 张扬, 曹姝[4]2013年在《(∈,∈∨_(q(λ,_)))-模糊强正则子半群》文中研究表明本文是正则半群的模糊化研究工作的继续,首先给出了广义模糊强正则子半群的概念,其次基于模糊点理论给出了(∈,∈∨q(K,L))-模糊强正则子半群的概念,并且讨论了它们的相关性质。最后获得了(∈,∈∨q(K,L))-模糊强正则子半群的同态像与同态原像的有关性质。
高荣海, 喻秉钧[5]2014年在《保序压缩变换半群的理想的极大子半群》文中认为记Wn为n-元链Xn={1<2<…<n}(n≥4)的所有保序压缩变换所成半群,研究Wn的理想I*r={α∈Wn||imα|≤r}(1≤r<n)中所包含的极大子半群的分类、结构及个数.
李中明[6]2008年在《关于弱逆半群的弱逆子半群格及正则半群的全子半群格》文中提出论文摘要:在本文中,定义了弱逆半群的弱逆子半群,证明了弱逆半群S的弱逆子半群格subw S是子半群格subS的完备子格。在S的全弱逆子半群格subfw S上定义了格同余关系γJ : AγJB ? A∩J = B∩J。由此得到了subfw S是分配格(模格,半模格)的一个充要条件:subfw S是分配格(模格,半模格)当且仅当?J∈S/J,(subfw S)/γJ是分配格(模格,半模格),当且仅当?J∈S/J,[fw id(J) ,fw id(J) ]分配格(模格,半模格)。并证明了[fw id(J) ,fw id(J) ]实际上是S的主因子PF(J)的全弱逆子半群格subfw (PF(J))的一个滤子。特别地,当S是逆半群时,[fw id(J) ,fw id(J) ]同构于subfw (PF(J))本身。使得逆半群的全逆子半群格的分解定理成为本文的一个推论。另外,本文还将与以上类似的结果引入到正则半群的全子半群格上来,得到了正则半群S的全子半群格subf S为分配格(模格,半模格)的一个充要条件:subf S是分配格(模格,半模格)当且仅当?J∈S/J,(subf S)/γJ是分配格(模格,半模格),当且仅当?J∈S/J,[f id(J) ,f id(J) ]分配格(模格,半模格)。也证明了[f id(J) ,f id(J) ]实际上是S的主因子PF(J)的全子半群格subf (PF(J))的一个滤子。最后本文将逆半群的全子半群格的分解定理作了推广,得到了纯正半群的全子半群格的分解定理。
陶禹桦, 胡运华[7]2018年在《全子半群构成链的正则半群》文中进行了进一步梳理半群S的子半群定义为全子半群,若S的所有幂等包含在子半群中。通过研究正则半群的全子半群格,得到了正则半群的全子半群格构成链的一个充分必要条件。并且推广出一类特殊的正则半群,纯正半群的全子半群格构成链的一个充分必要条件。进而得到纯正半群S的全子半群格构成链,当且仅当正则半群S的全正则子半群格构成链。
高荣海, 游泰杰[8]2011年在《半群POD_n的理想的极大正则子半群》文中进行了进一步梳理设Xn={1,2,…,n}是自然序集,POn和PODn分别为Xn上的部分保序变换半群和部分保序(反保序)变换半群.得到了PODn的理想的极大正则子半群的完全分类.
金久林, 游泰杰[9]2016年在《半群ΟCΚ_n的极大子半群》文中研究说明设自然数n≥5,X_n={1,2,…,n}并赋予自然数序,O_n是X_n上的保序变换半群,OCK_n是由O_n中核具有连续横截面的元所构成的子半群,得到了OCK_n的极大子半群的结构与完全分类。
易林[10]2017年在《保序严格部分一一变换半群的几类子半群的研究》文中认为设[n] = {1,2,…,n},并赋予自然序,Tn,Pn,In和Sn分别是[n]上的全变换半群,部分变换半群,对称逆半群和对称群.设α ∈ Pn,若对任意x,y∈ dom(α),x ≤ y(?)xα≤yα ,则称α是保序的.设On为Tn中所有保序变换之集(不含[n]上的恒等变换),则On是Tn的子半群,称On为[n]上的保序变换半群;设POn为Pn中所有保序变换之集(不含[n]上的恒等变换),则POn是Pn的子半群,称POn为[n]上的部分保序变换半群;设OIn为严格对称逆半群InSn中的所有保序变换之集,则OIn是InSn的逆子半群,称OIn为保序严格部分一一变换半群.设k是[n]上的一个固定点,α,∈OIn,若对任意x∈dom(α),x≤k(?)xα≤k,则称α是k型-保序的.OIn中k型-保序所有变换之集,记为OIn(k),则OIn(k)是OIn的子半群,称OIn(k为kk型-保序严格部分一一变换半群.设k,m是[n]上的两个固定点,α∈OIn,若若对任意x,y∈dom(α),x≤k(?)xα≤k,y≥m(?)yα≥m,则称α是(k,m)型-保序的.OIn中(k,m)型-保序所有之集,记为则OIn(k,m),OIn,(k,m)是OIn的子半群,称OIn(k,m)为(k,m)型-保序严格部分一一变换半群.设S是一个半群,若对任意α ∈ S,存在b ∈ S,使得αbα = 则称α是S的正则元.S的所有正则元之集,记为Reg(S).设OIn(k)(OIn(k,m))中所有正则元之集,记为Reg(OIn(k))(Reg(OIn(k,m))),则称Reg(OIn(k))(Reg(OIn(k,m)))为k(k,m))型-正则保序严格部分一一变换半群.设α∈OIN,若对任意X ∈ dom(α),有x ≥ xα(x ≤xα),则称α是保降序(升序)的.OIn中所有保降序(升序)变换之集,记为UOIn (MOIn),则UOIn (MOIn)为OIn的子半群,称UOIn(MOIn)为保降序(升序)且保序严格部分——变换半群.令MOIn(k)=MOIn∩ OIn(k),则MOIn(k)是OI的子半群,称MOIn(k)为k型-保升序且保序严格部分——变换半群.本文主要介绍了保序严格部分一一变换半群的几类子半群,研究了它们的若干性质,具体内容如下:第一章给出了引言与预备知识.第二章研究了半群OIn(k)的秩与极大子半群结构,主要结果有:定理2.1.7 设1≤k≤n-1,则rankOIn(k) = n + 1.定理2.2.4 设1 < k < n-1 若,若M是OIn(k)的真子半群,则M是OIn(k)的极大子半群当且仅当存在[n]的某个连续子链的一个二划分,使得M = OIn(k)H(∑,∧).第三章研究了半群Reg(OIn(k))的格林关系,秩与极大逆子半群结构,主要结果有:定理3.1.4 半群Reg(OIn(k)))上格林关系如下刻画:对任意α,β ∈ Reg(OIn(k)),有(ⅰ)αRβ当且仅当 ker(cα) = ker(β).(ⅱ)αRβ当且仅当im(α) = in(β).(ⅲ)αRβ当且仅当ker(α)=ker(β)且im(α) = im(β).(ⅳ)αRβ当且仅当|im(α)|=|im(β)|.定理3.2.5 设1 ≤k≤n-1,则rankReg(OIn(k)) = n.定理3.3.3 设1 <k< n-1,若M是Reg(OIn(k)的真逆子半群,则M是Reg(OIn(k))的极大逆子半群当且仅当存在[n]的某个连续子链的一个二划分,使得M = Reg(OIn(k))(H(∑, ∧)∪ H(∧, ∑)).第四章研究了半群MOIn(k)的秩与平方幂等元秩,极大平方幂等元生成的子半群,主要结果有:定理4.1.10 设1≤k≤n-1,则qidrank(MOIn(k))=2n-2.定理4.2.4 设T是半群MOIn(k)的极大平方幂等元生成的子半群,则有且仅有如下形式:T = MOIn(k){α},(?)α ∈N(Jn-1k).推论4.2.5 半群MOIn(k)有2n-2个极大平方幂等元生成的子半群.第五章研究了半群OIn(k,m)的秩与极大子半群结构,主要结果有:定理5.1.7 设1≤k≤n-1且2≤m≤n,则rankOIn(k,m)=(?)定理5.2.4 设1<k<n-1,2<m<n,且m≠k(或者m≠ k+2),若M是OIn(k,m)的真子半群,则M是OIn(k,m)的极大子半群当且仅当存在[n]的某个连续子链的一个二划分,使得M =OIn(k,m)H(∑,∧).第六章研究了半群Reg(OIn(k,m))的格林关系,秩与极大逆子半群结构,主要结果有:定理6.1.4 半群Reg(OIn(k,m))上格林关系如下刻画:对任意α,β ∈Reg(OIn(k,m)),有(ⅰ)αRβ当且仅当ker(α) = ker(β).(ⅱ)αRβ当且仅当im(α) = im(β).(ⅲ)αRβ当且仅当ker(α) = ker(β)且im(α) = im(β).(ⅳ)αRβ当且仅当|im(α)| =|im(β)|.定理6.2.5 设1≤k≤n-1且2≤m≤n,则rankReg(OIn(k,m))=n.定理6.3.3 设1<k<n-1,2<m<n,且 ≠ (或者m ≠ k + 2),若M是Reg(OIn(k,m))的真逆子半群,则M是Reg((Oin(k,m))的极大逆子半群当且仅当存在[n]的某个连续子链的一个二划分,使得M = Reg(OIn(k,m))(H(∑, ∧)∪ H(∧, ∑)).
参考文献：
[1]. Brandt半群的正规子半群格[J]. 田振际, 王宾. 兰州理工大学学报. 2018
[2]. (∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群[J]. 朱翔, 廖祖华, 关桂珍, 游琪, 朱丹丹. 模糊系统与数学. 2017
[3]. 软子半群[J]. 关贝贝, 廖祖华, 朱晓英, 叶灵军, 赵迪. 模糊系统与数学. 2014
[4]. (∈,∈∨_(q(λ,_)))-模糊强正则子半群[J]. 姜雪, 廖祖华, 刘春芝, 张扬, 曹姝. 模糊系统与数学. 2013
[5]. 保序压缩变换半群的理想的极大子半群[J]. 高荣海, 喻秉钧. 四川师范大学学报(自然科学版). 2014
[6]. 关于弱逆半群的弱逆子半群格及正则半群的全子半群格[D]. 李中明. 四川师范大学. 2008
[7]. 全子半群构成链的正则半群[J]. 陶禹桦, 胡运华. 甘肃科学学报. 2018
[8]. 半群POD_n的理想的极大正则子半群[J]. 高荣海, 游泰杰. 西南师范大学学报(自然科学版). 2011
[9]. 半群ΟCΚ_n的极大子半群[J]. 金久林, 游泰杰. 贵州师范大学学报(自然科学版). 2016
[10]. 保序严格部分一一变换半群的几类子半群的研究[D]. 易林. 贵州师范大学. 2017