四川省成都七中万达学校 刘燕彬
【摘要】信息化社会的高速推进以及素质教育的深入发展， 给高中数学学科教学提出了新的要求。数学反应客观世 界的数量关系，研究空间几何体的结构、形状、大小以及相 互位置关系的抽象特征，以及客观世界的空间形式，因而学 生需要研究图形的性质，必须具有空间想象能力。空间想象能力的培养也贯穿于高中数学学习过程中，要求我 们在教学实践中要加强学生空间想象能力的培养。
【关键词】空间想象力；多媒体教学；立体图形
作为高中学生，他们已有了二维空间（平面）的知识，对三维空间的感知也有，但对三维空间的无限性、复杂性认识不够.因此，通过对直线的无限延伸、平面的无限延展性的认识；通过比较平面内与空间中两直线位置关系的不同；通过认识线面关系、面面关系来强化学生对三维空间的认识就显得尤为重要.单从教学上讲，充分利用多媒体教学是培养学生空间想象力，提高学生空间想象力的有效途径。
一、利用计算机绘制生动、形象的立体图形，使学生通过对直观图形透彻的观察，理解抽象的理论概念
在“多面体与旋转体的体积”这一章中，主要内容是柱、锥、台、球四种体积公式的推导，关键是对立体图形分析与理解。为了帮助学生在观察图形的基础上从感性认识向理性认识过渡，可以运用计算机设备，设计编制图形软件来辅助教学。在绘制过程中，利用画面的连续移动构成动画来体现切割、旋转、移动等动态动作。在讲解祖原理时，其主要内容为：两个等高的几何体，若被平行于底的平面截得的两个截面面积相等，则这两个几何体的体积相等。为了体现其中的关键点：两个几何体任意位置的平行截面相等，可以绘制多幅不同位置截面的图形，并将截面涂上鲜明的色彩，按顺序编排好，连续播放时即形成了截面上下移动的动画效果，使学生形象地认识到不同位置的平行截面处处相等。又如在讲解锥体的体积公式推导时，由于要将三棱柱分割成三个三棱锥，图形变化较大，学生不易理解，因此将切割过程从头至尾展现给学生，在讲解时又将所要比较的两个三棱锥逐步恢复到切割前的状态，再分开。随着分开一复原一再分开的移动过程，学生们清楚自然地得出了所要推证的结论，同时也使得教师的讲解轻松而且顺理成章。有了锥的体积公式，又进一步依据大锥被平行于底的平面截去一小锥得到台体的思路，利用已推导出的锥体体积公式去推导台体的体积公式。利用动画效果使一平面进行移动呈现出动割大锥的过程，即让平面从大锥锥体某处以平行于底的方式插入，从另一侧抽出，留下切割的痕迹，进而将截得的小锥移到其它位置，将剩下的台体展现给学生。这一过程的加入，在学生的头脑中非常深刻地留下了台体与锥体的联系，可以说是过目不忘，收到了很好的效果。
二、充分利用计算机绘图多功能的优越性，从多方位、多角度、多侧面描绘立体图形，解决平面立体图形与真实立体图形在视觉上的差异
在平面上绘制立体图形就要考虑到视觉差异的问题。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆比如，在纸上画一个立方体，它的某些面就必须呈平行四边形，才给人一种“体”的感觉，而实际上立方体的各个面均为正方形。为了不使学生把直观感觉当作概念，可以设计一些旋转变形动作。在讲球的体积公式时，应用祖原理，找一个与半球体积相等的几何体，即与半球等高的圆柱中间挖去一个圆锥，证明的关键是推导出二者在等高处的平行截面面积相等。从图上看，这两个截面分别为椭圆和椭圆环，而实际形状应为圆和圆环。为了更形象地说明问题，将这两个截面设计为从原位置水平移动出来，再水平旋转90度使其成为竖直放置，这样两个截面就恢复了实际形状。同时让环形截面中的小圆逐渐缩小至一点，使圆环变成与另一截面大小一样的圆，通过二者色彩的互换闪烁，使学生形象直观地感觉到是两个面积相等的截面，然后通过理论证明它们的面积相等。这样，从直观到理论两方面的配合，加深了学生的理解，使得这个难点顺利解决。
三、利用多媒体辅助教学，引导学生通过观察图形主动积极地去寻找解题思路
现代教学论的思想核心是确认教师在教学中的主导地位的同时，认定学生在学习活动中的主体地位。因此教学的最终目的是启发和调动学生的主动性、积极性，让学生“会学”。在多媒体教学的尝试中，为了打破传统教学中的“老师讲，学生听”的习惯，将课上的习题“从一个正方体中，如图那样截去四个三棱锥后，得到一个正三棱锥，求它的体积是正方体体积的几分之几？”根据题意设计成动画情景。一个正方体依次被切去了四个角，把切去的部分放到屏幕的四角，中间剩下一个三棱锥，求三棱锥的体积。学生根据画面的演示，立即想到剩余部分是由整体减去切掉的。有了思路后，再从画面中清晰地推导出每个角的体积是整体的1/6，进而得出所求体积为整体的1/3。这样，通过画面的演示，不需教师讲解，学生自己就可以找到求解方法，同时在无形中途立了间接求体积的概念。
四、加强教学的直观性，借助实物模型进行直观教学。在日常实际教学过程中为保持学生的学习兴趣，从而加强教学 的直观性，可以通过数学立体几何教具或者物品实物模型， 使之直观形象化，进而创造出生动形象的立体图形。在教学活动中多利用多媒体进行教学，指导学生观察、测量、剖 析、制作实物模型，有助于学生逐步形成空间观念，并使空 间形式在学生头脑中形象化、具体化，逐步做到离开实物、 模型、图形，也能独立的进行空间形式的思考。加强画图与 识图的训练，要求学生多做一些创造性的活动，利用图形创 造出有美感、有新意的各种图案，学生自己的创作对发展空 间观念作用很大。较好的图形及作图艺术能激发学生对空间 图形的热爱以及对逻辑推理论证的追求，从而促使进一步掌 握几何图形的本质特征，达到图形与推理相互渗透、相互促 进的理想效果。
总之，利用好多媒体教学，其一是有利于学生对空间图形的直观形象的想象，其二是有利于学生对空间图形中点、线、面的位置关系的认识与想象。《立体几何》的教学过程是一个严密的知识体系的发展过程，这一过程隐含着内在的空间想象力的培养过程，两者具有高度的统一性.因此，空间想象力的培养是有机地渗透到立体几何的教学过程中去的。
论文作者:刘燕彬
论文发表刊物:《现代中小学教育》2019第3期
论文发表时间:2019/4/22
标签：截面论文; 图形论文; 体积论文; 学生论文; 空间论文; 棱锥论文; 直观论文; 《现代中小学教育》2019第3期论文;