罗明强 四川省广元市苍溪县白驿镇初级中学校 628422
摘 要：《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。”“推理贯穿于数学教学的始终，推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序渐进的过程。”人教版数学教科书对推理能力的培养，按照“说点儿理”“说理”“简单推理”“用符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加深安排。七年级对于推理的要求还处于入门阶段，下面谈谈笔者的一些做法，以期达到抛砖引玉的目的。
关键词：七年级 几何教学 入门分析 教学策略
一、未雨绸缪，为集中学习推理做准备
在七年级上学期学习“有理数”时，比较有理数的大小，要求学生不仅能得出答案，还要求学生说出理由，最好能较规范地写出答案的得出过程。当然，用“因为……，所以……”的形式写推理过程，只能是对部分基础较好的学生的要求。在后面的有理数的运算中，要求学生不仅能得出答案，还要能说出运用的是法则的哪一部分，养成步步有据的习惯。在后面的“整式的加减”“一元一次方程”的学习中，也要求学生做题时明确每一步的依据。学习“几何图形初步”，更是对学生推理能力培养的一个良好契机，其中与“线段中点”“角平分线”有关的推理或计算，“余角”与“补角”性质的得出与应用，都可以对学生的推理能力进行很好的训练。也可以对部分基础较好的学生提出较高的要求，可以让他们写出较为规范的过程。
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二、循序渐进，有意识地培养学生有条理地思考和表达
七年级下期的“相交线、平行线”的教学，除了要介绍一些数学知识以外，还担负着一些技能和能力的培养和训练任务，既有几何语言、图形方面的，也有说理、推理方面的。这些内容都是进一步学习图形与几何知识的基础，在教学时按照由简单到复杂、由模仿到独立操作的顺序，逐步提高要求。在这一章开始，要求学生进行说理，处于为今后进行推理论证的准备阶段，要求学生能用较准确的语言表达学过的概念、性质，学会一些简单的、基本的推理语言，如“因为……，所以……”“由……，得……”等，能区分命题的条件和结论，为能用文字语言准确表达说理过程也为今后进行推理论证打下一个良好的基础。本章的教学仍旧重视文字语言、符号语言、图形语言等几种不同语言的相互转化，注意“几何模型→图形→文字→符号”这个抽象的过程，使抽象和直观结合起来，在图形的基础上发展其他语言。教学时，要充分利用教材中安排的图形、文字和符号间转化的练习、习题对学生进行训练。本章结合知识的学习，将识图、画图、几何语言的训练从“说理”过渡到“简单推理”。由于学生的认知能力有差别，基础也不同，因此在教学中注意因材施教、分层要求。对于学习有困难的学生，一步一步使每个阶段的训练到位，不急于求成；对接受能力强的学生，要及时调整要求，保护他们的学习积极性，满足他们的求知欲，对于要求说明理由的习题或复习题，也要求他们把推理过程用简单的符号语言表达出来。而练习册（指四川教育出版社的新课程实践与探究丛书）上的问题则更复杂一些，对学生的要求更高，这些题目，学生若能做出，并得到教师充分的肯定和同学的赞扬，必然能够让他有很大的成就感，从而更加热爱数学，对推理乐此不疲。
三、不忘初心，推理能力的训练永远在路上
推理包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索结论，发现结论；演绎推理用于证明结论。对于本章中的一些概念、性质、公理和定理的教学，我利用教材上的“留空”“设问”设置“观察”“思考”“讨论”“探究”“归纳”以及“数学活动”等栏目，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，在探究活动中发展学生的创新思维能力，改变学生的学习方式。学生在小学的学习过程中形成的是一些合情推理能力，而演绎推理很少或没有涉及，因此学生经常出现以偏概全、以点带面、以特殊代替一般的错误，在教学中要持续不断地纠正。另外在教学中，对于说理所用的三段论形式——由小前提得到结论、以大前提作为理由，应让学生逐渐适应，也可以举出一些实例让学生对三段论推理深信不疑。再者，几何教学中也要注意模型思想的培养，在教学中要求学生注意基本图形的积累，一个概念、一个性质、一个判定都对应着一个图形，这些图形都是基本图形。甚至一些典型问题也可以作为基本图形让学生记住，在解决一些较为复杂的问题时，教会学生从复杂图形中分解出基本图形，将复杂的问题分解成一些基本问题来处理，从而提高学生的解题能力。第三，要注意结合后续知识培养学生的推理能力。
总之，七年级推理能力的培养对后面的学习至关重要，只要我们在教学中一步一个脚印地落实课标的要求，让学生的能力一天天地提高，就能形成一个良性循环，切实提高教育教学质量。
参考文献
[1]丁香琴 几何教学中激发学生感悟数学的美感[J].数学学习与研究，2015年20期。
[2]锁志 浅谈操作、体验等学习活动在数学几何教学中的作用[J].亚太教育，2015年31期。
[3]章建跃 立体几何教学中的几个问题[J].中学数学月刊，2015年10期。
论文作者:罗明强
论文发表刊物:《教育学文摘》2018年1月总第253期
论文发表时间:2018/1/18
标签：学生论文; 图形论文; 能力论文; 几何论文; 语言论文; 过程论文; 数学论文; 《教育学文摘》2018年1月总第253期论文;