让学生“自悟”——圆柱体侧面积教学片段，本文主要内容关键词为：圆柱体论文,侧面论文,片段论文,学生论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
师：同学们，圆柱体的底面是一个圆，我们已经学会了圆面积的计算方法，而圆柱体的侧面是一个曲面，我们怎样求它的面积？
师（停顿）：能不能拆开来看看？试试看，你能发现什么？
（学生动手操作）
生：把一个用纸卷成的圆柱体的侧面拆开来得到一个不规则图形，但把它放在桌面上却变平整了。
生：哦！原来侧面展开后是一个平面图形。
师：把圆柱体的侧面怎样剪下来能展开成我们熟悉的平面图形？
（学生动手操作）
生：把侧面沿着圆柱体的高剪下展开后得到一个长方形。
生：把侧面斜剪展开后得到平行四边形。
生：我把侧面展开后得到不规则的图形，但可以把它割补成长方形。
师：（把展开成的侧面贴在黑板上）展开后的图形与圆柱体有什么关系？面积如何计算？
（学生摸、剪、量、讨论）
生：侧面展开成长方形，它的长等于圆柱体底面圆的周长，宽等于圆柱体的高，所以侧面积等于底面圆的周长乘以高。
生：侧面展开成平行四边形，它的底等于圆柱体底面周长，高等于圆柱体的高，所以，侧面积也等于底面周长乘以高。
师：圆柱体的侧面展开后还可能出现什么特殊情况？在什么条件下会出现？面积怎样？
生：当圆柱体的底面周长和高相等时，侧面展开成正方形，面积还是底面圆的周长乘以高。
生：我发现这几种情况的侧面积计算方法相同，都是用底面圆的周长乘以高。
[赏析]
1.特级教师张兴华认为：小学数学教学实质是一种“产生矛盾（认知冲突）——（引导学生）分析研究矛盾——解决矛盾”的周而复始的矛盾运动过程。这个过程不仅能引起学生强烈的认知心向，而且能使学生获得越来越多的分析、解决问题的认知能力。在思维障碍处，正当学生为如何“化曲面为平面”充满疑惑绞尽脑汁时，“拆开来看看”，教师富有磁性的轻轻一语，使学生茅塞顿开，思维顿时活跃起来，自然而顺畅地解决了这一难度较大的问题。“原来侧面展开后是一个平面图形”，学生恍然大悟，问题一下子由如何求曲面图形的面积转化为如何求平面图形的面积。这样，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了解决问题的方法——“把复杂问题转化为简单问题，把未知问题转化为已知问题”，使数学思想顺利地纳入学生的认识系统，真有“柳暗花明又一村”之美感。
2.学生的思维包括思维起点、中介、结论三个过程。当圆柱体的侧面由“曲面转化为平面”时，学生的思维异常活跃，他们把侧面展开成多种平面图形，思维得到了有效的发散。特别是化归过程中的一系列思维中点站安排得十分精巧和恰当，完全符合学生基本的思维规律，其思路大致是：曲面→平面（不规则的）→平面图（规则的）→（剪拼）长方形。通过操作（剪、拼、摸）、观察、讨论等一系列的思维中介过程，对展开的多种图形的归纳比较，使发散思维的成果得到梳理和升华，终于“悟”出侧面积计算方法，舍其表面而“悟”之真谛，可谓“画龙点睛”之笔。
教学中，学生真正参与了获取知识的思维过程，既有利于加深对所学知识的理解，又有利于发展和训练学生的思维，达到了瓜熟蒂落，水到渠成的境界。