基于模糊层次分析的舰艇编队信息系统体系贡献率评估
管东林,吴鑫辉,常 歌
(中国人民解放军91977部队，北京 100036)
摘 要: 针对舰艇编队信息系统体系贡献率涉及多目标决策、多种因素影响等综合评估问题，提出了一种基于模糊层次分析的编队信息系统体系贡献率评估方法。通过编队典型作战任务能力需求分析，构建了任务、能力、指标的多层关联矩阵，提出了评估指标体系及权重值计算方法，利用不同指标的模糊隶属度函数定量计算模糊关系评价矩阵，采用模糊评判得出综合评估结果。最后，分析了体系贡献率的案例。
关键词: 舰艇编队信息系统； 体系贡献率； 模糊层次分析法
舰艇编队是海军力量重要组成部分，舰艇编队信息系统主要综合运用编队内电子信息系统与装备，将各类作战资源与作战单位有机整合，发挥信息系统对各种作战力量的倍增器和粘合剂作用，完成海上重点方向防空、反潜、对海打击等作战任务，是海军作战装备力量体系的重要组成部分。
由于微纳测头是中心对称结构，该测头约束支撑机构在受Y向力时的变形可以分解为弯曲变形和扭转变形，与之相对应的梁分别为弯曲梁和扭转梁，则微纳测头的横向刚度Ky由弯曲刚度Kb与扭转刚度Kt组成。
舰艇编队信息系统规划和论证中一个重要阶段是需要对其体系贡献率进行评估，利用体系贡献率评估体系，可以从全局发展规划角度评估分析信息系统发展方向及目标的合理性、可行性和经济性，也可以从完成作战任务角度定量分析信息系统体系能力的水平和短板，也可以从装备体系角度定量分析完成具体任务的能力水平或满足度，从而可以支撑完成评估“短板弱项”和主要建设方向，或支撑完成项目建设方案优选和改进，或支撑完成项目功能、性能、指标等适用性的论证。
目前，体系贡献率方法研究尚处于理论研究和初步实践验证阶段，各科研院校、研制单位等提出了一些体系贡献率方法，但目前尚无统一的定义解析。文献[1-3]提出了装备体系贡献率由功能完备性、结构合理性、有效性等方面来综合评估；文献[4]提出了基于增量的度量方法、基于比值的度量方法等四种体系贡献率度量评估方法；文献[5]提出了武器装备体系贡献率底层指标量化评估方法。总体来说，已有各种文献主要针对新研的、具体的型号装备、装备体系等体系贡献率进行了评估，但对于信息系统贡献率的研究仍处于探索阶段。随着舰艇编队信息系统建设发展，亟须建立一套体系贡献率评估方法，以解决编队信息系统建设发展的合理性和可行性问题。
本文主要针对舰艇编队信息系统贡献率评估问题，通过典型作战任务与能力需求分析，确定舰艇编队作战能力目标集合，在典型任务想定背景下，构建信息系统任务、能力、指标逐层分解的关联矩阵，分析了体系贡献率评估指标体系建立方法，针对指标评估具有模糊性特点，提出了一种模糊层次分析方法来评估信息系统体系贡献率。
1 舰艇编队信息系统贡献率评估指标体系构建
1.1 舰艇编队信息系统任务分析
舰艇编队信息系统的使命是在联合作战条件下，为舰艇编队遂行各种作战、训练任务提供信息支撑。主要任务包括保障舰艇编队实施传感器协同探测、组织、管理控制，辅助指挥员有效地进行编队作战筹划，指挥控制编队所属作战平台、装备要素实施协同作战。
由此可见，舰艇编队信息系统与普通武器型号系统使命任务有较大区别，普通武器型号系统目的性比较明确，可能是针对某一类具体能力实现，例如打击距离、打击效果等，有具体的目标、性能、参数指标，而信息系统则涉及态势探测、作战指挥、兵力控制等一系列信息感知、信息流转、信息处理、信息应用等“软”性要求，其体系贡献率评估指标体系与具体武器型号有较大差别。
数学的德育因素很多，但它不像政治课那样外露，多蕴含于数学教材的深处，教师必须深入钻研教材，掌握其科学体系、把握其结构联系，从中挖掘出德育因素，并前后照应，理清脉络。如经过钻研，圆锥曲线一章德育内容确定如下：
1.2 典型作战任务与能力需求分析
舰艇编队主要作战场景包括对敌水面舰艇进行联合火力打击、夺取重点海域制空权、监视并打击目标海域的水下潜艇等。对于每个作战场景，信息系统为满足任务需求，可大致分为侦察预警能力、指挥控制能力、火力打击能力、信息攻防能力四类。如表1所示。
表1 舰艇编队信息系统“任务-能力”二维评估矩阵
通过分析不同任务对信息系统能力需求，以及能力的进一步分解，可以此为依据，建立信息系统对不同任务完成的贡献率评估指标体系。
1.3 贡献率评估指标体系分析
根据舰艇编队信息系统“任务-能力”二维评估矩阵，可以将舰艇编队信息系统按层次分析法，将总体能力分为侦察预警能力、指挥控制能力、火力打击能力、信息攻防能力四个二级指标，而各个二级指标又可以逐层细化分为三级或者四级指标。如图1所示。
其中，i 为第一级因素个数，m 为专家打分个数。然后对各个指标进行单因素统计，具体步骤如下：
图1 舰艇编队信息系统体系贡献率评估指标
根据构建的舰艇编队信息系统体系贡献率评估指标体系，可以进一步对每个任务对应的指标要求进行详细分析，从而形成任务-能力-指标的体系贡献率关联评估矩阵。如表2所示。
表2 舰艇编队信息系统“任务-能力-指标”体系贡献率关联评估矩阵
2 舰艇编队信息系统体系贡献率综合模糊评估方法
由于舰艇编队信息系统属于复杂巨系统，体系贡献率评估又涉及很多因素，每个因素都要赋予一定权数，而因素之间又存在关联关系，且夹杂人的主观判断因素，因此，很难给出一个量化的综合评估结果，对于此类定性、定量相结合的多因素评估问题，可以采用模糊评估方法来决策。综合模糊评估是以模糊数学理论为基础，通过构建不同归属的隶属函数，将一些因素定性评价转化为定量化评价的一种方法，具体步骤如下。
2.1 指标体系权重系数计算
对于舰艇编队信息系统贡献率各个层级指标体系的权重计算是一个重点问题。目前采用的方法主要有专家打分法、定性评估法等，但由于军事指挥员、专家、业务人员等对不同指标重要性的理解程度不一，缺乏定性评估标准，客观上存在着对同一事物判断准则不一致，打分结果缺乏定量分析的情况。针对打分评判受个人影响较大的情况，可以采用统计学方法对权重值进行计算[6]。
首先，针对舰艇编队信息系统第一级指标U ={侦察预警、指挥控制、火力打击、信息攻防}={u 1，u 2，u 3，u 4}，分别请各领域专家进行独立打分，提出合适的权重向量
教师要结合幼儿的思维特点、心理特征、兴趣爱好等，在不影响知识传授的前提下，对上课时的数学语言进行加工、装饰，使其通俗易懂、富有情趣、贴近幼儿生活。如在教学认识1～10阿拉伯数字时，教师可以利用幼儿生活中熟悉的事物进行形象比喻，帮助幼儿记住字形：“1”像粉笔直又长，“2”像鸭子浮水上，“3”像弯弯小耳朵，“4”像小旗迎风飘……又如认识“＞”“＜”，教师可以引导幼儿学习顺口溜：大于号、小于号，要比大小我知道，开口在前叫大于，尖角在前就是小，两个数字中间站，谁大对谁开口笑。在平常的教学中，幼儿对这些生活化的顺口溜感到很好奇，这在无形中提高了幼儿学习数学的兴趣。
(1)
因此在配置采访资源或荐购资源时，要充分利用不同读者类型的借阅人数、借阅册次分布恰当配置资源，同时需要结合两者在时间维度上反映出来的趋势及时调整采访资源。
1)对因素u i 在其统计权重向量w ij 中找出最大值M i 和最小值m i ；
2)选取合适的分组数k ，按下式计算权重向量w ij 分成k 组的组距
(2)
按从小到大将w ij 进行分组；
第三，赋能。就是代理自己的能力差，通过给代理不断地培训鼓劲来赋予能力。其实非常简单，主要分为三类，都是CS渠道和美容院线玩过很多年的套路，第一类是重点：给自己和下属代理打鸡血；第二类，发圈加群的技巧和销售转化话术；第三类，地推吸粉和沙龙会议的模式。
3)计算w ij 在每组内的频数和频率；
难度动作作为完整动作中的一部分，与动作完成情况相关。为此，教练员在训练过程中应该根据自己成套动作的设计结合队员的身体素质和运动能力及所选难度的安全性来进行难度的选择与编排[5]，要在队员能确保顺利完成难度分的情况下，尽可能合理的布局穿插难度，促使难度动作和完成的质量协调发展，从而体现成套动作的编排艺术和观赏价值。
4)根据频数和频率的分布情况，选取频数和频率分布最高的权重值，作为u i 的权重值w i ，从而得到权重向量
W =(w 1，w 2，…，w i )
(3)
对于舰艇编队二、三级指标权重值，可以采用层次分析法(AHP)来确定各层指标的权重，具体计算方法见文献[7]。
我国天然气进口大幅攀升，进口来源进一步多元化。2017年，我国天然气进口946亿立方米，同比增长31%。其中，进口管道气420亿立方米，同比增长8.8%。和管道气相比，进口LNG具有贸易方式灵活多样、供应较为安全等优点。叠加非冬季保供期价格相对较低的利好，使进口LNG成为2017年我国保障天然气需求增长的主要来源。2017年，我国LNG进口量为526亿立方米，进口资源目标国达22个，进口资源目标国进一步多元化。
2.2 体系贡献率模糊层次评估算法
舰艇编队信息系统各贡献率评估指标目前还缺乏明确的定量公式计算方法，并且在不同作战任务场景下，即使是同一系统，其各个指标的体系贡献率也会有所区别。因此，体系贡献率是一个典型的模糊评价问题。所谓模糊综合评价就是以模糊数学理论为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，进行综合评价的一种方法。它通过构造等级模糊子集把反应被评价事物的模糊指标进行量化，然后利用模糊变换原理对各种指标综合。
各个指标隶属度函数确定后，根据不同层级的指标，建立不同层次指标的评估矩阵。对于第一级指标u i ，可以建立模糊关系评估矩阵R i
再如：云南民歌《小河淌水》这是一首最早流传于云南地区的山歌，这个作品表达了青年女子对情人阿哥的一片深情。让学生展开想象的翅膀：黄昏，乡村，洗好衣服，喂好鸡鸭，做好晚饭。有了这种充满诗情画意的想象。那演唱者对作品的情感的表达会淋漓尽致。
1)分析体系贡献率的因素集和评价集
根据舰艇编队信息系统体系贡献率指标建立，可以将评价对象的因素集设定为U ={u 1，u 2，u 3，…，u n }，其中，n 为第一级指标个数；而u i ={u 1i ，u 2i ，u 3i ，…，u mi }为第i 个一级指标的m 个二级指标集合。
其中Q为2Nr× 2Nr的正定矩阵，R为2Nr× 2Nt的上三角矩阵。当Nt ≤ Nr时，Q1、Q2分别为2Nr× 2Nt、2Nr× (2Nr-2Nt)的矩阵，R1为2Nt × 2Nt的矩阵；当Nt >Nr时，Q1为2Nr× 2Nr的矩阵，R1、R2分别为2Nr× 2Nr、2Nr× (2Nt-2Nr)的矩阵.
由于关于信息系统的体系贡献率无法用明确的公式来表示，因此可以运用专家评语来表达指标值。评价集可以表示为V ={v 1，v 2，v 3，…，v k }，k 为评语的等级数，每一个等级可以对应一个模糊子集。
2)分析计算隶属函数
为了分析每一个指标，其对应评价集哪个等级，需要建立相匹配的隶属函数，以确定相应指标值的满意程度。隶属函数是模糊集合运算的重要组成部分，针对不同的模糊关系，应采用不同的方法来确定隶属函数。目前常用的隶属函数确定方法主要有模糊统计试验法、二元对比排序法、模糊分布函数构建法等。其中，模糊统计试验法主要采用对集合内元素进行充分大试验次数，以逼近集合内各元素的隶属度，该方法对简单隶属度模型具有很高的精确逼近度，但难以确定复杂的隶属函数模型；二元排序法采用将元素两两对比来排序确定隶属函数的大致顺序，但需要集合内各元素有相对明确的对比关系，适用范围有限；模糊分布方法能根据元素各个趋势，采用典型的带有可变参数的函数来描述各类元素模型，是目前模糊工程应用中最常用的隶属函数推算方法。根据不同隶属函数特征，常用的模糊分布有戒上型、戒下型和对称型三大类。
典型的戒上型降半矩阵分布
(4)
其中，i =1，2，…，n ；l =1，2，…，k ，分别为第一级指标个数和评价集评估等级。
(5)
典型的戒下型升半矩阵分布
(6)
典型的戒下型升半Γ 分布
特征提取即对某一模式的组测量值进行变换，以突出该模式具有的代表性特征的一种方法。常见的文字特征类型分为统计类特征和结构类特征，统计类特征有像素点个数、灰度值统计类别等，而结构特征是如边缘、角、区域、脊等代表性特征。
(7)
典型的对称型尖Γ 分布
(8)
通过上式计算出每个一级指标的模糊关系评估矩阵后，得出总体模糊关系评估矩阵R
2.3 职业生涯规划及目标 有受访者表示毕业后可能会直接读博士后或出国深造。H：“可能直接读博士后，或者出国深造。”D：“工作之后肯定会争取机会去做些交流，还得去国外。”；有受访者表示不打算继续深造，G：“博士后可能暂时不读了，读研究生这五年够了。”；也有受访者表示不确定或需要看工作单位的要求，F：“说实话(读博士后、工作还是出国)这个问题我还真的没有想好。”C：“目前还没有考虑(读博士后或出国)，可能要结合当时的就业形势，比较各个学校的招聘要求以及考虑自身情况。”
3)计算模糊综合评判集
1978年，正值改革开放，父母给予我大力支持，利用假期，千方百计地为我联系美术教师和摄影老师进行指导。功夫不负有心人，我的美术作品《把青春献给新团场》入选农垦美术展览。我在临近高中毕业时，父亲把购置日立牌电视机的钱，托人在上海买了国产经典海鸥4A 120相机送给我。这是我拥有的第一架相机，在当时同学圈里引起了不小的轰动。1981年年底，由于我具备良好的美术功底，对摄影技术有些了解，被选中在兵团团场从事宣传工作，我开始接触新闻摄影。
(9)
其中，j =1，2，…，im ；l =1，2，…，k ，分别为第一级指标u i 所属二级指标个数和评价集评估等级。
根据舰艇编队信息系统“任务-能力-指标”体系贡献率关联评估矩阵，各类指标都具有较为明显的趋势性，例如情报保障范围越大越好、目标处理容量越高越好等，因此，本文采用模糊分布法来确定各类指标的隶属函数。
(10)
典型的戒上型升半Γ 分布
4)综合评估评判结果
利用合适的合成算子将权重向量W 与模糊关系评估矩阵R 合成得到体系贡献率综合模糊评价结果向量T
(t 1，t 2，…，t k )
(11)
其中，“°”为模糊矩阵合成算子，针对不同形式，对应不同的使用范围。一般模糊矩阵合成算子可以用四种方式来计算：主因素决定型M (∧，∨)，主因素突出型M (，∨)，不均衡平均型M (∧，⊕)和加权平均型M (，⊕)。对于体系贡献率，一般可以采用加权平均型，该方法的好处是考虑到所有指标因素的影响。
3 应用实例
3.1 确定各指标的权重值
设定一个对XX海区敌水面舰艇联合火力突击能力作战场景，根据作战预演筹划方案，可提取出作战方案中涉及的舰艇编队信息系统第一级指标因素U ={侦察预警、指挥控制、火力打击、信息攻防}={u 1，u 2，u 3，u 4}，分别请作战指挥员、各领域专家共10名对根据作战需要对各项指标权重值独立打分。假定对某个指标u i 的权重值共收集到10个权重值打分，按从小到大排序为w i =(015，02，02，025，025，03，03，03，035，04);则根据权重值计算步骤1)-3)，按照权重分布法，可得w i =0.31；按照同样方法，可得一级指标权重值为W =(031，025，025，019)。假设一级指标u i ，i ∈(1，4)，分别各有二级指标3，3，4，3个，则按照上述权重值计算方法，可以分别计算出w 1=04，035，025，w 2=035，035，030，w 3=015，045，015，025，w 4=06，015，025，类推可以分别计算出三级指标的权重值。
3.2 建立各级指标隶属函数
根据舰艇编队信息系统各项指标特性，基本都具有一个明确的上限或下限值，在上、下限值之外基本为趋势值，因此，此处主要采用模糊分布方法来确定指标的隶属度函数。根据各项指标含义，涉及满意隶属度函数可设计如下。
假定对于对XX海区敌水面舰艇联合火力突击能力作战场景中，要求情报保障范围u 1最低为50 km，期望值为200 km，则其隶属度函数可以设计为
约有10%的宝宝1岁之后状况仍未改善，此后更容易发生面部不对称甚至颈椎弯曲。这时就要根据个人情况，考虑手术治疗了。手术目的是将颈部受累肌肉的部分切除，从而改善症状。当然提到手术就要考虑到术前评估，手术、麻醉方式以及术后看护等具体问题。因此，动手术之前一定先跟医生沟通好。
(12)
假定要求目标处理时间指标u 2最大容许值为10 s，期望值为处理时间越小越好，则其隶属函数可以设计为
(13)
假定要求目标处理容量指标u 3最小容许值为200批，期望值为处理容量越大越好，则其隶属函数可以设计为
(14)
类似的，可以对各类指标建立合理的隶属度函数。
3.3 计算模糊综合评判集
通过建立不同指标的隶属度函数，代入信息系统的具体指标值，即可以计算出各个指标属于不通过评判等级的程度，并构成相应的模糊评判矩阵。以指挥控制能力中态势综合能力指标为例，假定态势综合能力由情报保障范围、目标处理容量、目标处理时间三个典型指标组成，对于每个指标要求假定如表3所示。
表3 态势综合能力指标隶属度计算
根据指标隶属度函数，可以计算出态势综合能力模糊评价矩阵为R 态势综合=[08，086，018]，同理可以计算出指挥控制能力其他指标的模糊评价矩阵，组成指挥控制能力二级模糊矩阵
(15)
通过层次分析法，进一步组成体系贡献率综合能力一级模糊矩阵
(16)
对于体系贡献率评估结果，应用式(11)，可以计算出模糊评价结果。在应用实例中，将信息系统指标代入计算，得出
T =W °R =[032064062028]。
假定对于体系贡献率评价集V ={v 1，v 2，v 3，…，v k }，其共分为五级，每个级别按等比分为较差(小于0.2)、一般(0.2-0.4)、比较重要(0.4-0.6)、重要(0.6-0.8)、非常重要(0.8-1)，则可以分析出，在对XX海区敌水面舰艇联合火力突击能力作战场景中，舰艇编队信息系统对于侦查预警能力体系贡献率为一般，对于指挥控制能力体系贡献率为重要，对于火力打击能力体系贡献率为重要，对于信息攻防体系贡献率为一般。
4 结束语
本文通过剖析舰艇编队信息系统体系贡献率评估流程，分析了舰艇编队信息系统“任务-能力”评估矩阵、评估指标，针对评估过程中信息系统评估要素随不同任务背景而具有模糊性、动态性等特点，提出了基于模糊层次分析的体系贡献率定量评估方法。该方法适用于信息系统体系贡献率中不同类别指标评估结果的综合，评估结果可以为未来战争下系统建设和设计提供参考。
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Contribution Ratio Evaluation for Naval Battle Group Information System Based on Fuzzy-AHP Method
GUAN Dong-lin， WU Xin-hui， CHANG Ge
(91977 Troops of PLA， Beijing 100036， China)
Abstract : In allusion to the problem that contribution rate evaluation of naval battle group information system has highly complexity and great difficulty， a fuzzy analytic hierarchy process (AHP) method for contribution rate evaluation is proposed. The mission of naval battle group information system is analyzed， and the multi-level correlation matrix of task ，ability and index is constructed. The index system and weight model are established， while the contribution ratio evaluation result is calculated by using Fuzzy membership function and the Fuzzy evaluation matrix. An example shows the evaluation process for contribution rate evaluation problem．
Key words : naval battle group information system; capability-effectiveness evaluation method of contribution ratio; fuzzy analytic hierarchy process method
中图分类号: U674.70；E837
文献标志码: A
DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2019.03.026
文章编号： 1673-3819(2019)03-0122-06
收稿日期： 2019-03-07
修回日期： 2019-03-18
作者简介：
管东林(1970-)，男，江苏东台人，硕士，高级工程师，研究方向为指挥信息系统。
吴鑫辉(1986-)，男，博士，工程师。
(责任编辑:张培培)