一种航母甲板作业快速调度算法
朱兴动1，范加利2，王 正2，赵宏强2
(1.海军航空大学，山东 烟台 265200；2.海军航空大学 青岛校区，山东 青岛 266041)
摘 要： 针对舰载机飞行作业期间，航母甲板上的各种保障作业具有高度的时间紧迫性、不确定性和动态性，研究舰载机甲板作业的优化调度问题，建立舰载机甲板作业调度问题的组合优化模型，设计求解该问题的启发式规则，将基于启发式规则获得的解作为禁忌搜索算法的初始解，通过摄动策略增强解的质量。仿真结果表明本文提出算法的有效性，且与普通TB、SA 算法比，具有收敛速度快、目标函数值更优的特点。
关键词： 甲板作业调度；迭代领域搜索；启发式规则；禁忌搜索
0 引 言
舰载机在航母甲板上的起降一般分波次循环进行，按循环方式分单周期、双周期等，循环间隔受舰载机制空时间影响，美军历次演习证明，航母航空保障作业中，双周期循环出动能够提高舰载机的出动强度，而双周期连续出动的制约因素主要在于舰载机制空时间和舰载机再次出动准备时间的匹配。在循环出动模型下，留给舰载机进行再次出动准备的时间非常有限，美国海军1997 年对尼米兹级航母进行高强度出动演习表明，当循环周期为1 h 45 min 时，平均可用甲板作业时间仅为57 min。因此，在舰载机和航母设计定型后，如何优化配置和合理安排批次舰载机的再次出动保障工作对于提高航母舰载机出动强度的提高具有非常重要的意义。
受作业完成时间的不确定性、舰载机及保障装设备故障的随机性、作业环节的多态性等因素的影响，涉及多架舰载机、多种保障资源的舰载机再次出动作业的调度问题属于典型的动态调度问题。近年来，国内学者在该领域进行了大量的研究工作，针对该问题常用的方法是建模仿真方法[1-2,6]、最优化方法[3]，以及基于专家方案的逆向强化学习方法等[4]。但多数文献中仍以静态调度为研究基础[5,7]，通过提高调度结果的鲁棒性和自适应性来增强调度系统（算法）对动态、随机环境的响应能力，避免频繁重调度。基于仿真的研究方法计算时间偏长，对于实时重调度的适应能力较弱。
3.信息化教学的训练。高职院校应充分调动各方的资源，对高职教师进行信息技术分级培训，以提高教师信息检索与处理能力、网络学习能力、网络交流协作能力、网络课程设计能力及网络教学的组织实施能力，使教师熟练掌握、灵活运用现代教育技术，以适应教育信息化发展对高职人才培养的新要求。
图 1 舰载机再次出动准备作业时序
Fig.1 The sequence diagram of carrier aircraft turnaround operations
针对航母舰载机甲板航空保障作业的调度问题，本文在对调度作业指挥人员实际需求分析的基础上，重点研究了双周期出动模式下舰载机再次出动准备的调度问题，建立了舰载机再次出动准备的优化计算模型，并设计一种适用于动态甲板环境的基于启发式禁忌搜索的快速求解算法，最后以库兹涅佐夫航母上8 机双周期再次出动准备作业为例进行验证。
1 舰载机再次出动保障任务调度模型
1.1 舰载机甲板作业描述
俄罗斯 “库兹涅佐夫” 航母是一种采用滑跃方式起飞的中型航母，通常搭载苏-35 飞机作为主战舰载机。航母设计阶段，通常将飞行甲板分为若干功能区域，并在各区域设置多个站位，受空间及站位配置资源的限制，“库兹涅佐夫” 航母上，舰载机着舰后必须先滑行至临时停机位，而在起飞前则必须牵引至暖机位进行惯导对准、暖机、飞控系统自检等作业，随后依次滑行至起飞位起飞。舰载机再次出动准备的作业流程如图1 所示。
在相同的工作温度下，斯特林发动机的实际热效率总是低于理想情况下热效率。这主要是由于再生过程中传热损失(ηregen)引起的。再生过程中传热损失取决于再生器中材料、气缸尺寸和再生器尺寸等特性。压力引起的能量损失取决于平均活塞速度，因此取决于发动机转速。在满载条件下，斯特林发动机的压力损失最小。
对于任一架舰载机，图中作业集 TS1中的加油、挂弹和牵引至暖机位作业的执行顺序可任意调换，但受技术和管理性约束，对于某一架飞机这3 项作业不能同时进行； 作业集 TS2中的惯导对准、 暖机、 滑行、起飞任务必须依次执行；再次出动机务检修（飞机后的检修、视情添加辅助油料、充氧充氮等）作业可与作业集 T S1和 T S2中的部分作业并行执行。
上述诸多作业中按照对甲板资源的需求类型可分为特定甲板资源、不定甲板资源和无需资源作业。对于加油作业，每一停机区能够同时加油的舰载机数量受该区加油站数量的限制；对于挂弹作业，受甲板配置的挂弹小组数约束；对于转运作业，除了受转运小组数量约束外，还受空间路径约束；机务保障受机务保障小组数量约束，因机务作业可与加油挂弹并行作业，此处忽略该约束；惯导对准、暖机等作业受甲板可用暖机位数量的约束；滑行作业可视为不需甲板资源作业类型；起飞作业受起飞站位数量的约束，对于库兹涅佐夫航母，每一时刻只能起飞1 架舰载机。
1.2 舰载机甲板作业调度的数学模型
模型中以一波次舰载机全部着舰滑行至临时停机位为甲板航空保障作业调度起始点，不考虑再次出动机务检修工作所需资源和用时。相关参数定义如下：舰载机 i ∈{1,···I} ， I为当前要需进行再次出动准备的舰载机架数；作业j ∈V，对于每一架舰载机，其甲板作业集
，Ji 为第i架舰载机需要执行的保障作业数量； Vnr ， Vrs 和 Vra分别代表非资源需求、特定资源、不定资源作业集。每一任务j 也属于一个任务类型集 Ej，如果是非资源需求任务它等于j，并且包括所有需要同类资源的作业。注意到仅一种特定资源型任务存在于 Vi 中，即起飞。 Vs表示由于安全原因不能同时执行的作业集，如对同一架飞机的加油和挂弹作业； Tij 是舰载机 i 完成作业工序 j的时间，对于任一飞机的任一作业，因人员作业效率、加油量、挂弹种类及站位分布的不同，其作业时间不完全相同，但可根据统计任务持续时间的均值和3σ 之和作为该时间值，这种取值方法可以提高调度计划的鲁棒性； stij、edij 分 别表示第 i 架舰载机第 j项作业的开始时间和结束时间； k ∈{1,···,K} 为调度时间序列； y ijk ∈{0,1}，当k = stij 时 y ijk = 1， 表 示 k 时 刻 第 i 架 舰 载 机 第 j项 作 业 开始； Ci为舰载机完成最后一道作业（起飞）的时间；每一飞机的顺序作业型任务用带权图 Gi=(Vi,Ai)表示， 其中 
dmini是使得任务ni 开始的时间间隙， Sni 与任务 mi的开始时间相关，Smi满足不等式
为本波次再次出动准备时间； Njk 是在某一时刻 k，执行作业j的可用甲板资源数量。
调度模型的目标函数取为最小化本波次舰载机的再次出动准备时间：
约束条件为：
无稳定的收入来源是导致脱贫人口返贫的一个重要因素。调查中发现，一部分农户虽然接受了政府的扶贫技术指导和资金政策等一系列支持，但是由于种种原因，并未建立起稳定、可持续的经济来源渠道，他们的经济收入过于依赖政府和政策的支持，缺乏自身的经营造血能力。
步骤6 s←tabuSearch ，(ii/maxIT)2s∗
2 求解算法
若将待保障的舰载机视为工件，将保障资源视为加工机器，则舰载机循环出动的再次出动准备作业调度模型可视为具有工序顺序不定、加工时间不确定的柔性车间作业调度问题，该问题属于一类NP-难解问题，时间复杂度为
因其解空间搜索量巨大，很难获得精确的全局最优解。禁忌搜索已经被证明是解决该问题的较好算法，但基本禁忌搜索算法容易陷入局部极小，且初始解选取不同，最终得到的优化解的质量也存在差异，为解决该问题，本文采用迭代搜索，在算法中加入简单的摄动策略，来帮助搜索跳出局部最优[8]。
我又给了他一嘴巴，他终于怕了，开始哇哇大哭，结果那个家长赶过来，因为我是支教老师又是大学生，村民都对我很客气，那家长给我赔了个不是就把那孩子拎走了。我把躺在地上的孩子扶起来，掀开他的衣服一看，胸前瘀青了好大一块，我说：下次再有这种事，你先把东西给他们好了，老师事后会给你要回来的。
2.1 算法总体框架
迭代禁忌搜索算法从某一局部极小值开始，重复地使用摄动策略使之逃离该局部极小值，并基于禁忌搜索算法去寻找另一局部极小，直到满足停止条件。解的接受标准决定新的局部极小值是否被接受，还是继续从一些以前访问过的解继续搜索。迭代禁忌搜索算法的总体框架如下：
步骤4 for ii = 1，…，maxIT do，
3）对于转运作业，每一区域需要转运的舰载机，按照后进先出的顺序依次转运；
全诗调动多种艺术手法，使叙述、描写、想象、议论等手法水乳交融，以自然界中菟丝和女萝的有情反衬女子遇人不淑、难以白头偕老。文君羁恋旧情的痴心更加重了对男子负心的谴责，篇末借典故哀叹：自古以来，至死不相负的爱情，只有青陵台的韩凭及其妻子何氏，爱情典故也融入了全诗整体的情感中，成为动人的情感意象，让人回味无穷。
步骤3 s←tabuSearch（s），
步骤1 function ITS（），
舰载机再次出动作业调度问题的约束条件比起一般的车间作业调度问题更为复杂，主要体现在 TS1作业集中的任务无固定作业顺序，调运作业存在某些空间约束等。在实施搜索过程中，不判别解的可行性，而是对违反约束的解的工序之间插入时间间隙作为惩罚。以挂弹作业为例，具体算法如下：
式（2）和式（3）联合确保每一作业必须只被每一架飞机启动一次，带有仅单一资源的特定性任务需要额外执行要求的作业通过式（ 3） 强调。 不等式（4）确保作业期间的时序优先级条件，该不等式主要针对作业集 TS2。不等式（5）确保仅有有限数量的甲板资源被用于完成不定资源约束型作业，不等式（6）确保对于每一架飞机没有2 个可以导致安全问题的作业同时进行，不等式（7）表示调运可行路径约束通，其中 ZWi1表 示舰载机在甲板的停机站位， Hs表示舰艏区域站位集合；Xzwp表 示站位的 x坐 标， jzy表示转运作业.
3.5.5 孕期拔牙 对于无法保存的患牙，如果反复感染影响孕妇的饮食和睡眠，除了难度较大的埋伏阻生牙以外，可以在妊娠的各个时期局麻下拔除。
步骤7 以概率1- 接受：s← ，
步骤8 end for，
步骤9 返回搜索中发现的最优解 s∗，
步骤10 end function。
在该算法中，在第 ii次迭代结束时，新解以概率1−(ii/maxIT)2 被接受。否则搜索继续从当前的 s∗开始，该值在搜索中被更新，并最终返回。接受标准被选择在开始时分散搜索，而在最优解附近强化搜索。
音乐传播媒介，即人类在现代技术的支撑下所使用的扩散、推广音乐的手段，如唱奏、舞台表演、唱片、无线电广播、电视、网络等，使音乐在社会生活中流动起来并产生相应的社会价值。[4] 当今社会网络媒体的蓬勃发展将音乐带入了一个全新的智能信息化时代，音乐传播中出现了新现象、面临着新挑战，但传统的音乐传播手段并没有完全消失。 Beats1作为网络音乐电台，是一个既有电台传播特点又有网络传播特点的综合性音乐传播平台。
2.2 基于启发式规则的初始解生成
初始解的生成规则基于优先级索引策略、先到先服务和舰首区舰载机优先原则生成，具体规则如下：
1）对于挂弹、转运作业类受限保障资源，优先分配给甲板首区停机位上待保障的舰载机；
2）对于加油作业，按照区域，首先进入该区域停机位的舰载机优先接受加油服务；
步骤2 基于启发式规则的初始解→s，
4）在满足相关约束条件的前提下，尽量避免长时间占用着舰跑道；
5）在甲板范围内，尽可能保持各类保障资源的负担均匀。
2.3 约束条件的处理
步骤5 s′←perturb（s），(s′,i)
4.1 主管部门的关注是武术对外教材冲破困境的主要动力 国际武术联合会、中国武术协会等相关部门应该重视目前武术对外教材面临的主要问题，在政策上给予支持。首先，主管部门应该建立长效机制，将教学出版物“走出去”作为中国武术“走出去”战略规划的主要内容。其次，制定详细的发展规划，在一定时间内完成相关出版物的编写与出版。然后，政府部门应投入科研基金，加大该项目科研实施力度，鼓励相关专业领域学者积极从事相关科研工作，在教材编写、影像录制工作中重视成果的产出与转化，积极推动出版物“走出去”。最后是提升相关出版单位的把控力与版权运作能力，为出版物走向海外铺平道路，让武术对外教材“走出去”更加顺利。
步骤1 function C aldt （）；
步骤2 记录没架飞机第j 到作业工序为挂弹作业的飞机数为tgd，自增；
观光农业（sightseeing agriculture）是以农业自然资源为基础，以农业文化和农村生活文化为核心，通过规划、设计与施工，吸引游客前来观赏、品尝、购物、习作、体验、休闲、度假的一种新型农业与旅游业相结合的一种生产经营形态。
步骤3 取当前舰载机作业工序j 的上一工序结束时间→T empJ；
步骤4 若当前为所有飞机的第一道作业工序，且tdg ≤NGD （ 挂弹资源约束），则 d t = 0 ， 否则 d t = tgdd，tgdd 为 d 区域的预计挂弹作业时间；
设计不是一场运动，而是一项事业；它不是一个专业，而是一种方法。设计是科技、文艺、社会经济、法规标准等所有智慧的融合，面对人类需求，它在回应现实也在创造未来。所以今天，设计成为全球各国提升竞争力的重要抓手。
步骤5 当前已安排挂弹作业的飞机数量 n gdTask ，并将其预计结束时间按从小到大排序；
步骤6 若当前非第一道作业工序，且n gdTask ＜NGD，则 dt = 0 ， 否 则dt = max{tmpTgd(ngdTask −NGD+1)}−tempJ,0。
草甘膦自1985年在中国登记使用，目前登记状态有1347种药。这种灭生性除草剂种类并不多，有草甘膦、百草枯、草铵膦，各有优缺点。近日，江西公布有三批次茶叶被检测出草甘膦检出值超标。为什么国内市场草甘膦也不能很快被更安全的草铵膦替代？答案就在草甘膦与草铵膦的成本对比之中。从成本上看，一吨草甘膦的价格大约在2万元，而一吨草铵膦的价格大约在15万元。两者之间的价格鸿沟就是横亘在茶农眼前的天堑。
2.4 领域构造策略
领域结构是对初始解进行一次移动操作而获得另一个解的机制。在禁忌搜索算法中，领域结构直接影响禁忌搜索算法的搜索效率[9-11]。因舰载机再次出动甲板作业中，对于每架飞机集T S2中的作业优先顺序固定，保障作业时间主要受各架机 TS1集中3 个作业工序安排顺序的影响。为了兼顾搜索时间和解的质量，本算法中采用2 种领域，第1 种结构在启发式初始解的基础上，依次对每架飞机 TS1的作业顺序进行交换和插入移动（3 个工序共可进行5 次移动）；第2 种领域结构是在摄动函数中对待保障的所有 I 架舰载机 T S1集的第 j道作业工序进行约束条件检验，并按最小违背原则进行移动。
3 算例仿真
以库兹涅佐夫航母为实例，对8 机双周期连续出动模式下的舰载机再次出动保障进行调度仿真。甲板初始停机数设为16 架，假设连续出动过程中所有舰载机均无故障，舰载机各作业工序的时间取值如下：加油时间tjy = 18 min ； 挂弹时间取为[ tdgstgdztgdzwtgdyw]=
min ；转运时间 t zy = 7 min；惯导对准时间 tdz = 8 min ；暖机时间 t nj = 8 min；滑行和起飞时间分别为 thx = 1 min 和 t qf = 1 min。 挂弹小组数NGD = 4； 转运组数 NZY = 3。算法基于MATLAB R2014a实现，计算机配置为2.4 GHz 主频，8 G 内存，Win7系统。文中算法（I-TB) 与模拟退火（SA）算法、普通禁忌搜索（TB）算法以及全局搜索算法的计算结果如表1 所示。表中耗时是指获得优化解的用时，时间差别主要因算法收敛速度引起。文中算法解的收敛曲线如图2 所示，8 机出动模式下的作业调度甘特图如图3 所示。图中矩形内数字表示飞机号×100+作业序号，作业序号1～7 依次表示加油、挂弹、转运、惯导对准、暖机、滑行和起飞。
从仿真结果可以看出， I-TB 算法、 SA 算法、TB 算法较全局搜索算法的搜索效率均有非常显著的提高，其中I-TB 算法搜索时间最短；在解的质量方面，全局搜索算法可获得全局最优解，其他3 种算法均无法保证获得全局最优解，但I-TB 算法与TB 和SA 相比解的质量更高。从调度算法输出的甘特图上看，算法结果能够获得调度专家的认可。
表 1 算法性能对比
Tab.1 Performance evaluation of algorithms
图 2 I-TB 算法收敛曲线
Fig.2 Convergence curve of I-TB algorithm
图 3 8 机再次出动准备调度时序图
Fig.3 Turnaround operations scheduling diagram for 8 carrier aircrafts
4 结 语
本文针对双周期连续出动模式下的舰载机舰面保障作业调度问题，通过分析作业流程和资源约束条件，以优化批次飞机最短再次出动准备时间为目标，建立了优化计算模型。在此基础上，采用迭代禁忌搜索算法框架设计了一种基于启发式初始解的快速求解算法，并给搜素过程中的约束条件处理测量和领域构造策略。通过以库兹涅佐夫航母为背景的仿真计算验证了算法的有效性，且算法获得的调度结果能够被甲板调度专家接受。
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A fast scheduling algorithm for aircraft carrier deck operation
ZHU Xing-dong1, FAN Jia-li2, WANG Zheng2, ZHAO Hong-qiang2
(1.China Naval Aviation University, Yantai 265200, China;2.Qingdao Branch of China Naval Aviation University, Qingdao 266041, China)
Abstract: For aircraft carrier flight deck during operation, the challenges for time、uncertainty and dynamic were very high.In order to support handling supervisory staff making operation plan，the mathematical model for deck operation optimization scheduling was established.To solve this combination optimizing problem, a fast improved Tabu search algorithm was proposed.Some heuristic rules were used to create initial solution in the tabu search.In order to escape local minimum, a variable neighborhood method was employed for perturbation strategy.Simulation results show the effectiveness of the proposed algorithm, and with some merit of convergence speed fast and more optimal solution comparing to usual Tabu and SA algorithm.
Key words: carrier deck operation scheduling；iterative neighborhood search；heuristic rules；tabu search
中图分类号： TP391.9
文献标识码： A
文章编号： 1672 - 7649(2019)10 - 0180 - 05
doi： 10.3404/j.issn.1672 - 7649.2019.10.035
收稿日期： 2018 - 12 - 21
作者简介： 朱兴动(1967 - )，男，教授，研究方向为航母航空保障，装备保障信息化技术。
标签：甲板作业调度论文; 迭代领域搜索论文; 启发式规则论文; 禁忌搜索论文; 海军航空大学论文; 海军航空大学青岛校区论文;