何阅[1]2004年在《关于激变、分岔以及复杂网络描述的一些探索》文中研究指明本学位论文分为七章。第一章为绪论部分，第二章和第叁章报道两个各有特色的非线性系统的研究。第四章、第五章和第六章分别报道了对叁种具有中国特色的复杂性网络的研究。第七章提出了一个具有新意的统计参数并讨论了这种参数的意义。 论文在第二章中报导一种有特色的激变。这种激变是在一类分段连续力场作用下的受击转子模型中观察到的。描述系统的二维映象定义域中的函数不连续边界随离散时间发展振荡，从而使这个边界的向前象集构成一个承载混沌运动的胖分形。在控制参数的一个阈值下，一个椭圆周期轨道突然出现在此胖混沌奇异集中，使得迭代向它逃逸，胖混沌奇异集因此突然变为一个胖瞬态集。我们分析了系统的特点对激变后生存时间标度律的影响，解析出标度因子的值。这个具有显着特色的结论与数值结果很好地符合。 在本文第叁章中讨论的系统是一个过电压保护电路。在这个电张弛振荡电路中，一个特征参数的连续改变可以产生一种所谓的“类耗散-不连续分岔”，或者称为“增强擦边”(enhanced grazing)分岔。这种分岔表征系统在一个特征参数的阈值从一个保守、连续的系统同时突变为一个类耗散、不连续的系统。所谓的“擦边”(grazing)分岔是上世纪八十年代在冲击振子模型中发现的，表征系统在一个特征参数的阈值从一个处处光滑的系统突变为一个不光滑的系统，突变的临界点对应于冲击碰撞的“擦边”情况，因此现在这种同时还伴随着类耗散性出现的“擦边”分岔也许还可以称为“增强擦边”(enhanced grazing)分岔。本章报道这种分岔可能产生一种保守、胖分形随机网向瞬态、瘦分形随机网的突然转变，从而导致原来保守、胖分形随机网上的迭代向一些保守椭圆岛的逃逸。这也可以看作是一种激变。这种激变的主要特征是这种特征分岔立即导致相平面上迭代禁区的出现，而且禁区的向前象集很可能仍是禁区，从而构成相平面上一个胖分形迭代空白区的主要部分。相平面被迭代空白区占据后所余下的允许迭代区域正是不连续边界象集构成的瞬态、瘦分形随机网。我们数值地说明了这个迭代空白区胖分形的分形指数随控制参数的变化显示指数关系。这应该是描述这种激变的最扬州大学硕十学位论文主要规律。除此之外，迭代在瞬态随机网中的平均生存时间随控制参数的变化仍旧是激变的另一个主要规律。我们解析和数值地说明了这种变化显示幂律关系，并且导出了幂律的标度指数。 第四章中报导了对中药方剂网络的研究。我们选取了将近1500付中药方剂，从复杂网络角度研究了它们的统计性质，并通过分析，倾向于认为传统的平均道路长、分支系数、顶点度分布律以及最近提出的格子系数不适于作为特征统计参量。对具有“完全图团簇集合”这个拓扑特征的中药方剂网，建议使川“顶点团簇度”进行最重要的统计描述。另外，假设中药方剂的成方过程可以用一个药材的功能因子的分布函数来描述，从而通过与部分实际参数的拟合搜索这种分布函数，建立一个再现中药方剂网络发展过程的模型。最后，通过与中国菜肴体系和中国旅游线路体系的对比，认为顶点团簇度和这种建模力一法也许有较普遍的意义，适用于更多的系统。 第五章我们从复杂网络角度研究了旅游线路体系的统计性质，并通过分析，类似地倾向于认为传统的平均道路长、分支系数、顶点度分布律以及最近提出的格子系数不适于作为特征统计参量。对同样具有“完全图团簇集合”这个拓扑特征的旅游线路网，也建议使用“顶点团簇度”进行最重要的统计描述。我们建立了一个与上述中药方剂网络发展过程的模型完全不同的再现旅游线路网络发展过程的模型，所得到的模拟结果很好地与统计结果符合。最后，通过与中药方剂体系和中国淮扬菜体系的对比，同样地认为顶点团簇度和这种建模方法也许有较普遍的意义，适用于更多的系统。 第六章报道中国航空网的统计调研。定义飞机场为顶点，航线为边。共统计了2002年、1998年及1997年这叁个不同年度的中国航空网。我们还建立了一个不停演化发展的自适应的动力学模型。数值模拟结果很好地与统计相吻合。 最后一章中我们定义了一种新的统计参数一“合作成功度”，它在不同类型的具体网中表征不同意义。本文侧重讨论“合作成功度”在一类最典型的合作网中的具体体现，及它在具体的叁个典型合作网例子中的统计和模型结果。并以中药网模型为例，研究改变建模法则而导致“平均合作成功度”的变化特征和意义。
罗跃纲[2]2002年在《转子系统故障的若干非线性动力学问题及智能诊断研究》文中研究指明旋转机械是指大型汽轮发电机组、水轮发电机组、核电机组、航空航天发动机、高速压缩机、离心机、离心泵和高精度机床等以转子系统为工作主体的机械设备,它们广泛地应用于电力、石化、冶金、机械、航空等各工业部门。随着科学技术与现代化工业的发展,旋转机械正朝着大型化、连续化、高速化、轻型化、集中化、自动化和大功率、大载荷方向发展。这一方面提高了生产率,降低了生产成本;但另一方面,这些设备一旦发生故障,所造成的经济损失将会成倍的增加。最近几十年来由于机械设备故障导致的灾难性事件时有发生,造成的经济损失、人员伤亡和社会影响也是难以估量的。因此,一方面对于旋转机械在速度、容量、效率和安全可靠性等方面提出了更高的要求;另一方面使得发展并应用先进的状态监测与诊断技术对设备故障进行检测和诊断显得尤为重要。本文以旋转机械的转子系统和工程结构为主要研究对象,首先系统阐述了转子系统中转轴的非线性刚度问题、转静子碰摩和基础松动等非线性故障转子动力学问题及研究方法、基于神经网络的智能诊断技术的研究目的、意义与研究概况,存在的问题与不足。在此基础上,系统、深入地研究了非线性转子系统由于转轴非线性刚度、碰摩和松动耦合故障引起的分岔与混沌行为,以及若干相关问题;结构损伤智能诊断识别中特征(敏感)参数的选取问题、智能诊断方法的改进措施,以及在设备与结构故障诊断中的应用问题。本文的主要工作有以下几个方面:1. 建立了具有非线性刚度轴支撑的Jeffcott 转子系统动力学方程,利用多尺度法对弱非线性刚度系统的非共振、主共振、超谐共振和亚谐共振响应进行了分析;并应用数值分析方法研究了具有强非线性刚度系统响应的复杂动力学行为,系统参数变化对系统动力学响应的影响以及混沌运动的激变特性。2. 真实的转子系统的刚度通常是非线性的,本文建立了具有非线性刚度的转子系统局部碰摩的动力学微分方程,并应用数值分析方法研究了此类系统响应的复杂动力学行为,利用转子响应的分岔图、最大Lyapunov 指数曲线图、Poincaré截面映射图、时域波形图、相轨线图、轴心轨迹图、幅值谱图和功率谱图等图形分析了系统响应的周期运动、拟周期运动、
王沙燚[3]2008年在《灾害系统与灾变动力学研究方法探索》文中研究表明灾害系统是一个极其复杂的巨系统,它的发生、演化都具有相当复杂的特征,如有序化、突跳性、不可逆性、长期不可预测性以及模糊性、灰色特性等,这些特征都是传统的牛顿力学所不能描述的。然而,耗散结构、协同、突变论、混沌理论等非线性理论和复杂性科学的出现,使得从总体上研究系统灾变的非线性动力学发生、演化过程及控制因素成为可能。以耗散结构、协同、突变论、混沌理论的非线性理论强调了系统发生、演化的方向,亦即系统演化的不可逆性。开放的灾害系统吸收负熵流,系统的各个组成部分之间存在非线性作用,并在涨落作用下通过自组织和突变形成新的有序的结构—耗散结构。本文从耗散结构和自组织的角度研究整理了实际工程中的滑坡、围岩系统演化、水土流失、生物湮灭等灾变过程的发生、演化,总结了复杂性科学在煤矿安全管理中的指导作用,并介绍了耗散理论在社会经济、证券市场、气象、水文循环中的应用。突变理论是研究系统的状态随外界控制参数连续改变而发生不连续变化的数学理论,是研究灾变系统突跳特性的重要工具。本文介绍了尖点突变模型在系统危险性评价、预测和采矿、水利工程中灾害分析的应用,以及在隧道、地下硐室施工中防灾的指导作用;介绍了含软弱夹层岩体边坡失稳问题和建筑火灾的燕尾突变模型的应用。针对灾害系统的模糊性和灰色特性,本文介绍了利用模糊理论和灰色预测理论,为灾害系统的分级、综合评价、聚类分析和灾害的预测等问题整理出了较系统的解决办法。此外,灾害链理论是近几年才发展起来的灾害理论,本文介绍了基于灾害链式发生机理的防灾减灾新方法的当前有关成果。信息熵是热力学熵的推广,是系统混乱程度的测度。灾害系统的发生就是降维、有序化的过程,因此,用信息熵的演化来描述灾害系统的发生、演化特征是可行的。本文在修正一些既有灾害熵表述的不足之处基础上,构造灾变信息熵基本量的特征,并提出了基于损伤张量第一不变量构造损伤信息熵的观念。介绍了信息熵应用于系统的安全评价以及水文循环等实际问题中。混沌论是上世纪60年代才建立起来的科学,混沌是指在确定性系统中出现的无规则性或不规则性,灾害的混沌特征主要表现在短期可预测而长期不可预测的特征。用Lyapunov指数、Kolmogorov熵、分数维等研究、预测灾害系统的演化,以达到防灾的目的。本文介绍了滑坡、基坑的非线性混沌预测以及基于混沌理论的冲击地压预测的具体方法。本文总结大量的灾害研究的资料,并以此为基础探索、总结了灾害系统的非线性与灾变动力学的研究内容和方法,从大系统角度讨论了如何研究灾害孕育、演化、发生、传播、影响,评定、预测和防止的普遍规律和方法。提出了建立灾害系统和灾变动力学的思想和理论框架体系,为灾害研究以及防灾减灾提供了新思路。
袁臣虎[4]2011年在《开关电源DC/DC变换器电路参数及新拓扑研究》文中研究指明DC/DC变换器作为开关电源(Switch Mode Power Supply,SMPS)系统重要组成部分,当其电路参数和拓扑结构改变时,系统呈现出丰富的非线性特性,影响SMPS系统稳定性和工作特性。本文研究DC/DC变换器电路参数对SMPS系统稳定性影响,为DC/DC变换器应用于SMPS系统时的电路参数设计提供依据。并且针对DC-DC电路拓扑不具有普适性问题,研究一种新型的DC-DC变换器电路拓扑,研究该变换器工作原理、参数特性和参数设计方法,并进行实验验证。本文主要研究内容和创新性成果如下:1.在建立BUCK变换器精确状态方程基础上,搭建电压反馈型BUCK变换器无差仿真模型,研究不同电路参数对VCBUCK变换器稳定性影响。研究结果表明,输入电压、储能电感、输出滤波电容、误差比例系数是影响VCBUCK变换器稳定性的关键电路参数,积分系数和负载对VCBUCK稳定性影响较小。2.在研究电压反馈型双端DC/DC变换器各开关模态的基础上,指出可将其等效为开关频率加倍的VCBUCK变换器,利用等效VCBUCK变换器仿真模型研究不同电路参数对双端DC/DC变换器稳定性的影响。研究结果表明,电路参数对其稳定性影响与VCBUCK变换器类似。3.在构建电流反馈型BUCK变换器双闭环仿真模型基础上,研究不同电路参数对其稳定性影响。研究结果表明,输入电压、输出滤波电容、误差比例系数是影响PCCBUCK变换器稳定性的关键参数,而储能电感、积分系数和负载在一定范围内变化时对PCCBUCK变换器的稳定性影响较小;VCCBUCK变换器稳定性对输入电压、储能电感、输出滤波电容、误差比例系数敏感,而当积分系数和负载在一定范围内改变时不影响VCCBUCK变换器稳定性,且输入电压对二者稳定性影响过程相反。4.在建立BOOST变换器精确状态方程基础上,搭建电流反馈型BOOST变换器双闭环仿真模型,研究不同电路参数对其稳定性影响。研究结果表明,输入电压是影响其稳定性的关键参数,输入电压的变化会使系统由周期1态经倍周期分岔最后激变至混沌态,且输入电压对PCCBOOST变换器与VCCBOOST变换器稳定性影响过程相反,其它电路参数对电流反馈型BOOST变换器稳定性影响较小。5.提出一种新型变换器拓扑—并联谐振倍压变换器(PRDVC),在分析该变换器电路拓扑和建立其状态方程基础上,研究该变换器的工作模式、参数特性和参数优化设计方法。研究结果表明,PRDVC有如下优点:①利用谐振技术实现了软开关,提高了开关频率和变换效率;②PRDVC拓扑吸收利用了高频变压器分布电容和漏感,减少了分布参数对系统稳定性影响,有效改善电源系统的EMC,使其稳定可靠工作;③利用倍压整流电路和变压器来共同完成升压任务,使得变压器制作难度和体积减小,满足了高压电源小型化要求。文中对以上研究内容均进行了相应的实验验证,给出了必要的实验波形,并对实验结果进行了分析和解释。实验结果与理论分析和仿真结果吻合,本文的研究成果和研究方法具有实用价值。
邬开俊[5]2017年在《Hindmarsh-Rose神经元模型的双参数分岔特性及耦合同步研究》文中研究指明人体神经系统是由数十亿的神经元构成的极为复杂的系统,是人体生理机能重要的调节机构,能够使机体成为完整的统一体并且保持机体内外环境的平衡,从而维持各种机能活动的稳定与协调。神经元是神经系统中最基本的结构和功能单位,是大脑的基本工作单元,在神经系统中担负着传递信息的重要职责,具有感受刺激和传导兴奋的功能。神经元在信息编码以及放电活动过程中存在十分复杂的非线性动力学行为,单纯利用统计方法以及传统的线性观点已无法解释发生的实验现象,同时对实验结果的描述亦无法满足神经科学的要求。神经动力学是神经科学和非线性动力学的相互结合,神经元的放电形式的研究是神经科学和非线性科学交叉的前沿课题,随着神经科学、神经工程形态学和非线性动力学学科理论的不断发展,运用非线性动力学的理论与方法,了解神经系统信息的产生机制和传导过程,计算神经模型中参数变化以及外界刺激对神经动力学行为的影响,研究耦合神经元的混沌同步问题,不仅可以指导实验去研究增强或消除同步的方法,也有助于揭示大脑的存储和编码机制,对混沌保密信息传输有着非常重要的意义。本文以Hindmarsh-Rose神经元为研究对象,运用改进后的Hindmarsh-Rose神经元数学模型,在数值计算的基础上,通过采用单参数分岔图、双参数分岔图、相平面图以及Lyapunov指数图,详细的分析了Hindmarsh-Rose神经元模型在不同参数变化时的动力学特性,得到了系统的周期运动、混沌运动,同时分析了Hindmarsh-Rose神经元模型在不同参数下的放电状态,并添加适当的直流电流,分析直流电流对Hindmarsh-Rose神经元模型的放电活动的影响。并且,本文建立了两个耦合Hindmarsh-Rose神经元组成的数学模型,分别研究了电突触耦合和化学突触耦合神经元的放电模式及同步行为,将时滞和噪声以及两者同时存在时对耦合同步造成的影响进行了分析,并利用Hindmarsh-Rose神经元模型的多模态性特征设计了一种非线性自适应控制器,通过理论分析和仿真结果证明了所设计控制器的可行性和有效性,从而有效实现信息的保密传输。本文的主要工作如下:首先,通过C语言编程、Grapher仿真,对模型进行计算仿真,从单参数分岔图、双参数分岔图、时间响应图和相平面图,分析不同参数取值对Hindmarsh-Rose神经元模型动力学行为的影响。研究结果表明,从双参数分岔图中可以很容易的观察到神经元放电模型中经常出现的倍周期、伴随混沌的加周期、没有混沌出现的加周期以及阵发混沌现象(周期和混沌间歇发生的现象)。而且双参数分岔图是由很多单参数分岔图组合构成,即双参数分岔图的横向或者纵向截面都是其中一个参数不变,另一参数为变量的单参数分岔图。从双参数分岔图还容易看出系统在两种参数组合下的放电状态,且对应的两参变量的数值,这为研究神经元模型的参数取值对应的动力学行为提供很多方便之处。其次,在数值计算方法的基础上,采用峰峰间期分岔图、时间响应图、相平面图、双参数分岔图研究Hindmarsh-Rose神经元模型在直流电流下的动力学特性。研究结果表明,从双参数分岔图可以更清晰直观的观察到神经元放电模型中出现的加周期分岔、倍周期分岔以及阵发间歇混沌现象,并且从双参数分岔图中还可以发现加入直流电流并不改变Hindmarsh-Rose神经元模型的分岔结构,但可以改变该模型产生各种动力学特性的参数取值的区间,这为研究外界刺激来改变神经元系统的动力学行为提供理论基础。再次,本文分别建立了具有电突触耦合和化学突触耦合的Hindmarsh-Rose神经元模型,研究了耦合神经元的基本现象,观察系统的发放电活动以及系统同步的变化情况,并将时滞和噪声以及两者同时存在时对耦合神经元系统造成的影响分别进行了分析。研究发现,适当的时滞与噪声,可以促使非同步的电突触耦合Hindmarsh-Rose神经元系统发生同步行为,诱发耦合神经元同步的发生。同时还发现,适当的添加Gauss白噪声也可以诱发化学突触耦合同步的发生,而适当的时滞,可以消除化学耦合同步的发生,使其变为非同步状态,这为用线性动力学的理论与方法研究神经系统同步的产生机理以及耦合神经元混沌同步的控制提供了重要的理论指导,并且对神经形态工程学和非线性动力学的研究和发展都有巨大的推动作用。最后,运用Lyapunov稳定性定理,设计了带有自适应控制同步的模型系统,该系统利用混沌信号的伪随机特性,把需要传输的信号隐藏在看似杂乱的混沌信号中,在输入端把小的输入信号迭加在混沌信号中,接收端用一个同步的混沌信号解调出有用信息,该系统能够根据神经元模型初始值的不同,动态的调整控制器的取值,使得两耦合HR神经元系统可以较好的处于同步状态,具有很好的稳定性与自适应性。本文将该控制器应用到保密信息传输中,仿真结果验证了所设计控制器的可行性和有效性,能够很好的实现保密信息的传输。
伍新[6]2015年在《几类碰撞振动系统的分岔控制研究》文中进行了进一步梳理碰撞振动是机械工程领域中很普遍的一种现象。一方面,由于碰撞振动系统固有的不连续特性使系统产生复杂的分岔和混沌等动力学行为,这种非线性行为偏偏又是导致系统失稳或结构损坏的原因之一,工程中通常是主动或通过控制迫使系统避开、延迟、或消除这种分岔现象。另一方面,为了某种生产目的,人们开始关注如何主动来利用分岔的非线性特性,通过主动设计或者控制来实现具有所期望特性的分岔。本文以几类典型的高维碰撞振动系统为研究对象,发展了相应的控制方法并对碰撞系统的各种余维一分岔、余维二分岔、擦边非光滑分岔以及一类高维映射退化Neimark-Sacker分岔的控制问题进行了详细分析并通过实验调查了一类两自由度碰撞振动系统丰富的动力学行为。本文主要的研究工作如下:1.研究了惯性式冲击振动落砂机的拟周期碰撞设计与周期碰撞运动的倍化分岔反控制问题。考虑到设计过程中经典的Neimark-Sacker分岔临界准则需要直接计算特征值带来的局限性,给出了不直接依赖于特征值计算的显式临界准则,获得了系统发生Neimark-Sacker分岔的两参数区域图,结合中心流形-范式方法通过选定合适的系统参数设计出了稳定的拟周期碰撞振动。针对惯性式冲击振动落砂机碰撞的不连续性和Poincaré映射的隐式特点,在不改变原系统平衡解结构的情况下发展了一种线性反馈控制方法,利用显式的周期倍化分岔临界准则获得了系统具有较强鲁棒性的控制参数区域,并应用中心流形-范式方法进一步分析了倍化分岔解的稳定性。数值仿真表明在选定的系统参数处能设计出稳定的拟周期碰撞运动并通过该控制方法实现了落砂机系统的周期倍化分岔。2.研究了一类叁自由度含间隙高维双面碰撞振动系统周期碰撞运动的Neimark-Sacker分岔、Pitchfork分岔以及Hopf-Hopf交互分岔的反控制问题。首先求解得到受控系统的碰撞周期解并建立了六维的Poincaré映射,一般六维映射相应雅克比矩阵的特征值没有解析的表达式,这使得由特征值特性描述的经典临界分岔准则在确定控制增益中具有很大的局限性,针对这个局限性给出了六维映射包含特征值分布条件、横截条件和非共振条件的显式临界准则,所建立的准则与经典的分岔准则等价,但并不依赖雅克比矩阵特征值的直接计算,最后基于建立的准则采用反馈控制方法在指定的参数点实现了高维碰撞系统Poincaré映射Neimark-Sacker分岔、Pitchfork分岔以及Hopf-Hopf交互分岔的反控制。3.研究了一类两自由度含间隙碰撞振动系统的擦边分岔并实验调查了系统的动力学行为。引入不连续映射推导了系统擦边附近的范式映射,基于分段的范式映射给出了判别擦边轨道稳定性的条件,数值揭示了此类碰撞系统不同周期解之间擦边跃迁的不连续分岔现象并基于稳定性准则进一步验证了擦边轨道的稳定性。设计并建造了含间隙两自由度碰撞振动系统的实验平台,选取振子和挡板之间不同的间隙距离,通过调节激振器的激振频率,实验揭示了此碰撞振动系统的各种周期运动、擦边分岔现象和混沌运动的非线性动力学行为。4.研究了一类扩展的Hénon映射退化Neimark-Sacker分岔的反控制问题。利用显式的Neimark-Sacker分岔临界准则获得了线性控制增益的取值区域,通过中心流形-范式方法将高维映射受控系统简化为一个二维平面映射,最后利用Chenciner提出的二维平面映射的退化Neimark-Sacker分岔理论设计了多项式函数非线性反馈控制器,主动实现了系统的退化Neimark-Sacker分岔并数值仿真验证了理论分析的正确性。
王靖岳[7]2015年在《随机扰动下齿轮传动系统的非线性动力学与故障辨识研究》文中研究指明现代机械设备,如变速箱、机器人、航空发动机、风机、水泵等,对齿轮传动系统的动态特性及安全性提出了更高的要求。另外,故障诊断对于保障设备的安全运行、避免灾难性事故的发生和减少重大经济损失具有十分重要的意义。齿轮传动系统的非线性动力学研究以及故障诊断技术已受到国内外学者的广泛关注。因此,本文对含有非光滑性、非线性和随机性的齿轮传动系统非线性动力学及故障辨识技术进行了深入研究。本文主要内容如下：1.运用Monte-Carlo法和中心极限定理对齿轮啮合频率、齿轮阻尼比、啮合刚度、齿侧间隙等随机扰动以及输入力矩引起的随机扰动进行了数值模拟。2.考虑齿轮啮合频率、阻尼比、啮合刚度、齿侧间隙等随机扰动以及输入力矩引起的随机扰动建立了齿轮传动系统的随机非线性动力学模型,并建立了随机扰动下含磨损故障的齿轮非线性动力学模型。应用4-5阶变步长的Runge-Kutta法对动力学方程进行了数值分析,并验证了其有效性。3.综合运用时间历程曲线图、相图、Poincare图、功率谱图和Lyapunov指数,讨论了齿轮传动系统内部参数和外部激励的随机扰动对系统产生分岔和混沌振动的影响；分析了载荷比、齿频比、阻尼比、齿侧间隙和啮合刚度等各个随机参数在不同工况下对系统动力学特性的影响；并探讨了如何匹配参数使系统稳定运行。4.应用线性、非线性反馈控制法以及外加周期信号法、外加恒定载荷法和位相法等叁个非反馈控制法对齿轮传动系统中的混沌振动进行了有效的控制或抑制。5.针对齿轮磨损故障,本文提出了一种基于Symlets A小波族形态去噪和频率切片小波变换的故障辨识方法。仿真分析和实验测试结果相一致,验证了含齿面磨损故障模型的正确性和此方法的有效性。6.针对滚动轴承点蚀故障,本文提出了一种自相关形态滤波和经验模态分解的故障辨识方法。用实验验证了此方法的有效性和优越性。
马美玲[8]2015年在《电力系统的混沌特性分析与控制》文中认为随着社会经济的发展和供电需求的增加,电力系统逐渐向着大机组、大电网、超高压和远距离传输的方向发展,规模日益庞大,已然成为了一个多自由度、强耦合性的复杂非线性动力学系统。在一定条件下能够产生丰富的混沌运动,大大增加了系统失稳的可能性,对系统的稳定性控制提出了严峻的考验。要想确保电网的安全稳定运行,就必须在深入了解电力系统动态特性的基础上,设计符合系统运行需求的控制方法。本文对单机无穷大系统的基本动力学特性进行了深入研究,利用滑模变结构控制方法抑制电力系统中的混沌振荡,克服系统的多稳态特性。论文的主要研究成果如下：首先,以单机无穷大系统二阶模型为例,利用分岔图、Lyapunov指数谱和Poincare截面等方法分析系统的基本动力学特性,确定电力系统中混沌运动的产生范围,重点研究系统对电磁功率扰动幅值和频率的敏感性。其次,考虑到测量数据在远程传输过程中的时间延迟,对含有时滞因素的电力系统四阶模型进行混沌和多稳态特性的研究,讨论时滞系统在不同初始值下由平衡点走向混沌运动的过程,以及机械功率、阻尼系数和励磁增益对共存现象的影响,并给出各类共存吸引子的存在机制。最后,提出基于继电特性函数的滑模控制方法和反演滑模控制方法,在消除抖振现象的基础上,抑制系统中的混沌振荡和共存现象,确保电力系统的安全稳定运行。结果表明,该方法不仅适用于无时滞的电力系统,对含有时滞因素的电力系统模型也具有良好的控制效果。
黄伟迪[9]2018年在《高速电主轴动力学建模及振动特性研究》文中指出论文依托国家自然科学基金项目:《数控机床高速电主轴的不确定非参数动力学建模与动态预测》(11172260),对高速电主轴的动力学建模和振动特性开展了分析研究。论文结合了典型故障与不确定性,建立了高速电主轴动力学模型,研究了一种面向旋转机械的不确定非参数建模方法;在通过理论与数值方面研究高速电主轴振动的动态演化规律的同时,利用和发展非线性时间序列分析和相空间重构方法,将一维时间序列信号重构到高维相空间,进一步分析杂乱振动信号在重构后的高维相空间中的不同拓扑流形结构,对杂乱振动信号进行识别和分类,并开展了相应实验验证。论文的主要研究工作以及章节安排包括:第一章:分析了高速电主轴动力学建模方法及特性分析的研究意义与作用。综述了电主轴动力学建模方法、不确定非参数建模方法以及振动信号特征提取方法的研究现状,归纳出现有研究尚存问题,进而提出了本文的研究内容。第二章:针对高速电主轴角接触球轴承高转速的特点,建立角接触球轴承的拟静力学模型,分析径向力与电主轴转速对轴承滚珠与轴承沟道的接触角、接触力的影响;根据轴承与滚珠的受力平衡条件,研究角接触球轴承刚度受电主轴转速与预紧力的影响;基于Timoshenko梁理论,建立轴承-主轴的有限元模型,分析角接触球轴承不同预紧力对电主轴临界转速的影响。第叁章:分别建立了电主轴球轴承非光滑接触力、转子偏心导致的不平衡磁拉力和滚动轴承表面缺陷故障模型。基于电主轴有限元模型,通过计算不同转速、轴承游隙和初始偏心距下电主轴振动响应的分岔图和故障轴承的振动响应,详细分析了电主轴受球轴承Hertz接触力与不平衡磁拉力作用而产生的丰富动力学现象,并讨论了滚动轴承故障特征。第四章:建立了高速电主轴系统的随机不确定非参数模型,其中考虑了轴承接触力、不平衡磁拉力和外部有界噪声激励对电主轴振动特性的影响。基于蒙特·卡罗模拟方法,通过数值实例研究了模型不确定性和外部有界噪声激励对电主轴涡动频率和振动响应分岔等行为的影响。第五章:应用相空间重构技术将电主轴的一维振动信号重构到高维相空间中,通过比较重构后确定性系统和不确定性系统的相空间轨迹来识别振动信号中的不确定性的影响。针对滚动轴承故障,基于相空间重构技术提出了一种向量夹角的故障分类方法,通过数值模拟与实验验证,验证了该方法的有效性。第六章总结了本文研究的主要结论,并对今后的研究工作进行了展望。
徐大申, 李国东, 臧鸿雁[10]2004年在《混沌控制理论及研究进展》文中研究指明混沌和混沌控制是非线性动力系统的新理论,是非线性科学应用的新研究领域.本文介绍了混沌的背景、产生、特点、性质及研究混沌与混沌控制的主要方法,阐述了混沌理论的普遍应用,指出混沌控制的研究方向在理论与实际应用方面都具有十分良好的前景.
参考文献：
[1]. 关于激变、分岔以及复杂网络描述的一些探索[D]. 何阅. 扬州大学. 2004
[2]. 转子系统故障的若干非线性动力学问题及智能诊断研究[D]. 罗跃纲. 东北大学. 2002
[3]. 灾害系统与灾变动力学研究方法探索[D]. 王沙燚. 浙江大学. 2008
[4]. 开关电源DC/DC变换器电路参数及新拓扑研究[D]. 袁臣虎. 天津大学. 2011
[5]. Hindmarsh-Rose神经元模型的双参数分岔特性及耦合同步研究[D]. 邬开俊. 兰州交通大学. 2017
[6]. 几类碰撞振动系统的分岔控制研究[D]. 伍新. 湖南大学. 2015
[7]. 随机扰动下齿轮传动系统的非线性动力学与故障辨识研究[D]. 王靖岳. 东北大学. 2015
[8]. 电力系统的混沌特性分析与控制[D]. 马美玲. 南京师范大学. 2015
[9]. 高速电主轴动力学建模及振动特性研究[D]. 黄伟迪. 浙江大学. 2018
[10]. 混沌控制理论及研究进展[J]. 徐大申, 李国东, 臧鸿雁. 青海师范大学学报(自然科学版). 2004
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