如何帮助学生建立“捆”的表象？，本文主要内容关键词为：表象论文,学生论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“11～20各数的认识”一课中，计数单位“十”是该课教学的重难点之一.作为计数单位“十”的表象性材料——“捆”（10根小棒捆成一捆），既是实物抽象到符号的内联中介，又是多种模式表示数的一种重要方式.因此，“捆”的教学在计数单位“十”的建立中非常关键.
那么，对于“捆”学生有哪些认知基础和学习困难呢？又该如何帮助学生建立“捆”的表象呢？这需要从“捆”的内在含义、目标定位、环节实施等视角作出思考.
一、含义感知：“捆”是什么？
对于“捆”这个称谓，学生并不陌生.因为在日常生活中，学生接触到许多一捆或几捆的说法.但日常生活中的捆是没有约定的，可以根据材质大小或个人意愿，若干根都可以称之为一捆，比较随意.而数学上的“捆”是以十为单位进行按群计数的，是一种特殊的约定.为此，“捆”的教学必须在第一时间为学生提供正确、完整的表象，以防止生活概念和数学概念的混淆.
这里所说的“正确”，有两层含义：一是提供给学生实物操作的“捆”应该以10根为单位的；二是提供给学生图像感知的“捆”形状大小要一致.例如，在教学中，有教师为了突出“10根为单位”，把“5根一捆”“8根一捆”和“10根一捆”加以对比；也有教师在课件中演示的“捆”的图像不一致，这些都容易引起学生对“捆”产生歧义，不利于表象的建立.
而“完整”指的是，要让学生对“捆”经历动作表征的操作水平到图像表征的表象水平的转变.“捆”，在词性中有动词和名词之分.前者反映的是将“10根小棒捆起来”的操作，后者是将“捆”作为“十”的标志性图像.在数的组成表述中，许多学生习惯于“10个一和几个一组成十几”，而不习惯“1个十和几个一组成十几”，就是因为对“十”的按群计数感知不充分，把“10个一等同于1个十”.所以，在教学中要适时、适度地让学生感受“捆”的优越性，催生“捆”的内需，强化学生“1捆就是10根，每逢10根就要捆成1捆”的图像识别与操作体验.
二、目标定位：是创造还是仿造？
在“捆”概念揭示中，有教师将其教学目标定位于“让学生自主创造计数单位‘十’——把10根放一堆，再借机揭示‘捆’的概念”.相应的教学流程如下.
教师出示一堆小棒，组织学生估计根数，并组织一根一根数加以验证.当数出12根小棒后，教师抛出“怎样摆小棒让别人一眼就可以看出是12根”的问题，要求学生摆小棒操作.在操作反馈中，对各类摆法加以优化，突出“10根一堆，外加2根”的摆法，引导学生照着样子摆，然后指导学生捆成一捆，随机介绍“捆”.实际教学显示，学生自主呈现“10根一堆”的几率很低，大多数是在教师“还有其他不同摆法吗”的不断催问下的个别学生之作.整个教学流程费时较多，学生对“捆”的表象也不深刻.
尽管学生有关于“10”的认识基础，为什么自主创造“十”还如此困难呢？因为之前对“10”的认识只停留在数的组成上，不曾作为计数单位进行学习.也就是说，学生对“按10根计数”的优越性缺乏经验激发和操作感知.可见，让学生自主创造“十”的教学目标定位是不恰当的，即使个别学生呈现“10根一堆，外加2根”的摆法，也是无意识的.此时教师的引导，只是一种外在强制的手段，学生缺乏内悟，收效不佳.
作为一种定论性知识（数学约定以“十”为计数单位），不宜开展探究发现，理应采用接受学习的方式加以开展.当然，这需要建立在学生经验激发、仿造内化的基础上，以实现有意义的接受学习.
三、环节实施：如何激发经验和内联强化？
由于小棒是小学生数学学习的特制材料，在生活中并不常用，因此“10根小棒为一捆”缺乏经验积淀.但相应的以“十”为单位来计数，学生还是有生活经验基础的.例如，10个皮球装一盒、10支铅笔装一盒、10颗珠子串为一串等.在教学中，要充分激发、调用这些原有的生活经验，并从实物初步抽象过渡到小棒，组织学生操作感知“捆”，并针对一年级学生特点开展适当的活动加以强化.具体的教学环节可以实施为以下三步.
第一步，创设购物情境，激发生活中以“十”为单位按群计数的经验.出示盒装的铅笔（10支为一盒）和散装的铅笔，组织学生开展拿铅笔比赛活动.活动分两次进行：第一次看谁拿10支铅笔又快又对，引导学生发现以“盒”为单位比较快捷；第二次看谁拿12支铅笔又快又对，即时巩固以“盒”为群计数的经验.
第二步，小棒替代铅笔，从“盒”过渡到“捆”.出示捆状小棒和散装小棒，组织学生思考：现在铅笔换成了小棒，你能很快拿出12根小棒吗？此时，部分学生已经能从拿铅笔经验中得到启发，自主拿出1捆外加2根.教师借机组织学生对其行为加以解读，并演示介绍“捆”.
第三步，以点扩面，自主生成“捆”的行为与意识.组织全班学生进行拿小棒比赛活动，并在比赛前后适时点拨.在比赛前引导思考：你想参加拿小棒的比赛吗？你打算怎样准备？此时，学生纷纷自发数出10根小棒捆成一捆，等待比赛.教师指名反馈：你是怎样准备的？你是怎样想的？比赛开始，教师发出拿“13”根小棒的指令，学生双手举出小棒，指名反馈：你是先拿什么再拿什么？结合学生1捆外加3根的操作表述，教师贴出“1捆外加3个一根”的图片，并揭示引导学生用“1个十和3个一组成13”进行描述.
上述三个环节较好地引导学生对“捆”经历了经验激发、抽象过渡、内联强化的过程.在拿铅笔活动中，主要激发学生以“盒”为单位按群计数的生活经验；接着用小棒替代铅笔，引发学生从以“盒”为单位按群计数过渡到以“捆”为单位按群计数.而此时的“捆”是由教师提供的，如何让学生自发生成“捆”的行为和意识呢？教师巧妙地继续组织拿小棒比赛，并加以“你打算怎样准备”“你是怎样准备的”系列问题的提示、追问，学生自主产生了“10根小棒捆为一捆”并以此为数群计数单位的想法和行为.在拿“13”根小棒中，引导学生对操作行为从“捆”“根”计数单位作出“1捆外加3根”的表述，并及时贴图，然后引导学生用计数单位“十”“一”加以对应描述.整个教学过程流畅自然，主要体现为两处：一为“实物—图示—语言符号”的对应内联过程流畅自然；二为学生在拿小棒比赛游戏中激发内需自主捆小棒流畅自然.
实际教学效果表明，只有在学生已有经验基础上合理定位、巧妙安排，才能有效帮助学生建立“捆”的表象，使计数单位“十”发挥应有的教学效用.
标签：计数单位论文;