差异化收费条件下的货车出行行为研究 ^*

肖清榆^1,2袁振洲^1,2▲吴玥琳^1,2吴先宇^1,2买媛媛³

(1.北京交通大学交通部综合交通大数据应用行业重点实验室 北京100044;2.北京交通大学交通运输学院 北京100044;3.交通运输部科学研究院 北京100013)

摘 要： 差异化收费作为调控高速公路流量时空分布的手段，研究该条件下货车出行行为可为制定差异化收费方案提供量化分析依据。利用甘肃省张掖至酒泉段货车出行意向调查数据，建立MNL模型、路径选择分别位于上下层的2种NL模型以及CNL模型，标定结果表明CNL模型拟合精度最高。对CNL模型进行选择枝效用弹性分析，利用标定后的选择模型结合现状数据进行模拟，对优惠组合条件-流量曲面进行梯度分析。经弹性系数分析，夜间-非收费公路选择枝的直接弹性系数为-0.044与-0.13，说明夜间行驶于非收费公路的货车驾驶员更易因效用函数变化改选其他方案；经曲面梯度分析，可得当折扣组合坐标为(0.318，0.354)时梯度的模取得最大值，即优惠额在白天31.8%、夜间35.4%时对货车吸引效率最高，优惠比例超过此优惠组合时吸引效率将逐渐递减。

关键词： 交通规划;货车出行行为;差异化收费影响;NL模型;CNL模型

0 引 言

近年来，受经济增速下滑及相关政策影响，部分原通行于高速公路的车辆(尤其是通行费用较高的货运车辆)为了降低成本转而选择非收费公路出行，不仅造成普通国省干线公路交通拥堵、管养压力增大，也导致部分地区高速公路道路资源浪费。在实际操作中，收费标准在省域范围内全网全时统一，不能准确反映不同时段不同地区高速公路资源供给与需求的关系，没有利用好价格机制对路网流量的出行引导和平衡调节作用，对路网时空调度、整体效益发挥方面的潜力挖掘不足。

刘诗序等^[1]建立基于分层Logit模型的多方式随机用户均衡分配模型，讨论公交票价、时间价值对交通分配结果的影响。孙潇昊等^[2]通过人们旅游交通方式的影响因素建立NL预测模型，并分别对近、中、远3种距离模式进行交通方式选择预测。诸葛承祥等^[3]利用北京市居民出行调查数据通过标定出行方式-出行时间NL模型刻画通勤者出行时间和出行方式的选择特征。袁朋伟等^[4]通过调查问卷数据找出影响共享单车及其他出行方式选择的关键因素，并对共享单车的乘车费用与接驳时间变化进行弹性分析。Ryu等^[5]提出方式划分与分配组合模型中存在2种阻抗函数的解决方法，并构建方式划分及交通分配组合模型。Wu等^[6]构建了弹性需求下多种出行行为选择变分不等式模型。Lo等^[7]构建的出行行为选择模型包括交通方式选择与路径选择，其与Zhong等^[8]提出的四阶段组合模型相似，都采用多层Logit模型结构，但模型效用变量未考虑仅随交通方式变化的固定项。Arman等^[9]利用双层混合嵌套Logit模型分析伊朗妇女的出行模式。杨柳^[10]以某高速公路及其平行二级公路为研究对象，通过对车辆调查数据的统计分析，研究确定各种因素对路径选择的影响。张欢等^[11]调查分析高速公路超限车辆的共同特点，将其路径选择因素选定为车辆类型、出行距离、超限程度、出行费用等并对其出行行为进行分析。任英伟^[12]基于效用理论通过RP调查建立并标定了不同属性货运车辆货车出行时间选择模型。姚恩建等^[13]设计不同出行场景，以降低高速公路拥挤路段货车混入比例进而提高道路通行服务能力为目的，分析了收费费率改变时的路网状态情况。杨励雅^[14-15]利用北京市居民出行样本数据，构建巢式Logit模型并进行偏好差异分析，对出行者出行行为进行分类描述。刘玲玲等^[16]基于随机效用最大化理论，利用交叉巢式Logit模型将居住地选址与出行方式选择2个维度联合考虑。李涛等^[17]通过建立拥挤收费条件下的交通流演化模型，探讨了城市拥挤收费费率和收费条件对不同群体的影响。

想到这里，青樱不觉打了个寒噤。一朝王府成潜龙府邸，自己的夫君君临天下，皆是拜这个男人之死所赐。这样的念头一转，青樱悄然抬眸望向别的妻妾格格——不，如今都是妃嫔了，只是名分未定而已。

对于以机械炉排炉为主的垃圾焚烧行业，各种炉型的控制理念差异较大，目前国内也有尝试将控制系统完全纳入DCS的实例。如贵州黔西项目等，其系统如图5所示。

出行费用对于货车驾驶员而言由于关乎其货物运输成本，是影响其出行行为选择的重要因素，但现状对通过价格杠杆调整高速公路与其平行公路以及二者高峰平峰时段流量的研究较少。考虑到对此出行路径及出行时间二元选择问题，Logit及其改进模型有着较好的适应性，因此，笔者通过实地调研所得意向调查数据，比较分析货车出行选择巢式模型构造，分析货车驾驶员对效用变量敏感性，并在此基础上进行交叉弹性分析及影响曲线梯度分析。探究差异化收费政策对货车出行路径及时间选择的影响情况，为差异化收费费率制订提出理论依据。

1 模型构建

高速公路差异化收费对路网流量的作用分为2个维度：①在空间维度上影响高速公路及其相邻公路流量；②在时间维度上平衡高峰和平峰期流量。因此，货车的出行选择行为也分为时间层面与路径层面。对此，巢式Logit模型(NL)与交叉巢式Logit模型(CNL)能较好地克服多项Logit模型(MNL)的IIA特性。故引入NL与CNL模型进行标定分析并与MNL模型作为对照，传统MNL模型结构见图1。

图1 MNL模型结构示意图

Fig.1 MNL model structure diagram

1.1 巢式Logit (NL )模型结构

NL模型中，各层分别放置不同种类的选择肢。一般而言，将对变量变化较为敏感的选择肢置于下层，反之位于上层。本文首先确定模型的选择肢构成，它分为2个子集合：时间选择子集T 和路径选择子集W 。出发时间子集合T 包含2个选择肢，即白天路网流量相对饱和时段与夜间路网流量相对欠饱和阶段。路径选择子集合包含2个选择肢，即高速公路及其相邻平行公路。

为检验出发时间和路径选择的相对敏感性，本文构建2种不同结构的NL模型。模型结构图分别见图2～3。图2中，出发时间位于上层。图3与之相反。

图2 出行时间选择位于上层NL模型结构示意图

Fig.2 NL model (travel time choice is in the upper layer) structure diagram

图3 出行路径选择位于上层NL模型结构示意图

Fig.3 NL model (route choice is in the upper layer) structure diagram

图中μ (0≤μ ≤1)为异质参数，表征各巢内选择肢的相互关联性，即对于决策者而言巢内各选择肢的相互替代程度。异质参数越小，则表示相关性越大；反之若接近于1则表示相关性越小。当μ =1时则NL模型退化为MNL模型。如图1中μ _A1 即表示在已选择白天出行的情况下，选择高速公路与选择非收费公路间的可替代程度，其值越接近0则说明二者可替代程度越大。

1.2 交叉巢式Logit (CNL )模型结构

式中系统项为

罗爹爹说：“怕是累的。阿里姆妈心脏一向不太好，要帮老巴顾店子进货，又做几家的钟点工，还得顾阿里。白天忙到黑，能不累？”

图4 CNL模型结构示意图

Fig.4 CNL model structure diagram

式中：a _i,m 为分配参数，表示选择肢i 对巢m 的隶属度，0≤a _i,m ≤1,∀_i,m ,且∑_m a _i,m =1,∀i ；N _m 为巢m 中的选择肢集合；μ _m 为巢m 的异质参数，0≤μ _m ≤1，其值越小，表示该巢内各选择肢的相关性越大；越接近1，则反之。

1.3 选择概率

根据随机效用理论，选择枝k _i (k _i ∈K )对于选择者n 的效用为U _i,n ，当且仅当U _i,n >U _j,n (k _j ∈K ，∀j ≠i )时，出行者n 选择k _i 。其中，U _i,n 为1个随机变量，由效用函数(包括出行者特征变量和方案属性变量)构成的系统项V _i,n 和随机效用误差ε _i,n 组成。系统项具有确定性，效用误差表征某些无法定量计算的因素对选择者行为产生的影响，则有

U _i,n =V _i,n +ε _i,n

(1)

由于NL模型中仅在每个巢内由异质参数μ 表征巢内选择肢的相互关联情况，不同巢的选择肢仍默认为相互独立。如图2所示NL模型，只考虑选择同样出发时间的出行者不同路径选择间的相互关系。为进一步改进NL模型以研究选择肢巢间相关性，构建出发时间、路径选择行为无先后差异的CNL模型，见图4。

(2)

式中：X _i,n ,l 为个体n 选择的第i 个选择肢的第l 个变量；L 为第i 个选择肢中的变量个数；a _i 为第l 个变量的待定系数。

1．2 方法 采用分层随机整群抽样的方法。以内蒙古、江苏、安徽、山东、湖南、广西、重庆、甘肃8省（自治区、直辖市）为抽样框，将各省内的所有县（市、区）按自身经济水平分为3层，采用系统抽样方法在每层中抽取一个县；采用随机法，在每个县抽取一所城市和一所农村小学；在每个年级随机抽取2～3个班的学生作为研究对象。

对于出行者选择而言，当选择肢k 的第i 个效用变化1%时，选择肢k 的选择概率变化定义为直接弹性，其他选择肢的选择概率变化定义为间接弹性。CNL模型中效用变量i 的2种弹性变量计算方法见式(9)～(10)。

2.1 NL 模型选择概率函数

NL模型第i 个选择肢的选择概率P (c _i )为

P (ci )=p (m )p (ci |m )=

(3)

式中：p (m )为选择巢m 的概率；p (c _i ∣m )为在选择巢m 时选择第i 个选择肢的条件概率；N _m 为巢m 中的选择肢集合；V _i 为选择第i 个选择肢的系统效用；μ _m 为巢m 的异质参数。

2.2 CNL 模型选择概率函数

CNL模型第i 个选择肢的选择概率P (c _i )为

式中：a ₁，a ₂，…，a ₇为需要标定的参数值；X ₁，X ₂，X ₃，X ₄，X ₅为受调查对象的固有属性，其不受出行者选择而变化，分别为车辆类型、行程总长、通行费承担方、载重、安全重视因子；X ₁₆，X ₁₇为选择高速公路-白天出行的货车驾驶员的出行时间与出行费用，其因选择不同而发生改变；X ₂₆，X ₂₇，X ₃₆，X ₃₇，X ₄₆，X ₄₇分别为其他3个选择肢所对应的出行时间与费用。

(4)

如图4所示，CNL模型中不仅通过异质参数表征巢内相关性。而每个选择肢都可以不仅隶属于单一巢。

2 参数标定

为标定上文所构建的MNL，NL，CNL模型，需要分析不同因素对货车驾驶员选择行为的影响。选取甘肃省境内张掖市至嘉峪关市间G30高速与S312这2条相邻平行路段出行场景展开问卷意向调查。

设计问卷过程中，将行程总长、车辆类型、通行费承担方、载重、安全重视因子，以及出行时间、出行费用作为问卷调查项^[8]。其中，行程总长作为行程特征变量采用哑元变量形式以表征该货车驾驶员本次出行需求是否为长途货运。安全重视因子表征驾驶员对驾驶安全的了解及重视程度，同属于出行者特征变量。本次调查共发放问卷500份，收回有效问卷478份。利用最大似然法^[17]进行参数估计。模型效用变量的选择与说明见表1。

表1 模型效用变量的选择与说明

Tab.1 Choices and description of model utility variables

在巢式模型中，出行者选择高速公路-白天的效用用V (1/1)表示；选择高速公路-夜间的效用用V (2/1)表示；选择非收费公路-白天的效用用V (1/2)表示；选择非收费公路-夜间的效用用V (2/2)表示。根据表1可以得到各选择肢的效用函数。

V (1/1)=a ₁X ₁+a ₂X ₂+a ₃X ₃+

a ₄X ₄+a ₅X ₅+a ₆X ₁₆+a ₇X ₁₇

(5)

V (2/1)=a ₁X ₁+a ₂X ₂+a ₃X ₃+

a ₄X ₄+a ₅X ₅+a ₆X ₂₆+a ₇X ₂₇

(6)

V (1/2)=a ₁X ₁+a ₂X ₂+a ₃X ₃+

a ₄X ₄+a ₅X ₅+a ₆X ₃₆+a ₇X ₃₇

(7)

V (2/2)=a ₁X ₁+a ₂X ₂+a ₃X ₃+

a ₄X ₄+a ₅X ₅+a ₆X ₄₆+a ₇X ₄₇

(8)

采用香农-维纳指数（Shannon-Wiener index）分析金沙江淡水丝孢菌的多样性〔25〕。香农-维纳指数为：

在ArcToolbox(工具箱)中找到并双击数据裁剪(Clip)工具(图3)：Input Features(输入要素)选择刚才生成的渔网，Clip Features(裁切要素)选择县行政面，Output Feature Class(输出要素集)中选择输出文件的保存路径并填写文件名称。处理结果见图4。

3 模型应用与验证

3.1 参数估计结果

本文仅考虑出行选择服务水平变量，对出行费用和出行时间对路径方案选择的弹性变化进行分析。直接(DE )、交叉(CE )弹性系数计算结果见表4。

当然不应否认传统评书的经典意义，但同时也应认识到，一味拘泥于传统只会故步自封。在这方面，相声的曲折经历或可借鉴。前几年相声似乎颓相已现。就在坊间觉得相声已一去不复返之时，郭德纲的德云社却给苟延残喘的相声带来一丝亮色。德云社的相声既有传统相声的内核，同时也比传统相声更接地气，还融入了小品的许多元素。他们不仅表演，还积极参与创作，所以作品常演常新，源源不断。

表2 模型参数估计结果

Tab.2 Model parameters estimation results

注：表格中带“#”的参数表示在显著性水平指定为0.05时，该参数不显著。

从各效用变量上看。在表中，行程总长X ₁与通行费承担方X ₃参数估计t 检验值不显著。实际样本数据中，由于调查地点地处甘肃西北部毗邻新疆省，车主出行多为乌鲁木齐方向与兰州方向，总长大部分在500 km以上，而研究区段路径只有100～200 km，导致行程总长对于选择研究区段内路径和时间影响甚微。同理，通行费用是否由驾驶员个人承担，对路径和时间选择关系较小，故在模型中可剔除行程总长和通行费承担方效用变量。同时，X ₄，X ₆与X ₇效用变量显著性高且为负值，说明载重、出行费用及出行时间的增加对于出行(包括4种出行选择肢)均具有负效应，符合预期。

主要的交通数据包含交叉口信息、道路现状、周边情况3个方面.①交叉口信息包括交叉口小时交通量、进口道延误、有无渠化以及信号灯配时等；②道路现状指道路的路幅、路宽、道路等级、设计车速、路段流量以及饱和度等；③周边情况主要指是否有平行道路、有无商业区、道路网是否发达等.

从拟合优度上看，2类NL模型拟合优度均优于MNL模型，是由于NL模型能较好规避MNL模型的IIA特性，考虑各巢选择肢间相关性。同时可以发现，以路径选择作为上层的NL模型拟合优度大于时间选择为上层的NL模型，此表明位于下层的出行时间选择对效用变量的改变更为敏感，即一旦出行效用变量发生改变(如费用或时间)，货车驾驶员将先考虑更改出行时间，再变更路径选择。例如，若高速公路为避免白天路段流量过大而选择增加白天收费费率，原本选择白天高速的货车驾驶员将首先考虑变更为夜间高速行驶，而非改选相邻非收费公路。同理，若在夜间施行高速公路差异化降费政策，也能较好地缓解白天高速公路可能出现的拥挤等情况。

3.“广式文化潮”的兴起与传播。随着改革开放的先行先试，广州的经济发展水平迅速提升，市民的可支配收入不断增加，家庭消费需求逐步从70年代的“老三件”(手表、自行车、缝纫机)过渡到80年代的“新三件”(电视机、冰箱、洗衣机)。但是，市民购买了电视机之后却发现并没有多少可看的节目，由于有毗邻香港的地缘优势，有人发现只需用一根带有放大器的鱼骨架形天线伸进天空就可以直接收看到香港的电视节目。“一时间，家家户户效仿，广州市中心高高矮矮的楼顶也发豆芽般地长出了密密麻麻的鱼骨天线，像向日葵一样，仰望东南。”[2]8这表明，在经济发展之后老百姓对文化娱乐有着非常强烈的愿望和需求。

对2类NL模型及CNL模型进行异质参数估计，异质参数估计结果见表3。

从参数估计结果上看，在路径选择位于上层的NL模型中，巢A(选择高速公路)和巢B(选择非收费公路)的异质参数μ _A2 ，μ _B2 均小于1。说明巢内各选择肢存在一定的关联性，即同一路径选择下的出行时间选择更容易互相替代。同时μ _A2 相较μ _B2 更接近于零说明选择高速的货车驾驶员更容易更改其出行时间。分析其原因，应是高速公路路况条件较好、安全系数较高，故更改出行时间所需承担安全风险相对较低。

表3 模型异质参数估计结果

Tab.3 Model heterogeneous parameters estimation result

相较2类NL模型，CNL模型各巢异质参数显著性均有提高且值更接近于0，说明CNL模型能更好地刻画选择肢之间的相互关联。与此同时，CNL各项参数t检验值显著性明显提高，拟合优度ρ ²也较NL模型更大，也印证了CNL具有更强的精度。

3.2 选择肢效用弹性分析

假定每个选择肢的随机效用误差ε _i,n 均服从Gumbel分布，则可分别推导出NL和CNL模型第i 个选择肢的选择概率。

DE _l =

a _i X _il

(9)

(10)

确定了各选择肢的效用函数表达式后，使用Biogeme软件，本文分别对出发时间选择上层的NL模型，路径选择上层的NL模型，交叉巢式CNL模型，传统MNL模型(用于对照)分别编制模型结构文件、系统参数文件和样本数据文件并进行标定，结果见表2。对每个效用变量，利用t 值检验对估值精度进行评价。通过查询t 检验临界值分布表可知，若|t |>2.447说明有99.5%的置信度可以认为该参数对选择产生影响。对模型采用拟合优度ρ ²进行评价，ρ ²越大表示其拟合精度越好。

由表4可见，当出行选择由白天变为夜间时，非收费公路的出行时间和出行费用所对应的直接弹性(即非收费公路的选择概率影响)为负且绝对值增大，而高速公路的直接弹性绝对值减小(选择概率影响程度降低)。

表4 CNL模型直接、交叉弹性系数表

Tab.4 Direct and cross elastic coefficient in CNL model

计算结果说明：在夜间，原本选择非收费公路的出行者更易因效用变量的变化而改变对非收费公路的选择概率，选择高速公路的货车驾驶员则受影响较小。由此可以解释为，夜晚行车过程中，非收费公路货车驾驶员由于安全及路况等原因更容易改选择高速公路。同时，白天高速公路的交叉弹性较小，说明非收费公路时间和费用的变化对高速的选择几乎无变化。同时由表中数据可知，各方案的直接弹性与其同巢方案的交叉弹性不同，即效用变量改变对不同选择肢备选概率的影响不同，此也可显示出CNL考虑了各个选择肢之间的相关性。

3.3 差异化收费对货车出行影响分析

差异化收费政策主要通过通行费折扣改变货车出行费用效用变量进而对货车出行行为产生影响，即在原有收费标准上分早晚制定不同优惠额度以求达到高速公路资源合理利用的目的。故本节以优惠幅度作为自变量，研究其对货车出行行为的影响。

为便于差异化收费政策施行，以5%费率优惠比例为跨度进行计算(即折扣95%、折扣90%等)。在不同早晚优惠组合条件下，利用建立的货车车辆出行行为选择模型可求得各选择肢的选择概率，结合研究区域内基础流量数据，按照SUE(随机用户均衡)原则，通过非平衡随机分配法中的随机加载分配，可计算得到差异化收费费率条件下各收费站间路段断面流量。根据历史流量数据，统计得研究区域在未实行差异化收费政策时，高速公路G30日均断面流量为1 293 辆/d，相邻普通干线公路S312日均断面流量为4 029 辆/d，共计5 322 辆/d。现仅改变单一时段优惠幅度而保持另一时段优惠幅度不变，求得断面流量变化情况见图5。

图5 单一时段优惠条件下对高速流量影响示意图

Fig.5 Influence of single-zone preferential conditions on highway section flow

通过图5可看出，单一时段优惠情况下2条曲线的梯度均先增后减，即随着优惠幅度的提升其对货车流量的吸引能力呈现先增强后减弱的趋势。分析其原因，前段优惠幅度对流量影响效率增加是由于效用函数中其他效用变量的存在，出行费用降低较少时其对出行行为影响逐渐尚未完全体现；后段影响效率逐渐降低，是因为在差异化收费的价格杠杆作用中通行费降低存在边际效应递减现象，故对货车的吸引效率逐渐降低。在优惠幅度达到60%后，提高收费优惠幅度几乎无法提高，原因是当费率降低至原标准40%，出行费用效用变量相应减少使得效用函数随之增大，货车继续选择相邻道路行驶的概率已足够小，导致无法继续增加。

由表3能够直观地看出单个指标的得分情况，而结合表4两个因子的累计方差贡献率，进一步对每个指标进行加权汇总，能够推出每个因子的总得分公式：

同时，对比白天优惠幅度与夜间优惠幅度对断面流量的影响。可以看出，在优惠额度小于40%时，同时增加相同优惠幅度时，夜间时段优惠所对应曲线在白天曲线之上，即夜间优惠对选择高速公路的货车流量提升更为更为显著。同时此也能很好地与时间选择位于下层的NL模型优于其位于上层时模型这一结论相互印证，均说明夜晚进行差异化收费费率优惠吸引效果更为明显。而优惠额度大于40%时，白天优惠曲线超越夜间优惠曲线，且最终总吸引量更大。是由于白天此通道上(包括高速与普通干线)总流量大于夜间，主要吸引的对象基数大，故最终吸引上限也相对较高。

在二维层面分析早晚单一时段优惠对货车出行为影响的基础上，进一步将早晚优惠幅度与高速流量三者综合分析。以白天优惠比例为X 轴，以夜间优惠比例为Y 轴，取G30高速张掖市至嘉峪关市段断面流量做为Z 轴，表现差异化收费政策对高速公路断面流量的影响情况。其中，由图6知优惠幅度在60%以上对流量影响较小且对造成运营压力较大，故在此仅讨论优惠幅度于0%～60%之间的情况，计算不同早晚优惠组合下流量构成散点，再经由插值计算得拟合曲面见图6。

图6 早晚优惠比例对高速流量影响示意图

Fig.6 Effect of the rate discount rate on the traffic volume of the highway

由图6可看出，曲面整体与单一优惠条件下影响效率的趋势基本相近。由曲面变化情况能反应出梯度的模先增后减。基于图6，考虑到高速公路基本运营需求，若费率制定过低可能对高速运营者偿贷造成不必要压力，故以吸引效率最高为原则制定优惠比例。对拟合曲面各点求梯度，可知当折扣组合坐标为(x ,y )=(0.318，0.354)时梯度的模取得最大值，即在白天折扣31.8%，夜间折扣35.4%时费率优惠对货车吸引效率最高。为便于差异化收费优惠政策推行，在吸引效率最高的原则下确定早晚30%，35%优惠比例组合为推荐方案。

4 结束语

本文利用SP调查数据标定MNL、2种不同结构NL以及CNL模型，并对费率影响货车出行行为，进而引起高速公路流量变化进行定量分析。对CNL模型进行弹性分析，发现在高速公路在夜间降低费率能较白天降低费率更好地吸引原非收费公路的货车驾驶员改行安全性较高的高速公路。分析早晚优惠费率组合下差异化收费对货车出行影响，得各优惠组合下高速公路流量情况。最后进行优惠费率与高速流量曲面梯度分析，曲面梯度模最大处即为高速公路差异化收费费率方案。未来在研究过程中可进一步扩大范围，通过对高速收费站收费流水数据及国省道网GIS数据进行处理分析，识别对差异化收费政策需求较大的重点路段并进行全网流量影响分析。

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A Study on Travel Behaviors of Trucks under Differentiated Charge

XIAO Qingyu ^1,2YUAN Zhenzhou ^1,2▲WU Yuelin ^1,2Wu Xianyu ^1,2MAI Yuanyuan ³

(1.Key Laboratory of Industry of Big Data Application Technologies for Comprehensive Transport ,Beijing Jiaotong University ,Beijing 100044，China ;2.School of Traffic and Transportation ,Beijing Jiaotong University ,Beijing 100044,China ;3.China Academy of Transportation Science ,Beijing 100013,China )

Abstract ：Differentiated charge is a method to regulate the spatio-temporal distribution of expressway traffic. Behaviors of trucks under this condition are studied to provide quantitative analysis basis for formulation of differentiated charge schemes. A MNL model and two NL models are developed with path selection in upper and lower layers; and a CNL model is developed by using SP survey data of trucks from Zhangye to Jiuquan in Gansu Province. The calibration results show that the CNL model has the highest fitting precision. Then the CNL model is selected for elastic analysis of the alternatives. Finally, a calibrated selection model combined with the actual data is used for simulation. Gradient analysis is used for preferential combination condition-flow surface. According to the analysis of elastic coefficient, the direct elastic coefficients of night-non-toll road alternatives are -0.044 and -0.13, which indicates that the truck drivers who drive on non-toll roads at night are more likely to re-elect other options due to changes in utility functions. Through the surface gradient analysis, the maximum modulus of the gradient are obtained when the discount combination coordinate is (0.318, 0.354), that is, the discount amount has the highest attraction to trucks when it is 31.8% during the day and 35.4% at night. When the discount ratio exceeds this preferential combination, the attraction efficiency will gradually decrease.

Key words ：traffic planning; travel behavior of trucks; impacts of differentiated charge; NL model; CNL model

中图分类号： U491

文献标志码： A

doi ：10.3963/j.issn.1674-4861.2019.05.017

收稿日期： 2019-03-08

* 国家重点基础研究发展计划项目(2012CB725403)、北京市自然科学基金项目(9132015)资助

第一作者简介： 肖清榆(1995—)，硕士研究生.研究方向：交通运输规划与管理.E-mail：17120901@bjtu.edu.cn

▲通信作者： 袁振洲(1966—)，博士，教授.研究方向：交通运输规划与管理.E-mail：zzyuan@bjtu.edu.cn

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