摘要：目前，地质雷达检测已广泛应用于隧道衬砌质量检测，但是其测量不确定度评定因各种因素并没有普及。本文介绍测量不确定度，以地质雷达检测隧道二衬厚度为例，分析测量不确定度来源、探讨测量模型的建立、较为详细的介绍了标准不确定度、合成不确定度和扩展不确定度的评定以及报告的编制。
关键词：测量不确定度、波速、时间、厚度
0引言
地质雷达以无损、快速、准确等特点，成为隧道衬砌质量检测的最主要的检测方法之一[1]。但是，只依据雷达图像对衬砌质量做出结论已是过去时。检验检测机构在提供测量结果的同时，还应给出相应评价测量不确定度案例[2]，以反应该测量结果的可信性和可能性。评定测量不确定度是工程施工类检验检测机构的短板，地质雷达检测因技术先进、自动化程度高、检定校准复杂等原因，致使测量不确定度的评定存在一定困难。本文将不确定度评定分为标定和实测两个阶段进行。视标定阶段为独立的测量过程，将标定出的波速和其测量不确定度作为该设备仅在该隧道适用的参数，输入二衬厚度测量模型中。此举可有效增加测量不确定度评价的准确性，为同类型检测的测量不确定度应用提供参考[3]。同时，通过对不确定评定进行分析，找出最终测量结果不确定度的主要来源，以改善测量过程，指导地质雷达的实际应用。
1测量不确定度
测量不确定度是根据所用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数[4]。测量不确定度来源广泛，测量过程中的随机效应和系统效应均会导致测量不确定度。如何提高评定测量不确定度的能力，是反映检验检测机构综合技术能力的重要指标之一。
2测量不确定度评定
在此，以检测隧道二衬厚度的测量不确定度评定为例说明地质雷达检测的不确定度评定和报告的编制。为了便于计算，下文中距离以(cm)为单位，时间以(ns)为单位，波速以(cm/ns)为单位。
2.1概述
2.1.1工程概况
某铁路隧道二衬混凝土设计厚度40cm。待测段里程DK468+355～DK468+325，全长30米。该段隧道二衬已施做完毕，采用回弹法和钻芯取样法检测的混凝土强度达到设计要求。
2.1.2检测规范
TB10223-2004《铁路隧道衬砌质量无损检测规程》。
2.1.3使用的仪器设备
（1）意大利RIS-K2-FASTWAVE型地质雷达测量系统：分辨力0.001ns。2018年11月18日自校合格，有效期1年。
（2）钢直尺：长度100cm，示值误差为±0.02cm，分辨力为0.1cm。2018年3月28日检定合格，有效期1年。
2.1.4测量程序
分两阶段：
（1）标定阶段：在待测隧道段附近能够直接测量出二衬厚度处（如明洞、避车洞等）随机选取3个测点。用100cm钢直尺量取3个测点处的二衬厚度，用地质雷达测量3个测点处电磁波往返时间。计算电磁波在该隧道混凝土中的速度。
（2）实测阶段：选取隧道待测段里程DK468+340右边墙1.5米高处为测点，用地质雷达测量该测点处电磁波往返时间。计算该测点二衬厚度。
2.2标定波速测量不确定度评定
按照对应测量方法，测量结果见表1。
表1 距离及时间测量数据
2.2.1建立测量模型
=2d1t-1 （1）
由式（1）可知，波速v不确定度来自2个方面：距离测量和时间测量。测量过程中，距离d和时间t的重复性测量是互不相关的，且式（1）仅包含输入量的积和商。由此可给出不确定度传播率。
ucr(v)=
=
（2）
式（2）中，ur(d)和u1r(t)分别为距离和时间测量引起的相对标准不确定度，cd和ct为对应的灵敏度系数，分别为1和-1。
波速测量不确定度预估见表2。
表2 波速测量不确定度预估
2.2.2距离(d)测量引起的相对标准不确定度分量ur(d)的评定
（1）重复性测量引起的标准不确定度分量uA(d)的评定
因为测量结果是由3次测量结果的算术平均值给出，采用极差法计算平均值的实验标准偏差为：
s(d)=
=
=1.266cm，自由度ν=1.8
标准不确定度为：uA(d)=
=
cm=0.731cm
（2）钢直尺示值误差引起的标准不确定度分量uB1(d)
钢直尺示值允差为±0.02cm，服从均匀分布，区间半宽a1(d)=0.02cm，包含因子k1(d)=
，引起的标准不确定度为：uB1(d)=
=
cm= 0.0115cm
（3）钢直尺分辨力引起的标准不确定度分量uB2(d)
钢直尺分辨力为0.1cm，服从均匀分布，区间半宽a2(d)=0.05cm，包含因子k2(d)=
，引起的标准不确定度为：uB2(d)=
=
cm=0.0289cm
（4）距离(d)测量引起的相对标准不确定度分量ur(d)
因uA(d)、uB1(d)和uB2(d)互不相关，采用方和跟方式合成：
u(d)=
=
cm
=0.732cm
相对标准不确定度为：ur(d)=
=
=1.61% （3）
2.2.3时间(t)测量引起的相对标准不确定度分量u1r(t)的评定
（1）重复性测量引起的标准不确定度分量uA1(t)
同样，采用极差法计算平均值的实验标准偏差为：
s(t)=
=
=0.220ns，自由度ν=1.8
标准不确定度为：uA1(t)=
=
=0.127ns
（2）雷达设备误差引起的标准不确定度分量uB(t)
查设备说明书，雷达分辨力为0.001ns，服从均分分布，区间半宽a(t)=0.0005ns，包含因子k(t)=
，引起的标准不确定度为：uB(t)=
= 
ns=2.89×10-4ns
（3）时间(t)测量引起的相对标准不确定度分量u1r(t)
因uA1(t)和uB(t)互不相关，采用方和跟方式合成
u1(t)=
=
ns=0.127ns
相对标准不确定度为：u1r(t)=
=
=1.56% （4）
2.2.4波速(v)测量的合成相对标准不确定度ucr(v)为
将式（3）、（4）代入式（2）可的：
ucr(v)=
=
=2.24% （5）
2.3实测二衬厚度不确定度评定
按照测量程序，利用标定波速测量待测隧道段选定测点处电磁波往返时间为8.831ns，通过计算可知该测点处二衬厚度为49.28cm。
2.3.1建立s测量模型
（6）
实测时，虽然地质雷达在测点处只记录1次电磁波往返时间，但仍需要考虑其A类不确定度带来的影响，该时间t测量的A类标准不确定度uA2(t)等于事先同条件下重复独立测量的实验标准偏差（在本文中指：标定阶段时间t重复性测量的实验标准偏差）,即uA2(t)=
=s(t)。由式（6）可知，二衬厚度d不确定度来自2个方面：波速测量和时间测量。由此可给出不确定度传播率。
ucr(d)=
= 
（7）
二衬厚度测量不确定度预估见表3。
表3 二衬厚度测量不确定度预估
2.3.2时间(t)引入的相对标准不确定度分量u2r(t)
通过标定波速阶段可以看出，因雷达设备的分辨力已达到皮秒级（1皮秒=10-3ns=10-12s），几乎不对时间分量造成影响，可不计。因此，时间(t)测量引起的相对标准不确定度分量主要有s(t)引入：
u2r(t)
ns=2.49% （8）
2.3.3波速测量引入的相对标准不确定度分量ur(v)
标定阶段已评定，由式（5）可知，ur(v)=ucr(v)=2.24% （9）
2.3.4厚度(d)测量的合成相对标准不确定度ucr(d)
将式（8）、（9）代入式（7）可的：
ucr(d)=
=
=3.35%
2.4扩展不确定度和测量结果报告
2.4.1厚度(d)测量的扩展不确定度U
根据惯例，取包含因子k=2，则U=k·ucr(d)=2×3.35%=6.7%。
2.4.2测量结果和不确定度报告
（1）选定测点处二衬厚度为49.28cm，是由标定波速和实测超声波往返时间计算得到。
（2）该厚度测量的扩展不确定度为：6.7%，是由合成相对标准不确定度ucr(d)=3.35%和包含因子k=2得到。
3结论
通过分析可以发现，地质雷达检测结果不确定度的主要来源是，标定阶段时间t的重复性测量引入的不确定度和标定出的波速的不确定度。因此，在实际应用中，利用多测点重复性测量标定波速，可适当提高最终测量结果的准确度。
参考文献
[1]张欢.地质雷达在铁路隧道施工质量检测中的应用[J].基层建设.2017（12）.
[2]RB／T214-2017，检验检测机构资质认定能力评价检验检测机构通用要求[S].北京：中国标准出版社，2018（01）.
[3]魏厚刚.测量不确定度在工程施工类试验检测机构中的应用[J].铁道技术监督.2012（02）.
[4]JJF1059.1-2012，测量不确定度评定与表示[S].北京：中国质检出版社，2013（02）.
作者简介
徐龙午，男，1988年，汉族，河南南阳人，学士，工程师，研究方向:检验检测。
论文作者:徐龙午
论文发表刊物:《基层建设》2019年第2期
论文发表时间:2019/4/11
标签：不确定论文; 测量论文; 波速论文; 标准论文; 厚度论文; 时间论文; 分量论文; 《基层建设》2019年第2期论文;