站在线性规划的视角探讨数学问题，本文主要内容关键词为：线性规划论文,站在论文,视角论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数学枯燥、数学难学，成为一部分学生对数学望而生畏的缘由，作为数学教师，我们应该反思.如何让数学内容生动，数学教学别样，数学课堂精彩，这取决于教师在教学时，如何多角度多层次地展开数学教学，用联系和变化的观点演绎数学.对于一些数学问题，如果仅从表象分析，只是属于某类数学问题的范畴，但如果另辟蹊径从另外的视角求解，充分发掘数学知识之间的横向联系，就会打开另一扇门，展现出另一个奇异的世界.双参数数学问题，就是这种新视角研究的一个很好的范本.若采用主客元换位的思维方式，从线性规划的视角来理解与演绎双参数数学问题，就可激发学生对数学学习的热情和兴趣.究其因，主要是以这样的视角看问题与开展教学活动，可以让学生从一个崭新的角度去欣赏数学、学习数学.通过欣赏别样的风景来产生愉悦的体验，从而提高学习的积极性.本文试着从几个方面来阐述站在线性规划的视角探讨数学问题，旨在抛砖引玉，供大家参考.
一、站在线性规划的视角探讨方程问题
一个方程含有双参数，并通过方程条件，建立了参数之间的联系.若从方程条件入手分析，双参数就会成为解题中的复杂因素，如果我们利用线性规划思想，把方程条件转换成双参数的可行域，利用线性规划的思想来解题，则可简化解题.
我们先从一个不含参数的二元最值问题说起.
下面转入双参数问题.
二、站在线性规划的视角探讨函数问题
含有多参数的函数问题，如果纠缠于简单地列出条件，处理一系列参数条件，往往难以处理；如果我们以参量为变数，用线性规划的视角处理问题，就会峰回路转，捷径顿现.
点评 此题的视角新颖之处在于对参变量的认识和处理，本题解法中采用主客换位，把参数看作主变元，变量看作参数，并把目标式看作动点P（a，b）到原点的距离的平方，实现了代数与几何之间的沟通与转化，实为巧妙之构思也.
三、站在线性规划的视角探讨向量问题
平面向量沟通了几何与代数之间的联系，一组向量基底和一个数组可表示平面中的任意向量，因此向量之间的关系，可转化为数组表示的坐标之间的关系，这就可把向量问题转化为参量问题，从而可用线性规划视角来处理.
点评 本题的常规方法是采用函数思想求解，即先根据条件等式与不等式组求出λ（或m）的范围，把目标式转化为关于λ（或m）的函数，然后利用函数思想求解，读者可以试一试.
点评 本题的解题入口较难，很多同学面对本题往往束手无策.本解法首先是将点P转移到三角形的边界上，然后充分利用三点共线的充要条件引进两个参数x，y表示题目中的给定参数m，n，最后由x，y的范围来确定m，n的范围，进而得到关于m，n的不等式组，才得以凸显出m，n之间的内在联系，最后从线性规划的视角看待此问题.另外，注意到题中三角形没有注明是什么类型的三角形，于是就可以将此三角形看作特殊情形来验算，结合条件向量的起点字母，我们可以把A看作坐标原点，AB，AC所在的直线看作x轴与y轴，最终可转化为同样的线性规划问题求解.
四、站在线性规划的视角探讨数列问题
点评 关于基本量的思想，是解决等差等比数列问题的常规方法.在等差或等比的背景条件下，当条件中出现不等关系，目标量又是跟范围或最值有关的问题时，我们就可以尝试把首项与公差（或公比）看作两个变量，然后构造出不等式组和目标关系式，并利用线性规划的有关知识来求解.此题如果从数列的角度来求解，简解如下：由
≥10得
≥2；由
≤15得+
≤5，两式相结合不难得到≤5-≤3.但从线性规划的视角来看，本解法把等差数列的两个基本量看作两个变量，由此根据条件构造出不等式组，并从几何的视角显现出线性规划的特性，由此得到的解法构思新颖，给人以耳目一新之感.此视角对培养学生学习数学的热情和兴趣非常有效，同时对培养学生的创新意识大有裨益，值得借鉴和渗透.
综上所述，对某些双参数或可以构造出双参数的数学问题，如果条件式可以转化为不等式（或等式）或不等式（或等式）组（或混合组），而目标式又具有明显酌线性意义的时候，我们就可以另辟蹊径，从线性规划的视角看此数学问题，从而使问题获解.这种转化思想，体现了数学各种内容的内在联系，又打破了墨守成规、僵守表象的陋习，也活跃了数学的解题思维，实现了知识点之间的有益转换，让学生体会到活化的数学和流动的思维.在平时的教学中，充分利用这些有效素材来开阔学生的视野，发展学生的思维，对破解学生对数学的畏难情绪，培养学生的创新能力可起到良好的效果.真可谓：另眼看数学，数学很奇妙.