陕西省兴平市东城办东堡子小学 侯 静
分数应用题是小学五、六年级数学应用题的重点和难点。分数 应用题分为三种基本类型:一是求一个数的几分之几是多少；二是求 一个数是另一个数的几分之几；三是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这些基础性知识学生学起来还比较容易。但遇到较复杂的分数混合应用题，由于它比较抽象，所以对大部分学生来说要彻 底理解掌握是有一定的困难。下面我就自己多年的教学经验浅谈一 下分数应用题的解答策略。
一、画线段图分析理解题意。
在教学分数应用题时，首先要让学生找准单位“1”。一般情况 下，“比、是、占、相当于”等词后面的量就是单位“1”的量。教 学生画线段图时，一般把单位“1”的量画在上边，把对应量和单位 “1”左对齐画在下边。这样就会一目了然。单位“1”告诉，也就是求对应量用“乘法”计算；求单位“1”的量用“除法”计算，或 用“方程”解答。
二、从“量率对应”入手寻找解题策略。
解答分数应用题时，找准单位“1”的量以后，还要找准每个分 率所对应的量，每个量所对应的分率。这就叫“量率对应”。再看问题，若求单位“1”的量，就用“对应量除以对应分率”；若求“对 应量”，就用单位“1”的量乘“对应分率”。如果在一道分数应用题 中出现了几个分率，且这几个分率的单位“1”又有所不同，那么必 须认真考虑，以题中的某一个量为单位“1”，然后将其余的量的对 应分率都统一到这个标准上来，方可列式解答。
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三、找准“不变量”解答分数应用题。
例如：有这样一道题“学校书架上层书的本数与下层书的本数的比是 5:9，从上层取出 50 本放到下层后，这时上层的书与下层书的比是 3:4，问学校书架上共有多少本书？”教学这道题时，可以让 学生考虑虽然题目前后上层书与下层书的比发生了变化，也就是分 率发生了变化，可是什么量没有变化，学生经过思考后就会想到书的总量没有变化。然后再让学生找 50 本这个数量对应的分率。即：3/7-5/14 或 9/14-4/7，这样学生解答此题就很水到渠成了。所以说对于单位“1”不统一的分数应用题，我们在教学时，教会学生仔细观 察，从题目中找出一个不变量，再以这个不变量为突破口，寻找解 答此题的方法。
四、通过逆推找解答分数应用题的方法。
实际教学中，有些分数应用题如果按照从始至终的顺序来分析，很难达到解决问题的目的。不妨反过来“逆推”思考，便很容易打 开解题思路，顺利解答。例：有一桶油，第一次倒出 1/5 后又加入 20 千克，第二次倒出这时油的 1/6 多 10 千克，这时油桶里还剩下油90 千克。问原来油桶有油多少千克？在教学这道题时，可以让学生 从最后一个已知条件出发向前逆推思考：90+10=100（千克）即是第 二次倒出 1/6 后剩下的油，也就是 5/6 对应的量，即：100 ÷ 5/6=120（千克），继续倒着向前思考：120-20=100（千克）就是第一次倒出 后剩下的油，即原来总油量的 4/5，因此原来桶里有油：100÷ 4/5=125（千克）。这样一来，看似一道很复杂的分数应用题就简单化了，学 生也容易掌握理解。
总之，解答分数应用题的方法还有很多，在教学过程中，我们要教会学生根据题目特点灵活运用。例如有些分数应用题，可以通过改变看问题的角度，将题中的某些已知量转化为与之有关的另一个数量，是它成为一个熟悉而又简单的问题，从而找到解题的方法。 这样学生学起来也比较轻松。
论文作者:侯静
论文发表刊物:《高等教育》2016年11月
论文发表时间:2017/8/8
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