不良贷款约束下中小银行全要素生产率及其收敛性，本文主要内容关键词为：生产率论文,要素论文,不良贷款论文,银行论文,收敛性论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
随着银行业改革的不断推进，我国中小银行近年来发展迅速①。截至2012年底，我国银行业金融机构中共有144家城市商业银行(以下简称“城商行”)、337家农村商业银行(以下简称“农商行”)和147家农村合作银行(以下简称“农合行”)。作为我国中小银行的主体，上述三类银行资产规模分别达到123469亿元、62751亿元和12835亿元，在银行业金融机构总资产1336224亿元中分别占比9.24%、4.70%和0.96%②。可见，尽管从资产规模上与国有大型银行及股份制银行等大银行相比仍不可同日而语，但我国中小银行在机构数量和发展势头上已经相当可观。 银行作为一种多投入、多产出的金融中介组织，效率是其竞争力的综合体现，而全要素生产率则反映了效率的动态变化。对中小银行的全要素生产率进行分析，在理论和实践层面都具有重要意义。从理论意义上看，中小银行的全要素生产率本身就是一个重要的学术问题。但是，现有关于我国银行全要素生产率问题的文献主要集中于大银行，中小银行特别是农商行和农合行的全要素生产率如何至今仍属于未知。中小银行是我国银行体系的重要组成部分，不考虑中小银行将很难对我国银行体系整体效率的全貌进行了解。与此同时，我国中小银行数量众多，分布范围广、经营差异大。与之相比，大银行数量少，经营具有高度的同质性。中小银行的这种异质性为我们探讨银行全要素生产率背后的影响因素及其收敛性等问题提供了难得的样本。从现实意义上看，城镇化及新农村建设将成为我国未来一段时期内国民经济发展的主要引擎，我国中小银行主要由城市信用社、农村信用社改制而来，这种属性决定了中小银行与城镇化及新农村建设之间有着天然的联系，中小银行的有效运行对上述金融需求的满足具有重要意义。对中小银行的全要素生产率及其影响因素进行分析为中小银行提升运行效率、更好地服务实体经济发展提供了有益的参照。 基于183家中小银行2007-2009年样本，运用共同边界Malmquist-Luenberger生产率指数，本文对我国中小银行不良贷款约束下全要素生产率、影响因素及其收敛性进行了系统的考察。主要发现包括：(1)2007-2009年间，我国中小银行全要素生产率总体有所增长，但不同类型、不同区域中小银行全要素生产率有所差异；(2)中小银行全要素生产率受到银行资产规模、资产增速、地区经济发展水平、固定资产投资增长等多种因素共同影响；(3)中小银行全要素生产率呈现出一定的收敛特征，随着时间的推移，中小银行全要素生产率的离散程度逐步缩小；此外，中小银行全要素生产率不仅会收敛到自身的稳定增长水平，不同中小银行全要素生产率也会收敛到相同的稳定增长速度。 与已有文献相比，本文的贡献主要有以下两个方面。第一，首次利用较为全面的数据对农商行和农合行等中小银行全要素生产率进行了系统分析。可能是受数据限制，目前关于中国银行全要素生产率的研究主要集中于大银行(如柯孔林和冯宗宪，2008；蔡跃洲和郭梅军，2009；袁晓玲和张宝山，2009)，除张健华和王鹏(2010)、王兵和朱宁(2011a)等将城商行包括进来以外，据我们所知，目前还没有文献涉及我国农商行和农合行的全要素生产率问题。本文首次系统地分析了我国大多数城商行、农商行和农合行2007-2009年的全要素生产率，使我们对中小银行的全要素生产率有了更为全面的认识，弥补了已有文献的不足。第二，本文还首次对中小银行不良贷款约束下全要素生产率的收敛性进行了分析。收敛性分析可以用来考察不同中小银行全要素生产率的趋同或发散情况。据我们所知，柯孔林和冯宗宪(2013)是目前较少的对银行全要素生产率收敛性进行分析的文献，但其仅包括15家大银行，并未涉及中小银行。本文对中小银行全要素生产率的收敛性进行了深入分析，拓展了已有文献。 本文的后续部分结构如下：第二部分是文献综述，第三部分研究方法与样本，第四部分考察了不良贷款约束下中小银行的全要素生产率，第五部分对影响全要素生产率的因素进行了分析，第六部分分析了中小银行全要素生产率的收敛性，最后是结论。 二、文献综述 已有文献关于银行效率问题的研究非常丰富。早期文献主要集中于银行效率的测度，采用的方法包括参数法和非参数法等，Berger and Humphrey(1997)对相关文献进行了详细的总结。20世纪90年代以来，学术界除了讨论银行静态效率外，还进一步考察效率在不同时间内的变动即全要素生产率问题，其通行的做法是将Malmquist指数引入到分析中来，例如Wheelock and Wilson(1999)、Alam(2001)、Park and Weber(2006)等；国内的文献中，张健华(2003)、蔡跃洲和郭梅军(2009)、袁晓玲和张宝山(2009)、张健华和王鹏(2010)等也都采取这种方法。 随着研究的深入，学术界逐渐意识到在效率测算中考虑风险因素的必要性(Drake and Hall，2003；Fukuyama and Weber，2008；Banker et al.，2010；王兵和朱宁，2011a，2011b)，如何在全要素生产率测算中考虑风险因素成为学术界关注的重点。就银行而言，风险通常表现为一些“坏产出”(Indesirable Output)，如不良贷款。传统的Malmquist指数在测算全要素生产率时仅考虑“好产出”(Desirable Output)，而无法考虑“坏产出”。针对这一缺陷，Chung等(1997)引入了方向性距离函数(Directional Distance Function)，并构造了Malmquist-Luenberger指数(以下简称ML指数)，在技术上解决了这个问题。Park and Weber(2006)、柯孔林和冯宗宪(2008、2013)、王兵和朱宁(2011b)等是其中的代表性文献。 如果不同评价对象的技术水平存在差异，那么在特定技术水平下就不能对处于不同技术水平下评价对象的效率直接进行比较(O'Donnell et al.，2008)。考虑到不同类型银行的技术水平可能存在差异，近期一些文献将共同边界Malmquist-Luenberger生产率指数(Metafrontier MalmquistLuenberger，以下简称MML指数)引入到对银行全要素生产率的分析之中(具体方法见下文)，以解决不同类型银行技术水平的异质性问题(例如，Bos and Schmiedel，2007；Kontolaimou and Tsekouras，2010；王兵和朱宁，2011a)。 从银行效率的影响因素来看，Berger and Mester(1997)系统考察了影响美国银行业成本效率和利润效率的因素，包括规模、组织形式、银行治理、银行特征、市场特征、对竞争的限制、银行监管等。其分析结果并不清晰，一些因素的影响符合预期而另一些因素则并不符合预期。Hasan and Marton(2003)对匈牙利银行业效率的影响因素进行了分析。他们发现，外国投资者持股份额、并购等因素会对银行效率产生重要影响。其他研究还包括Berger等(2009)、Banker等(2010)、Fries and Taci(2005)、Bonin等(2005)。国内的研究中，朱南等(2004)、郭妍(2005)、陈守东和刘芳(2006)从盈利能力、资本结构、银行类型、市场份额、地域差异等不同维度考察了哪些因素会对银行效率产生影响。较为一致的结论是，产权因素对银行效率的影响明显，国有大型银行的效率显著低于其他类型银行，而关于其他因素的影响，不同研究给出的结果并不一致。从银行全要素生产率的影响因素来看，王兵和朱宁(2011a、2011b)考察的因素包括外资银行状况、GDP增长率、货币供应量、产业结构、资本市场发展状况等宏观变量。他们发现，外资银行进入、货币供应速度、资本市场发展、固定资产投资增加和物价变动等因素对银行全要素生产率产生一定影响。袁晓玲和张宝山(2009)、张健华和王鹏(2010)也表明，我国商业银行的全要素生产率受银行内部和外部宏观经济变量等多种因素共同影响。 总体上看，已有文献从考虑某一时点上静态的效率到考虑不同时点效率的动态变化，进一步将风险以及不同银行技术水平上的异质性等因素考虑进来，研究方法和研究内容都在不断深入。尽管如此，已有文献在对农商行和农合行全要素生产率的研究尚处于空白。考虑到中小银行技术水平上可能存在的异质性，本文采用MML指数方法，以我国中小银行为样本，在考虑不良贷款约束基础上，对我国中小银行全要素生产率、影响因素及其收敛性进行系统的分析，对已有文献进行拓展。 三、研究方法与样本 (一)研究方法 1.基于DEA方法的生产可能集
该生产可能集满足闭集和凸性，“好”产出和投入具有强可处置性，而“坏”产出具有弱可处置性和零联合性的条件(Fare et al.，2007；孙传旺等，2010)。假设评价对象的规模报酬不变(CRS)，则可利用DEA方法将生产可能集表示如下：
2.方向性距离函数 相比传统距离函数仅能径向地同时增减“好”产出与“坏”产出，方向性距离函数则可以根据评价偏好灵活选择方向向量，能有效地解决角度性问题(Chung et al.，1997)，更符合本文对评价对象设定的目标，即期望在增加“好”产出同时尽可能地减少“坏”产出。因此，本文将利用方向性产出距离函数对中小银行的效率进行评价。方向性产出距离函数能够在某种生产技术水平下(如生产可能集T)，基于固定投入同时刻画“好”产出和“坏”产出的非等比例变化。方向性产出距离函数表示如下：
函数值β=0说明该银行处于生产前沿面上，其生产是有效率的。函数值β越大，表明评价银行离生产前沿面越远，效率越低。 3.MML指数 为了评价考虑“坏”产出情形下的全要素生产率，Chung等(1997)利用环境DEA技术与方向距离函数，提出了ML生产率指数。但是该指数隐含假设所有的评价对象都具有相同的技术水平，因而仅需要构造同一个生产前沿面，就可以得到所有评价对象的效率。但是本文评价对象包括城商行、农商行和农合行等不同类型的中小银行，它们在组织结构、业务模式和地域分布等方面具有较大的异质性，若采用同一边界下的ML指数可能会造成一定偏差。因此，借鉴O'Donnell等(2008)以及王兵和朱宁(2011a)的共同边界(Metafrontier)分析方法，本文利用MML指数研究处于不同生产边界下的评价对象效率和技术落差。 该方法首先构建群组边界(Group Frontier)，对群组内部的对象进行效率评价，然后在群组边界的基础上构建共同边界，测度群组边界和共同边界间的技术缺口比率。具体结合本文构造的生产可能集S，同时假设由于技术水平差异而存在J(J＞0)个群组边界，给定相同技术的可行投入产出组合，属于同一群组
：
利用公式(4)计算出方向性距离函数③，并根据陈谷劦和杨浩彦(2008)、孙传旺等(2010)，可定义第j群组内部评价对象的Malmquist-Luenberger指数(Group Malmquist-Luenberger，GML)如下：
其中第一项代表技术效率变化；第二项则是以t和t+1时期的生产前沿面为参考所衡量的技术变化。GML＞1表示从该群组内部来看全要素生产率在提高；GML＜1则表示全要素生产率下降。同理，GTEC＞1或GTEC＜1分别表示群组内技术效率的改进和恶化；GTC＞1或GTC＜1分别表示群组技术随时间的进步和退化。
此产出集合的上界即为共同边界，代表所有评价对象在潜在的相同技术水平下，追求利润最大化的上限。类似地，MML指数可以表示为：
其中的方向性距离函数计算过程包含不同群组的所有评价对象，代表评价对象离潜在技术共同边界的差距。相应地，MTEC和MTC分别代表共同边界下的技术效率改进和技术变化。 由于共同边界代表银行的潜在技术水平，而群组边界代表当前的技术水平，因此引入技术调整因子TAF(Technology AdjustmentFactor)代表银行将其生产技术由当前水平(群组边界)转移到潜在水平(共同边界)的调整参数(陈谷劦和杨浩彦，2008)，可定义为：
其中最右端第一项和第二项分别代表纯粹技术追赶(Pure Technological Catch-Up，PTCU)和潜在技术相对变动(Potential Technological Relative Change，PTRC)。PTCU大于1，代表评价银行所在群组的生产技术与潜在生产技术之间的差距缩小，即该群组整体技术效率在改进；PTRC小于1，代表评价银行所在群组技术变动的幅度大于共同边界技术变动的幅度，即存在技术边界的追赶。因此，共同边界下全要素生产率可进一步分解如下：
即任一评价银行的全要素生产率可分解为其群组内部的技术效率变化GTEC和技术进步变化GTC，以及所在群组边界与共同边界间的技术追赶PTCU和相对变动PTRC。 在下文分析中，本文依据银行类型将样本分为城商行、农商行和农合行等三个群组。 4.收敛性 收敛性分析有助于分析不同中小银行不良贷款约束下全要素生产率的趋同或发散情况。本文将从银行类型和区域两个层面考察中小银行全要素生产率的收敛性。已有文献中通常有以下三种方法来刻画收敛性： (1)σ收敛 σ收敛考察的是不同类型(区域)中小银行全要素生产率的离差随着时间的推移而变动的情况。如果离差逐渐变小，则意味着不同类型(区域)中小银行全要素生产率的离散程度不断缩小，趋于σ收敛。参照Jian等(1996)和孙传旺等(2010)，具体分析方法如下：
(2)绝对β收敛 绝对收敛β考察的是给定类型(区域)中不同中小银行的全要素生产率是否能够达到相同的稳定增长速度，即全要素生产率落后的中小银行是否存在追赶先进中小银行的趋势。参照Sala-i-Martin(1996)和孙传旺等(2010)，绝对收敛β的分析方法为如下：
式(16)中，
表示给定类型(区域)中第k家中小银行第0至T年平均全要素生产率增长率，表示给定类型(区域)中第k家中小银行第0年初始全要素生产率。在式(16)的回归结果中，如果β显著为负，则意味着给定类型(区域)中小银行全要素生产率存在绝对β收敛，即全要素生产率增长率与初始值负向相关，全要素生产率落后的中小银行存在追赶先进中小银行的趋势。 (3)条件β收敛 条件β收敛考察的是给定类型(区域)中不同中小银行的全要素生产率能否达到各自的稳定水平。条件β收敛与绝对β收敛的差异在于，条件β收敛认为不同中小银行的全要素生产率增长具有自身的稳定水平，即全要素生产率落后的中小银行与先进中小银行的差距可能长期存在；而绝对β收敛强调不同中小银行全要素生产率会收敛于相同的稳定状态。条件β收敛的分析方法如下：
式(17)中，
表示给定类型(区域)中第k家中小银行第t年全要素生产率相对于第t-1年的差异。在式(17)的回归结果中，如果β显著为负，则意味着给定类型(区域)中小银行全要素生产率存在条件β收敛，即给定类型(区域)中小银行全要素生产率会收敛于自身的稳定水平。 5.指标选取 使用DEA方法对生产效率进行测算分析，选取合适的投入产出指标至关重要。已有研究对商业银行投入产出指标的选择存在以下三种做法④：(1)“生产法”(production approach)。生产法强调的是银行的各类商业活动和为客户提供服务，投入包括资本、劳动等，产出包括贷款数量、交易活动等。(2)“收入支出法”(revenue expenditure approach)。这种方法强调银行的盈利能力以及与之相关的各类支出。根据这一方法，需要产生净支出的则为投入指标，如利息支出，而能够带来收入的即为产出指标，如利息收入和非利息收入。(3)“中介法”(intermediation approach)。该方法主张，银行的主要功能是在储户和借款人之间起到融通资金的中介作用，银行的效率也主要体现在其金融中介功能方面。中介法下，投入主要是利息和非利息成本，产出则包括利息和非利息收入、贷款数量及其他投资数量。关于不同方法的优劣，Berger and Humphrey(1997)认为，生产法在评价金融机构的分支机构效率方面比较好，而中介法更适合评价机构总体，并在盈利能力方面的评价更有优势。从国内研究来看，柯孔林和冯宗宪(2008)、蔡跃洲和郭梅军(2009)、王兵和朱宁(2011a，2011b)等研究基本上都使用或借鉴了中介法，本文也以中介法为基础确定投入产出指标。 在投入产出指标的选择上，结合数据可得性，同时参照张健华(2003)、柯孔林和冯宗宪(2008)、蔡跃洲和郭梅军(2009)、王兵和朱宁(2011a，2011b)等人的研究，本文选取的指标如下。 投入指标：以所有者权益、存款总额和利息支出作为投入指标。 产出指标：以净利润和正常贷款余额作为“好产出”指标。需要说明的是，贷款作为银行利息收入的主要来源，直接关系到银行的盈利能力。参照王兵和朱宁(2011a)，由于产出指标中包含不良贷款这一“坏产出”，为了避免重复计算，本文以正常贷款作为“好产出”指标。其中，正常贷款为贷款余额扣除不良贷款后的余额。除“好产出”之外，本文以不良贷款作为“坏产出”指标。 此外，为了剔除通货膨胀因素的影响，我们以2006年为基准，对2007至2009年的投入产出数据通过剔除消费价格指数(CPI)的方式进行不变价格处理。其中，2007、2008和2009年CPI分别为4.8%、5.9%和-0.7%⑤。 (二)研究样本 本文的样本涵盖183家中小银行2006-2009年数据⑥，数据来自于与我们有长期合作的政府部门和金融机构⑦。由于需要对不同年度中小银行全要素生产率的变动进行分析，因此本文要求样本中小银行在2006-2009年间所有指标数据均未缺失。183家银行包括城商行100家、农商行12家、农合行71家。截至2006年底，我国共有城商行113家、农商行13家、农合行80家⑧。因此，本文样本所涵盖的城商行、农商行和农合行分别占机构总数的88%、92%和89%，可以看到，样本具有广泛的代表性。 表1给出了样本中小银行2006-2009年间各投入产出指标的描述性统计结果。从其中可以看到，2006-2009年间，样本中小银行平均所有者权益为14.92亿。平均存款余额205.24亿，年均利息支出3.38亿，利息支出占存款的平均比率为1.65%。样本中小银行年平均净利润2.08亿，所有者权益收益率接近14%。中小银行剔除不良贷款后的正常贷款均值为126.40亿，不良贷款4.06亿。从不同类型银行来看，情况基本类似。
四、不良贷款约束下全要素生产率分析 (一)全要素生产率分析 表2列示了各类样本中小银行2007-2009年全要素生产率的平均值⑨。
Panel A给出了全样本的分析结果。可以看到，2007-2009年间，183家中小银行的MML指数均值为1.014，意味着样本中小银行全要素生产率有所增长。这一趋势与大银行基本一致。柯孔林和冯宗宪(2008)对14家大银行的研究发现，2000-2005年期间银行平均增长指数为1.048，王兵和朱宁(2011a)也有类似发现。分年度来看，2007、2008和2009三年间，样本中小银行平均MML指数分别为1.019、0.978和1.047，意味着中小银行全要素生产率在2007和2009年出现了增长，而在2008年则出现了下降。这一结果可能与当时的宏观经济环境有关。2007年以来，由美国次贷危机引发的金融危机席卷全球。尽管程度较小，但我国实体经济同样受到了一定程度的冲击，金融危机对我国实体经济的冲击2008年达到阶段性顶点。2008年11月，随着“四万亿计划”的出台，我国经济逐步企稳恢复。实体经济的波动不可避免地也会波及银行层面。2008年我国中小银行全要素生产率的下降与宏观经济变动趋势正好相吻合。 Panel B给出了城商行样本的分析结果。2007-2009年间，城商行全要素生产率出现了小幅增长(MML指数均值为1.001)。从分解情况来看，样本期间城商行群组内部技术效率有所提升(GTEC指数均值为1.076)，而群组内部技术进步(GTC指数均值为0.923)和群组边界与共同边界间的技术追赶(PTCU指数均值为0.993)都不明显，且城商行群组技术变动的幅度要小于共同边界技术变动的幅度(PTRC指数均值为1.016)。分年度看，城商行全要素生产率在2008年出现了下降，在2007和2009年都出现了上升，与Panel A一致。 Panel B和Panel C分别给出了农商行和农合行样本的分析结果。2007-2009年间，样本农商行和农合行的全要素生产率同样出现了增长(MML指数均值均为1.030)，均高于城商行。从分解情况来看，样本农商行群组内部技术效率是进步的(GTEC指数均值为1.030)，群组边界与共同边界间的技术追赶也比较明显(PTCU指数均值为1.073)，且群组技术变动的幅度要大于共同边界技术变动的幅度(PTRC指数均值为0.932)。此外，样本农商行群组内部技术保持不变(GTC指数均值为1.000)。农合行情况有所不同。样本农合行群组内部技术效率有一定下降(GTEC指数均值为0.999)、群组内部技术有所进步(GTC指数均值为1.015)、群组边界与共同边界间的技术追赶明显(PTCU指数均值为1.113)，同时，农合行群组技术变动的幅度要大于共同边界技术变动的幅度(PTRC指数均值为0.913)。从各年情况来看，与城商行和农合行不同，农商行全要素生产率在各年都是增长的。另外，与农商行和农合行相比，城商行受到金融危机的冲击相对较大，表现在2008年城商行全要素生产率下降幅度更大。原因可能在于，农商行和农合行的业务主要集中于经济相对封闭的农村地区，而城商行的业务主要集中于开放程度相对较高的城市地区。相对而言，城市地区受金融危机的冲击可能要高于农村地区。 总体上看，2007-2009年间，我国中小银行全要素生产率有所增长。分年度来看，中小银行全要素生产率在2008年出现了下降，在其他年度均出现了增长。从不同类型银行来看，农商行和农合行全要素生产率的增长幅度要高于城商行，且与城商行相比受金融危机的冲击相对较小。 (二)与大银行相比较 上一部分对不良贷款约束下中小银行的全要素生产率进行了分析，对大银行没有涉及。进一步，中小银行的全要素生产率与大银行相比是否存在差异？这一部分中，本文将14家大型银行数据包含进来⑩，将中小银行和大银行分别作为一个群组，对中小银行的全要素生产率与大银行进行对比。具体结果见表3(11)。 从表3可以看到，加入大银行之后，2007-2009年间，样本中小银行和大银行的全要素生产率均实现了增长(MML指数均值分别为1.016和1.031)，而且，大银行全要素生产率的增长幅度要高于中小银行。从分解情况来看，首先，样本期间中小银行和大银行群组内部技术效率均有所提升(GTEC指数均值分别为1.052和1.008)，相对而言，中小银行提升幅度更大；其次，两类银行均存在群组边界与共同边界间的技术追赶趋势(PTCU指数均值分别为1.026和1.054)且大银行更为明显；另外，两类银行群组技术变动的幅度都要大于共同边界技术变动的幅度(PTRC指数均值分别为0.982和0.945)，相对而言，大银行的技术边界追赶幅度更大。除此以外，群组内部技术进步对大银行全要素生产率的增长起到了重要作用(GTC指数均值为1.028)，而中小银行群组内部技术进步则不明显(GTC指数均值为0.958)，说明中小银行在提升技术水平方面还有很长的路要走。分年度来看，两类银行全要素生产率在2007和2009年度均实现了增长，而在2008年均出现了下降，但小银行下降的幅度低于大银行。
(三)区域特征(12) 较多的中小银行样本使得本文能够进一步考察不同省份中小银行的全要素生产率情况。本文的183家中小银行样本来自于除海南和西藏之外的其他29个省市自治区。表4给出了2007至2009年间不同省份中小银行全要素生产率情况。 从表4可以看到，2007-2009年间，29个省市自治区中有18个省份的中小银行全要素生产率实现了增长(MML指数均值大于1)，占比62%，说明大部分省份的中小银行的全要素生产率实现了增长。在中小银行全要素生产率实现了增长的省份中，新疆、吉林、重庆排在前三位，年均全要素生产率增长幅度分别为20.7%、14.1%和7.1%；在中小银行全要素生产率出现下降的省份中，青海、河北和云南的下降幅度最为明显，年均全要素生产率下降幅度分别为4.5%、3.0%和2.5%。 为了进一步分析不同地区之间的差异，参照中国银行业监督管理委员会的口径，我们将全国31个省市自治区分为东部、中部、西部等三个区域(13)。基于这种分类，在183家样本银行中，位于东部地区的银行共有112家，占比61%；位于中部地区的银行共有36家，占比20%；位于西部地区的银行共有35家，占比19%。2007-2009年间不同区域中小银行全要素生产率情况如表5所示。 从表5可以看到，2007至2009年间，我国东、中、西部中小银行平均全要素生产率均实现了增长。不过，不同区域中小银行全要素生产率增长呈现出一定的差异性。其中，西部地区中小银行平均全要素生产率年均增长幅度最高，达到3.4%；中部地区次之，为1.7%；东部地区最低，为1.0%。可见，在经济发展相对落后的西部地区，中小银行平均全要素生产率年均增长幅度反而高于东部和中部地区。可能的原因在于，与大银行相比，中小银行在营业网点、资产规模、信息技术、管理水平等方面都处于劣势。而在经济相对发达的东部和中部地区，大银行数量众多，银行业竞争较为激烈，这时中小银行可能很难找到足够的生存和发展空间。
五、什么因素产生了影响 前文中，我们对中小银行2007-2009年间的全要素生产率进行了估算，并从全要素生产率分解角度对导致全要素生产率增长的原因进行了简要分析。上述分析基于抽象的技术分解方法，很难与银行的经营管理实践结合起来。这一部分中，我们将从微观和宏观两个层面，选取特定的一些指标，来探讨中小银行全要素生产率的影响因素。具体地，本文采取的分析模型如下：
其中，
表示第k家银行从第t-1年至第t年的全要素生产率，
分别为影响中小银行全要素生产率的微观因素和宏观因素。参照已有研究(Berger and Mester，1997；Hasan and Marton，2003；Berger et al.，2009；朱南等，2004；袁晓玲和张宝山，2009；张健华和王鹏，2010；王兵和朱宁，2011a)，在微观层面，本文主要考察中小银行经营特征的影响，具体包括：(1)银行资产规模(Size)，以银行总资产的对数表示；(2)银行成长性(Asset Growth)，以银行总资产的增长率来表示。在宏观层面，主要考察银行所在区域经济发展状况等因素的影响，具体包括：(1)地区人均GDP(GDP per capita)，以所在省份当年人均GDP(元)的对数表示；(2)地区固定资产投资增长率(Investment Growth)，以所在省份当年地区固定资产投资增长率表示。
分别表示年度和银行类型。 分析中使用的区域经济发展数据来自于Wind数据库。本文的样本为平衡面板数据。分析面板数据时，通常有三种方式：基于普通最小二乘法(OLS)的混合回归模型、固定效应模型(fixed effect model)和随机效应模型(random effect model)。我们在分析中采用Breusch和Pagan LM统计量对模型随机效应进行检验，采用Hausman统计量对随机效应与固定效应进行区分。总体上看，随机效应模型略优于其他两类模型。下文中，我们将以随机效应模型为基础报告相应的分析结果(14)。具体结果见表6。 表6中的列(1)给出了全样本的分析结果。可以看到，资产规模(Size)的回归系数为-0.009，在10%的显著性水平上显著，意味着资产规模对银行全要素生产率产生了显著的负向影响，即中小银行中资产规模较小的银行平均来说全要素生产率要高于规模较大的银行，反映出近年来我国资产规模较小的银行经历的快速发展和效率的不断改进(15)。这一结果也与Berger and Mester(1997)相吻合，后者发现，相对于小银行来说，大银行很难有效地产生收入。资产增长率(Asset Growth)的回归系数均为正，且在10%的显著性水平上显著，说明资产扩张较快的中小银行其全要素生产率会较高。人均GDP(GDP per capita)、地区固定资产投资增长率(Investment Growth)的回归系数也为正，显著性水平低于10%，说明中小银行全要素生产率与地区经济发展水平和地区固定资产投资增速密切相关，但这一结果与前文有所差异。回归(2)、(3)、(4)分别对城商行、农商行和农合行样本进行了分析。总体上看，城商行和农合行的分析结果与全样本情形基本上一致，只是在显著性水平上有所差别，不再赘述。 表6的回归分析结果总体表明，中小银行全要素生产率受到银行自身经营特征和银行所在区域经济发展状况等多种因素影响。
六、收敛性分析 (一)σ收敛 我们根据公式(15)对不同年度样本中小银行全要素生产率的离散程度(σ值)进行了测算，以考察其σ收敛特征。具体结果如表7所示。
从表7可以看到，样本中小银行不良贷款约束下全要素生产率表现出一定的收敛特征。以全样本情形为例(Panel A)，2007、2008和2009年，样本中小银行不良贷款约束下全要素生产率的离散程度分别为0.126、0.137和0.092，呈现出先上升后下降的趋势。特别是与2008年相比，2009年不同中小银行全要素生产率的离散程度明显降低，中小银行不良贷款约束下全要素生产率呈现出趋同的特征。这一结果与柯孔林和冯宗宪(2013)关于大银行的结果一致。 Panel B和Panel C分别给出了不同类型和不同区域中小银行各年全要素生产率的离散程度。结果与全样本情形类似，各种类型和各个区域中小银行不良贷款约束下全要素生产率都呈现出一定的趋同特征。其中，与城商行相比，农商行和农合行的趋同特征尤为明显；与东部和西部地区相比，中部地区中小银行的趋同特征尤为明显。 (二)绝对β收敛 为分析样本中小银行全要素生产率的绝对β收敛性，我们以2007年全要素生产率为初始值，依据式(16)对样本数据进行回归分析。回归因变量为
，即2007-2009年中小银行年均全要素生产率增长；解释变量为
，即2007年中小银行的全要素生产率。具体结果如表8所示。
表8的结果表明，样本中小银行不良贷款约束下全要素生产率表现出明显的绝对β收敛特征。以全样本情形为例(Panel A)，解释变量
的回归系数为-0.510，显著性水平低于1%。这意味着，初始全要素生产率较高的中小银行，其未来全要素生产率的增长会相对缓慢，即不同中小银行的全要素生产率会趋于相同的稳定增长速度，全要素生产率落后的中小银行存在追赶先进中小银行的趋势。 Panel B和Panel C分别给出了不同类型和不同区域中小银行的绝对β收敛分析结果。同样地，解释变量
的回归系数均显著为负，说明各种类型和各个区域的中小银行不良贷款约束下全要素生产率都呈现出明显的绝对β收敛特征。 (三)条件β收敛 我们依据式(17)对样本中小银行不良贷款约束下全要素生产率的条件β收敛性进行了回归分析。由于因变量
表示中小银行第t年全要素生产率相对于第t-1年的差异，因此分析仅包含2008和2009两年的观测值。本文采取面板数据回归模型进行分析，具体结果如表9所示。 从表9可以看到，样本中小银行不良贷款约束下全要素生产率表现出明显的条件β收敛特征。在所有回归中，解释变量
的回归系数均显著为负，说明中小银行未来全要素生产率的增长幅度与其前一期的全要素生产率水平负向相关。前一期全要素生产率水平越高，其全要素生产率的增长幅度会越低，反之亦然。这意味着样本中小银行全要素生产率会收敛于自身的稳定水平，即存在条件β收敛特征。这一结果与柯孔林和冯宗宪(2013)关于大银行的结果具有一致性。 以上的收敛性分析表明，我国中小银行不良贷款约束下全要素生产率变动表现出很强的收敛性。随着时间的推移，不同银行全要素生产率的离散程度明显减小。中小银行全要素生产率不仅会收敛到自身的稳定水平，不同中小银行全要素生产率也会收敛到相同的稳定增长速度。对于不同类型、不同区域的中小银行而言均是如此。
尽管中小银行已经成为我国银行体系的重要组成部分，但已有文献在分析银行效率问题时通常局限于大银行，对中小银行特别是农商行和农合行效率问题的系统性研究非常少。基于183家中小银行2006-2009年样本，在考虑不良贷款约束基础上，本文对我国中小银行的全要素生产率变动、影响因素及其收敛性进行了系统的分析。本文发现，2006-2009年间，我国中小银行全要素生产率总体有所增长。不同类型和不同区域中小银行全要素生产率增长表现出不同的特征。其中，农商行和农合行的全要素生产率增长要高于城商行，西部地区中小银行的全要素生产率增长要高于东部和中部地区。从影响因素来看，中小银行全要素生产率增长受到银行资产规模、资产扩张速度、地区经济发展水平、固定资产投资增长等多种因素共同影响。此外，中小银行全要素生产率呈现出一定的收敛特征：随着时间的推移，不同中小银行全要素生产率的离散程度不断缩小；而且，中小银行全要素生产率不仅会收敛到自身的稳定水平，不同中小银行全要素生产率也会收敛到相同的稳定增长速度。 本文的分析具有较强的政策含义。在中小银行层面，目前中小银行的技术水平具有较大的提升空间。为提升银行的技术水平，中小银行可以借助于信息技术等物质手段，推动生产前沿面的正向移动。在地方政府层面，地方经济发展对中小银行效率提升具有重要影响，地方政府应协调好地方经济与中小银行之间的关系，实现地方经济发展与银行效率提升的良性互动。在银行监管层面，首先，要进一步完善相关调控政策，加强对中小银行的针对性指导，逐步消除制约中小银行效率提升的制度性因素，促进中小银行技术水平的提升。其次，本文的分析结果表明，中小银行的经营效率一定程度上优于大银行，因此，要逐步改变当前针对中小银行的一些歧视性政策，逐步取消对中小银行在业务经营上的一些限制，促进中小银行与大银行的公平竞争。最后，对不同区域中小银行实施差别化监管政策，对落后地区中小银行实施特定扶持政策，促进其效率加速提升。 本文曾入选2012年第九届中国金融学年会，作者感谢柯孔林、曹廷求、尹志超、姚耀军以及金融学年会参会者特别是匿名审稿人的有益评论。当然，文责自负。 ①根据中国银行业监督管理委员会的口径，除外资银行外，我国以“银行”命名的金融机构包括政策性银行、国家开发银行、邮政储蓄银行、大型商业银行、股份制商业银行、城市商业银行、农村商业银行、农村合作银行和村镇银行等。其中，前述后四类银行被称为通常意义的中小银行。由于村镇银行成立时间较短，本文未将其包括进来。因此，本文所指的中小银行主要涵盖城市商业银行、农村商业银行、农村合作银行三类。 ②参见《中国银行业监督管理委员会2012年年报》。 ③公式中的评价对象数修改为k∈
，其中
表示第j群组内的评价对象个数。 ④具体讨论参见蔡跃洲和郭梅军(2009)。 ⑤感谢匿名审稿人在此问题上的建议。 ⑥由于计算全要素生产率需要一期数据作为初始值，下文分析中共涵盖中小银行2007、2008和2009年共3年的全要素生产率。 ⑦由于本文数据来自于合作研究，目前仅能获取2006-2009年共4年数据，导致数据存在一定滞后。 ⑧参见《中国银行业监督管理委员会2006年年报》。 ⑨由于测算的是不同年度银行效率的变动，因此，结果中只包含2007至2009三年数据。 ⑩14家大银行分别为工行、中行、建行、交行、招商、浦发、民生、中信、华夏、深发展、兴业、光大、恒丰、浙商银行等。相关数据由银行年报手工收集得到。 (11)由于加入大银行之后改变了效率前沿，因此表3计算得到的全要素生产率指数与表2存在差异。 (12)近年来，一些中小银行通过跨区设立分支行、发起村镇银行和参股其他银行等方式实现跨区经营，因此此处分析的并不是严格意义上的“区域特征”。但是在实际中，中小银行真正实现跨省经营的还非常少。根据李广子(2013)，截至2009年底，样本城商行、农商行和农合行实施跨省经营的仅分别为24%、26%和3%。如果按东部、中部、西部区域划分，则跨区域经营的比例会更小。而且，从目前情况看，跨区机构的经营规模在中小银行中占比还非常少，本地机构仍然是中小银行的经营主体。基于以上考虑，本文仍保留这一部分分析。 (13)依据《中国银行业监督管理委员会2012年报》，东部地区包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南等11个省市；中部地区包括山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北和湖南等8个省；西部地区包括重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、内蒙古、广西等12个省市区。 (14)考虑到因变量的取值总是大于0，因此我们还采取了随机效应Tobit模型来对这种截断效应进行控制。所得到的分析结果与随机效应模型几乎完全一致。出于节省空间考虑，本文没有报告相关结果。 (15)注意表6分析的样本为中小银行，与表3中的不同(其中包含了大银行)，因此这里资产规模与全要素生产率负相关的结论与表3中大银行全要素生产率的增长幅度要高于中小银行的发现并不直接矛盾，但是如何解释在不同类型银行群体中资产规模与全要素生产率关系的差异，仍需要进一步探索。
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