蒙特卡洛模拟在房地产抵押价值评估中的应用探析，本文主要内容关键词为：探析论文,蒙特论文,卡洛论文,价值评估论文,房地产论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、蒙特卡洛模拟的基本原理
蒙特卡洛模拟(Monte Carlo Simulation)是一种重要的解决不确定性数值的风险分析方法。其通过寻找一个概率统计的相似体并用实验取样过程来获得该相似体的近似解，利用计算机等现代工具处理数学问题的一种手段。蒙特卡洛模拟依据每个模拟变量的概率分布，随机产生大量的样本，根据预先确定的计算模型产生模拟结果，形成一种模拟情景。当模拟次数足够多时，可以认为模拟情景反映了模拟变量所发生的各种变化，得到的模拟结果也反映了统计学意义上的各种可能发生的情景和不确定性变化。该方法的理论基础是大数定理，即当实验次数足够多时，可以用频率估计概率，用随机变量的平均值估计期望。
蒙特卡洛模拟方法的基本原理为：假定函数Y=F(X1,X2,……Xn)，其中变量X1,X2,……Xn的概率分布已知。蒙特卡洛模拟方法通过一个随机数发生器随机抽样一组随机变量，然后根据已知函数关系得到对应的，反复独立抽样多次(i=1,2,…n)，得到函数Y的一批抽样数据Y 1，Y2,……Yn，当模拟次数足够多时，便可计算与实际情况相近的函数Y的概率分布及其数字特征。
二、蒙特卡洛模拟在房地产抵押价值评估中的应用
当前，房地产抵押价值评估通常采用成本法、市场法和收益法。而商业银行基于风险控制的需要，鼓励采用收益法。但具体评估实务中经常采用纯收益每年不变或在若干年后不变的计算公式，很少考虑影响收益的因素，如租金自身的分布特性，因此，最终评估价值缺乏区间分布特性分析，也无法从风险角度全面把握最终认定价值的分布区间。本文拟引进蒙特卡洛模拟方法，对上述问题予以一定的修正和完善，以期提高商业银行的风险防控水平和质量。
（一）案例情况简单介绍
某宾馆，处于某市中心城区，用途为营业用房，房地产建筑面积3927.5平方米，使用权类型为出让，形状基本规则、地势平坦，宗地条件为区域六通，宗地内六通一平，宾馆装修情况略。调查得知，月租金为32元／平方米，空置率为13%；维修费取有效毛收入的1.5%，管理费取有效毛收入的3%，保险费取有效毛收入的1%，税金取有效毛收入的17.5%；资本化率采用安全利率加风险溢价确定，综合资本化率r=6.59%；收益年期通过比较出让土地的剩余使用年限和地上建筑物的剩余经济寿命，确定为n=30年。
根据目前评估规范，采用收益法评估该宾馆的收益价格为13077211.93元，单价为3329.65元／平方米。
（二）蒙特卡洛模拟过程
1、确定变量的统计分布特征。为保证评估结果的客观、合理及准确性，理论上应该通过对大量历史数据和市场数据的统计分析，得到具体变量的分布概率。但我国评估界由于数据的缺乏，往往无法做到这一步。本文首先根据经验，假设租金变量符合最大值35元／平方米、最小值25元／平方米的均匀分布，空置率符合最大值20%、最小值10%的均匀分布，资本化率符合均值6.59%、标准差1%的正态分布。
2、模拟实现过程。首先，确定评估值与假设变量之间的计量关系。根据纯收益每年保持不变的公式计算：PV=a/r×[1-1/(1+r)n]，其中，纯收益a等于月租金×12×可出租面积×（1-空置率）（1-费用占比）。第二，在EXCEL中输入原始数据。第三，生成符合分布规律的随机输入变量。对月租金和空置率采用RAND0函数可生成大于0小于1的随机数特性，分别生成25-35、10%-20%的均匀分布随机数。对资本化率采用正态随机分布数函数(NORMINV)生成均值为6.59%、标准差为1%的正态分布随机数。第四，设定评估房产收益价格，利用EXCEL内置PV函数设定待估房地产价值计算公式。第五，对输入变量随机取值，进行模拟实验5000次，并记录实验结果进行统计分析。
3、数据统计分析。对实验结果求取均值、标准差、最大值和最小值。得到以下数字（见参数）。
4、生成评估结果可能取值概率、累计概率。首先将模拟结果等值划分30等分，然后利用FRQUENCY函数，通过输入数组公式，求取每个区间模拟值出现的概率，在利用加总公式求取累计概率（见上表）。
5、利用统计数据分别绘制概率分布图和累计概率分布图（图1、2）。
6、统计结果分析
模拟得出的均值为12026365.47元，比传统收益法计算得出的价值低了8.04%。这主要是更多考虑了有关变量的变动特性，更贴近市场波动的现实。另外，从上述图表中还可以看出，某个区间段数据出现的概率和可能性，商业银行可结合自己的风险偏好，选择合适的取值区间，并作出有针对性的风险提示。
三、蒙特卡洛模拟应用的局限性及有关建议
该方法存在较多的有点，但其应用推广也存在一定的局限性，主要为：
1、该模拟对数据信息要求较多，每个输入变量必须有确定的变化范围和概率分布曲线。这些曲线可根据历史数据得出，也可根据主观经验确定，但往往在资料不足的情况下，无法准确确定变量的分布特征。
2、模拟的重要前提是各输入变量的相互独立性，但实际取值中，输入变量之间不可避免存在这一定的相关性，会影响到最终分析结果的准确性和科学性。
3、最终结论的随机性。同样的基础数据，但最终的结果不存在唯一性，不同实验的结果可能稍有差别。