内容摘要：随着课程改革的深入，我们课堂上呈现出一些列可喜的变化，本文主要论述了本人对小学数学“相关标准量”的见解。在数量关系分析上，谁以谁为标准对象，作为“标准量”来衡量比较，是学生在学习中和分析解决问题时的一大难点，也是教学的关键。现就含有“标准量”的几个问题提出来，如何在教学中解决这一难题，供大家探讨。
关键词：标准量 小学数学 教学探讨
中图分类号：G658.5文献标识码：A文章编号：0257-2826（2018）04-0117-02
随着课程改革的深入，我们课堂上呈现出一些列可喜的变化，课堂上焕发出新的生机和变化，学生的知识面也便宽广了，学生的兴趣浓厚了，但是小学数学的教学活动中，都必须有明确的教学内涵和教学目的。教学是学生在学习中把知识内化、概念和迁移的过程，是增强学生提出问题、分析问题、解决问题的能力培养过程。
本人从长期的小学数学教学活动实践中，特别是数量关系的分析上，关于标准量的描述和认定：即“谁以谁“为标准对象作为“标准量”来进行衡量比较，是学生在学习中和分析解决问题时的一大难点，也是我们教学的关键。现就含有“标准量”的几个问题提出来，如何在教学中解决这一难题，供大家探讨。
一、关于比“多和少”的标准量
低年级的小学数学的教学中，比较相关两个量的多和少，是教学中的一大环节，由于低年级学生年龄偏小的特点，分析和解决数量关系时，就会出现错误判断数量之间的多少，导致解题错误，如：
1、有15朵红花，8朵黄花，红花比黄花多多少？黄花比红花少多少？
2、有 15朵红花，红花比黄花多8朵，黄花多少朵？
3、有15朵红花，红花比黄花少8朵，黄花有多少朵？
4、有红花黄花共15朵，红花比黄花多3朵，红花和黄花各有多少朵？
5、有红花和黄花共15朵，黄花加上3朵就和红花一样多，红花和黄花各有多少朵？
用以上的例题中的第1题，第4题作简要的分析：
红花比黄花中，以黄花作为标准量，则红花多。黄花比红花，用红花作为标准量，黄花就少。
从线段图中 ，黄花做“标准量 ”，红花多了3朵，也就是总量多3朵，即与标准量同样多时，总数为15-3=12（朵），学生就比较易于得出黄花6朵，红花9朵的结论。
如何解决上述问题，关键在于找出问题中的“标准量”，即“谁比谁多，谁比谁少”，和谁比，谁就是标准量。进而分析并明确是已知的多呢，还是未知的多呢？学生才能确定用加法还是用减法计算。解决了这一教学的重点才可避免一些学生见“多”就加，见少就“减”的毛病，从低年级就牢牢的打下数学知识的基础。
二、关于“倍”比的标准量
在中年级的数学学习中，学生已有四则运算的知识，这时相关数量中“倍”的教学又是一大关键，也仍然是找标准量的问题。教学中多让学生练习此类题目，使他们能够正确的分析题目，快速、准确、有效的找到标准量才能较好地解决相关问题。
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1、植树节，四年级植树48棵，一年级植树16棵，四年级植树的棵数是一年级植树棵数的几倍？
2、植树节，四年级植树48棵，是一年级植树的棵数的2倍，一年级植树多少棵？
3、植树节，四年级植树的棵数是一年级的3倍，一年级植树16棵，四年级植树多少棵？
4、植树节，四年级植树48棵，比一年级多3倍，一年级植树多少棵？
5、植树节，四年级和一年级共植树48棵，四年级植树的棵数是一年级的3倍，两个年级各植树多少棵？
下面以上面的第1题，第2题，第5题略作分析：
四年级是一年级，一年级作为“标准量”去度量四年级，就是用16去量四年的48，也即是48里有几个16 ，从而得出求一个数里有几个另一个数，用除法算出结果。
用一年级作为“标准量”去度量四年级3次，也就是3个一年级的数量，因为一年级栽树16棵，所以，四年级的就是16×3=48（棵）。
如果学生掌握了一年级作“标准量”，则四年级就有这样三个“标准量”，进而直观的得到总数中共有4个这样的“标准量”，也就能突破本题难点，正确得出:48÷（3+1）=12（棵），这样两个年级植树各多少棵很容易得到解决。
循序渐进教学重点放在让学生找到“标准量”上，若辅佐以画出线段来比较来帮助学生分析、理解，就能更直观的反映相关联的两个量之间的“倍”比关系，学生就会减少误判，减免学生见“倍”就乘或者见“倍”就除的极端现象，从而正确地解题。
三、关于分数的“标准量”
在分数知识的教学中，对分数应用题的教学更是重点。学生到了高年级，已经有了单位“1”这一数学概念的基础，但是如何分析，找到这一作为“标准量”来解决问题，又将是我们教学活动中的又一大关键，母庸置疑“必须找到相关量的标准量”。引导学生逐一突破，走出“标准量”这一魔盒，解决相关的实际问题。
1、仓库储存稻谷24万吨，小麦12万吨，存稻谷是小麦的几分之几？存小麦是稻谷的几分之几？
2、仓库储存稻谷和小麦36万吨，小麦是稻谷的1/3，存稻谷和小麦各多少万吨？
3、仓库储存稻谷36万吨，小麦占总储粮的1/3，稻谷和小麦存储多少吨？小麦稻谷各是储粮的百分之几？
4、粮储仓，运走小麦稻谷各6万吨，剩下小麦8万吨是稻谷的1/2，仓库原有小麦、稻谷各占储粮的百分之几？
5、粮仓储存小麦12万吨，储存的稻谷运走1/4后，剩下的是小麦的2/3，仓库储存的小麦占储粮的几分之几？
下面就上面的第1题，第2题的教学作分析探讨。
稻谷是小麦的几分之几就是用小麦做“标准量”去度量稻谷，学生很容易得出稻谷是小麦的2倍，小麦是稻谷的几分之几，稻谷做“标准量”去度量小麦，稻谷作为单位“1”,也就是用1/2区度量小麦或者12÷24=1/2从而使学生解决此问题。
本题需要转换标准量，通过线段图，学生不难看出小麦是稻谷的1/3就是把稻谷作为“标准量“，单位“1”，那么小麦占总储量为“标准量”的1/4:36÷4=9（吨），或者是36为“标准量”的1/4是多少，36×1/4=9（吨），就求一个数的几分之几是多少用乘法，从而突破难点，解决问题。
分析解决以上的实际问题，我们也只能引导学生把握住“标准量”来突破重点和难点，只有理清把谁当做标准量，也即谁是谁的几分之几是多少？这样就能正确列式解答。在分数的复合应用题中，同一题所给的条件中的“标准量”有所不同，以谁为标准有所转化，给一般的学生列式增加了许多困难。教学中教师各有其法，只要有利于突破难点明确“标准量”就是好方法。
四、关于其它数学问题的“标准量”
在小学数学的其它的数学问题的教学中，把握”标准量”的教学也同样至关重要。如：数量单位的度量，用1cm度量长度，用1 dm²度量面积，1m³度量体积，那么这个度量单位也就是所谓的“标准量”，一定要引导学生清楚明白，这样才会更有利于相关单位进率的换算，又如：比和比例的教学，也是“标准量”的教学，以谁为“比”，以谁为“比例”，让学生充分地理解和掌握，会更好地解决有关“比”和“比例”的实际问题，这样才能更好的为今后数学知识的学习打下坚实的基础。
综上所述，纵观小学数学教材的编排内容，使学生理解和掌握“标准量”这是基础知识也是重点，教学活动应突破这一关键。这样有助于学生理解和掌握“标准量”这一基础知识，也有助于学生解决相关的生活和生产中简单的实际问题，更能有效的帮助学生今后更深层次的学习，同时教师在教学中多使用简单的图形和线段帮助学生进行比较分析，这样直观明了，学生易于理解，对培养学生理解分析和解决问题的能力，会起到事半功倍的效果。
以上见解是本人多年教学中的点滴感悟，尚需多加实践总结，找出解决“标准量”这一教学难点的简洁明了的途径，丰富课堂教学内涵，使学生更全面地掌握运用所学的知识。
论文作者:唐菊玲
论文发表刊物:《基础教育课程》2018年4月07期
论文发表时间:2018/5/18
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