关键词：数学思想；小学数学思想；应用形式
一、概述数学思想
数学学科具有较强的实用性与理论性，对于其实际教学活动而言，要想学好该课程，学生有一定的难度。一般情况下，在小学数学教学中渗透数学思想方法，能够有效解决教学中遇到的问题，及时帮助学生解决遇到的学习困难。数学老师根据学生学习情况，积极探索数学思想方法的有效渗透方法，引导学生正确认识数学思想方法，以此提高学生数学问题分析能力。在实践教学中，数学司法方法是以实际教学内容为载体，以一种学习指导思想而存在。因此，为了全面做好小学数学教学渗透，在实际教学中，小学数学老师必须要重视数学思想方法的渗透问题。
二、小学数学教学中应渗透的常规数学思想
在数学历史长河中，人类创造出了诸多数学思想方法，如此多的数学思想一下渗透到小学生思维中是不现实的，再者小学生的年龄特点，不能全部接受这些思想方法.故而在小学数学教学中，应选取最简单、最基本的思想方法，逐步渗透到具体教学之中，促使学生学习数学的能力得到显著提升，这些基本思想方法如下。
（一）化归思想
化归思想是把一些看似复杂的数学问题，通过所学知识转化、归纳为一个较简单的数学问题的过程.也就是矛盾的转化过程.通常化归思想包含两个方面的内容。
（二）变换思想
变换思想是自一种形式变成另一种形式的思想方法，如在对解方程同解变换问题，公式、定律中命题等价变化，几何问题中等体积变化等。
（三）类比思想
类比是根据两类或两个对象的相似或相同点，推断他们其他方面也相似或相同的思想方法，是自特殊至特殊的方法.在解决数学问题时，利用类比思想可发现新问题，所得结论虽具有一定的偶然性，但却可为该问题的深入研究提供线索，为思维指明方向，这对于问题的最终解决极为有利，故而类比是数学发现中最基本、最重要的方法。
（四）单位思想
在数学中，在数及量计算中均需借助到单位.在计量及计数教学中，关键问题即将计量和计数单位合理引入，在教学中要与计量单位和计数单位教学相结合，对其运用方法予以适当展示，促使小学生对相应知识有深刻领会。
（五）归纳思想
归纳指的是自特殊实例中推导出一类事物通用性结论的一种思想方法，是自个别到一般的推导过程，它是以观察与实践为基础的，包括不完全归纳法和完全归纳法两种，而不完全归纳法又可分为因果归纳法和枚举归纳法。
（六）组合思想
组合是将所研究问题展开合理分组，并对可能发生的诸多问题在不遗漏、不重复下一一加以求解，最后得出正确结果的过程。
（七）极限思想
古代杰出的数学家刘徽的“割圆术”就是利用极限的思想来求得圆的面积的，在圆内作内接正多边形，当多边形的边数越多时，多边形的面积就越接近于圆的面积“. 割之弥多，所失弥少.割之又割以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”的极限思想.并求出了圆周率，即“徽率”。
（八）符号化思想
符号化思想是指普遍而有意识的应用符号对研究对象加以表述的方法，在小学数学教学中，应用合适的符号，可对数学方法、思想、逻辑与概念予以简洁、清楚而准确的表达，可避免语言描述的含糊不清、繁复及冗长等问题。
三、数学思想在数学教学中的应用形式探究
（一）收集整理
教师是教学的领头羊，是开展教学的第一原动力。所以，收集整理数学思想工作要成为教师的重要工作。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆对于收集工作，有经验的教师可以直接通过分析教材来获得数学思想，若要避免“疏漏”，则可以通过查阅教材、文献阅读、网络查询、求助同事、请教专家等方式获得。为了更好地获得，在多积累、多实践、多反思和多内化的同时还要多参与、多观摩、多聆听、多请教和多拜访名家。整理的过程是对收集来的资料进行加工的过程，有的资料比较粗糙，需要仔细地打磨；有的资料是其他学段的（中学的或大学的），需要良好地接地；有的资料存在漏洞，需要进一步地分析论证。
（二）合理呈现
思想是抽象的，越是抽象的思想越要以形象的形式传授给学生，特别是对于逻辑思维能力还不健全的小学生来说尤为重要。笔者认为，“小贴士”形式和“地图”形式是两种比较好的展示形式。“小贴士”形式是总结各章节的数学思想，并以与练习结合的形式呈现出来，让学生通过做练习来品味数学思想（教师先介绍数学思想），并把用数学思想分析、解决问题作为一种学习习惯。“小贴士”可以根据学生的年龄特点编制成口诀式、诗歌式、短文式等多种形式。“地图”的形式就是把多种数学思想绘制成“知识地图”，如此类似于地理中的国家地图、化学中的化学元素周期表、历史中的历史朝代顺序表一样。绘制“数学思想地图”可以借助思维导图这个有力工具来绘制，也可以动员学生来演练，既可以绘制成地图形式，也可以绘制成植物模型图、动物模型图、卡通模型图，甚至人物肖像图。
（三）多重渗透
数学思想是高阶知识，仅靠图示、图片的展示来表达还是不够的，而课堂动态形式的渗透、学生参与模式的融入是更重要的传授形式。学生对于数学思想的学习不能停留在简单的欣赏和练习层面，而应提升到参与和扮演层面（这与学生的年龄特征和接受能力密切相关）。并且，数学思想的特色呈现、特色活动的设计展现可以作为数学教师特色课程、特色教学的重要形式。这种特色教学可以设计成头脑风暴形式———教师抛出一个问题，学生或独立思考，或小组合作，总之学生通过思考、研讨、辩论等多种形式来解答问题、内化思想。当然，还可以做成“每天一个思想家”的形式———教师协助一名学生完成一种数学思想的整理，学生在课堂某个时段展示出来，这样日积月累，聚沙成塔。还可做成“专题活动”的形式，利用一节课的时间来组织数学思想话剧活动，让班级多名学生来扮演数学思想（或是每个学习小组选派一名代表），这种拟人化的手法既充满童趣，又具有启发、昭引作用，同时还让抽象、枯燥的数学课堂充满富有生命色彩。坚持不懈，百炼成钢，日积月累将会成为教师特色教学中的重要抓手。
（四）课程编制
特色化教学和特色化课程之所以是教学改革的重点，是因为其顺应了教育发展的生命逻辑，因为特色化是形式教育的主要组成（相对于实质教育），而走特色化的道路，大到国家层面，小至个体层面，都是事物发展的重要选择（无特色的发展是不可持续的发展）。对于教师来说，走特色化的发展道路，除了打造特色课堂之外，一个与之携手并进的形式就是编制特色课程。着眼当下，国内外以数学思想为主题的特色课程编制还处于起步阶段，谁能抢占如此高地，就具有更多的发言权，也会获得更多的发展空间和发展领地。况且，编制特色课程是打造特色课堂的基础，没有特色课程的支持，任何特色课堂只能是空中楼阁。数学思想特色课程的编制可以借鉴教材的编制模式，即把小学数学教材的知识模块重整，重新构建板块架构、逻辑层次和知识顺序。可以按照形象思维、抽象思维和直觉思维的层次逐层深入，也可以按照抽象、推理和模型的板块来逐步梳理。当然，简便的方式就是把数学思想融入原有的知识结构体系，使之丰满充实。
四、总结
综上所述，在小学数学教学中进行数学思想方法渗透，是学生数学能力与思维品质有效提高的重要手段之一，引导学生养成良好的分析与解决问题能力。在实际教学中，老师要深入掌握教材内容，通过教学体现所包含数学思想，逐步渗透于教学目标与过程等环节，引导学生掌握并灵活运用于练习及作业中，以此促进自身思维发展。
参考文献:
［1］ 朱姣姣． 数学思想方法在小学数学活动教学中的渗透研究［D］． 重庆师范大学，2016．
［2］ 邢纯晨． 浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透［J］． 教育现代化，2016， ( 21) : 286－ 287．
论文作者: 陈先洪
论文发表刊物:《现代中小学教育》2018年第6期
论文发表时间:2018/11/9
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